1. INGENIERIA DE
CONTROL
¨ MODELO Y
CONTROL DE
MOTOR D.C. ¨
Ing. Mg. BRUNO ELIO VARGAS
TAMANI

2. SISTEMA ELECTROMECANICO
MOTOR D.C.
08/09/2011 Ing. M.Sc. BRUNO VARGAS T. 2

3. SISTEMA ELECTROMECANICO
MOTOR D.C. CONTROLADO
POR ARMADURA
• Ecuación Eléctrica :
dI
Va  RI  L  e
08/09/2011 dt
Ing. M.Sc. BRUNO VARGAS T. 3

4. SISTEMA ELECTROMECANICO
MOTOR D.C. CONTROLADO
POR ARMADURA
• Ecuaciones Eléctro-Mecánicas :
T  Kt I
08/09/2011
e  K e
Ing. M.Sc. BRUNO VARGAS T. 4

5. SISTEMA ELECTROMECANICO
MOTOR D.C. CONTROLADO
POR ARMADURA
• Ecuación Mecánica :
d
J  T  B
08/09/2011
dt
Ing. M.Sc. BRUNO VARGAS T. 5

6. DIAGRAMA DE
BLOQUES
MOTOR D.C.
CONTROLADO
POR ARMADURA
Va (s) 1 I (s) T (s) W (s)
1
R  Ls
Kt B  Js
E(s)
Ke
08/09/2011 Ing. M.Sc. BRUNO VARGAS T. 6

7. FUNCION DE TRANSFERENCIA MOTOR
D.C. CONTROLADO POR ARMADURA
Va (s) 1 I (s ) T (s ) W (s)
1
R  Ls
Kt B  Js
E(s)
Ke
W (s) Kt
G(s)  
Va (s) LJs2  (RJ  LB)s  RB  Ke Kt
Kt
W ( s) JL
G( s)  
Va ( s ) R B RB  K e K t
s M.Sc. BRUNO VARGAS T. s 
2
  
08/09/2011 Ing.
 L J LJ 7

8. MOTOR D.C. CON
ACOPLAMIENTO DE CARGA
MEDIANTE TREN DE
ENGRANAJES
08/09/2011 Ing. M.Sc. BRUNO VARGAS T. 8

9. SISTEMA ELECTROMECANICO
MOTOR D.C.
08/09/2011 Ing. M.Sc. BRUNO VARGAS T. 9

10. SISTEMA ELECTROMECANICO
MOTOR D.C.
08/09/2011 Ing. M.Sc. BRUNO VARGAS T. 10

11. DIAGRAMA DE BLOQUES
MOTOR D.C.
08/09/2011 Ing. M.Sc. BRUNO VARGAS T. 11

12. DIAGRAMA DE BLOQUES PARA
ANALISIS DE LAZO CERRADO
08/09/2011 Ing. M.Sc. BRUNO VARGAS T. 12

13. SALIDA EN FUNCION DE LAS
ENTRADAS
POR SUPERPOSICION
Kt n Va (s)  n2 (Ls R) TP (s)
W2 (s)  2
 
L(n JL  J)s2  L(n2BL  B)  R(n2JL  J) s  R(n2BL  B)  KeKt
08/09/2011 Ing. M.Sc. BRUNO VARGAS T. 13

14. SALIDA EN FUNCION
DE LAS ENTRADAS
POR
SUPERPOSICION
Kt n Va (s)  n2 (Ls R) TP (s)
W2 (s)  2
 
L(n JL  J)s2  L(n2BL  B)  R(n2JL  J) s  R(n2BL  B)  KeKt
Kt n
G1(s)  2 2
 2 2 2

L(n JL  J)s  L(n BL  B)  R(n JL  J) s  R(n BL  B)  KeKt
G2 (s) 1
n
G3(s)   (Ls R)
Kt
08/09/2011 Ing. M.Sc. BRUNO VARGAS T. 14

