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SÍLABO 
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Practica Calificada 
UNIDAD DE APRENDIZAJE II: NUMEROS COMPLEJOS 
COMPETENCIAS ESPECÍFICAS: Representa geométricamente los...
 
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Determinantes y la matriz inversa evidenciado respeto y cooperación con sus compañeros. 
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VIII. BIBLIOGRAFIA 
• Eduardo...
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Silabus de introduccion ala matematicas superiores

  1. 1.   Universidad Nacional Federico Villarreal Facultad de Ingeniería Electrónica e Informática  SÍLABO  INTRODUCCION A LAS MATEMATICAS SUPERIORES  I. DATOS GENERALES  1.1. Facultad : Ingeniería Electrónica e Informática 1.2. Carrera : Ingeniería Informática 1.3.  Código de la asignatura : 3B0027 1.4. Ciclo Académico : I Ciclo­Primer Año 1.5. Semestre  Académico : 2015­I 1.6. Créditos : 03 1.7. Condición : Obligatorio 1.8. Pre requisito : Ninguno  1.9. Total horas semestre : 68 horas 1.10. Horas semanales : 4 Horas Teoría 2 Practica 2 1.11.  Profesor Responsable : Lic. Demetrio Ccesa Rayme 1.12. E­mail : ccesa007@hotmail.com  demetrioccesa@gmail.com 1.13. Fecha de inicio/termino : 30  de marzo 2015 ­ 24 de julio  II. SUMILLA  La Asignatura proporciona a los Estudiantes los Tópicos necesarios para su Formación                        Científica con capacidad analítica y deductiva. Comprende los siguientes temas: Números                      Reales, Números Complejos, Matrices y Determinantes; Sistema de Ecuaciones lineales,                    Series.  III. COMPETENCIAS GENERALES  COMPETENCIAS ESPECÍFICAS  • Conocer los Tópicos más importantes de las Matemáticas Contemporáneas a partir de una  visión y un manejo científico básico, apreciando su valor de aplicación a situaciones reales y  cotidianas.  • Conocer la interpretación de los Conceptos Matemáticos y aplicar a las soluciones de los  problemas físicos y geométricos relacionados con la especialidad.  COMPETENCIAS PROFESIONALES  • Fomentar e incentivar en los estudiantes hábitos de razonamiento, habilidades para el  Cálculo, capacidad para el análisis, así como despertar el espíritu de investigación en los  estudiantes lo cual les permitirá relacionar las diferentes concepciones y las teorías adquiridas  en su formación profesional.  • Propiciar en los estudiantes a través del trabajo colaborativo el uso de las nuevas tecnologías  en el aprendizaje de las matemáticas y sus múltiples aplicaciones en su formación profesional  1   
  2. 2.   Universidad Nacional Federico Villarreal Facultad de Ingeniería Electrónica e Informática  IV. PROGRAMACIÓN DE CONTENIDOS  UNIDAD DE APRENDIZAJE I: SISTEMA DE NÚMEROS REALES  COMPETENCIAS ESPECÍFICAS: Conoce, define y aplica el concepto axiomático y propiedades del  Sistema de los  Números Reales y Utiliza adecuadamente los teoremas que le permitan hallar las soluciones de  ecuaciones, inecuaciones, valor absoluto y máximo entero, demostrando perseverancia en su formación  profesional.  Sem. Contenidos conceptuales Contenidos procedimentales Contenidos Actitudinales Estrategias  1  Resuelve ejercicios aplicando los axiomas del Sistema de Números Reales y aplica las propiedades y  teoremas para la resolución de ecuaciones e inecuaciones.  Resolución de Problemas  2  Conceptúa las propiedades del Sistema de Números Reales.  Demuestra flexibilidad y seguridad al explorar nociones de Números Reales  Desigualdades  Resuelve problemas de lineales y  Números Reales y los cuadráticas.  relaciona con su Regla de los signos  formación profesional. Método de los Valores Críticos. Inecuaciones con radicales.  Aprecia la abstracción y el simbolismo matemático para la resolución de problemas de inecuaciones con  valor absoluto y máximo entero.  Trabajo  Colaborativo  3  Valor Absoluto Propiedades Inecuaciones con valor absoluto Teoremas relativos Problemas de aplicación.  Resuelve problemas de Valor Absoluto y los relaciona con su formación profesional.  Uso de las Nuevas Tecnologías  4  Formula y resuelve problemas relacionados al tema.  Máximo Entero Propiedades Inecuaciones con máximo entero Problemas de aplicación  Resuelve problemas de Máximo Entero y los relaciona con su formación profesional.  Resuelve problemas de Máximo Entero utilizando las propiedades en forma creativa.  Heurístico 
