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FORMAS NORMALES DE GREIBACH<br />
Una gramática independiente del contexto (GIC) está en Forma normal de Greibach (FNG) si todas y cada una de sus reglas de...
Forma Normal de Greibach<br />G=(N, Σ, P, S) diremos que está en forma normal de Greibach si todas sus <br />producciones ...
Para toda gramática incontextual G existe una gramática incontextual<br />G’ en forma normal de Greibach tal que L(G’) = L...
Algoritmo para la obtención de la Forma Normal de Greibach (1)<br />Entrada G=(N, Σ, P, S) gramática incontextual arbitrar...
Método<br /> /* Pasos preliminares */<br />/* Fase 1 */ <br />
Al final de la Fase 1 las producciones están en una de las tres formas<br />(1) Ai -> Aj γ con j > i<br />(2) Ai -> a γ<br...
• Las producciones de la forma (2) ya están en FNG<br />• Todas las producciones de Am ya están en FNG<br />• Las producci...
Ejemplo  */ Fase 1*/<br />G=(N, Σ, P, A1) (simplificada y en FNC)<br />A1 -> A2A3<br />A2 -> A1A2| a<br />A3 -> A1A3| b<br />
/* Fase 2 */   G1=(N1, Σ1, P1, A1<br />A1 -> a A3| a B2A3<br />A2 -> a | a B2<br />B2 -> a A3A3 A2B2 | a B2 A3 A3 A2 B2| b...
3.5 Eliminación de Factores Comunes Izquierdos<br />Existen gramáticas que tiene producciones de la forma A ¡ å ß1 | å ß2 ...
3.5 Eliminación de Factores Comunes Izquierdos<br />CUESTIONARIO<br />1.- ¿A QUE SE LLAMA DERIVACION A LA IZQUIERDA?<br />...
3.5 Eliminación de Factores Comunes Izquierdos<br />CUESTIONARIO<br />5.-  ¿CUAL ES SU SIMBOLISMO?<br />Se indica que es u...
CUESTIONARIO<br />8.-  DA UN EJEMPLO TUYO DE DERIVACION MAS A LA IZQUIERDA.<br />N=>aAS=>aSbAS=><br />aabAS=>aabbaS=>aabba...
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FORMAS NORMALES DE GREIBACH

  1. 1. INSTITUTO TECNOLOGICO SUPERIOR<br /> DE SAN MARTIN TEXMELUCAN PUEBLA <br />CARLOS MANUEL MORALES MORENO<br />EDUARDO DOMINGUEZ JUAREZ<br />JOSE ABELARDO CASTAÑEDA NITO<br />LOURDES QUIROZ HERNANDEZ<br /> 4° Semestre<br />TEORÍA DE LA COMPUTACIÓN<br />LIC.YESENIA PEREZ REYES<br />
  2. 2. FORMAS NORMALES DE GREIBACH<br />
  3. 3. Una gramática independiente del contexto (GIC) está en Forma normal de Greibach (FNG) si todas y cada una de sus reglas de producción tienen un consecuente que empieza por un carácter del alfabeto, también llamado símbolo terminal. Formalmente, cualquiera de las reglas tendrá la estructura:<br />A − > aw<br />
  4. 4. Forma Normal de Greibach<br />G=(N, Σ, P, S) diremos que está en forma normal de Greibach si todas sus <br />producciones son de la forma<br />A -> aα a ∈ Σ α ∈ N*<br />
  5. 5. Para toda gramática incontextual G existe una gramática incontextual<br />G’ en forma normal de Greibach tal que L(G’) = L(G) – {λ}<br />
  6. 6. Algoritmo para la obtención de la Forma Normal de Greibach (1)<br />Entrada G=(N, Σ, P, S) gramática incontextual arbitraria con L(G) ≠ ∅<br />Sal ida G1=(N1, Σ 1, P1, S) gramática em FNG tal que L(G1) = L(G) – {λ}<br />
  7. 7. Método<br /> /* Pasos preliminares */<br />/* Fase 1 */ <br />
  8. 8. Al final de la Fase 1 las producciones están en una de las tres formas<br />(1) Ai -> Aj γ con j > i<br />(2) Ai -> a γ<br />(3) Bi -> γ con a ∈ Σ γ ∈ (N ∪ { B1, B2, …, Bi-1*<br />
