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Repaso de
Contabilidad
2
Capítulo
Copyright © 2011 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved.McGraw-Hill/Irwin
2-2
Esquema del Capítulo
• Estado de Resultados
• La Razón Precio-utilidad
• Balance General
• Estado de Flujo de Efectivo
• Inversiones libres de impuestos
(depreciación)
2-3
Estados Financieros Básicos
• Estado de Resultados
• Estado de Utilidades Retenidas
(Complemento al estado de resultados)
• Hoja de Balance
• Estado de Flujos de Efectivo
2-4
Estado de Resultados
• Es el principal instrumento que se usa para
medir la rentabilidad de una empresa a lo
largo de un período de tiempo.
– Cubre un periodo de tiempo definido
– Es presentado en forma escalonada o
progresiva de tal modo que se pueda estudiar
la utilidad o la perdida resultante después de
que se resta cada tipo de gasto.
2-5
Estado de Resultados (Cont.)
Sales – Cost of Goods Sold (COGS)
= Gross Profit (GP)
GP – Expenses = Earnings Before Interest and
Taxes (EBIT) or Operating Income (OI)
EBIT – Interest = Earnings Before Taxes (EBT)
EBT – Taxes = Earnings After Taxes (EAT) or Net
Income (NI)
Nota: No se realiza traducción, dada la particularidad de la terminología.
2-6
Estado de Resultados (Cont.)
Tabla 2–1
2-7
Rendimiento sobre capital
• Tres fuentes principales de capital:
– Tenedores de Bonos (reciben intereses)
– Acciones Preferentes (reciben dividendos)
– Acciones Comunes (reciben dividendos,
después de los accionistas preferentes)
• Utilidades por acción
– Interpretado en términos del numero de
acciones en circulación.
– Pueden ser pagadas en dividendos o se
retienen en la empresa para futura reinversión
2-8
Estado de Utilidades Retenidas
• Indica la disposición de las ganancias:
– Cualquier ajuste a resultados previamente
divulgados
– Cualquier restricción sobre los dividendos en
efectivo.
2-9
Razón Precio-Utilidades (P/U)*
• Multiplicador aplicado a las ganancias por
acción para determinar el valor actual de
las acciones comunes
• Indica las expectativas sobre el futuro de
una compañía
• Algunos factores que influencian P/U:
– Crecimiento de las ganancias y ventas de la empresa
– Riesgo (volatilidad en el rendimiento)
– Estructura Deuda-Capital de la empresa
– Política de Pago de Dividendos
– Calidad de la Administración
*(P/E en Ingles = Price / Earnings)
2-10
Razón Precio-Utilidades (P/U)
(continuación)
• Permite comparar el valor relativo de
mercado de muchas empresas
• Las empresas con mayor rentabilidad
esperada tendrán mayor relación P/U
• La Relación Precio-Utilidades puede ser
confusa
– La caída de utilidades puede no coincidir con
la magnitud de la caída en las utilidades y que
causa aumento de ratio P/U
2-11
Relación Precio-Utilidades para
empresas seleccionadas de EUA
• Las expectativas de rentabilidad y ratios
P/E cambian con el tiempo
2-12
Limitaciones del Estado de
Resultados
• La utilidad que se gana o se pierde durante
un periodo determinado esta en función de
transacciones verificables
– Los accionistas tal vez solo percibirán una
ganancia o una perdida mucho menor de las
operaciones reales que se realizan día tras día
– Cierta flexibilidad en los informes de
transacciones, de modo que hechos similares
podrían generar diferentes mediciones de las
utilidades al final de un periodo.
2-13
El Balance General
• Indica lo que la empresa posee y cómo se
financian estos activos en forma de
pasivos o participaciones de capital
– Describe sus propiedades y obligaciones
– Una Fotografía de la empresa un momento
dado
– En general, las partidas del balance general se
expresan en razón del costo original y no del
valor actual de mercado.
2-14
Renglones del Balance General
Interpretación
• Liquidez: Por orden de liquidez
(convertibilidad en efectivo)
– Activo Circulante
• Que se pueden convertir en efectivo dentro de un
año.
– Valores Negociables
• Inversiones temporales de efectivo en exceso
– Cuentas por Cobrar
• Provisión para cuentas malas a fin de determinar el
valor anticipado de su cobranza.
