Este documento fornece informações sobre movimento retilíneo uniforme e conceitos fundamentais de física como repouso, movimento, referencial, deslocamento, espaço percorrido e trajetória. Explica que o movimento depende do referencial adotado e apresenta exemplos para ilustrar essa ideia. Também define movimento uniformemente variado e fornece equações para calcular velocidade e aceleração nesse tipo de movimento.

1. Movimento Retilíneo
e Uniforme - MRU
Colégio Estadual Constantino Fernandes / Colégio
Estadual Rotary 2
Prof(a): Fabiana de S. S. Gonçalves

2. Ponto Material
Ponto material é todo corpo cujas
dimensões não interferem no estudo de
determinado fenômeno

3. Corpo Extenso
Corpo Extenso é todo corpo cujas
dimensões interferem no estudo de
determinado fenômeno

4. Repouso Movimento e
Referencial

5. PONTO REFERENCIAL
Em determinadas situações, pode
representar qualquer corpo.
Utilizamos qualquer tipo de corpo como
referência para fazer comparações.

6. REPOUSO, MOVIMENTO E
REFERENCIAL Em todos os
casos, o movimento se da a
partir de um referencial.

7. Repouso e movimento Um corpo
está em movimento quando sua
posição em relação a um referencial
varia no decorrer do tempo; Caso
contrário está em repouso.

8. Conceitos Fundamentais
• Repouso e movimento Um corpo está
em movimento quando sua posição em
relação a um referencial varia no decorrer
do tempo; Caso contrário está em
repouso.
• Deslocamento: PI ao PF em linha reta.
• Espaço percorrido: medido pela trajetória

9. TRAJETORA, é a linha determinada
pelas diversas posições que um corpo
ocupa no decorrer do tempo, ou seja,
é o caminho descrito pelo um móvel

10. Importante
Tudo dependo do
referencial adotado

11. Ex. 1 - Um ponto material está em repouso em
relação à Terra, mas para um observador no Sol este
ponto está em movimento devido ao movimento da
Terra ao redor do Sol.
Ex. 2 - Um observador fixo à Terra verá um objeto
abandonado dentro de um trem em movimento
descrevendo uma trajetória curvilínea (no caso uma
parábola - fig. abaixo). Para um observador fixo no trem
em movimento, a trajetória do objeto abandonado será
retilínea (no caso uma reta vertical - fig. abaixo).

12. Trajetória parabólica para o observador fixo à
Terra.
Trajetória vertical para o observador dentro
do trem.
Tempo, Intervalo de Tempo, Espaço e Variação
de Espaço

13. Movimento: um ponto material está em
movimento em relação a um dado referencial
quando sua posição varia no decorrer do tempo.
Trajetória: é o lugar geométrico das posições
ocupadas pelo ponto no decorrer do tempo. A
trajetória pode ser retilínea ou curvilínea,
dependendo do referencial considerado.
Referencial: é o sistema adotado como
referência para indicar se o ponto está em
movimento ou em repouso. O referencial
utilizado será o de um sistema rigidamente
ligado à Terra.

14. MOVIMENTO UNIFORME
CARACTERÍSTICA
Um móvel percorre deslocamentos
iguais em intervalos de tempos
iguais, mantendo assim a sua
velocidade constante

15. Movimento Retilíneo e Uniforme – MRU
O MRU é um movimento no qual um corpo além de sofrer
deslocamentos iguais em intervalos de tempos iguais, se
desloca em linha reta com velocidade constante (por isso
uniforme), sendo que nele a velocidade média (d = v.t
v = d/t) é igual à velocidade instantânea.
Sistema Internacional de
Unidades (SI)
d → metro
t → segundo

16. Velocidade Média: indica a
rapidez com que um objeto se
desloca em um intervalo de tempo
proporcional à distância que ele
percorre.

