La proporció
Relacions mètriques
Jorge Sanz BohiguesJorge Sanz Bohigues
esovip.blogspot.comesovip.blogspot.com
1. El concepte de proporció
1.1. La proporció o igualtat
La proporció s'estableix amb la correcta relació entre les
difere...
1. El concepte de proporció
1.3. El cànon
El cànon és un concepte que es refereix a les proporcions perfectes o ideals del...
1. El concepte de proporció
1.3. El cànon
El cànon és un concepte que es refereix a les proporcions perfectes o ideals del...
2. Proporcionalitat directa
2.1. Divisió d'un segment en parts proporcionals
Donat el segment MN, tracem per l'extrem M un...
2. Proporcionalitat directa
2.1. Divisió d'un segment en parts proporcionals
Unim el final amb l'extrem lliure del segment...
2. Proporcionalitat directa
2.2. El tercer proporcional de dos segments
A partir del traçat de dues semirectes concurrents...
2. Proporcionalitat directa
2.2. El tercer proporcional de dos segments
Per l'extrem a de la primera semirecta, tracem una...
2. Proporcionalitat directa
2.2. El tercer proporcional de dos segments
Aquesta recta paral·lela intercepta per la segona ...
2. Proporcionalitat directa
2.3. El quart proporcional de tres segments
A partir del traçat de dues semirectes concurrents...
2. Proporcionalitat directa
2.3. El quart proporcional de tres segments
Per l'extrem a de la primera semirecta, tracem una...
2. Proporcionalitat directa
2.3. El quart proporcional de tres segments
Aquesta recta paral·lela intercepta per la segona ...
3. La proporció àuria
3.1. Divisió àuria d'un segment
Donat el segment AB, tracem la mediatriu per determinat el punt m i,...
3. La proporció àuria
3.1. Divisió àuria d'un segment
Tracem un arc amb centre en B i radi fins a m, tallant en el punt 1 ...
3. La proporció àuria
3.1. Divisió àuria d'un segment
Amb centre en A i radi fins al punt 2, tracem un arc que tallarà al ...
2. La proporció àuria
3.2. El rectangle auri
Tracem dos arcs, un amb centre en A i radi fins a C i un altre amb centre en ...
2. La proporció àuria
3.2. El rectangle auri
Des de l'extrem B del segment tracem una perpendicular amb alçada el costat A...
2. La proporció àuria
3.2. El rectangle auri
Una altra manera de dibuixar el rectangle auri és a partir d'un quadrat ABCD;...
2. La proporció àuria
3.3. L'espiral àuria
Partim d'un rectangle auri dividit en un quadrat i un rectangle; aquest últim m...
2. La proporció àuria
3.3. L'espiral àuria
L'espiral àuria està formada per arcs tangents, cadascun dels quals és un quart...
2. La proporció àuria
3.3. L'espiral àuria
Tracem el primer arc que té centre en B i radi fins a A, i així successivament ...
4. La proporció àuria a la natura i a l'art
4. La proporció àuria a la natura i a l'art
Ictinos i Cal·lícrates
Partenó (reconstrucció), segle V a. C.
4. La proporció àuria a la natura i a l'art
Ictinos i Cal·lícrates
Partenó (reconstrucció), segle V a. C.
4. La proporció àuria a la natura i a l'art
4. La proporció àuria a la natura i a l'art
Le Corbusier
Sede de la ONU, 1947
4. La proporció àuria a la natura i a l'art
Le Corbusier
Sede de la ONU, 1947
4. La proporció àuria a la natura i a l'art
Diego de Velázquez
Las Meninas, 1556
4. La proporció àuria a la natura i a l'art
Diego de Velázquez
Las Meninas, 1556
4. La proporció àuria a la natura i a l'art
Salvador Dalí
Semitassa gegant volant amb
annex inexplicable de cinc metres
de...
4. La proporció àuria a la natura i a l'art
Salvador Dalí
Semitassa gegant volant amb
annex inexplicable de cinc metres
de...
Próxima SlideShare
Cargando en…5
×

La proporció

689 visualizaciones

Publicado el

Proporcinalitat directa i proporció àuria.