– Inventario
• Incluye materias primas, productos en proceso, o
productos terminados
2-15
Renglones del Balance General
Interpretación
– Gastos pagados por anticipado
• Representan rubros futuros de gastos que ya han
sido pagados
– Inversiones
• Compromisos a largo plazo de fondos (mínimo 1 año)
• Incluye acciones, bonos o inversiones en otras
empresas
• Planta y Equipo
– Costo Original menos depreciación acumulada
• Depreciación Acumulada: Suma de actuales y
pasadas depreciaciones cargadas a los activos
actualmente en propiedad
2-16
Renglones del Balance General
Interpretación
• Los activos totales se financian por medio de pasivos y
capital de los accionistas
• Los pasivos son obligaciones financieras de la empresa,
y van desde pasivos circulantes (vencen a menos de 1
año), hasta obligaciones a largo plazo (mas de 1 año)
• Obligaciones de Corto Plazo
– Cuentas por pagar (monto adeudado en cuenta corriente a
proveedores)
– Documentos por pagar (Obligaciones a corto plazo firmadas ante un
banquero u otros acreedores)
– Gastos devengados (pago no hecho por la obligación incurrida en
servicios recibidos) –gastos por pagar--
2-17
Capital Contable
• Representa la contribución total y la
participación de los accionistas preferentes
y comunes en el capital de la empresa.
– Acciones Preferentes
– Acciones Comunes
– Capital pagado en exceso del valor a la par
– Utilidades retenidas
2-18
Estado de Posición Financiera
(Balance General)
2-19
Concepto de Capital Contable*
Capital Contable / Valor en Libros =
Capital Accionario – Acciones Preferentes
• El valor de Mercado es de principal
preocupación para:
– Administrador Financiero
– Analistas de Inversión
– Accionistas
*Capital Contable = Patrimonio Neto
2-20
Limitaciones del Balance General
• La mayoría de los valores se basa en el
precio de costo histórico/original
– Problemática cuando se trata de planta y
equipo e inventario
• FASB* fijó reglas sobre la divulgación de
los ajustes de la inflación en los informes
anuales que ya no están vigentes
– Es puramente un acto voluntario por parte de
la empresa
*FASB = Financial Accounting Standards Board
2-21
Limitaciones del Balance General
(Continuación)
• Diferencias entre los valores por acción,
pueden deberse a:
– Valuación de Activos
– Perspectivas de la Industria
– Perspectivas de crecimiento
– Calidad de la Administración
– Expectativas de riesgo-rendimiento
2-22
Comparación del valor de mercado
con el valor en libros por acción
2-23
Estado de Flujo de Efectivo
• Enfatiza que el flujo de efectivo es
fundamental para las operaciones de la
empresa
– Representa partidas de efectivo o de equivalentes de efectivo que
se pueden convertir con facilidad en recursos líquidos en menos
de 90 días
• Ventajas del método de lo devengado
– Permite casar los ingresos y gastos en el
período en que ocurren para medir
adecuadamente las utilidades
2-24
Estado de Flujo de Efectivo
(Continuación)
• Desventaja del método de lo devengado
– No presta la debida atención a la posición real
del flujo de efectivo de la empresa
• El análisis del flujo de efectivo ayuda a
explicar diferencias a través del método de
lo devengado
2-25
Secciones o partes del Estado de
flujo de Efectivo
• Las tres secciones del flujo de efectivo
son:
– Flujo de efectivo de las actividades de operación
– Flujo de efectivo de las actividades de inversión
– Flujos de e efectivo de las actividades de
financiamiento
• Se suman los resultados para calcular el
incremento neto del flujo de efectivo o el
decremento neto del flujo de efectivo en la
empresa
2-26
Conceptos importantes en el Estado
de Flujo de EfectivoFlujosdeEntrada
FlujosdeSalida
2-27
Determinación de flujos de efectivo
de actividades de Operación
• Convertir el ingreso proveniente de las
operaciones con base en el concepto
devengado en una base de efectivo
• Método Directo
– Cada rubro del Estado de Resultados se ajusta de la contabilidad
por concepto devengado a la contabilidad en efectivo (tedioso,
todo se ajusta a efectivo)
• Método Indirecto
– La utilidad neta representa el punto de partida
– Se hacen ajustes para convertir la utilidad neta en los flujos de
efectivo de las operaciones
2-28
Flujo de Efectivo Neto de las
actividades de Operación
(Método Indirecto)
2-29
Balances Generales Comparativos
Tabla 2–6
2-30
Flujo de Efectivo proveniente de las
Actividades de Operación
2-31
Flujos de efectivo de Actividades
de Inversión
• Actividades de Inversión:
– Actividades de Inversión a largo plazo,
principalmente en planta y equipo
• Incremento en las inversiones representan uso de
fondos
• Decrementos de inversión representan una fuente
de fondos
2-32
Flujos de Efectivo de las
actividades de Financiamiento
• Las actividades de financiamiento se
refieren a la venta o al retiro de:
– Bonos
– Acciones comunes
– Acciones preferentes
– Otros valores de la empresa
– Pago en efectivo de dividendos
• La venta de títulos de la empresa es una
fuente de fondos
• El retiro o readquisición de tales valores es
una aplicación de fondos
2-33
Combinación de las tres secciones
del estado financiero
2-34
Análisis General del Estado
• Como son financiados los incrementos en el
activo circulante?
