Homogeneas

356 visualizaciones

Publicado el

0 comentarios
0 recomendaciones
Estadísticas
Notas
  • Sé el primero en comentar

  • Sé el primero en recomendar esto

Sin descargas
Visualizaciones
Visualizaciones totales
356
En SlideShare
0
De insertados
0
Número de insertados
9
Acciones
Compartido
0
Descargas
8
Comentarios
0
Recomendaciones
0
Insertados 0
No insertados

No hay notas en la diapositiva.

Homogeneas

  1. 1. ECUACIONES DIFERENCIALES DE PRIMER ORDEN HOMOGENEAS ANAYA ROMERO ERIC S. 10310017
  2. 2. <ul><li>Algunas ecuaciones diferenciales que no son separables se convierten en separables tras un cambio de variable. Este es el caso de las ecuaciones diferenciales de la forma: </li></ul><ul><li>y’= f(x,y ), siempre que f sea una función homogénea. </li></ul><ul><li>La forma ordinaria de la ecuación es: </li></ul><ul><li>M(x,y) dx + N(x,y) dy = 0 </li></ul>
  3. 3. <ul><li>Existen distintas formas de sacar el grado de la ecuación: </li></ul><ul><li>* 1° Por inspección: </li></ul><ul><li>Verificar que f ( tx , ty )= t n f ( x , y ), siendo &quot; n “ el grado de la expresión, un número real. </li></ul><ul><li>* 2° Se puede identificar el grado de homogeneidad de la función, analizando el grado de cada término, sumando los exponentes de cada literal o de cada termino. </li></ul>
  4. 4. <ul><li>Cuando las dos partes de la ecuación tienen el mismo grado son homogéneas y podremos utilizar elementos claves para la resolución de ecuaciones diferenciales homogéneas cambio de variables: </li></ul><ul><li>1° y = ux dy = udx + xdu </li></ul><ul><li>2° x = uy dx = udy + ydu </li></ul><ul><li>3° u = x + y // y= u - x dy= du – dx </li></ul>
  5. 6. <ul><li>Bibliografía: </li></ul><ul><li>Ampliación de Matemáticas Ingeniería Técnica Industrial. (Hojas de apoyo) </li></ul><ul><li>Apuntes de clase </li></ul><ul><li>http://www.utim.edu.mx/~navarrof/Docencia/MatematicasIV/UT4/edo_varseparables_y_homogeneas.htm </li></ul>

×