1. UNIVERSIDAD TÉCNICA DE MACHALA
CURSO DE NIVELACION Y ADMISION
NOMBRE:
DANIEL BENJAMIN MALDONADO BLACIO
CURSO:
CIENCIAS E INGENIERIA “V06”
SECCIÓN:
VESPERTINA
PROFESOR:
BIOQUIMICO. CARLOS GARCIA MGS.
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1
AÑO LECTIVO:

2. HOJA DE VIDA
Daniel Benjamín Maldonado Blacio
23 de enero de 1991 (22 años) Soltero
AV CENTRAL 25 DE JUNIO Y CARRERA 14 AVA OESTE, Machala, El Oro, Ecuador
(09) 91930451 / (07) 2931208
daniel91_maldonado@hotmail.com
Soy una persona muy activa con experiencia laboral en ventas y atención al cliente muy eficaz con ganas de
superación y compartir ideas para el crecimiento de la empresa.
Experiencia
Cruz azul, farmamia cia Ltda.
(Farmacéutica)
nov 2009 - ene 2013
Ecuador
atención al cliente-cajero
atención al cliente, coordinador del área de trabajo, coordinador de ventas, ventas de productos farmacéuticos y
recomendaciones de productos
Estudios
Universidad Técnica de Machala
comercio exterior
feb 2010 - nov 2012
Ecuador
Comercio Int. /Ext.
Universitario 75% Promedio8.0
Documento: 0705862480
Dirección: AV CENTRAL 25 DE JUNIO Y CARRERA 14 AVA OESTE, Machala, El Oro, Ecuador
celular: (09) 91930451
Teléfono: (07) 2931208
Estado civil: Soltero
E-mail: daniel91_maldonado@hotmail.com
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Datos personales

3. PORTADA……………………………………………………………………………………….…….1
HOJA DE VIDA………………………………………………………………………………………..2
CONTENIDO……………………………………………………………………………………………3
1.- CARACTERISTICA DE LOS PROBLEMAS………………………………………………..4
2.- PROCEDIMIENTO PARA LA SOLUCION DE PROBLEMAS………………………...7
3.- PROBLEMAS DE RELACIONES DE PARTE-TODO Y FAMILIARES……………..10
4.- PROBLEMAS SOBRE RELACION DE ORDE…………………………………………….14
5.- PROBLEMAS DE TABLAS NUMERICAS………………………………………………….15
6.- PROBLEMA DE TABLAS LOGICAS…………………………………………………………22
7.- PROBLEMAS DE TABLAS CONCEPTUALES…………………………………………….24
8.- PROBLEMAS DE SIMULACION CONCRETA Y ASTRACTA…………………..........26
9.- PROBLEMAS CON DIAGRAMAS DE FLUJO Y DE INTERCABIO…………………..29
Página
3
10.- PROBLEMAS DINAMICOS.ESTRATEGIA MEDIOS-FINES………………………..31

4. LECCIÓN 1
CARECTERÍSTICAS DE LOS PROBLEMAS
Estudiamos sobre cuáles son las características de un problema y como
hacer el proceso para poder resolverlo.
Veamos en algunos ejemplos adicionales, consideramos los enunciados
que siguen y responden a cada pregunta además la información nos
aporta interrogantes plantadas y en conclusión podemos llegar, con
respecto si es no un problema.
Definición de problema
Un problema, es un enunciado en el cual se da cierta información y se
plantea una pregunta que se debe ser respondida.
Ejemplo1: Plantea tres enunciados que sean problemas y tres que no
sean problema.
Enunciados que son problema:
1. Que sucedería si se acabaría el oxígeno en nuestro planeta.
2. Cuáles serían las consecuencias si no se cumplieran las reglas
puestas en una sala de cine.
3. Que ocurriría si se destruyera totalmente la capa de ozono.
Enunciados que no son problema:
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4
1. La juventud se debe preparar mucho más para el futuro.
2. La navidad es una época de comercialización que de reunión
familiar.
3. Ecuador estaba avanzando en la educación superior.