17. Diversão de
Aula / Casa
Ha! Ha! Ha!

18. 1. Quando o brasileiro Joaquim Cruz ganhou a
medalha de ouro nas Olimpíadas de Los Angeles,
correu 800m em 100s. Qual foi sua velocidade
média?
2. Um nadador percorre uma piscina de 50m de
comprimento em 25s. Determine a velocidade
média desse nadador.

19. 3. Um automóvel passou pelo marco 30 km de
uma estrada às 12 horas. A seguir, passou pelo
marco 150 km da mesma estrada às 14 horas.
Qual a velocidade média desse automóvel entre
as passagens pelos dois marcos?
4. Suponha que um carro gaste 3 horas
para percorrer a distância de 45 km. Qual
a velocidade média deste carro?
V = 15 km/h

20. 5. Um motorista de uma transportadora
recebeu seu caminhão e sua respectiva carga
no km 340 de uma rodovia às 13 horas, entrou
a carga no km 120 da mesma rodovia às 16
horas. Qual foi a velocidade média
desenvolvida pelo caminhão?
6. No verão brasileiro, andorinhas migram do
hemisfério norte para o hemisfério sul numa
velocidade média de 25 km/h . Se elas voam 12
horas por dia, qual a distância percorrida por
elas num dia?

21. 7 – Em relação a um avião que voa
horizontalmente com velocidade
constante, a trajetória das bombas por
ele abandonadas é:
a) uma reta inclinada.
b) uma parábola de concavidade para
baixo.
c) uma reta vertical.
d) uma parábola de concavidade para cima.
e) um arco de circunferência.
c

22. 8 – Considerando o enunciado anterior, em
relação a um referencial preso ao solo, a
trajetória das bombas será:
a) uma reta inclinada
b) uma parábola de concavidade para
baixo
c) uma reta vertical
d) uma parábola de concavidade para cima
e) um arco de circunferência
b

23. 9 – (UEM-PR) Um trem se move com velocidade horizontal
constante. Dentro dele estão o observador A e um garoto,
ambos parados em relação ao trem. Na estação, sobre a
plataforma, está o observador B parado em relação a ela.
Quando o trem passa pela plataforma, o garoto joga uma bola
verticalmente para cima. Desprezando-se a resistência do ar,
podemos afirmar que:
(01) o observador A vê a bola se mover verticalmente para cima
e cair nas mãos do garoto.
(02) o observador B vê a bola descrever uma parábola e cair
nas mãos do garoto.
(04) os dois observadores vêem a bola se mover numa mesma
trajetória.
(08) o observador B vê a bola se mover verticalmente para
cima e cair atrás do garoto.
(16) o observador A vê a bola descrever uma parábola e cair
atrás do garoto. V,V,F,F,F
Classifique em verdadeiro ou falso as afirmações acima.

24. 10 – Assinale a alternativa correta:
a) Um móvel pode ser considerado um ponto
material num movimento e não ser no outro
b) A Terra é um ponto material
c) Uma formiga é um ponto material
d) Um grande ônibus é um corpo extenso
a

25. 11 – Duas cidades A e B distam 600 km. Um carro
parte de A às 8h15min30s e chega a B às
14h32min20s.
a) Qual o tempo gasto na viagem?
b) Qual a velocidade escalar média do carro na
viagem? Dê a resposta em km/h.
12 – Uma linha de ônibus urbano tem o trajeto de 25
km. Sabendo que um ônibus percorre esse trajeto em
85 minutos, calcule sua velocidade escalar média em
km/h.

26. 13 – Uma escada rolante de 6m de altura e
8m de base transporta uma pessoa da base
até o topo da escada num intervalo de tempo
de 20 s.
Determine a velocidade média dessa pessoa.
14 – Um menino sai de sua casa e caminha para a
escola, dando, em média, um passo por segundo. O
tamanho médio do seu passo é de 0,5m e ele gasta 5
minutos no trajeto. Qual a distância entre sua casa e
a escola?

