Ejercicios de clase
1. Sea A={1, 2, 3, 4} y B={a, b, c, d}. Para cada una de las relaciones siguientes, justifique si es un...
d ) m(x) = √
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Ejercicios m 19

  1. 1. Ejercicios de clase 1. Sea A={1, 2, 3, 4} y B={a, b, c, d}. Para cada una de las relaciones siguientes, justifique si es una funci´n: o a) {(1, a), (2, a), (3, c), (4, b)} b) {(1, b), (2, b), (3, c), (3, d), (4, c)} c) {(1, b), (2, b), (3, b), (4, b)} d ) {(1, a), (2, d), (3, c), (4, b)} e) {(1, b), (2, b), (4, b)} 2. En cada caso, determine la imagen de los n´meros indicados. u √ a) f(x) = x + 1, halle f(0), f(1), f(-1). b) f(x) = 3x3 − x, halle f (5), f (4) y f (-2). √ 3x c) f(x) = 2 , halle f (0), f (1), f ( 2), f (-1). x +1 1 d ) f(x) = −3 + 2x, halle f (-3), f (-5) y f ( 2 ) e) f(x) = x3 − x + 1, halle f (2), f (-3) y f (0). x−1 , halle f (7) y f (-5). f ) f(x) = x 3. Calcule las preim´genes que se le solicitan: a x+3 , calcule la preim´gen de 0, 2 y -1. a x−6 √ b) h(x) = x − 8, halle la preim´gen de 0, 16 y -4. a a) h(x) = c) h(x) = −2x2 + 1, calcule la preim´gen de 9, -3 y 1. a x2 − 4 , halle la preim´gen de -3, 0, 2 y -1. a x−3 √ e) h(x) = x − 1, calcule la preim´gen de 0, -2, 5 y -1. a d ) h(x) = 4. Calcule el dominio m´ximo de cada una de las siguientes funciones a reales: √ a) f(x) = 4x + 4 x3 + 5x2 − 1 √ 5 x2 − 8x c) h(x) = −5x2 + x + 1 b) g(x) = 1
  2. 2. d ) m(x) = √ e) f) g) h) 1 x2 +1 x+4 f(x) = 2 x − 3x + 2 √ 3−x g(x) = 2 4x − 21x + 5 √ 3 2x5 + 1 h(x) = x2 + 7 √ m(x) = x2 − x + 1 x+3 x+1 2 f(x) = x − 4 2x g(x) = x+1 √ √ g(x) = x + x + 6 √ h(x) = 5x2 + 10 i ) f(x) = j) k) l) m) n) h(x) = x(x + 6) 7+x n) m(x) = √ ˜ 7 x − 13 1 o) m(x) = √ 2x + 14 5. Analice las gr´ficas de las siguientes funciones, determine ambito, doa ´ minio m´ximo, im´genes y preim´genes solicitadas. a a a a) f(x) = 2x − 5 b) f(x) = 3x − 1 c) f(x) = 2 d ) f(x) = 2 + √ x e) f(x) = −3x + 6 f ) f(x) = x2 + 3 g) f(x) = x3 h) f(x) = |x + 2| 1 i ) f(x) = x √ j ) f(x) = 3 x 2
  3. 3. 1 x−2 1 l ) f(x) = 2 x k ) f(x) = 3

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