  9. 9. • Las producciones de la forma (2) ya están en FNG<br />• Todas las producciones de Am ya están en FNG<br />• Las producciones de los nuevos símbolos Bi <br />comienzan por símbolos Aj<br />
  10. 10. Ejemplo */ Fase 1*/<br />G=(N, Σ, P, A1) (simplificada y en FNC)<br />A1 -> A2A3<br />A2 -> A1A2| a<br />A3 -> A1A3| b<br />
  11. 11. /* Fase 2 */ G1=(N1, Σ1, P1, A1<br />A1 -> a A3| a B2A3<br />A2 -> a | a B2<br />B2 -> a A3A3 A2B2 | a B2 A3 A3 A2 B2| b A2B2<br />a A3 A3 A2| a B2 A3 A3 A2| b A2<br />A3 -> a A3A3| a B2A3 A3| b <br />
  12. 12. 3.5 Eliminación de Factores Comunes Izquierdos<br />Existen gramáticas que tiene producciones de la forma A ¡ å ß1 | å ß2 como por ejemplo:<br />S ¡ i E t S e S | i E t S<br />donde å es el término común en las producciones de A.<br /> Sin embargo para poder llevar a cabo el análisis sintáctico de las mismas mediante algunas técnicas se debe eliminar los términos comunes izquierdos llevando a cabo el proceso de factorización siguiente:<br />Las producciones A ¡ å ß1| å ß2 se transforman en las siguientes<br />A ¡ å A´<br />A´¡ ß | ß2<br />
  13. 13. 3.5 Eliminación de Factores Comunes Izquierdos<br />CUESTIONARIO<br />1.- ¿A QUE SE LLAMA DERIVACION A LA IZQUIERDA?<br />Se llama derivación izquierda de una palabra w a una secuencia S ) w1 ) . . . ) <br />wn ) w en donde, para pasar de wi a wi+1, se aplica una regla al no Terminal de wi<br />que se encuentre mas a la izquierda.<br />2.- DA UN EJEMPLO.<br />Para la gramática no ambigua con reglas S ! AB, A ! a, B ! b, la palabra ab <br />se produce con la derivación izquierda:<br />S ) AB ) aB) ab<br />3.- ¿POR QUE ESTE TIPO DE DERIVACION ES IMPORTANTE?<br />Para restringir el numero de elecciones a hacer al derivar una cadena.<br />4.- ¿QUE SUCEDE AL REALIZAR ESTE PASO?<br />En este caso es útil exigir que en cada paso se reemplace la variable situada más<br /> a la izquierda por uno de sus producciones. <br />
  14. 14. 3.5 Eliminación de Factores Comunes Izquierdos<br />CUESTIONARIO<br />5.- ¿CUAL ES SU SIMBOLISMO?<br />Se indica que es una derivación a la izquierda utilizando las relaciones => y =>  <br />para o mas paso respectivamente.<br />* *<br />MI MI <br />6.- ¿A QUE SE REFIERE CON QUE PARA CADA DERIVACION MAS A LA IZQUIERDA ES EQUIVALENTE?<br />Teóricamente este se define como: si w es una cadena Terminal y A una variable, <br />entonces A=>w *si y solo si A=>w, y A*=> w si y solo si * A=>w. <br /> <br />7.- DEFINE CON TUS PROPIAS PALABRAS QUE ES LA DERIVACION POR IZQUIERDA.<br />Es cuando en cada paso en una derivación una producción a la variable mas a la izquierda.<br />
  15. 15. CUESTIONARIO<br />8.- DA UN EJEMPLO TUYO DE DERIVACION MAS A LA IZQUIERDA.<br />N=>aAS=>aSbAS=><br />aabAS=>aabbaS=>aabbaa<br /> <br />9.- ¿SE UNA DERIVACION A LA IZQUIERDA ES EQUIVALENTE QUE SE ESPERA DE LA MISMA A LA DERECHA?<br />Que también sea equivalente ya que la teoría dice que ambas deben ser equivalentes.<br /> <br />10.- ¿QUE MOTIVO LA CREACION DE LA GRAMTICA LIBRE DE CONTEXTO?<br />Fue la necesidad de descripción de lenguajes naturales donde las variables se escriben dentro de corchetes y las terminales son por ejemplo, la palabra “niño”.<br />

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