28. MRUV
Movimento Retilíneo Uniformemente Variado
M -> Se há movimento, há velocidade
R -> Movimento sobre uma linha reta
U -> Aceleração e a direção permanecem
iguais
V -> A velocidade varia de uma única forma.
Aumentando ou diminuindo o mesmo valor

29. Movimento uniformemente
variado
• Quando a velocidade varia uniformemente
com o tempo, isto é, varia de quantidades
iguais em intervalos de tempos iguais.
Aceleração
LEMBRE-SE constante

30. Classificação do movimento
• Quanto ao sentido da velocidade:
Progressivo Sentido positivo V>0
Sentido negativo V<0 Retrógrado

31. Classificação do movimento
• Quanto à variação da velocidade:
Acelerado Velocidade aumenta em módulo
Velocidade e aceleração sinais =
Velocidade diminui em módulo.
Retardado
Velocidade e aceleração sinais

32. Equações do MUV
1ª - Da velocidade em função do tempo:
v vo a.t
Vo Velocidade inicial m/s Km/h
V Velocidade final m/s Km/h
A Aceleração m/s2 Km/h2
t Tempo s h

33. v
a
t

34. V  velocidade
[m/s – metros por
segundo]
v
a
t

35. V  velocidade
[m/s – metros por
segundo]
v
a
t t  tempo
[s - segundos]

36. V  velocidade
[m/s – metros por
segundo]
v
a
t t  tempo
[s - segundos]
a  Aceleração
[m/s2 – metros por
segundo ao
quadrado]

38. V

39. a V

41. V

42. a V

44. Calcule a aceleração média de um móvel, sabendo que sua
velocidade varia de 2m/s para 14m/s em 4s.

45. Calcule a aceleração média de um móvel, sabendo que sua
velocidade varia de 2m/s para 14m/s em 4s.
1 – O móvel(um carro, uma moto ou uma pessoa),
aumentou a sua velocidade.

46. Calcule a aceleração média de um móvel, sabendo que sua
velocidade varia de 2m/s para 14m/s em 4s.
1 – O móvel(um carro, uma moto ou uma pessoa), aumentou a
sua velocidade.
2 – dados: Vo=2m/s, Vf=14m/s, Δt=4s, a= ?

47. Calcule a aceleração média de um móvel, sabendo que sua
velocidade varia de 2m/s para 14m/s em 4s.
1 – O móvel(um carro, uma moto ou uma pessoa), aumentou a
sua velocidade.
2 – dados: Vo=2m/s, Vf=14m/s, Δt=4s, a= ?
3 – V = V0 + a.t

48. Calcule a aceleração média de um móvel, sabendo que sua
velocidade varia de 2m/s para 14m/s em 4s.
1 – O móvel(um carro, uma moto ou uma pessoa),
aumentou a sua velocidade.
2 – dados: Vo=2m/s, V=14m/s, t=4s, a= ?
3 – V = V0 + a.t
14 = 2 + a.4

49. Calcule a aceleração média de um móvel, sabendo que sua
velocidade varia de 2m/s para 14m/s em 4s.
1 – O móvel(um carro, uma moto ou uma pessoa),
aumentou a sua velocidade.
2 – dados: Vo=2m/s, V=14m/s, t=4s, a= ?
3 – V = V0 + a.t
14 = 2 + a.4
4 – 14 – 2 = a.4
12 = a.4

50. Calcule a aceleração média de um móvel, sabendo que sua
velocidade varia de 2m/s para 14m/s em 4s.
1 – O móvel(um carro, uma moto ou uma pessoa),
aumentou a sua velocidade.
2 – dados: Vo=2m/s, V=14m/s, t=4s, a= ?
3 – V = V0 + a.t
14 = 2 + a.4
4 – 14 – 2 = a.4
12 = a.4
5 - 4.a = 12
a = 12/4
a = 3 m/s2