15. DIAGRAMA DE BLOQUES
REDUCIDO EN FUNCION DE
LAS ENTRADAS
08/09/2011 Ing. M.Sc. BRUNO VARGAS T. 15

16. OTRA MANERA DESPLAZANDO
LOS SUMADORES
08/09/2011 Ing. M.Sc. BRUNO VARGAS T. 16

17. DIAGRAMA DE BLOQUES
MOTOR D.C.
08/09/2011 Ing. M.Sc. BRUNO VARGAS T. 17

18. DIAGRAMA DE BLOQUES
MOTOR D.C.
08/09/2011 Ing. M.Sc. BRUNO VARGAS T. 18

19. DIAGRAMA DE BLOQUES
MOTOR D.C.
08/09/2011 Ing. M.Sc. BRUNO VARGAS T. 19

20. DIAGRAMA DE BLOQUES
MOTOR D.C.
08/09/2011 Ing. M.Sc. BRUNO VARGAS T. 20

21. DIAGRAMA DE BLOQUES
MOTOR D.C.
08/09/2011 Ing. M.Sc. BRUNO VARGAS T. 21

22. DIAGRAMA DE BLOQUES
REDUCIDO EN FUNCION DE
LAS ENTRADAS
08/09/2011 Ing. M.Sc. BRUNO VARGAS T. 22

23. DIAGRAMA DE BLOQUES PARA
ANALISIS DE LAZO CERRADO
08/09/2011 Ing. M.Sc. BRUNO VARGAS T. 23

24. SALIDA EN FUNCION DE LAS
ENTRADAS
POR SUPERPOSICION
Kt n Va (s)  n2 (Ls R) TP (s)
W2 (s)  2
 
L(n JL  J)s2  L(n2BL  B)  R(n2JL  J) s  R(n2BL  B)  KeKt
08/09/2011 Ing. M.Sc. BRUNO VARGAS T. 24

25. SALIDA EN FUNCION
DE LAS ENTRADAS
POR
SUPERPOSICION
Kt n Va (s)  n2 (Ls R) TP (s)
W2 (s)  2
 
L(n JL  J)s2  L(n2BL  B)  R(n2JL  J) s  R(n2BL  B)  KeKt
Kt n
G1(s)  2 2
 2 2 2

L(n JL  J)s  L(n BL  B)  R(n JL  J) s  R(n BL  B)  KeKt
G2 (s) 1
n
G3(s)   (Ls R)
Kt
08/09/2011 Ing. M.Sc. BRUNO VARGAS T. 25

26. CONTROL PROPORCIONAL DE
VELOCIDAD DE MOTOR D.C.
08/09/2011 Ing. M.Sc. BRUNO VARGAS T. 26

27. CONTROL PROPORCIONAL DE
VELOCIDAD DEL MOTOR D.C.
08/09/2011 Ing. M.Sc. BRUNO VARGAS T. 27

28. DIAGRAMA DE BLOQUES
CONTROL PROPORCIONAL
08/09/2011 Ing. M.Sc. BRUNO VARGAS T. 28

29. DIAGRAMA DE BLOQUES
CONTROL PROPORCIONAL
08/09/2011 Ing. M.Sc. BRUNO VARGAS T. 29

30. DIAGRAMA DE BLOQUES
CONTROL PROPORCIONAL
Polinomio Característico
de Lazo Cerrado
PLC ( s )  s  223.32s + 117.99 + 57.805K
2
08/09/2011 Ing. M.Sc. BRUNO VARGAS T. 30

31. DIAGRAMA DE BLOQUES
CONTROL PROPORCIONAL
Rango de Ganancia para Estabilidad
0K 
08/09/2011 Ing. M.Sc. BRUNO VARGAS T. 31

32. CONTROL PROPORCIONAL
K=10
s1  3.16
Polos de lazo cerrado :
s2  220.2
s1   3 .16
Polo dominante de
1
primer orden : 1   0.3165sg.
s1
t s  5 1  1.5823sg.
08/09/2011 Ing. M.Sc. BRUNO VARGAS T. 32

33. RESPUESTA PARA ENTRADA DE
REFERENCIA Y DE
PERTURBACION
08/09/2011 Ing. M.Sc. BRUNO VARGAS T. 33

34. CONTROL PROPORCIONAL
K=200
s1  139.7517
Polos de lazo cerrado :
s2  83.5703
No hay Polos 1
1   0.0072sg.
dominantes : s1
1
2   0.012sg.
s2
08/09/2011 Ing. M.Sc. BRUNO VARGAS T. 34

35. CONTROL PROPORCIONAL
K=200
Relación de constantes
de tiempo :
1
a  0.5963
2
08/09/2011 Ing. M.Sc. BRUNO VARGAS T. 35

36. CONTROL PROPORCIONAL
K=200
α=1.19
a=0.5963
08/09/2011 Ing. M.Sc. BRUNO VARGAS T. 36

37. CONTROL PROPORCIONAL
K=200
Valor de α :   1 .19
Tiempo de establecimiento :
 eq   2  1 . 19 x 0 . 012 sg.  0.0143sg.
t s  5 eq  0.0714sg.
08/09/2011 Ing. M.Sc. BRUNO VARGAS T. 37

38. RESPUESTA PARA ENTRADA DE
REFERENCIA Y DE
PERTURBACION
08/09/2011 Ing. M.Sc. BRUNO VARGAS T. 38

39. CONTROL INTEGRAL DE
VELOCIDAD DE MOTOR D.C.
08/09/2011 Ing. M.Sc. BRUNO VARGAS T. 39

40. CONTROL INTEGRAL DE
VELOCIDAD DEL MOTOR D.C.
08/09/2011 Ing. M.Sc. BRUNO VARGAS T. 40

41. DIAGRAMA DE BLOQUES
CONTROL INTEGRAL
08/09/2011 Ing. M.Sc. BRUNO VARGAS T. 41

42. DIAGRAMA DE BLOQUES
CONTROL INTEGRAL
08/09/2011 Ing. M.Sc. BRUNO VARGAS T. 42

43. DIAGRAMA DE BLOQUES
CONTROL INTEGRAL
Polinomio Característico
de Lazo Cerrado
PLC (s)  s  223.32s + 117.99s + 57.805K
3 2
08/09/2011 Ing. M.Sc. BRUNO VARGAS T. 43