• Hay una acumulación asociada de pasivos
circulantes?
• Como son financiados los activos a largo plazo?
– Preferiblemente, debe existir la adecuada financiación a largo plazo y las
utilidades para financiar activos a largo plazo
– Fondos de corto plazo pueden utilizarse para hacer frente a las necesidades de
largo plazo. Esta situación podría entrañar un riesgo elevado, porque las fuentes
de fondos a corto plazo podrían agotarse mientras que las necesidades a largo
plazo seguirían exigiendo financiamiento
2-35
Depreciación y Flujos de Fondos
• Depreciación
– Un gasto “no en efectivo”
– No es una “nueva” fuente de fondos
– Se vuelve a sumar a la Utilidad Neta para
determinar la cantidad actual de fondos
disponibles
– Buen intento por aplicar el costo inicial de un
activo a lo largo de su vida útil
• Cargar la depreciación no afecta
directamente el movimiento de fondos
2-36
Comparación de los flujos
contables y los flujos de efectivo
2-37
Flujo de efectivo libre
Flujo de Efectivo Libre = flujo de efectivo de
actividades de operación – Gastos de Capital –
Dividendos
– Gastos de Capital
• Necesarios para mantener la actividad productiva
– Dividendos
• Necesarios para mantener la razón de pago de dividendos
requerida sobre las acciones comunes y cubrir cualquier
obligación de acciones preferentes
• El Flujo de efectivo libre es utilizado para
actividades especiales de financiamiento
• Por ejemplo: Adquisiciones apalancadas
2-38
ISR (Consideraciones)
• Tasas de Impuesto para Corporaciones
– Progresivo:
• la máxima tasa es 40% incluyendo impuestos estatales y extranjeros en su
caso.
• El rango bajo podria estar entre 15–20%
• Costo de un gasto deducible de impuestos
- intereses, gastos de viaje, salarios, etc.
Corporación A Corporación B
Utilidades antes de intereses e impuestos…. $400,000 $400,000
Intereses…………………………………...……… 100,000 0
_________ _________
Utilidades a/de impuestos (ingreso gravable) 300,000 400,000
Impuestos (40%)……………………..…………… 120,000 160,000
_________ _________
Utilidades después de impuestos…………… $180,000 $240,000
Diferencia en las utilidades después de impuestos… $60,000
2-39
Depreciación como Escudo Fiscal
• No es una nueva fuente de fondos
• Proporciona un escudo fiscal, medible
como la depreciación por la tasa de
impuesto
Corporación A Corporación B
Utilidades antes de depreciación e impuestos .. $400,000 $400,000
Depreciación…………………………………………. 100,000 0
_________ _________
Utilidades antes de impuestos…………………… 300,000 400,000
Impuestos (40%)……………………………………… 120,000 160,000
_________ _________
Utilidades después de impuestos………………… 180,000 240,000
+Depreciación cargada sin desembolsar efectivo 100,000 0
_________ _________
Flujo de Efectivo ……………………...……………… $280,000 $240,000
Diferencia…….………………………………………… $40,000
Tomado de la versión original en
Ingles, traducido al español
únicamente para efectos
didácticos, como material de
apoyo a los Catedráticos de
Postgrado / Finanzas de la UMG.