51. Calcule a aceleração média de um móvel, sabendo que sua
velocidade varia de 2m/s para 14m/s em 4s.
1 – O móvel(um carro, uma moto ou uma pessoa),
aumentou a sua velocidade.
2 – dados: Vo=2m/s, V=14m/s, t=4s, a= ?
3 – V = V0 + a.t
14 = 2 + a.4
4 – 14 – 2 = a.4
12 = a.4
5 - 4.a = 12
a = 12/4
a = 3 m/s2

52. Calcule a aceleração média de um móvel, sabendo que sua
velocidade varia de 2m/s para 14m/s em 4s.
1 – O móvel(um carro, uma moto ou uma pessoa),
aumentou a sua velocidade.
2 – dados: Vo=2m/s, V=14m/s, t=4s, a= ?
3 – V = V0 + a.t
14 = 2 + a.4 a = 3m/s2
Obs: Entendendo melhor o resultado: uma aceleração de
3m/s2, significa que o móvel aumentou a sua velocidade de
3m/s a cada segundo que o tempo passou, ou seja, ele começou
com Vo=2m/s e foi aumentando de 3 em 3m/s até chegar a
14m/s em 4 segundos.

53. Um automóvel com velocidade de 72k/h é freado e pára
após 10s. Calcule a aceleração do automóvel.

54. Um automóvel com velocidade de 72k/h é freado e pára
após 10s. Calcule a aceleração do automóvel.
1 – O carro freia até parar!

55. Um automóvel com velocidade de 72k/h é freado e pára
após 10s. Calcule a aceleração do automóvel.
1 – O carro freia até parar!
2 – dados – V0 = 72 km/h , Vf = 0 (pois ele pára) , t = 10s

56. Um automóvel com velocidade de 72k/h é freado e pára
após 10s. Calcule a aceleração do automóvel.
1 – O carro freia até parar!
2 – dados – V0 = 72 km/h , Vf = 0 (pois ele pára) , t = 10s
3 – Resolvendo: Antes de começar a resolver, temos que ficar
atento as unidades. A velocidade está em Km/h enquanto o
tempo está em segundos. Antes de começar o cálculo é
necessário transformar as unidades. Como vimos na aula de
MRU, para transformar de Km/h para m/s, basta dividir por
3,6 então:

57. Um automóvel com velocidade de 72k/h é freado e pára
após 10s. Calcule a aceleração do automóvel.
1 – O carro freia até parar!
2 – dados – V0 = 72 km/h , Vf = 0 (pois ele pára) , t = 10s
3 – Resolvendo: Antes de começar a resolver, temos que ficar
atento as unidades. A velocidade está em Km/h enquanto o
tempo está em segundos. Antes de começar o cálculo é
necessário transformar as unidades. Como vimos na aula de
MRU, para transformar de Km/h para m/s, basta dividir por
3,6 então:
72
V0 20m / s Agora sim, seguindo com o cálculo!
3,6

58. Um automóvel com velocidade de 72k/h é freado e pára
após 10s. Calcule a aceleração do automóvel.
1 – O carro freia até parar!
2 – dados – V0 = 72 km/h , Vf = 0 (pois ele
pára) , t = 10s
3 – Resolvendo: Antes de começar a resolver, temos que ficar
atento as unidades. A velocidade está em Km/h enquanto o
tempo está em segundos. Antes de começar o cálculo é
necessário transformar as unidades. Como vimos na aula de
MRU, para transformar de Km/h para m/s, basta dividir por
3,6 então:
72 Agora sim, seguindo com o cálculo!
V0 20m / s
3,6 V = V0 + a.t
0 = 20 + a.10

