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ESCUELA NORMAL FEDERAL DE
  EDUCADORAS
  “MTRA. ESTEFANÍA CASTAÑEDA”
   CLAVE: 28DNE0006
           PENSAMIENTO CUANTITATIVO

       Docente: María de Lourdes Rodríguez Vásquez
Elaboro:
Andaverde Zavala Sandra Fabiola
Hinojosa Flores Daniela Sanjuanita
Vargas López Sarahi Yenevid




                           Cd. Victoria Tamps. 6 de Diciembre del 2012
¡VAMOS A ESTUDIAR EL
     NÚMERO!
“El concepto de número no se reduce ni al
 proceso de conservación, ni a la actividad de
    coordinación ,ni a la resolución de una
      determinada clase de problemas, ni a
      procedimientos algorítmicos, ni a la
comprensión y manipulación de signos sobre el
papel. Pero es, de este conjunto de elementos
 diversos, de donde emerge, con la ayuda del
entorno familiar y escolar, uno de los edificios
      cognitivos mas impresionantes de la
                  humanidad”

                              Gerard Vergnaud
NÚMEROS NATURALES
 Conjunto ordenado.
 Es cualquiera de los números que se usan
  para contar los elementos de un conjunto.
 Reciben ese nombre porque fueron los primeros
  que utilizó el ser humano para la enumeración.
 Representación: N

 Tienen un antecesor (N-1) y un sucesor (N+1).

 Concepto     abstracto     que simboliza cierta
  propiedad común a todos los conjuntos
  coordinables entre sí.
NÚMEROS CARDINALES Y ORDINALES
   Número Cardinal:
           Último elemento del conjunto.

   Número Ordinal:
    Representa un elemento de un conjunto teniendo
            en cuenta el orden de los mismos.

    El número cardinal representa un conjunto y el
        número ordinal representa un elemento
              teniendo en cuenta el orden.
Ejercicio:
   El orden es una cualidad intrínseca de los
    números naturales.
intrínseco, -ca adj. Que es propio o característico de una cosa por sí misma
   y no por causas exteriores: la blancura es una característica intrínseca de
    la nieve.



   La comparación por medio del conteo (estrategia)
    y haciendo uso de este permite la asimilación del
    orden de los números naturales.
Presentación1
Ejercicio
Presentación1
ERRORES (CONTEO)
 Secuencia:
             Serie numérica incorrecta.
 Partición:

   Control inexacto de los objetos contados y no
                      contados.
 Coordinación:

No coordinar en la elaboración de la serie numérica
       y el proceso de control de los elementos
                contados y no contados.
En nuestro sistema de numeración, al nombrar la
  serie de números con dos decenas, se repite la
  serie del uno al nueve con el prefijo “venti”.
  Sigue treinta y se hace nuevamente lo mismo.
… veintiseís, veintisiete, veintiocho, veintinueve,
  treinta, treinta y uno, treinta y dos, treinta y
  tres, treinta y cinco, treinta y seis…

Esto permite que los niños:
  Puedan manejar rangos numéricos cada vez más
  grandes para poder resolver situaciones (ampliar
                su serie numérica).
COMPOSICIÓN Y DESCOMPOSICIÓN
La descomposición de los números es un
antecedente básico para comprender la operación
de la suma, de ahí la importancia de la relación
del todo con sus partes.
 Las partes forman un todo.
 Es el carácter inverso de la suma es la resta y se refiriere a
  la acción de sustraer a una colección que representa un todo
  solo una parte de este y a la suma se le asocia con la acción
  de reunir colecciones de objetos de la misma clase para
  formar una sola clase.
 En la descomposición intervienen los antecesores del número
  a descomponer.
 Por ejemplo: N- 1

 El 7 se puede descomponer en 3+4, 5+2, 6+1 o en 4+1+1+1,
  3+2+1+1
Presentación1
MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN
   Multiplicación: tomar un número de veces una
    cantidad


        2
    x




    6
    “Dos veces seis”
DIVISION
   De un todo hacer separaciones en pequeños
    conjuntos