Publicado en: Educación
0 comentarios
2 recomendaciones
Estadísticas
Notas
  • Sé el primero en comentar

Sin descargas
Visualizaciones
Visualizaciones totales
689
En SlideShare
0
De insertados
0
Número de insertados
360
Acciones
Compartido
0
Descargas
0
Comentarios
0
Recomendaciones
2
Insertados 0
No insertados

No hay notas en la diapositiva.

La proporció

  1. 1. La proporció Relacions mètriques Jorge Sanz BohiguesJorge Sanz Bohigues esovip.blogspot.comesovip.blogspot.com
  2. 2. 1. El concepte de proporció 1.1. La proporció o igualtat La proporció s'estableix amb la correcta relació entre les diferents parts d'un tot, o amb la relació de cadascuna d'aquestes parts en el conjunt. Quan és bona i adequada s'identifica amb la senzillesa i l'harmonia. 1.2. La desproporció o desigualtat La desproporció s'estableix amb la falta total de proporció, apreciant-se desajustos de mesura que fan que les diferents parts no es corresponguin de manera correcta. La falta de proporció s'identifica amb la dissonància i la tensió. A B D C A B D C
  3. 3. 1. El concepte de proporció 1.3. El cànon El cànon és un concepte que es refereix a les proporcions perfectes o ideals del cos humà, mitjançant una relació harmònica de les parts. El cànon està determinat per un nombre concret d'unitats de mesura, que pot ser el cap, el puny, el colca, etc. Policlet Dorifor, 450 a. C. Lisip Apoxiòmenos, 340 a. C. Leòcares Apol·lo del Belvedere, 340 a. C.
  4. 4. 1. El concepte de proporció 1.3. El cànon El cànon és un concepte que es refereix a les proporcions perfectes o ideals del cos humà, mitjançant una relació harmònica de les parts. El cànon està determinat per un nombre concret d'unitats de mesura, que pot ser el cap, el puny, el colca, etc. 1 2 3 4 5 6 7 1 2 3 4 5 6 7 8 Policlet Dorifor, 450 a. C. Lisip Apoxiòmenos, 340 a. C. Leòcares Apol·lo del Belvedere, 340 a. C. 1 2 3 4 5 6 7 8 1/2
  5. 5. 2. Proporcionalitat directa 2.1. Divisió d'un segment en parts proporcionals Donat el segment MN, tracem per l'extrem M una semirecta amb una inclinació qualsevol sobre la qual, a continuació, transportem els segments a, b i c. a b c M N a b c
  6. 6. 2. Proporcionalitat directa 2.1. Divisió d'un segment en parts proporcionals Unim el final amb l'extrem lliure del segment que s'ha de dividir i, seguidament, tracem paral·leles pels límits d'a i b, completant la divisió del segment. a b c M N a b c a' b' c'
  7. 7. 2. Proporcionalitat directa 2.2. El tercer proporcional de dos segments A partir del traçat de dues semirectes concurrents, transportem sobre la primera els segments a i b i a continuació, sobre la segona, situem el segment b. a b b a b
  8. 8. 2. Proporcionalitat directa 2.2. El tercer proporcional de dos segments Per l'extrem a de la primera semirecta, tracem una recta que l'uneixi amb l'extrem b de la segona traçant a continuació una paral·lela a la direcció definida pels extrems d'a i b. a b b a b
  9. 9. 2. Proporcionalitat directa 2.2. El tercer proporcional de dos segments Aquesta recta paral·lela intercepta per la segona de les semirectes el segment c, tercer proporcional dels altres dos segment. a b b c a b
  10. 10. 2. Proporcionalitat directa 2.3. El quart proporcional de tres segments A partir del traçat de dues semirectes concurrents, transportem sobre la primera els segments a i c i a continuació, sobre la segona, situem el segment b. a b c a c b