  3. 3. Practica Calificada  UNIDAD DE APRENDIZAJE II: NUMEROS COMPLEJOS  COMPETENCIAS ESPECÍFICAS: Representa geométricamente los números complejos. Identifica la forma  polar y aplica las propiedades para realizar operaciones con números complejos actuando asertivamente  en la toma de decisiones.  2   
  4. 4.   Universidad Nacional Federico Villarreal Facultad de Ingeniería Electrónica e Informática  Sem. Contenidos conceptuales Contenidos procedimentales Contenidos Actitudinales Estrategias  5  Conceptúa las  Resuelve ejercicios aplicando  Participa activamente, propiedades del  las propiedades del Sistema de  con responsabilidad y Sistema de Números  Números complejos y realiza  respeto en la búsqueda Complejos.  representaciones geométricas.  de la solución de un problema  Resolución de Problemas  6  Forma Cartesiana de un Numero complejo, Modulo. Representación geométrica. Forma polar de un numero  complejo  Reconoce, formula, y resuelve problemas de números complejos en diferentes situaciones.  Valorar las conexiones entre los temas realizados para poder aplicarlos en su mundo real.  Trabajo  Colaborativo  7  Potenciación de un numero complejo Formula de moivre Radicación de números complejos  Desarrollo de su capacidad de razonamiento espacial para entender este tipo de conceptos.  Demuestra perseverancia en la formulación y solución de problemas  Uso de las Nuevas Tecnologías  8  Ecuaciones cuadráticas con coeficientes complejos. Raíces primitivas de la unidad. La exponencial  compleja. Operaciones en la forma exponencial.  Desarrollo del Pensamiento Creativo en la búsqueda de la solución de un problema de números complejos  Demuestra una actitud tolerante y asertiva en el trabajo en equipo.  ABP  9 EXAMEN PARCIAL  UNIDAD DE APRENDIZAJE III: MATRICES Y DETERMINANTES  COMPETENCIAS ESPECÍFICAS: Identifica el orden y tipo de una matriz y efectúa diversas operaciones de                              matrices. Interpreta, formula y resuelve problemas de la realidad utilizando el producto de matrices,                           
  5. 5. Determinantes y la matriz inversa evidenciado respeto y cooperación con sus compañeros.  Sema na  Contenidos conceptuales Contenidos procedimentales Contenidos Actitudinales Estrategias  10  Conceptúa las propiedades de las matrices y sus distintos tipos.  Resuelve ejercicios aplicando las operaciones con matrices plasmados a los problemas de la realidad.  Valorar el papel formativo del algebra matricial en el desarrollo personal del estudiante.  Resolución de Problemas  3   
  6. 6.   Universidad Nacional Federico Villarreal Facultad de Ingeniería Electrónica e Informática  Operaciones con  Solucionar problemas de las  Trabajo matrices.  Matemáticas Contemporáneas  Colaborativo  Combinación lineal de  relacionados con el álgebra matrices.  matricial. Multiplicación de matrices. Potenciación de matrices. Propiedades.  12 Matrices Especiales  UNIDAD DE APRENDIZAJE IV: SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES  COMPETENCIAS ESPECÍFICAS: Interpreta, formula y resuelve problemas de la realidad utilizando los  métodos  de solución de un sistema de ecuaciones lineales optimizando adecuadamente las Soluciones.  Sem. Contenidos conceptuales Contenidos procedimentales Contenidos Actitudinales Estrategias  Reconocer también que esta teoría es una de las herramientas  11  necesarias en su formación.  Reconocer con claridad los diferentes tipos de matrices y sus principales propiedades.  Ser reflexivo y crítico usando los conceptos vertidos en la asignatura.  Uso de las Nuevas Tecnologías  13  Matriz Inversa Matrices regulares y singulares. Propiedades de la Matriz inversa.  Aplicar las Propiedades de la Matriz Inversa expuestos para resolver problemas diversos de la Ingeniería  Conducir un hábil manejo del lenguaje matemático.  ABP  14  Transformación de matrices. Métodos de inversión de matrices. Determinantes Matriz adjunta.  Incentivar el uso de los ordenadores en las aplicaciones de la Matemática en su especialidad.  Heurístico  Practica Calificada  15  Interpretar con objetividad los conceptos referidos a la transformación de Matrices.  Definición y Notación. Conjunto solución de un Sistema de Ecuaciones Lineales. Sistemas Homogéneos y 
  7. 7. no Homogéneos. Solución de un Sistema de n Ecuaciones con n incógnitas  Resuelve Sistemas de Ecuaciones lineales aplicando el Cálculo Matricial.  Resolución de Problemas  4  Demuestra flexibilidad y seguridad al explorar las ideas de sistemas de coordenadas.   
