Dokumen tersebut membahas berbagai jenis asuransi jiwa beserta penghitungan premi untuk masing-masing jenis, yaitu: (1) asuransi berjangka yang membayar klaim selama periode tertentu, (2) asuransi seumur hidup yang membayar klaim seumur hidup pemegang polis, (3) endowmen yang merupakan gabungan asuransi berjangka dan seumur hidup, (4) asuransi tertunda yang membayar klaim setelah periode tertentu

2. PENGANTAR
• Asuransi Jiwa adl Usaha kerja sama dari sejumlah orang
yang sepakat memikul kesulitas keuangan bila terjadi
musibah terhadap salah seorang anggotanya.
• Setiap orang yang mengasuransikan jiwanya pada
suatu perusahaan asuransi berarti sepakat terhadap
suatu kontrak tertulis antara dia dg perusahaan : besar
premi, jadwa pembayaran premi, besar klaim, dan ini
disebut dg POLIS.
• Besar klaim tergantung pada besar kecilnya premi.

3. • Besar premi tergantung pada 3 hal:
1. Peluang kematian: umur, jenis kelamin, pekerjaan,
pola hidup, dll.
2. Tingkat bunga
3. Biaya: biaya pegawai asuransi, administrasi polis dan
pembayaran klaim, pajak, komisi, dll.
• Premi yang akan dipelajari adl premi bersih yakni
premi yg besarnya tanpa memperhatikan biaya;
atau hanya tergantung pada peluang kematian
dan tingkat bunga.

4. • Pembayaran premi:
1. Premi tunggal: pembayaran dilakukan hanya
sekali
2. Premi seumur hidup: pembayaran yg tergantung
pada hidup matinya pemegang polis
3. Premi tentu: pembayaran yg dilakukan pada
jangka waktu tertentu, misal 20 thn.

5. • Berbagai bentuk Asuransi Jiwa:
1.
2.
3.
4.
Asuransi Berjangka
Asuransi Seumur Hidup
Endowmen
Asuransi Tertunda
• Konsep penghitungan premi dan yang lainnya
masih menggunakan tabel CSO 1941 dg
tingkat bunga 2,5% per tahun.

6. ASURANSI BERJANGKA
• Di dalam kontrak asuransi jenis ini, santunan
asuransi atas klaim akan dibayarkan oleh
perusahaan asuransi kepada pewaris si
pemegang polis selama jangka waktu tertentu.
• Jangka waktu tersebut dikenal sebagai jangka
waktu polis. Biasanya 5, 10, 15, atau 20 tahun.

7. • Anggap jangka polis adl 1 tahun, misal: ada lx
orang, sepakat menyerahkan sebesar Rp. A,ke suatu dana, dan pada akhir tahun Rp. 1,akan dibayarkan kpd setiap pewaris dari yg
mati di antara mereka. Dana yg terkumpul
beserta bunganya setahun dianggap tepat
sama dengan total santunan Rp. 1,- bagi
setiap yg mati.

8. • Jadi, jika banyaknya yang mati setahun dari lx
adl dx, maka total santunan setahun kemudian
adl Rp. dx,- dan dana yg terkumpul beserta
bunganya adl A.lx(1+i), sehingga
dx
A .l x 1
i
Jad i,
dx
A
lx 1
Cx
Dx
vd x
i
lx
v
x 1
x
dx
v lx

9. • Nilai A tsb disebut premi tunggal bersih suatu
asuransi sebesar Rp. 1,- selama setahun. Nilai
Rp. 1,- hanya akan dibayarkan jika dan hanya
jika pemegang polis mati dlm jangka waktu
setahun. Jika dia hidup mencapi x + 1 tahun,
maka dia tidak dapat apa-apa.

10. 1
A x :n m enyatakan nilai tunai asuransi atau pr em i tunggal bersih
asuransi sebesar R p.1,- pada ( x ) selam a j angka w aktu n tahun.
A rtinya, jika ( x ) m ati sebelum usia x
n , m ak a pew arisnya akan
dibayarkan sebe sar R p. 1,- pada akhir tahun ( x ) m ati, te tapi jika
( x ) m encapai usia x
n , m aka tidak ada santun an.
Jika ( x ) m ati pada tahun pertam a, m aka R p . 1,- dibayarkan pada
akhir tahun kpd pew arisnya, nilai tunain ya adl
vd x
. Jika, ( x ) m ati
lx
pada tahun kedua, m aka R p. 1,- dibayarka n pada akhir tahun
2
kedua, nilai tunainya adl
v dx
lx
1
, dan seterusnya.

11. Jad i,
1
A x :n
2
vd x
v dx
lx
v
n
1
v dx

lx
x 1
dx
v
lx
x 2
dx
1
x

v lx
Cx
Cx

1
Dx
M
x
M
Dx
x n
n 1
Cx
n 1
v
x n
dx
n 1

12. • Contoh: Hitunglah premi tunggal bersih suatu
asuransi berjangka 10 tahun bagi seseorang
berusia 30 tahun jika besar santunannya Rp. 1
juta,-.!