59. Um automóvel com velocidade de 72k/h é freado e pára
após 10s. Calcule a aceleração do automóvel.
1 – O carro freia até parar!
2 – dados – V0 = 72 km/h , Vf = 0 (pois ele
pára) , t = 10s
3 – Resolvendo: Antes de começar a resolver, temos que ficar
atento as unidades. A velocidade está em Km/h enquanto o
tempo está em segundos. Antes de começar o cálculo é
necessário transformar as unidades. Como vimos na aula de
MRU, para transformar de Km/h para m/s, basta dividir por
3,6 então:
72 Agora sim, seguindo com o cálculo!
V0 20m / s
3,6 V = V0 + a.t
0 = 20 + a.10
- a.10 = 20

60. Um automóvel com velocidade de 72k/h é freado e pára
após 10s. Calcule a aceleração do automóvel.
1 – O carro freia até parar!
2 – dados – V0 = 72 km/h , Vf = 0 (pois ele
pára) , t = 10s
3 – Resolvendo: Antes de começar a resolver, temos que ficar
atento as unidades. A velocidade está em Km/h enquanto o
tempo está em segundos. Antes de começar o cálculo é
necessário transformar as unidades. Como vimos na aula de
MRU, para transformar de Km/h para m/s, basta dividir por
3,6 então:
72 Agora sim, seguindo com o cálculo!
V0 20m / s
3,6 V = V0 + a.t 20
0 = 20 + a.10 a a 2m / s 2
- a.10 = 20
10

61. Diversão de
Aula / Casa
Ha! Ha! Ha!

62. 1 – Calcule a aceleração média de um carro, sabendo
que sua velocidade varia de 4 m/s para 12 m/s em 2s.
2 – Um trenó tem velocidade V0 no instante 4s e
velocidade de 30 m/s no instante 9s. Sabendo que a
aceleração escalar média no intervalo de 4s a 9s foi
de 2 m/s2, calcule V0.
3 – Um carro parte do repouso e atinge a velocidade
de 25 m/s em 5 s. Ache sua aceleração nesse
intervalo de tempo.

63. 4 – A função da velocidade de um móvel em movimento
retilíneo é dada por v = 50 + 4.t (no S.I.).
a) Qual a velocidade inicial e a aceleração do móvel?
b) Qual a velocidade do móvel no instante 5 s?
c) Em que instante a velocidade do móvel é igual a
100 m/s?
5 – Um móvel parte com velocidade de 4 m/s de um
ponto da trajetória retilínea com aceleração
constante de 5 m/s2. Ache sua velocidade no instante
16s.
6 – Um trem viaja com velocidade constante de 50
km/h. Quantas horas ele gasta para percorrer 200
km?

64. Exemplo 05
7 – (UFRJ) Em 1992, a
brasileira Dailsa Ribeiro, de
Curitiba, Paraná, atravessou
nadando o Canal da Mancha,
percorrendo uma distância
aproximada de 32 km e
gastando um tempo em torno
de 19 horas. Usando esses
dados, calcule a velocidade
escalar média de Dailsa
nessa travessia.

65. 8 – Um carro parte do repouso e percorre 700
m com aceleração constante, atingindo 35 m/s.
Determine a aceleração do carro.
9 – A velocidade do som no ar é praticamente
constante e igual a 340 m/s. Quanto tempo
demora para uma pessoa ouvir uma explosão
que aconteceu a 1700 m de distância?
10 – Um móvel parte com velocidade de 15 m/s
e aceleração constante de 5 m/s2 da posição
30 metros da trajetória retilínea. Determine
sua posição no instante 14 segundos.

66. 11 – Um ciclista desloca-se com
movimento uniformemente variado,
representado pela equação v = 6 + 8.t ,
no S.I., determine:
a) A velocidade inicial e a aceleração escalar;
b) A velocidade escalar no instante t = 3s;
c) O instante em que a velocidade é igual a
102 m/s
d) Classificar o movimento em acelerado ou
retardado no instante t = 3s.