Copyright © 2011
by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved.
McGraw-Hill/Irwin

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El porque de la contabilidad (1)

  • 1. Repaso de Contabilidad 2 Capítulo Copyright © 2011 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved.McGraw-Hill/Irwin
  • 2. 2-2 Esquema del Capítulo • Estado de Resultados • La Razón Precio-utilidad • Balance General • Estado de Flujo de Efectivo • Inversiones libres de impuestos (depreciación)
  • 3. 2-3 Estados Financieros Básicos • Estado de Resultados • Estado de Utilidades Retenidas (Complemento al estado de resultados) • Hoja de Balance • Estado de Flujos de Efectivo
  • 4. 2-4 Estado de Resultados • Es el principal instrumento que se usa para medir la rentabilidad de una empresa a lo largo de un período de tiempo. – Cubre un periodo de tiempo definido – Es presentado en forma escalonada o progresiva de tal modo que se pueda estudiar la utilidad o la perdida resultante después de que se resta cada tipo de gasto.
  • 5. 2-5 Estado de Resultados (Cont.) Sales – Cost of Goods Sold (COGS) = Gross Profit (GP) GP – Expenses = Earnings Before Interest and Taxes (EBIT) or Operating Income (OI) EBIT – Interest = Earnings Before Taxes (EBT) EBT – Taxes = Earnings After Taxes (EAT) or Net Income (NI) Nota: No se realiza traducción, dada la particularidad de la terminología.
  • 6. 2-6 Estado de Resultados (Cont.) Tabla 2–1
  • 7. 2-7 Rendimiento sobre capital • Tres fuentes principales de capital: – Tenedores de Bonos (reciben intereses) – Acciones Preferentes (reciben dividendos) – Acciones Comunes (reciben dividendos, después de los accionistas preferentes) • Utilidades por acción – Interpretado en términos del numero de acciones en circulación. – Pueden ser pagadas en dividendos o se retienen en la empresa para futura reinversión
  • 8. 2-8 Estado de Utilidades Retenidas • Indica la disposición de las ganancias: – Cualquier ajuste a resultados previamente divulgados – Cualquier restricción sobre los dividendos en efectivo.
  • 9. 2-9 Razón Precio-Utilidades (P/U)* • Multiplicador aplicado a las ganancias por acción para determinar el valor actual de las acciones comunes • Indica las expectativas sobre el futuro de una compañía • Algunos factores que influencian P/U: – Crecimiento de las ganancias y ventas de la empresa – Riesgo (volatilidad en el rendimiento) – Estructura Deuda-Capital de la empresa – Política de Pago de Dividendos – Calidad de la Administración *(P/E en Ingles = Price / Earnings)
  • 10. 2-10 Razón Precio-Utilidades (P/U) (continuación) • Permite comparar el valor relativo de mercado de muchas empresas • Las empresas con mayor rentabilidad esperada tendrán mayor relación P/U • La Relación Precio-Utilidades puede ser confusa – La caída de utilidades puede no coincidir con la magnitud de la caída en las utilidades y que causa aumento de ratio P/U
  • 11. 2-11 Relación Precio-Utilidades para empresas seleccionadas de EUA • Las expectativas de rentabilidad y ratios P/E cambian con el tiempo
  • 12. 2-12 Limitaciones del Estado de Resultados • La utilidad que se gana o se pierde durante un periodo determinado esta en función de transacciones verificables – Los accionistas tal vez solo percibirán una ganancia o una perdida mucho menor de las operaciones reales que se realizan día tras día – Cierta flexibilidad en los informes de transacciones, de modo que hechos similares podrían generar diferentes mediciones de las utilidades al final de un periodo.
  • 13. 2-13 El Balance General • Indica lo que la empresa posee y cómo se financian estos activos en forma de pasivos o participaciones de capital – Describe sus propiedades y obligaciones – Una Fotografía de la empresa un momento dado – En general, las partidas del balance general se expresan en razón del costo original y no del valor actual de mercado.