   ¿Cuántos le tocan?
ERRORES:
   Decir “uno” separar dos objetos en vez de uno solo
    o decir dos números seguidos y separar un solo
    objeto. Por esto aunque sepan recitar los números
    del 1 al 10, es necesario que realicen diversas
    actividades de conteo en las que tengan
    necesidad de comprar colecciones, construirlos,
    igualarlas, cuantificarlas…
ERRORES:
   Decir “uno” separar dos objetos en vez de uno solo
    o decir dos números seguidos y separar un solo
    objeto. Por esto aunque sepan recitar los números
    del 1 al 10, es necesario que realicen diversas
    actividades de conteo en las que tengan
    necesidad de comprar colecciones, construirlos,
    igualarlas, cuantificarlas…
Antecedentes que deben poseer los niños para iniciar el
             estudio del sistema numérico decimal.
1.- Se encuentra ya en el proceso de abstracción debido a las
   representaciones icónicas.
2.- Escribe un numeral que corresponde (registro)
3.- Hace uso del conteo para conocer la cardinalidad de la
   colección
4.- Compara la representación icónica (numeral, cardinalidad y
   correspondencia uno a uno)
5.- A una colección la compone y la descompone por medio de
   La suma y la resta
6.- Hace uso del conteo como estrategia de comparación de
   cantidades
7.- Se encuentra familiarizado con el valor posicional de las
   cantidades(unidades, decenas y centenas).

(Learning, Always Matemáticas para la educación Normal,
  Guía para el aprendizaje y enseñanza de aritmética,
  Editorial Pearson, pág. 38 a 40)
TEOREMA DE ARITMÉTICA

 Veamos   el video…
ANTECEDENTES
                               Contenidos del eje numérico.
Sistema de numeración.
 Conocimiento oral de la sucesión ordenada de números.
 Uso de relaciones entre los números “anteriores a “y “posterior a”.
 Reconocimiento de la sucesión escrita.
 Inicialización en la comparación de cantidad.


Los números como memoria de la cantidad.
 Reconocimiento del uso de números en contextos de la vida diaria.
 Designación oral de cantidades al contar (conteo).
 Iniciación en el registro de cantidades.


Los números para comparar cantidades.
 Comparación de cantidades desde el punto de vista cuantitativo utilizando:
        Relación de igualdad: “tantos como”
        Relaciones de desigualdad: “más que”, “menos que”, “mayor que”, “menor que”

Los números para memorizar posiciones.
 Iniciación en la designación de una posición dentro de una serie de objetos ordenados.


Los números para calcular.
 Exploración de situaciones referidas a las acciones de: añadir, quitar, repartir, reunir y
   partir.
BIBLIOGRAFÍA
 Baldor. Aritmética. Teoría Práctica. Pág 23- 25
 Chamorro Ma. Carmen. Didáctica de las matemáticas.
  Pag. 96
 Guía para la enseñanza de la aritmética. Pág 39 y 40

 Gay José. Oceano. Manual de la maestra de
  preescolar. Barcelona (España) ISBN: 978- 84- 494-
  35-37-9 Pág. 223