67. 12 – Durante
uma brincadeira
algumas
crianças
Disputavam qual delas conseguiria lançar,
verticalmente, uma pedra a maior altura. O maior
arremesso foi representado pela equação v = - 16
+ 10.t , no S.I., nessas condições determine:
a) A velocidade da pedra no instante inicial e a
aceleração;
b) Qual a velocidade no ponto mais alto e o
instante que isso ocorre;
c) Classificar o movimento no instante 1 s e no

68. 13 – Um veículo, em movimento
uniformemente variado sobre
uma trajetória retilínea, tem
a sua velocidade em relação
ao tempo representada pela equação v = 20 – 5.t, no
S.I., nessas condições determine:
a) A velocidade inicial e a aceleração;
b) O instante em que a velocidade é zero e o que
ocorre com o sentido do movimento nesse instante.
c) No intervalo de 0 a 4s o movimento é acelerado ou
retardado.
d) A velocidade no instante t = 6s.
e) Entre os instantes de 4 e 6s, o movimento é
acelerado ou retardado.

69. 14 – Uma bola de boliche é
lançada sobre uma superfície com
velocidade inicial v0 = 15 m/s.
Devido às forças de atrito que
agem sobre a bola, a intensidade
da velocidade vai decrescendo. Sabendo que a
aceleração é constante e igual a – 2 m/s2,
determine:
a) A equação que representa a velocidade em
função do tempo;
b) O instante em que a velocidade escalar da bola
se anula.

70. 15 – Um dos passageiros de um ônibus registrou
em três instantes distintos a intensidade da
velocidade do ônibus no qual viajava. Esses
registros foram:
Tempo (s) 0 2 4
Velocidade ( m/s) 20 23 26
Admitindo a aceleração constante, determine:
a) A equação que representa a velocidade em
função do tempo;
b) A velocidade no instante t = 3s.
c) O movimento é acelerado ou retardado entre
os instantes de 1s e 6s.

71. 05) Um motorista de uma transportadora recebeu seu caminhão e sua
respectiva carga no km 340 de uma rodovia às 13 horas, entrou a carga no km
120 da mesma rodovia às 16 horas. Qual foi a velocidade média desenvolvida
pelo caminhão?
06) No verão brasileiro, andorinhas migram do hemisfério norte para o
hemisfério sul numa velocidade média de 25 km/h . Se elas voam 12 horas por
dia, qual a distância percorrida por elas num dia?
07) Um carro se move a uma velocidade de 100 km/h. A distancia por ele
percorrida foi de 200 Km. Quanto tempo ele demorou na viagem?
08) Uma pessoa, andando normalmente, desenvolve uma velocidade média da
ordem de 1 m/s. Que distância, aproximadamente, essa pessoa percorrerá,
andando durante 120 segundos?
09) Um foguete é lançado à Lua com velocidade constante de 17500 km/h,
gastando 22 horas na viagem. Calcule, com esses dados, a distância da Terra à
Lua em quilômetros.
11) Uma motocicleta percorre uma distância de 20 m com velocidade média
de 10 m/s. Qual o tempo gasto para percorrer essa distância?
12) Se um ônibus andar à velocidade de 50 km/h e percorrer 100 km, qual
será o tempo gasto no percurso?

72. O MRUV tem aceleração constante, isso
significa que a velocidade varia de uma
forma uniforme.
O termo uniformemente variado refere-se
à variação da velocidade, varia de forma
uniforme ou seja para intervalos de tempo
iguais, as variações de velocidade são
iguais.

73. Fórmulas
Existem algumas formulas que nos possibilitam
descobrir fatores como a aceleração, a velocidade,
o espaço e tempo percorridos em determinado
movimento.
a = aceleração
Vo = velocidade inicial
V = velocidade final
t = tempo
Δt = variação de tempo
So = posição inicial
S = posição final
ΔS = variação de espaço

74. Fórmula da
aceleração:
Equação ou função horária de posição para o
MRUV (permite determinar a posição do móvel após um
intervalo de tempo) :
Velocidade no MRUV após um intervalo de
tempo:
Fórmula de Torricelli (independente do tempo):