5. Clasificación de los problemas en función de la información que se
suministran.
Estructurados
El enunciado contiene la
Información necesaria y suficiente para
Problemas
resolver el problema.
No estructurados
el enunciado no contiene toda la
información necesaria, y se requiere
que la persona busque y agregue la
información faltante.
Ejemplo 2: Plantea dos problemas estructurados y dos problemas no
estructurados.
Enunciados de problemas estructurados:
1. Si María lava 20 platos en 15 minutos cuantos platos lavara en 45 minutos.
2. Si José ve un partido de futbol en 90 minutos, cuantos minutos demoraran
en ver el partido 5 personas
Enunciado de problemas no estructurado:
Página
5
1. Como podemos mejorar la seguridad en la Universidad Técnica
de Machala.
2. Que reglas se podrían fomentar para una institución bancaria.

6. Las variables y la información de un problema
Los datos de un problema, cualquiera que este sea, se expresan en términos de variables,
de los valores de estas o de características de los objetos o situaciones involucradas en el
enunciado. Podemos afirmar que los datos siempre provienen de variables. Vale recordar
que una variable es una magnitud que puede tomar valores cualitativos o cuantitativos.
Ejemplo 3:De las siguientes situaciones identifica las variables e indica
los valores que puede asumir.
a) Un jardinero trabaja solamente los días hábiles de la semana y
cobra $250 por cada día. ¿Cuántos días debe de trabajar la
persona para ganar $1000 a la semana?
Variable: Valor semanal
valores: $1000
Variable: Días laborales
valores: 4 horas
b) Una substancia ocupa un volumen inicial de 20cm3, y el mismo
aumenta progresivamente, duplicándose cada 3 horas. ¿Qué
volumen ocupara al cabo de 15 horas?
Variable: Tiempo
valores: 15 horas
Variable: volumen valores: 20cm3
Cierre:
¿Qué es un problema?
Es un enunciado el cual da cierta información.
¿Cómo podemos clasificar los problemas, tomando en cuenta la información
que nos dan?
Estructurado y no estructurado.
Página
Ayudan a resolver problemas y las características esenciales.
6
¿Qué papel juegan las variables en el análisis y solución de un problema?

7. LECCIÓN 2 PROCEDIMIENTO PARA LA SOLUCIÓN DE PROBLEMAS
Procedimiento para resolver un problema
1. Lee cuidadosamente todo el problema.
2. Lee parte por parte el problema y saca todos los datos del enunciado.
3. Plantea las relaciones, operaciones y estrategias de solución que puedas a partir de
los datos y de la interrogante del problema.
4. Aplica la estrategia de solución de problemas.
5. Formula la respuesta del problema.
6. Verifica el proceso y el producto.
Es importante recordar que estas prácticas presentan problemas
sencillos para resolver, pero que lo importante es seguir el
procedimiento. Si lo seguimos de manera deliberada y en forma
sistemática, vamos a alcanzar la automatización del proceso, y por
consecuencia, el desarrollo de la habilidad del procedimiento o
estrategia de resolución de problemas.
Ejemplo 1: Luisa gastó $500. En libros y $100. En cuadernos. Si tenía
disponibilidad $800. Para los gastos de materiales educativos,
¿Cuántos dinero le queda para el resto de los escolares?
1. Lee todo el problema. ¿de qué trata el problema?
Que luisa tiene una cantidad de dinero para gastar en libros, y le
queda algo de dinero para gastar en útiles escolares.
2. Lee por partes el problema y saca todos los datos del
enunciado.
Cuadernos
$100
Total de dinero $800
7
$500
Página
Libros

8. 3. Plantea las relaciones operaciones y estrategias de solución
que puedas a partir de los datos y de la interrogativa del
problema.
Variables:
Característica
Dinero inicial
$800
Gastos de primera compra
$500
Gastos de segunda compra
$100
Dinero sobrante
desconocido
4. Aplica la estrategia de solución del problema:
1ª Compra 2ª Compra
$500
$100
?
?
Libros
cuadernos
$800um
5. Formula la respuesta del problema:
La cantidad de dinero que le sobra luisa es de $200.
Página
Si
8
6. ¿Cuál es el paso final en todos los procedimientos? Verifica
el procedimiento y el producto. Seguiste todos los pasos en
el orden del procedimiento o intercambiaste están
correctas.