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  • 1. ESCUELA NORMAL FEDERAL DE EDUCADORAS “MTRA. ESTEFANÍA CASTAÑEDA” CLAVE: 28DNE0006 PENSAMIENTO CUANTITATIVO Docente: María de Lourdes Rodríguez Vásquez Elaboro: Andaverde Zavala Sandra Fabiola Hinojosa Flores Daniela Sanjuanita Vargas López Sarahi Yenevid Cd. Victoria Tamps. 6 de Diciembre del 2012
  • 2. ¡VAMOS A ESTUDIAR EL NÚMERO!
  • 3. “El concepto de número no se reduce ni al proceso de conservación, ni a la actividad de coordinación ,ni a la resolución de una determinada clase de problemas, ni a procedimientos algorítmicos, ni a la comprensión y manipulación de signos sobre el papel. Pero es, de este conjunto de elementos diversos, de donde emerge, con la ayuda del entorno familiar y escolar, uno de los edificios cognitivos mas impresionantes de la humanidad” Gerard Vergnaud
  • 4. NÚMEROS NATURALES  Conjunto ordenado.  Es cualquiera de los números que se usan para contar los elementos de un conjunto.  Reciben ese nombre porque fueron los primeros que utilizó el ser humano para la enumeración.  Representación: N  Tienen un antecesor (N-1) y un sucesor (N+1).  Concepto abstracto que simboliza cierta propiedad común a todos los conjuntos coordinables entre sí.
  • 5. NÚMEROS CARDINALES Y ORDINALES  Número Cardinal: Último elemento del conjunto.  Número Ordinal: Representa un elemento de un conjunto teniendo en cuenta el orden de los mismos. El número cardinal representa un conjunto y el número ordinal representa un elemento teniendo en cuenta el orden.
  • 7. El orden es una cualidad intrínseca de los números naturales. intrínseco, -ca adj. Que es propio o característico de una cosa por sí misma y no por causas exteriores: la blancura es una característica intrínseca de la nieve.  La comparación por medio del conteo (estrategia) y haciendo uso de este permite la asimilación del orden de los números naturales.
  • 11. ERRORES (CONTEO)  Secuencia: Serie numérica incorrecta.  Partición: Control inexacto de los objetos contados y no contados.  Coordinación: No coordinar en la elaboración de la serie numérica y el proceso de control de los elementos contados y no contados.
  • 12. En nuestro sistema de numeración, al nombrar la serie de números con dos decenas, se repite la serie del uno al nueve con el prefijo “venti”. Sigue treinta y se hace nuevamente lo mismo. … veintiseís, veintisiete, veintiocho, veintinueve, treinta, treinta y uno, treinta y dos, treinta y tres, treinta y cinco, treinta y seis… Esto permite que los niños: Puedan manejar rangos numéricos cada vez más grandes para poder resolver situaciones (ampliar su serie numérica).
  • 13. COMPOSICIÓN Y DESCOMPOSICIÓN La descomposición de los números es un antecedente básico para comprender la operación de la suma, de ahí la importancia de la relación del todo con sus partes.
  • 14.  Las partes forman un todo.  Es el carácter inverso de la suma es la resta y se refiriere a la acción de sustraer a una colección que representa un todo solo una parte de este y a la suma se le asocia con la acción de reunir colecciones de objetos de la misma clase para formar una sola clase.  En la descomposición intervienen los antecesores del número a descomponer.  Por ejemplo: N- 1  El 7 se puede descomponer en 3+4, 5+2, 6+1 o en 4+1+1+1, 3+2+1+1
  • 16. MULTIPLICACIÓN Y DIVISIÓN  Multiplicación: tomar un número de veces una cantidad  2  x 6 “Dos veces seis”
  • 17. DIVISION  De un todo hacer separaciones en pequeños conjuntos  ¿Cuántos le tocan?
  • 18. ERRORES:  Decir “uno” separar dos objetos en vez de uno solo o decir dos números seguidos y separar un solo objeto. Por esto aunque sepan recitar los números del 1 al 10, es necesario que realicen diversas actividades de conteo en las que tengan necesidad de comprar colecciones, construirlos, igualarlas, cuantificarlas…
  • 19. ERRORES:  Decir “uno” separar dos objetos en vez de uno solo o decir dos números seguidos y separar un solo objeto. Por esto aunque sepan recitar los números del 1 al 10, es necesario que realicen diversas actividades de conteo en las que tengan necesidad de comprar colecciones, construirlos, igualarlas, cuantificarlas…
  • 20. Antecedentes que deben poseer los niños para iniciar el estudio del sistema numérico decimal. 1.- Se encuentra ya en el proceso de abstracción debido a las representaciones icónicas. 2.- Escribe un numeral que corresponde (registro) 3.- Hace uso del conteo para conocer la cardinalidad de la colección 4.- Compara la representación icónica (numeral, cardinalidad y correspondencia uno a uno) 5.- A una colección la compone y la descompone por medio de La suma y la resta 6.- Hace uso del conteo como estrategia de comparación de cantidades 7.- Se encuentra familiarizado con el valor posicional de las cantidades(unidades, decenas y centenas). (Learning, Always Matemáticas para la educación Normal, Guía para el aprendizaje y enseñanza de aritmética, Editorial Pearson, pág. 38 a 40)
  • 21. TEOREMA DE ARITMÉTICA  Veamos el video…
  • 22. ANTECEDENTES Contenidos del eje numérico. Sistema de numeración.  Conocimiento oral de la sucesión ordenada de números.  Uso de relaciones entre los números “anteriores a “y “posterior a”.  Reconocimiento de la sucesión escrita.  Inicialización en la comparación de cantidad. Los números como memoria de la cantidad.  Reconocimiento del uso de números en contextos de la vida diaria.  Designación oral de cantidades al contar (conteo).  Iniciación en el registro de cantidades. Los números para comparar cantidades.  Comparación de cantidades desde el punto de vista cuantitativo utilizando: Relación de igualdad: “tantos como” Relaciones de desigualdad: “más que”, “menos que”, “mayor que”, “menor que” Los números para memorizar posiciones.  Iniciación en la designación de una posición dentro de una serie de objetos ordenados. Los números para calcular.  Exploración de situaciones referidas a las acciones de: añadir, quitar, repartir, reunir y partir.
  • 23. BIBLIOGRAFÍA  Baldor. Aritmética. Teoría Práctica. Pág 23- 25  Chamorro Ma. Carmen. Didáctica de las matemáticas. Pag. 96  Guía para la enseñanza de la aritmética. Pág 39 y 40  Gay José. Oceano. Manual de la maestra de preescolar. Barcelona (España) ISBN: 978- 84- 494- 35-37-9 Pág. 223