  8. 8.   Universidad Nacional Federico Villarreal Facultad de Ingeniería Electrónica e Informática  Métodos Algebraicos. Regla de Cramer. Método de Gauss­ Jordán. Método de Chío. Rango de una Matriz.  Teorema de Rouche­ Frobenius.  V. ESTRATEGIAS METODOLOGICAS  • Las Sesiones de Aprendizaje serán dinámicas y participativas.  • Las Sesiones de Aprendizaje, combinarán la participación activa, individual y colectiva de los                            estudiantes para desarrollar trabajos prácticos grupales e individuales con las orientaciones del                        Profesor.  • El Profesor asume el rol Mediador para presentar los contenidos conceptuales y de  organizador de situaciones, para asegurar la participación de los estudiantes en Clase.  • Se utilizará la técnica expositiva, técnicas de investigación, técnicas de casos y de  aprendizaje basado en problemas.  • Los estudiantes utilizaran las nuevas tecnologías como estrategia de aprendizaje.  VI. EQUIPOS Y MATERIALES  • Pizarra  • Plumones  • Multimedia  • Internet  • Dispositivos Móviles  VII. EVALUACIÓN  La evaluación del proceso de aprendizaje, es continuo, integral y objetivo. La asistencia es  obligatoria y la aprobación del curso está sujeto a las condiciones siguientes:  • Tener una asistencia no menor al 70%, y rendir todas las evaluaciones  • Cumplir con el reglamento del estudiante y las tareas académicas asignadas. La escala  vigesimal es de 0 a 20. Tener una nota aprobatoria mínima de 11 (once). El medio punto  favorece al alumno en el promedio final.  Promedio Final = EP(1) + EF(2) + PP(2)  5  Leyenda: EP (1) = Examen Parcial (Peso 1) EF (1) = Examen Final (Peso 2) PP (1) = Promedio  de Prácticas (Peso 2)  Utiliza el razonamiento lógico para discernir los diferentes Casos en la Solución de Sistemas de Ecuaciones  lineales.  Demuestra confianza en su capacidad para hacer Matemática a través de la Resolución de Problemas.  Trabajo 
  9. 9. Colaborativo  16  17 EXAMEN FINAL :  5   
  10. 10.   Universidad Nacional Federico Villarreal Facultad de Ingeniería Electrónica e Informática  VIII. BIBLIOGRAFIA  • Eduardo Espinoza Ramos, MATEMATICA BASICA, Editorial Servicios Gráficos JJ­ 2000.  • Eduardo Espinoza Ramos, MATRICES Y DETERMINANTES, Editorial Servicios Gráficos  JJ­2000.  • Jorge Chávez Salvador, MATRICES Y DETERMINANTES, Fondo de Desarrollo  Editorial­Universidad de Lima 2001  • Moisés Lázaro Carrión, MATEMATICA BASICA, Editorial Moshera 2002.  • Moisés Lázaro Carrión, NUMEROS REALES, Editorial Moshera 2000.  • Eduardo Espinoza Ramos, SISTEMA DE ECUACIONES LINEALES, Editorial Servicios  Gráficos JJ­2000.  • Ricardo Figueroa García, MATEMATICA BASICA, Editorial Americana 1994.  • Hasser­Lasalle­Sullivan, ANALISIS MATEMATICO I, Editorial Trillas­ México 1989.  • Armando Venero Baldeon, MATEMATICA BASICA, Editorial Gemar 2001.  • Armando Venero Baldeon, NUMEROS COMPLEJOS, Editorial Gemar 2001.  • G. Blas Chávez, MATEMATICAS BASICAS 1, Editorial Gómez 1998.  ............................................... ..................................................  6 

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