13. ASURANSI SEUMUR HIDUP
• Asuransi berjangka sangatlah sederhana dan
murah, artinya premi rendah. Akan tetapi, jika
jangka waktu sudah habis, dan dia masih
hidup, maka pemegang polis tidak mendapat
apapun dari perusahaan asuransi kecuali
bersyukur kepada Tuhan krn dia masih diberi
umur panjang. Tentu, jika ybs ingin diasuransikan
terus, maka dia harus membeli polis baru karena
kontrak yg lama telah habis. Membeli polis yg
baru akan relatif lebih mahal krn usia semakin tua
shg peluang mati lebih besar.

14. • Asuransi seumur hidup adl cara yang lebih
murah dan praktis dibandingkan dg asuransi
berjangka yang bersambung. Dengan asuransi
seumur hidup maka santunan asuransi akan
pasti dibayar tanpa memperhatikan kapan si
pemegang polis mati. Premi dapat dibayarkan
sekaligus (premi tunggal), atau tentu, atau
seumur hidup.

15. • Misalkan Ax menyatakan nilai tunai atau premi
tunggal bersih dari asuransi seumur hidup
sebesar Rp. 1- bagi seseorang yang berusia (x);
artinya, jika (x) mati, maka kepada pewarisnya
akan dibayar Rp. 1,- pada akhir tahun dia mati.
Sehingga didapatkan,

16. Ax
2
vd x
v dx
lx
v
1
v

lx
x 1
dx
v
x 2
dx

1
v lx
Cx
1
Dx
M
x
Dx
dw
lx
x
Cx
w x 1

Cw
v
w 1
dw

17. • Contoh: Carilah premi tunggal bersih dari
suatu polis asuransi jiwa yang besar
santunannya selama 10 tahun pertama adalah
1 juta rupiah dan 2 juta rupiah sesudah itu
bagi orang yang berumur 20 tahun.

18. ENDOWMEN
• Istilah endowmen di sini berbeda dg endowmen
murni. Asuransi endowmen (asuransi dwiguna)
merupakan penyempurnaan dari asuransi
berjangka, artinya, endowmen merupakan
gabungan dari asuransi berjangka dengan
endowmen murni. Jadi, jika si pemegang polis
mati selama jangka waktu asuransi, misal n
tahun, maka kepada pewarisnya akan dibayarkan
Rp. 1,-, dan jika dia mencapai usia x + n, maka
kepada pemegang polis akan dibayarkan Rp. 1pada akhir tahun ke x + n.

19. Jadi,
A x :n
1
A x :n
M
x
n
Ex
M
x n
Dx
M
x
M
Dx
n
Dx
x n
Dx
Dx
n

20. • Contoh: Hitunglah premi tunggal bersih dari
suatu asuransi endowmen sebesar 1 juta
rupiah selama 20 tahun yang dikeluarkan bagi
orang yang berusia a). 20 tahun dan b). 30
tahun!

21. ASURANSI TERTUNDA
K onsep asuransi tertunda identik dengan anuitas tertunda.
A suransi tertunda disim bolkan dengan
1
| A x :n ya ng m enyatakan
m
bahw a prem i tunggal bersih untuk asurans i berjangka n tahun
sebesar R p. 1,- dikeluark an bagi orang berusia x yang tertunda
m tahun. A rtinya, pem bayaran R p. 1,- akan dilakukan perusahaan
asuransi kepada pew aris ( x ) pada akhir ta hun dia m ati dengan
syarat dia m ati antara usia x
m dan x
m
n tahun.

22. Jad i,
v
1
| A x :n
m
m 1
dx
v
m
m 2
lx
v
x m 1
dx
m 1

m
dx
m
v
x m 2
Cx
m 1
Dx
M
x m
m n
lx
M
Dx
x m n

dx
m n 1
lx
dx
m 1
x
x

v l
Cx
v
Cx
m n 1
v
x m n
dx
m n 1

23. LATIHAN
1. Seseorang berusia 39 tahun memiliki Rp. 1juta,-.
Dengan uang tersebut sebagai premi tunggal
bersih dia mau membeli polis asuransi dengan
santunan Rp. 3juta,- jika dia mati dalam waktu 5
tahun dan santunan sebesar Rp. B,- jika dia mati
sesudah itu. Berapakah besar B?
2. Seseorang berusia 50 tahun membeli asuransi
endowmen selama 11 tahun dengan premi
tunggal bersih Rp. 1 juta,-. Berapakah besar
santunannya..?

24. 3. Hitunglah premi tunggal bersih suatu polis
asuransi bagi seseoran yang berusia 25 tahun dg
santunan 1 juta rupiah jika dia mati dalam
jangka waktu 10 tahun, dan mendapat ½ juta
rupiah jika dia mati antara usia 35 dan 45 tahun!
4. Hitunglah premi tunggal bersih suatu polis
asuransi dengan santunan 1 juta rupiah selama
lima tahun dan 2 juta rupiah sesudah itu bagi
seseorang yg berusia 30 thn!