  • 14. 2-14 Renglones del Balance General Interpretación • Liquidez: Por orden de liquidez (convertibilidad en efectivo) – Activo Circulante • Que se pueden convertir en efectivo dentro de un año. – Valores Negociables • Inversiones temporales de efectivo en exceso – Cuentas por Cobrar • Provisión para cuentas malas a fin de determinar el valor anticipado de su cobranza. – Inventario • Incluye materias primas, productos en proceso, o productos terminados
  • 15. 2-15 Renglones del Balance General Interpretación – Gastos pagados por anticipado • Representan rubros futuros de gastos que ya han sido pagados – Inversiones • Compromisos a largo plazo de fondos (mínimo 1 año) • Incluye acciones, bonos o inversiones en otras empresas • Planta y Equipo – Costo Original menos depreciación acumulada • Depreciación Acumulada: Suma de actuales y pasadas depreciaciones cargadas a los activos actualmente en propiedad
  • 16. 2-16 Renglones del Balance General Interpretación • Los activos totales se financian por medio de pasivos y capital de los accionistas • Los pasivos son obligaciones financieras de la empresa, y van desde pasivos circulantes (vencen a menos de 1 año), hasta obligaciones a largo plazo (mas de 1 año) • Obligaciones de Corto Plazo – Cuentas por pagar (monto adeudado en cuenta corriente a proveedores) – Documentos por pagar (Obligaciones a corto plazo firmadas ante un banquero u otros acreedores) – Gastos devengados (pago no hecho por la obligación incurrida en servicios recibidos) –gastos por pagar--
  • 17. 2-17 Capital Contable • Representa la contribución total y la participación de los accionistas preferentes y comunes en el capital de la empresa. – Acciones Preferentes – Acciones Comunes – Capital pagado en exceso del valor a la par – Utilidades retenidas
  • 18. 2-18 Estado de Posición Financiera (Balance General)
  • 19. 2-19 Concepto de Capital Contable* Capital Contable / Valor en Libros = Capital Accionario – Acciones Preferentes • El valor de Mercado es de principal preocupación para: – Administrador Financiero – Analistas de Inversión – Accionistas *Capital Contable = Patrimonio Neto
  • 20. 2-20 Limitaciones del Balance General • La mayoría de los valores se basa en el precio de costo histórico/original – Problemática cuando se trata de planta y equipo e inventario • FASB* fijó reglas sobre la divulgación de los ajustes de la inflación en los informes anuales que ya no están vigentes – Es puramente un acto voluntario por parte de la empresa *FASB = Financial Accounting Standards Board
  • 21. 2-21 Limitaciones del Balance General (Continuación) • Diferencias entre los valores por acción, pueden deberse a: – Valuación de Activos – Perspectivas de la Industria – Perspectivas de crecimiento – Calidad de la Administración – Expectativas de riesgo-rendimiento
  • 22. 2-22 Comparación del valor de mercado con el valor en libros por acción
  • 23. 2-23 Estado de Flujo de Efectivo • Enfatiza que el flujo de efectivo es fundamental para las operaciones de la empresa – Representa partidas de efectivo o de equivalentes de efectivo que se pueden convertir con facilidad en recursos líquidos en menos de 90 días • Ventajas del método de lo devengado – Permite casar los ingresos y gastos en el período en que ocurren para medir adecuadamente las utilidades
  • 24. 2-24 Estado de Flujo de Efectivo (Continuación) • Desventaja del método de lo devengado – No presta la debida atención a la posición real del flujo de efectivo de la empresa • El análisis del flujo de efectivo ayuda a explicar diferencias a través del método de lo devengado
  • 25. 2-25 Secciones o partes del Estado de flujo de Efectivo • Las tres secciones del flujo de efectivo son: – Flujo de efectivo de las actividades de operación – Flujo de efectivo de las actividades de inversión – Flujos de e efectivo de las actividades de financiamiento • Se suman los resultados para calcular el incremento neto del flujo de efectivo o el decremento neto del flujo de efectivo en la empresa
  • 26. 2-26 Conceptos importantes en el Estado de Flujo de EfectivoFlujosdeEntrada FlujosdeSalida
