3. • Viajó por Egipto, Siria, Grecia y Sicilia; en
donde conoció la matemática empleada en
estas regiones. De todas sus obras, la más
conocida Liber abacci (1228), es un histórico
comprendido de todos los conocimientos de
aritmética y álgebra.
5. Teoría de Fibonacci
• Lo que ha recordado desde entonces a este
matemático italiano, ha sido una sucesión de
números a la que se le ha dado el nombre de
Serie de Fibonacci.
• Llegó a descubrir esta sucesión de números
estudiando la evolución de una pareja de
conejos.
6. • La pareja de conejos A concibe cada mes y a
partir del segundo una nueva pareja, que a su
vez será productiva a sus dos meses de vida.
7. • Por tanto, tenemos la sucesión de números 1, 1,
2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144..., que es la
famosa sucesión de Fibonacci.
• Esta es una sucesión recurrente de orden 2, cada
uno de los términos de la sucesión se obtiene
como suma de los dos anteriores. En
consecuencia fijados los dos primeros términos,
ésta queda totalmente determinada.
• U1=1
• U2=1
• U3=2
• U4=3
• U5=5
• U6=8
8. Numero/Sección aurea
• El rectángulo Φ o rectángulo áureo es aquel
dinámico cuya razón de lados es el número de
oro.
9. • Se trata de un número algebraico
Irracional (su representación decimal no
tiene período) que posee muchas
propiedades interesantes y que fue
descubierto en la antigüedad, no como
una expresión aritmética sino como
relación o proporción entre dos
segmentos de una recta; o sea, una
construcción geométrica.
10. Φ (Phi) (en mayúscula), en honor al escultor
griego Fidias, es un número irracional.
12. En el pentagrama y pentágono
regular
• Cada intersección de partes de un segmento
se interseca con otro segmento en una razón
áurea.
• El pentagrama incluye diez triángulos isóceles:
cinco acutángulos y cinco obtusángulos. En
ambos, la razón de lado mayor y el menor es
φ. Estos triángulos se conocen como
los triángulos áureos.
15. León Battista Alberti
(El Vitrubio florentino).
• Nacio en Génova, Italia, 18 de
febrero de 1404 - Roma, 20 de abril de 1472
16. • Alberti, desarrollo 10 libros como Vitrubio en su
tratado de re aedificatoria entre 1443 y 1452; el
principal elemento de los tratados giraba en
torno al uso de la perspectiva.
• Para Alberti la arquitectura no era solo un oficio,
si no que era un sistema ordenador y un
instrumento de función social.
• «La arquitectura como un instrumento de fusión
social, capaz de solucionar
• los problemas fundamentales y prioritarios"
17. • Los elementos básicos para la arquitectura
según Alberti son:
•
• Y para Alberti las características de una
"planta de calidad" son:
18. • El concepto de belleza era que la belleza giraba
en torno a un numero, una relación y a una
distribución
1. El numero: es la derivación de la naturaleza en
los números pares e impares.
2. La relación: proporciones, ancho del edificio con
la altura.
3. La distribución: la planta y su funcionalidad.
Al unir estos tres elementos, el resultado es la justa
medida de las cosas lo que la convierte en la
verdadera belleza.
19. Alberti y Vitrubio (arquitecto,
arquitectura y belleza)
• Alberti en sus tratado de arquitectura, postula que la
arquitectura debe basarse en belleza, comodidad y
placer. que son reformulaciones de los postulados
vitrubianos de belleza, firmeza y utilidad.
• Alberti define al arquitecto como un actor social,
orientado al bien social que a diferencia de vitrubio lo
define como personaje que debe ser superior, y debe
tener un reconocimiento por sus magnas obras.
• El punto en común que tienen ambos arquitectos es
que ambos ven la belleza en la simetría, aunque uno la
ve aplicada en la simpleza (Vitrubio) y el otro en el
decoro (Alberti).
20. Iglesia de Santa María Novella (1470),
Florencia. (Fot. wikipedia)
22. Leonardo Da Vinci
• Nació en Vinci el 15 de abril de 1452 y falleció
en Amboise el 2 de mayo de 1519, a los 67 años
23. • Pintor, escultor, ingeniero, músico, geómetra,
teórico
• Entre las portaciones de Leonardo al mundo
de la pintura encontramos el valor otorgado a
paisajes y atmósferas (que se constituyen en
un elemento más de importancia a añadir al
conjunto de la obra), la creación de la técnica
del esfumato, la simetría clásica de sus
composiciones, encuadradas
geométricamente, además de un amor por el
detalle
24. • Dibujo realizado
por Leonardo da
Vinci alrededor
del año 1492 en
uno de sus diarios
y que se
acompaña de
notas anatómicas
y que su vez se
basa en los
postulados del
arquitecto
Vitruvio del siglo I
a.C.
Hombre de Vitrubio
25. • La Gioconda o Mona Lisa, cuya identidad
correspondería, según la explicación dada en
su momento por Vasari, a una dama conocida
como Lisa del Giocondo, aunque esto no es
seguro.
26. • Podemos observar el
patrón de triángulos
dorados que rige la
composición de la obra.
• En la obra podemos
notar que la altura del
personaje, el ojo
izquierdo y las
dimensiones centrales
están gobernadas por los
puntos de cruce de los
triángulos dorados.
27. • Notemos cómo
las dimensiones
importantes del
cuarto y la mesa
en la pintura
de La Última
Cena están
basadas en la
sección dorada,
que era conocida,
en el periodo del
Renacimiento,
como la
proporción
divina.
Ultima cena
28. • La importancia que
Leonardo concede al
modelado, la
composición y la luz
escénica se puede
apreciar en la Virgen
de las Rocas, cuyos
personajes aparecen
envueltos por ese aire
de misterio tan
característico de la
Gioconda.
29. Le Corbusier
• (Romandía, Suiza; 6 de octubre de 1887 –Provenza-
Alpes-Costa Azul, Francia; 27 de agosto de 1965)
30. • Fue un teórico de la arquitectura, Ingeniero,
diseñador y pintor suizo nacionalizado francés.
Es considerado uno de los más claros
exponentes del Movimiento Moderno en la
arquitectura(junto con Frank Lloyd
Wright, Oscar Niemeyer, Walter Gropius, Alvar
Aalto y Ludwig Mies van der Rohe), y uno de
los arquitectos más influyentes del siglo XX.
31. Villa Savoye Notre Dame du Haut, Ronchamp
Villa Stein La Roche-Jeanneret
33. El modulor se puede definir como una especie de módulo constructivo, medida
universal y armónica, que parte de las dimensiones de la figura humana (medidas de
pie y con el brazo levantado) y de sus relaciones con el espacio del ambiente
doméstico y urbano.
A mi entender, el modulor es una herramienta para arquitectos y diseñadores, que
estos usan para poder aplicar la escala humana al espacio u objeto diseñado.
34. • El origen del término
"Modulor" proviene
de un sistema de
medidas detallado
por Le Corbusier y
publicado en 1948 en
el libro llamado "Le
Modulor" , seguido
por "Le Modulor 2"
en 1953, y en los que
da a conocer su
trabajo.
35. • En el Modulor detallado por Le Corbusier el
sistema parte desde la medida del hombre
con la mano levantada (226 cm) y de su mitad,
la altura del ombligo (113 cm).
• La inspiración de Le Corbusier nace fecundada
por los tratados de la antigüedad, tanto
arquitectónicos como matemáticos, que
relacionaban las medidas de las obras
arquitectónicas con las medidas del cuerpo
humano.