44. DIAGRAMA DE BLOQUES
CONTROL INTEGRAL
Rango de Ganancia para Estabilidad
0  K  455.8347
08/09/2011 Ing. M.Sc. BRUNO VARGAS T. 44

45. CONTROL INTEGRAL
K=10
Polos de lazo cerrado : s1  222 .80
s 23  0.26  1.59 j
Polos dominantes de
segundo orden :
n  0 . 26 2  1 . 59 2  1.6111
0 . 26
   0.1614
n
08/09/2011 Ing. M.Sc. BRUNO VARGAS T. 45

46. CONTROL INTEGRAL
K=10
Parámetros transitorios de la
respuesta :
5
ts   19.2308
n
 / 1 2
MP  e  0.5983 59.83%
08/09/2011 Ing. M.Sc. BRUNO VARGAS T. 46

47. RESPUESTA PARA ENTRADA DE
REFERENCIA Y DE
PERTURBACION
08/09/2011 Ing. M.Sc. BRUNO VARGAS T. 47

48. CONTROL PROPORCIONAL
INTEGRAL DE VELOCIDAD DE
MOTOR D.C.
08/09/2011 Ing. M.Sc. BRUNO VARGAS T. 48

49. CONTROL PROP. INTEGRAL DE
VELOCIDAD DEL MOTOR D.C.
08/09/2011 Ing. M.Sc. BRUNO VARGAS T. 49

50. DIAGRAMA DE BLOQUES
CONTROL PROP. INTEGRAL
08/09/2011 Ing. M.Sc. BRUNO VARGAS T. 50

51. DIAGRAMA DE BLOQUES
CONTROL PROP. INTEGRAL
08/09/2011 Ing. M.Sc. BRUNO VARGAS T. 51

52. DIAGRAMA DE BLOQUES
CONTROL PROPORCIONAL
INTEGRAL
Polinomio Característico
de Lazo Cerrado
PLC ( s )  s + 223.32s 
3 2
+ (117.99349 76 + 57.8059504 K)s + 115.61K
08/09/2011 Ing. M.Sc. BRUNO VARGAS T. 52

53. DIAGRAMA DE BLOQUES
CONTROL PROPORCIONAL
INTEGRAL
Rango de Ganancia para Estabilidad
K 0
08/09/2011 Ing. M.Sc. BRUNO VARGAS T. 53

54. CONTROL PROPORCIONAL
INTEGRAL K=10
Polos de lazo cerrado : s1  220 .18
s 23  1.57  1.67 j
Polos dominantes de
segundo orden :
 n  1 . 57 2  1 .67 2  2 .2921
1 . 27
   0.6850
n
08/09/2011 Ing. M.Sc. BRUNO VARGAS T. 54

55. CONTROL PROPORCIONAL
INTEGRAL K=10
Parámetros transitorios de la
respuesta si el cero adicional
no tiene efecto :
5
ts   3.1847
n
 / 1 2
MP  e
08/09/2011
 0.0522  5.22%
Ing. M.Sc. BRUNO VARGAS T. 55

56. EFECTO DEL CERO ADICIONAL
SISTEMA SUBAMORTIGUADO
Sistema Submortiguado con Cero
adicional en a=βωn
A(s  a)
G( s )  2
s  2n s  n
2
s
M(  1)
n
G( s )  2
s  2n s  n
2
08/09/2011 Ing. M.Sc. BRUNO VARGAS T. 56

57. CONTROL PROPORCIONAL
INTEGRAL K=10
EFECTO DEL CERO ADICIONAL :
Cero adicional en a=-2
a  n  2
22
   1.2739
n 1.57
08/09/2011 Ing. M.Sc. BRUNO VARGAS T. 57

58. SOBREIMPULSO POR EFECTO DE
CERO ADICIONAL
β=1.2739
ξ=0.685
MP=16%
08/09/2011 Ing. M.Sc. BRUNO VARGAS T. 58

59. CONTROL PROPORCIONAL
INTEGRAL K=10
Parámetros transitorios de la
respuesta por efecto del cero
adicional :
5
ts   3.1847
n
M P  16%
08/09/2011 Ing. M.Sc. BRUNO VARGAS T. 59

60. RESPUESTA PARA ENTRADA DE
REFERENCIA Y DE
PERTURBACION
08/09/2011 Ing. M.Sc. BRUNO VARGAS T. 60