PROPOSICIONESFELIX CASTILLO
ProposicionesSon los diferentes juicios que ocurren en nuestro lenguaje pueden sr clasificados en tres clases:•Juicios Int...
Operaciones VeritativasSon términos que nos permite conectar proposiciones para producir otras máscomplejas.Calculo propor...
Nombre Símbolo TraducciónNegación ˜ No, no es el caso queConjunción ^ yDisyunción(inclusiva) v oDisyunción(exclusiva) v o…...
P ~P1 00 1NegaciónSea P una proposición la negación de P es la proposición ~P que se lee “no P”, “noes el caso que P” y cu...
P Q P^Q1 1 11 0 00 1 00 0 0La conjunciónSea P y Q dos proposiciones, la conjunción de P y Q es la proposición P ^Q y cuyov...
P Q P^Q1 1 11 0 10 1 10 0 0La disyunciónSean P y Q dos proposiciones, la disyunción de P y Q es la proposición P ^Q cuyova...
P Q P v Q1 1 01 0 10 1 10 0 1La disyunción exclusivaSea P y Q dos proposiciones, la disyunción exclusiva de P y Q es la pr...
P Q P→Q1 1 11 0 00 1 10 0 1El condicionalSea P y Q dos proposiciones, el condicional con antecedente P y consecuenteque es...
Condición necesaria y condición suficienteSe usan varias expresiones idiomáticas para indicar es con condicionalS→N (sufic...
Condicional asociadosA cada condicional P→Q se le asocian otros tres que se obtienen permutando elantecedente con el conse...
P Q P↔Q1 1 11 0 00 1 00 0 1El bicondicionalSean P y Q dos proposiciones, se llama bicondicional de P y Q a la proposiciónP...
Circuitos combinatorios o lógicosPuede pensarse como una caja que acepta un conjunto de entrada(input) y generar un conjun...
Valor de conducción (V de C )A los interruptores cerrados, al igual que a las proposicionesverdaderas le asignamos el valo...
Circuito P ~Pp 1 0~P 0 1Interruptores complementarios o compuerta –noCuando uno está cerrado el otro está abierto y viceve...
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  1. 1. PROPOSICIONESFELIX CASTILLO
  2. 2. ProposicionesSon los diferentes juicios que ocurren en nuestro lenguaje pueden sr clasificados en tres clases:•Juicios Interrogativos•Juicios Imperativos•Juicios DeclarativosLos juicios declarativos son los que nos sirven para la exposición y fundamentación del pensamiento científico.Una proposición es un juicio declarativo del cual tiene sentido decir que es verdadero o es falso, o no ambas cosasimultáneamente.A toda proposición verdadera le asignamos el valor 1.A toda proposición falsa le asignamos el valor 0.(VL) valor lógico.A las proposiciones que no contienen conectivos lógicos las llamaremos proposiciones simples o atómicas.Las proposiciones que se obtienen combinando otras mediante los conectivos, las llamaremos proposicionescompuestas.EjercicioSi P y Q son las siguientes proposicionesP: 5 es un número primoQ: 4<2Entonces VL (P)=1 y VL (Q)=0
  3. 3. Operaciones VeritativasSon términos que nos permite conectar proposiciones para producir otras máscomplejas.Calculo proporcionalNo es otra cosa que el estudio de las operaciones veritativas.
  4. 4. Nombre Símbolo TraducciónNegación ˜ No, no es el caso queConjunción ^ yDisyunción(inclusiva) v oDisyunción(exclusiva) v o…oCondicional → Si…entoncesBicondicional ↔ Si y solo siConectivo lógicos
  5. 5. P ~P1 00 1NegaciónSea P una proposición la negación de P es la proposición ~P que se lee “no P”, “noes el caso que P” y cuyo valor lógico esta dado por la siguiente tabla:
  6. 6. P Q P^Q1 1 11 0 00 1 00 0 0La conjunciónSea P y Q dos proposiciones, la conjunción de P y Q es la proposición P ^Q y cuyovalor lógico esta dado por la siguiente tabla:
  7. 7. P Q P^Q1 1 11 0 10 1 10 0 0La disyunciónSean P y Q dos proposiciones, la disyunción de P y Q es la proposición P ^Q cuyovalor lógico esta dado por la tabla:
  8. 8. P Q P v Q1 1 01 0 10 1 10 0 1La disyunción exclusivaSea P y Q dos proposiciones, la disyunción exclusiva de P y Q es la proposición P vQ cuyo valor lógico esta dado por la tabla siguiente:
  9. 9. P Q P→Q1 1 11 0 00 1 10 0 1El condicionalSea P y Q dos proposiciones, el condicional con antecedente P y consecuenteque es la proposición P →Q, y cuyo valor lógico esta dado por la siguiente tabla:
  10. 10. Condición necesaria y condición suficienteSe usan varias expresiones idiomáticas para indicar es con condicionalS→N (suficiente →Necesaria).De acuerdo a esta terminología el condicional S→N puede ser leído de lasiguiente manera:•Si S, entonces N•N es condición necesaria para S.•Una condición necesaria para S es N.•S es condición suficiente para N.•Una condición suficiente para N es S.•N si S.•S solo si N.•N solamente N.
  11. 11. Condicional asociadosA cada condicional P→Q se le asocian otros tres que se obtienen permutando elantecedente con el consecuente o sus negaciones, estos condicionales son lossiguientes:•directo P→Q•reciproco Q→P•Contrario (~P)→(~Q)•Contra recíproco (~Q)→(~P)
  12. 12. P Q P↔Q1 1 11 0 00 1 00 0 1El bicondicionalSean P y Q dos proposiciones, se llama bicondicional de P y Q a la proposiciónP↔Q y cuyo valor lógico esta dado por la siguiente tabla:
  13. 13. Circuitos combinatorios o lógicosPuede pensarse como una caja que acepta un conjunto de entrada(input) y generar un conjunto de salidas (output) cada entrada y cadasalida es un bit.Todo circuito combinatorio por complicado que sea, se puede construirsobre la base de unos pocos circuitos muy simples a los que se les danombre de compuertas lógicas. Las compuertas esenciales son tres:compuerta no, compuerta y, compuerta o.
  14. 14. Valor de conducción (V de C )A los interruptores cerrados, al igual que a las proposicionesverdaderas le asignamos el valor de 1.A los interruptores abiertos, al igual que a las proposiciones falsas lesasignaremos el valor de 0.
  15. 15. Circuito P ~Pp 1 0~P 0 1Interruptores complementarios o compuerta –noCuando uno está cerrado el otro está abierto y viceversa.Tabla de valor de conducción de dos circuitos complementario

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