Experimentos aleatorios

1. Área Matemáticas
Estadística
GRADO
11
Fecha de elaboración :19/01/2016
Fecha de ejecución :
Guía N° 1 NOMBRE:
Reconoce los eventos y el espacio muestral de un experimento aleatorio.
CONTEXTUALIZACION
Cuando lazamos un dado no sabemos qué número va a salir; sin embargo, si lanzamos una piedra al aire estamos
seguros de que caerá al suelo. Es decir, en algunos experimentos podemos saber lo que va a ocurrir y en otros no.
Los fenómenos o experimentos aleatorios son los que pueden dar lugar a varios resultados, sin que pueda ser previsible
enunciar con certeza cuál de estos va a ser observado en la realización del experimento a pesar de haberlo realizado en
similares condiciones.
Un experimento aleatorio es aquel del que no podemos predecir su resultado, es decir, que depende de la suerte o azar.
EXPERIMENTOS ALEATORIOS
El encargado de asignar las sillas de uno de los vuelos nacionales observa que en
uno de los vuelos aun hay disponibles cinco sillas ubicadas en filas B, C, E, L y M
respectivamente. Unas horas antes de la salida del vuelo programado, llega una
familia formada por el padre, la madre y tres hijos. El acomodador debe asignar
cada una de las sillas disponibles a los cinco miembros de la familia. Ya que la
familia no tiene ningún inconveniente en sentarse en cualquiera de las sillas
disponibles, el acomodador decide incluir el nombre de cada persona en una bolsa
negra y seleccionar una a una cada silla. La primera persona seleccionada se
sentara en la silla de la fila B, la segunda persona en la silla de la fila C y así
sucesivamente hasta llegar a la última persona, la cual se sentara en la silla de la fila M.
Para el caso, antes de realizar la selección de personas usando la bolsa negra no es posible afirmar cual va a ser la
asignación de cada una. Sin embargo se pueden construir todas las posibles asignaciones de la familia en las cinco sillas
disponibles.
TRABAJO INDIVIDUAL:
Ahora analiza cual de los siguientes experimentos es aleatorio, es importante
justificar tu respuesta.
1. Julián es el único candidato inscrito para la elección de personero del colegio.
2. Un operario de control de calidad revisa uno de los lotes de 50 bombillas.
Para ello, debe seleccionar cinco de ellas y probarlas.
3. Un estudiante de cálculo debe resolver una ecuación lineal y seleccionar la
respuesta correcta entre cuatro opciones.
4. Dos personas juegan a seleccionar una carta de una baraja de 52 y adivinar
el número de la carta seleccionada.
ESPACIO MUESTRAL
El espacio muestral de un experimento aleatorio es el conjunto formado por todos los resultados posibles. El espacio
muestral de un experimento se simboliza como S.
Ejemplo: Determinemos el espacio muestral del siguiente experimento aleatorio.
Carlos, Martin, Juliana y Luisa compiten en una prueba de ciclismo en la cual habrá premios para los dos corredores que
crucen primero la línea de meta.
El espacio muestral es:
S={ (C,M), (M,C), (C,J), (J,C), (C,L), (L,C), (M,J), (J,M), (M,L), (L,M), (J,L), (L,J)}

2. Donde, C: Carlos, M: Martin, J: Juliana, L: Luisa. La pareja (C, M) significa que Carlos ganó el primer puesto y Martin el
segundo.
TRABAJO INDIVIDUAL:
Determinar el espacio muestral de los siguientes experimentos aleatorios
1. Dos equipos de béisbol jugarán la serie final, que consta de tres partidos.
2. Una moneda se lanza al aire hasta que salga cara.
TRABAJO GRUPAL:
1. Determinar si cada uno de los siguientes experimentos es aleatorio. Justificar la respuesta.
a. El coordinador del departamento de sociales abrió la convocatoria para seleccionar a los siete estudiantes que van
a representar al colegio en el foro distrital de juventudes. Al finalizar el proceso de selección, se acordó que
solamente cinco estudiantes están en capacidad de asistir. El experimento consiste en seleccionar los estudiantes
que representaran al colegio.
b. En uno de sus trucos un mago pide a una persona que seleccione una carta de un mote de diez. El experimento
consiste en escoger una carta.
c. El mago del punto anterior tiene las diez cartas iguales y le pide a otra persona que
seleccione una carta.
d. El equipo de futbol del colegio ha ganado la copa intercolegiada. Se decidió rifar la
medalla entre los cinco mejores jugadores. El experimento consiste en la rifa de la
medalla.
e. En una moneda cargada se tiene que la cara sale cuatro veces más que el sello. Se
lanza la moneda al aire.
2. Escribir el espacio muestral de cada uno de los siguientes experimentos aleatorios.
a. Se lanzan dos monedas no cargadas al aire, una vez.
b. Se lanza una moneda y un dado al aire, una vez.
c. En un banco de la ciudad se ofrecen dos tipos de préstamos para sus clientes, uno con intereses ligado a la
inflación anual y otro en pesos de acuerdo con una tasa de interés mensual. Un auditor selecciona al azar cinco
préstamos y cada uno los clasifica F: tasa fija y V: de tasa variable.
d. Cuando un paciente llega a la sala de urgencias es evaluado por una de las 3 enfermeras disponibles. Luego es
atendido por uno de los 4 médicos disponibles. Escribir las diferentes formas en que un paciente puede ser
atendido en urgencias.
e. Escribir el mayor número de palabras de cuatro letras distintas, que tengan significado, con las siguientes letras: A;
I, O, M, R, T.
APLICACION:
1. La vida cotidiana está plagada de sucesos aleatorios. Muchos de ellos de tipo sociológico (viajes, accidentes, número
de personas que acudirán a un almacén o que se matricularan en una carrera, etc.) aunque son suma de muchas
decisiones individuales, pueden ser estudiados muy ventajosamente como aleatorias. Identificar 5 situaciones
cotidianas que se puedan considerar como aleatorias.
2. Un estudiante responde al azar a dos preguntas de verdadero o falso. Escribir el espacio muestral de este experimento
aleatorio.
3. Una rata es colocada en una caja con tres pulsadores de colores rojo, azul y blanco. Si pulsa dos veces las palancas
al azar, ¿cuál es el espacio muestral?
AUTOEVALUACION
Después de trabajar la guía:
1. ¿Puedo diferenciar un experimento aleatorio de uno deterministico? ¿Por qué?
2. ¿Considera que el desarrollo de la guía contribuyo a mejorar su análisis sobre el azar? ¿Por qué?