Dokumen tersebut membahas rumus-rumus trigonometri yang mencakup rumus sudut, perkalian dan penjumlahan, identitas, serta persamaan trigonometri. Di antaranya adalah rumus jumlah dan selisih sudut, rumus sudut rangkap, rumus perkalian sinus dan kosinus, identitas 2 sin^2α = sin 2α tan α, serta contoh soal penerapan persamaan trigonometri.

1. Rumus-Rumus
Trigonomet
ri

2. KELOMPOK
1. Puji Rahayu 10311767
2. Rasyid Sidik 10311770
3.Retno Suci Pratiwi 10311808
4. Wina Siti Purwaningsih 10311668

3. A. RUMUS-RUMUS SUDUT PADA TRIGONOMETRI
1. Rumus Jumlah dan Selisih Dua Sudut
Sin (α + β) = sinα cosβ + cosα sinβ
Sin (α - β) = sinα cosβ - cosα sinβ
Cos (α + β)= cosα cosβ – sinα sinβ
Contoh:
Tentukan nilai dari:
a. Sin 105o
b. Cos 75o
Cos (α - β) = cosα cosβ – sinα sinβ



4. A. RUMUS-RUMUS SUDUT PADA TRIGONOMETRI
2. Rumus Sudut Rangkap
Sin 2α = 2 sinα cos α
Cos 2α = cos2α – sin2α
= 2 cos2α – 1
=1 – 2 sin2α
Contoh:
Jika sin α=3/5, tentukan nilai tan 2α.

5. A. RUMUS-RUMUS SUDUT PADA TRIGONOMETRI
3. Rumus Sudut Pertengahan
Contoh:
Jika sin α=3/5, tentukan nilai tan 1/2α.

6. B. RUMUS PERKALIAN DAN PENJUMLAHAN
1. Rumus Perkalian Sinus Cosinus
2 sinα cosβ = sin (α + β) + sin( α – β)
2 cosα sinβ = sin (α + β) – sin( α – β)
2 cosα cosβ = cos(α + β) + cos(α – β)
2 sinα sinβ = - {cos (α + β) – cos (α – β)}
Contoh:
a. 2 sin 105o cos 75o
b. Cos 45o cos 15o

7. B. RUMUS PERKALIAN DAN PENJUMLAHAN
2. Rumus Jumlah dan selisih Sinus dan Cosinus




Contoh:
a. Sin 105o – sin 15o
b. Sin 105 o– cos 15o

8. C. IDENTITAS TRIGONOMETRI
o Identitas adalah menyamakan salah satu
persamaan dari ruas yang satu dengan ruas yang
lain.
o Langkah-langkah yang digunakan untuk
membuktikan suatu identitas adalah
a. Kerjakan salah satu ruas
b. Pilih ruas yang bentuknya kompleks
c. Gunakan operasi aljabaryang sesuai
d. Samakan hasilnya dengan ruas yang
lain.
Contoh:
Buktikan bahwa: 2 sin2α = sin 2α. tan α

9. D. PERSAMAAN TRIGONOMETRI
Untuk Sinus
Jika: sin x = sinα maka x1 = α + k. 360o
x2 =(180 o– α) + k. 360o
Untuk cosinus
Jika : cos x = cos α, maka x = α + k.360o
Untuk tangen
Jika : tan x = tanα maka x= α + k. 180o
Contoh:
1. Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan : 2 cos 3x-1
=0, untuk 0o ≤ x ≤ 360o
2. Tentukan himpunan penyelesaian dari persamaan : sin 2x + 2
cos x=0, untuk 0o ≤ x ≤ 360o