Fuerza de rozamiento evb

FUERZA DE ROZAMIENTO

OBJETIVOS:

• Conocer en detalle el concepto físico y la manera como se
origina la Fuerza de Rozamiento o fricción.

• Adquirir la habilidad y competencia para cuantificar la Fuerza
de Rozamiento con base en las leyes de Newton y las del
Equilibrio de Fuerzas.

Por: ERIC VIANA BUENDIA Docente de Ciencias Básicas


CONCEPTO:
Cuando una superficie está en contacto con otra, y estas superficies rozan
entre sí, como por ejemplo cuando uno arrastra una caja pesada que está
apoyada sobre el suelo, no solamente se está aplicando la fuerza de
arrastre, sino que en oposición se aplica una fuerza debida al rozamiento
entre ambas superficies, llamada fuerza de rozamiento o de fricción. Esa
fuerza se origina debido a que aunque aparentemente las superficies en su
mayoría son lisas, si se analizan microscópicamente, realmente estas
superficies están constituidas de montañas y valles cuyos picos chocan
entre sí originándose fuerzas reactivas que se oponen en conjunto a la
fuerza de arrastre que hace que la caja se deslice sobre el suelo.


W Variables:
F F = Fuerza de Arrastre
W = Peso
Ff = Fuerza de Fricción

Ff N N = Normal

La Fuerza de Rozamiento es directamente proporcional a la Normal de la
superficie, la cual a su vez está directamente relacionada con el peso del
cuerpo a hacer deslizar. Esa constante de Proporcionalidad es la que se
conoce como COEFICIENTE DE ROZAMIENTO (cuya variable es el literal
griego m), el cual es un valor adimensional característico de la naturaleza
de los materiales que están en contacto superficial.

Ff = m N

Cuando la superficie sobre la cual se arrastra el cuerpo es horizontal,
entonces la magnitud de la normal es exactamente igual a la magnitud del
Peso del cuerpo. Pero cuando la superficie tiene cierto ángulo de
inclinación (q), entonces la normal es igual únicamente a la componente
del peso perpendicular a dicha superficie.

W W

q
N N

N = W = Mg N = W cos q = M g cos q


El principio anterior se basa en que cuando uno considera sistemas que
tienen cierta inclinación con respecto a la horizontal, el análisis vectorial
de la normal se basa en la rotación de los ejes cartesianos, de manera que
el eje de las X es paralelo a la rampa inclinada, mientras que el eje de las
Y es perpendicular a la superficie.

Y
Entonces, el vector de Peso y
el vector de la Normal
forman un triángulo
rectángulo cuyo cateto

N adyacente es precisamente la
W q X
Normal, la hipotenusa es el
vector de Peso y el ángulo
correspondiente es el mismo
ángulo de inclinación del
plano inclinado.
q


Superficies en ms mk
Valores de Contacto
Coeficiente de Cobre con acero 0.53 0.36
Rozamiento Acero con acero 0.74 0.57
de algunos
Aluminio sobre acero 0.61 0.47
materiales en
contacto: Caucho sobre 1.0 0.8
concreto
NOTA ACLARATORIA:
Madera sobre madera 0.37 0.2
La diferencia entre la fricción
Estática (s) y la fricción
Cinética (k) radica en que la Madera encerada 0.14 0.1
primera es la que se opone a la
fuerza de empuje del cuerpo
sobre nieve húmeda
manteniéndolo en equilibrio
estacionario, mientras que la
Teflón sobre teflón 0.04 0.04
segunda se refiere al valor de
la fricción cuando el cuerpo Hielo sobre hielo 0.028 0.028
empieza a desplazarse. Por lo
general el Coeficiente Estático Fuente: Serway R.A. Física. 4ed. p127
siempre es mayor que el
Coeficiente Cinético

Problema Ejemplo:
Una caja cuya masa es de 200 Kg se desliza cuesta abajo sobre una rampa
que está inclinada 20º con respecto a la horizontal. El coeficiente de
rozamiento entre las superficies de contacto es de 0.25. Para hacer
detener la caja, a alguien se le ocurre atravesar su deslizamiento con un
objeto que apenas pesa 40 Kg, pero su coeficiente de rozamiento con la
superficie de la rampa es de 0.75.
Determine si ese objeto es suficiente o no para hacer detener la caja, y si
no es suficiente, estime cuanto debe ser su peso como mínimo para hacer
que la caja se frene.


Solución:
Primero que todo hay que calcular la
W
fuerza necesaria para hacer frenar la
caja que se está deslizando cuesta Ff
abajo. Para ello se procede a hacer el F
diagrama de cuerpo libre de la caja
deslizante. Planteando sumatoria de
fuerzas en X (Siendo el eje X paralelo
al plano inclinado) y tomando en
cuenta que el sistema debe quedar en
N
equilibrio tenemos:

F f + F - W sen 20º = 0
Donde W sen 20º es la componente del peso de la caja paralela al plano
inclinado, y por lo tanto perteneciente al grupo de fuerzas en X.


Ff = m N = m M g cos 20º
= 0.25 x 200 Kg x 9.8 m/s2 x cos 20º = 460.45 N

F = W sen 20º - Ff
= 200 Kg x 9.8 m/s2 x sen 20º - 460.45 =
F = 209.91 N


Ahora bien, la Fuerza calculada
anteriormente debe ser menor o
igual a la fuerza de fricción en el
W’
bloque liviano para que haga
frenar el bloque pesado. Con base F f’
en una masa de 40 Kg y un
coeficiente de rozamiento de 0.75
tenemos:

Ff ‘= m N’ = m M ‘ g cos 20º N’

= 0.75 x 40 Kg x 9.8 m/s2 x cos 20º = 276.27 N
En vista de que este valor hallado es mayor que el valor de la
fricción del bloque pesado, entonces se concluye que este
bloque de 40 Kg sí hace frenar el bloque pesado dadas las
condiciones del problema.

Por otra parte, si hubiese habido la necesidad
de calcular el peso necesario del bloque liviano
para hacer detener el bloque pesado, entonces
se hubiera procedido con la siguiente ecuación,
de la cual se despejaría la variable de MASA.

Ff ‘= m N’ = m M ‘ g cos 20º
M ‘ = Ff’ / (m g cos 20º )
= 209.91 N / (0.75 x 9.8 m/s2 x cos 20º )
= 30.4 Kg

ACTIVIDADES:
MOMENTO DE TRABAJO EN EQUIPO:
Existe una relación entre el ángulo de pendiente y el coeficiente de
rozamiento. En grupos de 3 estudiantes en el salón de clases deben
establecer un modelo matemático que relacione el coeficiente de
rozamiento con el ángulo de inclinación de la rampa en la cual se desliza.
MOMENTO DE APRENDIZAJE AUTORREGULADO:
En la tabla de este documento hay registrados unos valores de coeficiente
de rozamiento para algunos materiales. En su casa, improvise un
laboratorio de rozamiento y con base en el principio demostrado en el
ejercicio anterior establezca en forma aproximada los coeficientes de
rozamiento de los siguientes materiales combinándolos entre sí en todas las
posibilidades:
• Cartón de caja
• Cerámica italiana
• Concreto cemento
• Madera (de estiba)
MOMENTO DE ACOMPAÑAMIENTO:
Realizar una previa corta tipo Quiz de acuerdo con las indicaciones
sugeridas por el Docente.

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