9. Reflexión
En esta lección aprendimos que la solución de problemas debe hacerse siguiendo un
procedimiento, sin importar el tipo o naturaleza del problema. Ahora, la clave para
resolver el problema está en el paso tres donde debemos plantear relaciones, operaciones
y estrategias para tratar de responder lo que nos pregunta.
En las próximas lecciones vamos a conocer varios tipos de problema, y vamos a practicar
ese planteamiento de relaciones, operaciones y estrategias concretas para cada tipo de
problemas.
Cierre:
¿Qué aprendimos en esta lección?
Aprender un procedimiento correcto para la resolución de problemas.
¿Cuál es el objetivo que se persigue al resolver un problema?
Debemos plantear relaciones, operaciones y estrategias para tratar de
responder lo que se nos pregunta.
¿Cuáles son los pasos del procedimiento para resolver un
problema?
1. Lee cuidadosamente todo el problema.
2. Lee parte por parte el problema y saca los datos del enunciado.
3. Platea relaciones, operaciones y estrategias de solución que
puedas a partir de los datos y la interrogante del problema.
4. Aplica la estrategia de solución de problemas.
5. Formula la respuesta del problema
6. Verifica el proceso y el producto.
¿Crees que son importantes todos los pasos? ¿Por qué?
No podríamos resolver el problema tan fácil se nos complicaría la solución.
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¿Qué puede ocurrir si olvidamos u omitimos algún paso?
9
Si porque siguiendo todos los pasos planteados para resolver un
problema se nos va hacer mucho más fácil la solución.

10. LECCIÓN 3 PROBLEMAS DE RELACIÓN DE PARTE – TODO Y
FAMILIARES
En la lección anterior nos enseñaron que debemos seguir una
estrategia para resolver los problemas ejecutando los pasos de ese
procedimiento garantizamos: primero, una comprensión profunda del
problema; segundo, generamos las ideas y buscamos las relaciones,
operaciones y estrategias particulares para resolver la incógnita que se
nos plantea en el problema; y tercero, la corrección de eventuales
errores mediante la verificación del procedimiento y el producto del
proceso.
Problemas sobre relaciones parte-todo
En este tipo de problemas unimos un conjunto de partes conocidas para formar diferentes
cantidades y para generar ciertos equilibrios entre las partes. Son problemas donde se
relacionan partes para formar una totalidad deseada, por ese se denominan “problemas
sobre relaciones parte-todo”.
Practica 2: La medida de las tres secciones de un lagarto cabeza, tronco y cola son las
siguientes: la cabeza mide 9 cm, la cola mide tanto como la cabeza más la mitad del tronco,
y el tronco mide la suma de las medidas de la cabeza y de la cola. ¿Cuántos centímetros
mide en total el lagarto?
¿Cómo se describe el lagarto?
Tronco
Cabeza
Se describe en 3 partes cabeza, tronco y cola
¿Qué datos da el enunciado?
Cola
del tronco y el tronco mide la suma de las medidas
de la cabeza y la cola.
Página
la cola mide tanto como la cabeza más la mitad
10
La medida de la cabeza del lagarto es de 9cm,

11. ¿Qué significa que la cola mide tanto como la cabeza más la mitad
del cuerpo?
Que mide 9cm más la mitad del tronco.
¿Y que se dice del cuerpo?
Que mide la suma de las medidas de la cabeza y de la cola.
Esto lo podemos representar en un esquema para visualizar las
relaciones:
Medida del tronco
Medida de medio tronco
18cm
¿Qué observamos en el esquema? ¿Cuánto mide el tronco en total?
Mide 36 cm
Entonces, ¿Cuánto mide en total el lagarto? Para contestar esto
completa el esquema que sigue.
Cola
27cm
tronco
36cm
cabeza
9cm
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11
Total: 72cm