  • 27. 2-27 Determinación de flujos de efectivo de actividades de Operación • Convertir el ingreso proveniente de las operaciones con base en el concepto devengado en una base de efectivo • Método Directo – Cada rubro del Estado de Resultados se ajusta de la contabilidad por concepto devengado a la contabilidad en efectivo (tedioso, todo se ajusta a efectivo) • Método Indirecto – La utilidad neta representa el punto de partida – Se hacen ajustes para convertir la utilidad neta en los flujos de efectivo de las operaciones
  • 28. 2-28 Flujo de Efectivo Neto de las actividades de Operación (Método Indirecto)
  • 30. 2-30 Flujo de Efectivo proveniente de las Actividades de Operación
  • 31. 2-31 Flujos de efectivo de Actividades de Inversión • Actividades de Inversión: – Actividades de Inversión a largo plazo, principalmente en planta y equipo • Incremento en las inversiones representan uso de fondos • Decrementos de inversión representan una fuente de fondos
  • 32. 2-32 Flujos de Efectivo de las actividades de Financiamiento • Las actividades de financiamiento se refieren a la venta o al retiro de: – Bonos – Acciones comunes – Acciones preferentes – Otros valores de la empresa – Pago en efectivo de dividendos • La venta de títulos de la empresa es una fuente de fondos • El retiro o readquisición de tales valores es una aplicación de fondos
  • 33. 2-33 Combinación de las tres secciones del estado financiero
  • 34. 2-34 Análisis General del Estado • Como son financiados los incrementos en el activo circulante? • Hay una acumulación asociada de pasivos circulantes? • Como son financiados los activos a largo plazo? – Preferiblemente, debe existir la adecuada financiación a largo plazo y las utilidades para financiar activos a largo plazo – Fondos de corto plazo pueden utilizarse para hacer frente a las necesidades de largo plazo. Esta situación podría entrañar un riesgo elevado, porque las fuentes de fondos a corto plazo podrían agotarse mientras que las necesidades a largo plazo seguirían exigiendo financiamiento
  • 35. 2-35 Depreciación y Flujos de Fondos • Depreciación – Un gasto “no en efectivo” – No es una “nueva” fuente de fondos – Se vuelve a sumar a la Utilidad Neta para determinar la cantidad actual de fondos disponibles – Buen intento por aplicar el costo inicial de un activo a lo largo de su vida útil • Cargar la depreciación no afecta directamente el movimiento de fondos
  • 36. 2-36 Comparación de los flujos contables y los flujos de efectivo
  • 37. 2-37 Flujo de efectivo libre Flujo de Efectivo Libre = flujo de efectivo de actividades de operación – Gastos de Capital – Dividendos – Gastos de Capital • Necesarios para mantener la actividad productiva – Dividendos • Necesarios para mantener la razón de pago de dividendos requerida sobre las acciones comunes y cubrir cualquier obligación de acciones preferentes • El Flujo de efectivo libre es utilizado para actividades especiales de financiamiento • Por ejemplo: Adquisiciones apalancadas
  • 38. 2-38 ISR (Consideraciones) • Tasas de Impuesto para Corporaciones – Progresivo: • la máxima tasa es 40% incluyendo impuestos estatales y extranjeros en su caso. • El rango bajo podria estar entre 15–20% • Costo de un gasto deducible de impuestos - intereses, gastos de viaje, salarios, etc. Corporación A Corporación B Utilidades antes de intereses e impuestos…. $400,000 $400,000 Intereses…………………………………...……… 100,000 0 _________ _________ Utilidades a/de impuestos (ingreso gravable) 300,000 400,000 Impuestos (40%)……………………..…………… 120,000 160,000 _________ _________ Utilidades después de impuestos…………… $180,000 $240,000 Diferencia en las utilidades después de impuestos… $60,000
  • 39. 2-39 Depreciación como Escudo Fiscal • No es una nueva fuente de fondos • Proporciona un escudo fiscal, medible como la depreciación por la tasa de impuesto Corporación A Corporación B Utilidades antes de depreciación e impuestos .. $400,000 $400,000 Depreciación…………………………………………. 100,000 0 _________ _________ Utilidades antes de impuestos…………………… 300,000 400,000 Impuestos (40%)……………………………………… 120,000 160,000 _________ _________ Utilidades después de impuestos………………… 180,000 240,000 +Depreciación cargada sin desembolsar efectivo 100,000 0 _________ _________ Flujo de Efectivo ……………………...……………… $280,000 $240,000 Diferencia…….………………………………………… $40,000
  • 40. Tomado de la versión original en Ingles, traducido al español únicamente para efectos didácticos, como material de apoyo a los Catedráticos de Postgrado / Finanzas de la UMG. Copyright © 2011 by The McGraw-Hill Companies, Inc. All rights reserved. McGraw-Hill/Irwin