O documento discute probabilidades e fornece exemplos de cálculos de probabilidade, como a probabilidade de tirar uma bola azul de uma urna contendo bolas de cores diferentes e a probabilidade de resultados em jogos de dados. O texto também apresenta a fórmula básica para cálculo de probabilidade.

1. Curiosidades
1. A palavra probabilidade deriva do
latim probare (provar ou testar).
2. Nós veremos várias chances de
determinados eventos acontecerem,
para efeito de curiosidade:
de ser canonizado:
1 em 20 milhões.
de virar um astro-
nauta: 1 em 13,2 milhões.
de um meteoro cair
na sua casa 1 em 182 trilhões [...].
Veja a matéria e diga o que achou!
Acesse: http://minilua.com/voce-entende-
probabilidade/
Fontes:
https://pt.wikipedia.org/wiki/Probabilidade
http://www.sitedecuriosidades.com/curiosid
ade/probabilidades.html
Probabilidade
Vamos lá, quando falamos que determinado evento é provável acontecer, estamos trabalhando com su-
as chances, certo?
→ Se você respondeu sim, está correto! Probabilidade é exatamente isso, trabalharmos as chances
de ocorrer determinado evento ou não.
A probabilidade começou a sua história com os jogos de cartas, dados e de roleta, isso há muito tempo.
Ficou tão popular, que hoje, ainda tempos uma grande existência de jogos de azar no estudo da probabilidade.
Agora, para termos uma base mais sólida, precisamos “dar nomes aos bois”. Podemos, de início, usar
dois termos essências para o estudo da probabilidade:
→ Espaço Aleatório:
É o experimento que quando repetimos várias vezes o seu resultado é sempre improvável. Por
exemplo: ganhar na loteria.
→ Espaço Amostral (Ω):
É tudo aquilo que trabalhamos. Por exemplo: a sala tem 20 meninas e 20 meninos, o nosso espaço
amostral é 40, ou seja, todos que estão na sala.

2. Como seria então a fórmula de probabilidade?
Ela é simples:
𝑃( 𝐴) =
𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑠𝑜𝑠 𝑓𝑎𝑣𝑜𝑟á𝑣𝑒𝑖𝑠
𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑠𝑜𝑠 𝑝𝑜𝑠𝑠í𝑣𝑒𝑖𝑠
.
1) Ficamos com o que queremos encontrar divido por todo o espaço amostral. Por exemplo:
a) Tenho um urna com 5 bolas azuis, 3 vermelhas e 2 pretas. Qual a probabilidade de tirar uma azul?
i) É simples: qual é o nosso espaço amostral? Nosso espaço amostral são 10 bolas de três cores diferentes.
ii) A bola azul é a que queremos achar, temos 5 bolas azuis.
iii) O nosso espaço Ω é 10, indo pela fórmula: 𝑃( 𝐴) =
𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑠𝑜𝑠 𝑝𝑜𝑠𝑠í𝑣𝑒𝑖𝑠
𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑠𝑜𝑠 𝑓𝑎𝑣𝑜𝑟á𝑣𝑒𝑖𝑠
=
5
10
=
1
2
= 0,5 𝑜𝑢 50%.
b) Mas e se agora quiser saber as chances de tirar uma vermelha?
i) Vamos fazer do mesmo jeito, temos 3 bolas vermelhas, já sabemos o nosso espaço amostral.
ii) Indo direto pela fórmula: 𝑃( 𝑉) =
3
10
= 0,3 𝑜𝑢 30%.
c) E a bola preta?
i) Temos duas bolas pretas, para o Ω = 10.
ii) Se jogarmos direto a fórmula: 𝑃( 𝑃) =
2
10
=
1
5
= 0,2 𝑜𝑢 20%.
iii) Podemos fazer de outro jeito, já que este é o último caso. Pensemos:
iv) Ora, se eu tenho a probabilidade da azul acontecer, que é 50%, e da vermelha, que é 30%, falta apenas uma para chegarmos a
100%.
v) É só fazer Azul + Vermelha + Preta = 1 ou 100%.
vi) Se fizermos direto: 50% + 30% + 𝑃 = 100% ∴ 80% + 𝑃 = 100% ∴ 𝑃 = 100% − 80% ∴ 𝑃 = 20%.
Podemos expressar como porcenta-
gem.

3. Exercícios:
1) Uma letra é escolhida entra as palavras PROBABILIDADE.
a. Dê a probabilidade de a letra escolhida ser P.
b. Dê a probabilidade de a letra escolhida ser R.
c. Dê a probabilidade de a letra escolhida ser O.
d. Dê a probabilidade de a letra escolhida ser B.
e. Dê a probabilidade de a letra escolhida ser A.
f. Dê a probabilidade de a letra escolhida ser I.
g. Dê a probabilidade de a letra escolhida ser L.
h. Dê a probabilidade de a letra escolhida ser D.
i. Dê a probabilidade de a letra escolhida ser E.
2) Uma Urna tem bolas de 1 a 50.
a. Dê a probabilidade de cair um par.
b. Dê a probabilidade de ser um ímpar.
3) Dados dois dados,
a. Quais as chances da soma dos dois lançamento dar 8?
b. Qual a chance da soma dar 12?

4. Bibliografia
Desconhecido. (Novembro de 2011). Probabilidade. Acesso em 24 de Outubro de 2015, disponível em Winkipédia:
https://pt.wikipedia.org/wiki/Probabilidade
Desconhecido. (s.d.). Conhecimentos de estatísica e probabilidade para Enem. Acesso em 24 de Outubro de 2015, disponível em Cursou:
http://www.cursou.com.br/wp-content/uploads/2014/03/Conhecimentos-de-estat%C3%ADstica-e-probabilidade-para-ENEM-200x200.png
Desconhecido. (s.d.). Probabilidade. Acesso em 24 de Outubro de 2015, disponível em Ime Unicamp:
http://m3.ime.unicamp.br/media/software/1245/imgs/imagem4.png
Grupo Virtuous. (s.d.). Probabilidade. Acesso em 24 de Outubro de 2015, disponível em So Matemática:
http://www.somatematica.com.br/emedio/probabilidade2.php
Iezzi, G., & Hazzan, S. (1977). Fundamentos da Matemática Elementar Combinatória e Probabilidade (3ª ed., Vol. 5). São Paulo, São Paulo, Brasil: Atual
Editora.