12. Problema sobre relaciones familiares
En esta parte de la lección se presenta un tipo de relación referido a nexos de parentesco
entre los diferentes componentes de la familia.
Las relaciones familiares, por sus diferentes niveles, constituyen un medio útil para
desarrollar habilidades de pensamiento de alto nivel de abstracción y es esta la razón por
la cual se incluye un tema en la lección que nos ocupa.
Ejemplo 1:¿Qué relación tiene conmigo lola, si su madre fue la única
hija de mi madre?
¿Qué se plantea en el problema?
Es una relación parentesco.
¿A qué personaje se refiere el problema?
Qué relación tiene lola conmigo
Página
Respuesta: lola es mi sobrina.
12
Representación:

13. Cierre:
¿Qué clases de problemas estudiamos en esta lección?
Problema de relaciones parte todo- familiares.
¿Qué diferencia existen entre los diferentes problemas?
Los parentescos familiares.
¿Qué hicimos para resolver los problemas de este tipo?
Realizamos diagramas, dibujos.
¿Cuál fue la variable de cada caso?
Pueden ser relaciones familiares.
¿Qué estrategias seguimos para resolver estos problemas?
Diagramas y nexos familiares.
¿Crees que la estrategia estudiada tiene utilidad? ¿Por qué?
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13
Si, por que nos facilita a encontrar los parentescos familiares.

14. LECCIÓN 4 PROBLEMAS SOBRE RELACIONES DE ORDEN
Los problemas de esta lección involucran relaciones de orden. Dichos
problemas se refieren a una sola variable o aspecto, el cual
generalmente toma valores relativos, o sea que se refieren a
comparaciones y relaciones con otros valores de la misma variable; por
ejemplo cuando decimos “juan es más alto que Antonio” nos estamos
refiriendo a la variable o aspecto de estatura y estamos dando la
estatura de juan, pero con relación a la estatura de Antonio; no
sabemos cuánto mide juan ni cuanto mide Antonio.
Representación de una dimensión
La estrategia utilizada se denomina “Representación en una variable” y como
ustedes observaron permite representar datos correspondientes a una sola
variable o aspecto.
Ejemplo: Sé sabe que Roberto es mayor que Ana, que Jorge es menor que Carlos y que Ana
es mayor que Jorge pero menor que Carlos ¿Quién es el menor de todos?
Variable: Edad (Mayor o menor)
Pregunta: ¿Quién es el menor de todos?
Respuesta: Jorge es el menor de todos.
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14
Representación:

15. Estrategia de postergación
Es una estrategia llamada de “postergación” que consiste en dejar para más tarde aquellos
datos que parezcan incompletos, hasta tanto se presenta otros datos que complemente la
información y nos permite procesarlos.
Ejemplo:
Cinco amigas participaron en una competencia. Se sabe que Mónica llego antes que
Diana, Cristina antes que Fabiola, Mónica después que Sonia y Cristina después que
Diana ¿Quién ganó la carrera?
Variable: Distancia
Pregunta: ¿Quién ganó la carrera?
Representación:
Respuesta:
Quien ganó la carrera fue Sonia.
Casos Especiales de la representación en una dimensión.
Página
Ejemplo: Cinco familiares viven en un edificio de cinco pisos, cada una en uno diferente.
Los García viven un piso más arriba que los Antón, pero más abajo que los Beltrán. Los
Vargas viven más arriba que los Dávila, pero más abajo que los García. Si los Dávila viven
en el primer piso, ¿En qué piso viven los Beltrán?
15
Este caso puede hacer parecer confuso un problema debido al uso cotidiano de
ciertos vocablos o a la redacción del mismo. Es necesario prestar atención a ciertos
elementos presentes en el enunciado.