  11. 11. 2. Proporcionalitat directa 2.3. El quart proporcional de tres segments Per l'extrem a de la primera semirecta, tracem una recta que l'uneixi amb l'extrem b de la segona traçant a continuació una paral·lela a la direcció definida pels extrems d'a i c. a b c a c b
  12. 12. 2. Proporcionalitat directa 2.3. El quart proporcional de tres segments Aquesta recta paral·lela intercepta per la segona de les semirectes el segment d, quart proporcional dels altres tres segment. a b c d a c b
  13. 13. 3. La proporció àuria 3.1. Divisió àuria d'un segment Donat el segment AB, tracem la mediatriu per determinat el punt m i, per l'extrem B, dibuixem una recta r perpendicular al segment. A B m r
  14. 14. 3. La proporció àuria 3.1. Divisió àuria d'un segment Tracem un arc amb centre en B i radi fins a m, tallant en el punt 1 la recta r. A continuació, unim 1 amb A i amb centre en 1 i radi fins a B tracem un arc que tallarà a la recta en el punt 2. 1 2 A B m r
  15. 15. 3. La proporció àuria 3.1. Divisió àuria d'un segment Amb centre en A i radi fins al punt 2, tracem un arc que tallarà al segment AB en el punt C, que el divideix en dues parts desiguals; AC i CB tenen entre si la proporció àuria. 1 2 A BC m r AB AC AC CB = = k
  16. 16. 2. La proporció àuria 3.2. El rectangle auri Tracem dos arcs, un amb centre en A i radi fins a C i un altre amb centre en C i radi fins a A. Des dels extrems del segment AC tracem dos perpendiculars, definint un quadrat. A BC
  17. 17. 2. La proporció àuria 3.2. El rectangle auri Des de l'extrem B del segment tracem una perpendicular amb alçada el costat AC, tanquem el costat superior i completem en dibuix del rectangle auri. A BC
  18. 18. 2. La proporció àuria 3.2. El rectangle auri Una altra manera de dibuixar el rectangle auri és a partir d'un quadrat ABCD; traçant la mediatriu del costat AB per trobar el punt m que amb un arc de radi fins a C ens determinarà l'amplada del rectangle. A EB m D C F
  19. 19. 2. La proporció àuria 3.3. L'espiral àuria Partim d'un rectangle auri dividit en un quadrat i un rectangle; aquest últim manté les proporcions del rectangle auri, partint d'aquest principi procedim a determinar a l'interior de cada rectangle un quadrat. A EB D C F
  20. 20. 2. La proporció àuria 3.3. L'espiral àuria L'espiral àuria està formada per arcs tangents, cadascun dels quals és un quart de circumferència i està inscrit en els quadrats determinats prèviament. A EB D C F
  21. 21. 2. La proporció àuria 3.3. L'espiral àuria Tracem el primer arc que té centre en B i radi fins a A, i així successivament fins a l'infinit. A EB D C F
  22. 22. 4. La proporció àuria a la natura i a l'art
  23. 23. 4. La proporció àuria a la natura i a l'art
  24. 24. Ictinos i Cal·lícrates Partenó (reconstrucció), segle V a. C. 4. La proporció àuria a la natura i a l'art
  25. 25. Ictinos i Cal·lícrates Partenó (reconstrucció), segle V a. C. 4. La proporció àuria a la natura i a l'art
  26. 26. 4. La proporció àuria a la natura i a l'art Le Corbusier Sede de la ONU, 1947
  27. 27. 4. La proporció àuria a la natura i a l'art Le Corbusier Sede de la ONU, 1947
  28. 28. 4. La proporció àuria a la natura i a l'art Diego de Velázquez Las Meninas, 1556
  29. 29. 4. La proporció àuria a la natura i a l'art Diego de Velázquez Las Meninas, 1556
  30. 30. 4. La proporció àuria a la natura i a l'art Salvador Dalí Semitassa gegant volant amb annex inexplicable de cinc metres de longitud, 1944
  31. 31. 4. La proporció àuria a la natura i a l'art Salvador Dalí Semitassa gegant volant amb annex inexplicable de cinc metres de longitud, 1944

×