16. Variable: Posición de vivienda.
Pregunta: ¿En qué piso viven los Beltrán?
Representación:
BELTRÁN
GARCIA
VARGAS
ANTÓN
DÁVILA
Respuesta:
La familia Beltrán vive en el quinto piso.
Precisiones acerca de las tablas
En este tipo de problemas existe una variable cuantitativa que sirve para plantear
las relaciones de orden de varios elementos que están incluidos en el problema
como objetos, personas, situaciones.
Variable: Nombres  Manuel, Patricio, Carlos. Variable Independiente
Variable: Estatura  Alto, Bajo. Variable dependiente
CIERRE:
¿Qué hicimos en esta lección?
Problema sobre relación de orden.
Página
¿Qué utilidad tiene la estrategia estudiada?
Relación de orden
16
¿Por qué se llama representación en una dimensión?
Porque representa una variable

17. ¿Cómo reconocería los problemas que se resuelven aplicando la
estrategia “representación en una dimensión?
Cuando corresponde con una sola variable.
¿Qué le enseñarías a una persona que resuelve problemas en
forma no planificada?
Que lleve los problemas en forma ordenada para que su resolución sea
más fácil.
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17
¿Cuáles encargos le harías a una persona para que minimice sus
errores al resolver problemas?
Leer en forma comprensiva, luego identificar los datos, variables que
establezca relaciones, operaciones y aplicaciones que nos ayudaran a la
estrategia para resolver los problemas.

18. LECCIÓ 5 PROBLEMAS DE TABLAS NUMÉRICAS
En esta lección continuamos el estudio de estrategias para la solución
de problemas.
Estrategia de Representación en dos dimensiones:
tablas numéricas
Esta estrategia se aplica en problemas cuya variable central cuantitativa depende de dos
variables cuantitativas. La solución se consigue con la representación gráfica de una tabla
numérica.
Las tablas numéricas
Son representaciones gráficas que nos permiten visualizar una variable
cuantitativa que depende de dos variables cualitativas. Esta gráfica está formada la
totalización (suma) de columnas y filas. Este hecho permite la posibilidad de
generar representaciones de una dimensión de cualquiera de las dos variables, nos
ayuda a deducir valores faltantes.
Ejemplo: Juan, Daniel, y Pablo estudian 3 materias (matemáticas, física y química) y
entre los tres tienen 16 folletos. De los cuatro folletos de Juan, la mitad son de
matemáticas y uno es de física. Daniel tiene la misma cantidad de folletos que Juan pero
solo tiene la mitad de los folletos de matemáticas y la misma cantidad de folletos de física
que Juan. Pablo tiene tres libros de química, pero en cambio tiene tantos folletos de física
como folletos de química tiene Daniel. Cuantos folletos de matemática tiene Pablo y
cuantos folletos de cada materia tienen entre todas.
¿De qué trata el problema?
Trata de varias cantidades de folletos de tres materias.
Página
¿Cuál es la variable dependiente?
Número total de folletos de matemáticas y de cada materia
18
¿Cuál es la pregunta?
¿Cuántos folletos de matemática tiene Pablo y cuántos folletos de cada
materia tienen entre todas?

19. ¿Cuáles son las variables independientes?
Nombres de los estudiantes (Juan, Daniel Pablo) y las materias
(matemáticas, física, química)
Representación:
Nombres
Juan
Daniel
Pablo
TOTAL
Materias
Matemáticas
2
1
3
6
Física
1
1
2
4
Química
1
2
3
6
Total
4
4
8
16
Respuesta:
Pablo tiene 3 folletos de matemáticas.
Página
19
Entre todos tienen:
- 6 Folletos de matemáticas
- 4 Folletos de física y
-6 Folletos de química.

20. Tablas numéricas con ceros
En algunos casos ocurre que para algunas celdas no se tienen elementos asignados. Por
ejemplo, si hablamos de hijas e hijos en varios matrimonios, y decimos que Yolanda es la
única hija del matrimonio Pérez, eso significa que la celda de hijos correspondiente al
matrimonio Pérez esta vacía o le falta información, lo que significa es que a esa celda le
corresponde el valor numérico “0” cero, porque al ser Yolanda hija única significa que los
Pérez tiene solo una hija, y es hembra.
¿Cómo denominar una tabla?
Las dos variables independientes va encabezada una en la columna y otra en la fila
mientras que la otra variable dependiente es desarrollada en las celdas de rango reticular
definida
por
el
cruce
de
columnas
y
filas.
En título de una tabla está determinado por la variable dependiente que se visualiza, y se
complementa con las variables independientes que caracterizan los valores del cuerpo de
la tabla.
Ejemplo:Tres familias, de apellidos Aguilar, Romero y Torres, tienen un total de
10 hijos. Fernando, que es hijo de los Aguilar, tiene solo un hermano y no tiene
hermanas. Los Romero tienen una hija mujer y un par de hijos. Con la excepción de
Kevin, todos las otras hijas de la familia Torres son mujeres ¿Cuántos hijas mujeres
tiene la familia Torres?
¿De qué trata el problema?
De los hijos entre las tres familias.
¿Cuál es la pregunta?
¿Cuántas hijas mujeres tiene la familia Torres?
¿Cuál es la variable dependiente?
Número total de hijas.
¿Cuáles son las variables independientes?
Apellidos de las familias (Aguilar, Romero y Torres y sexo de los hijos (Varón y
mujer)
Torres
2
1
3
Respuesta:
La familia Torres tiene 4 hijas mujeres.
1
4
5
TOTAL
5
5
10
20
Romero
Página
Representación:
Familia
Aguilar
Hijos
Varones
2
Mujeres
0
TOTAL
2

21. Cierre:
¿Qué problemas estudiamos en esta lección?
Problemas de tablas numéricas.
¿Qué hicimos para resolver los problemas de este tipo?
Fuimos despejando las incógnitas/ detectamos la información.
¿Cómo se llama la estrategia desarrollada en esta lección?
Estrategia de representación en 2 dimensiones.
¿Qué hacemos cuando determinamos que una celda no tiene
elementos asignados?
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21
Colocamos una “X” o un “0” cero.

22. LECCIÓN 6 PROBLEMAS DE TABLAS LÓGICAS
Estrategias de representación en dos dimensiones: tablas lógicas:
Esta es la estrategia aplicada para resolver problemas que tienes dos variables cualitativas
sobre las cuales puede definirse una variable lógica con bases a la veracidad o falsedad de
relaciones entre las variables cualitativas. La solución se consiguen construyendo una
representación tabular llamada: “tabla lógica”.
Ejemplo:
Luz, Ruth, Katty y Nora tienen profesiones diferentes y viven en las ciudades A, B, C
y D. Una de ellas es profesora, Nora es enfermera, la que es contadora vive en A y la
bióloga nunca ha emigrado de C. Luz vive en D y Katty no vive ni en A ni en B. ¿Qué
profesión tiene Luz y dónde vive Katty?
De qué se trata el problema?
De las profesiones y las ciudades donde viven.
¿Cuál es la pregunta?
¿Qué profesión tiene Luz y donde vive Katty
¿Cuáles son las variables independientes?
Los nombres y las profesiones
¿Cuál es la relación lógica para construir una tabla?
La vivienda y la profesión de cada uno.
Representación:
V
X
X
X
X
X
X
V
X
V
X
X
Respuesta:
Luz es profesora y Katty vive en la ciudad D
Bióloga
X
X
V
X
22
Profesora Enfermera Contadora
Página
Profesión
Nombres
Luz
Ruth
Katty
Nora

23. Cierre:
¿Qué hicimos en esta lección?
Resolvimos problemas de tabla lógica.
¿Por qué se llama tablas lógicas?
Se basa en la verdad y falsedad.
¿Y cómo son las variables en este tipo de problemas?
Son dos variables sobre la cual se realiza una variable lógica.
¿Qué utilidad tiene la estrategia estudiada?
Nos ayuda a resolver ejercicios, problemas de la vida.
¿En qué se diferencia de las tablas lógicas de las tablas
numéricas?
Página
23
En las tablas lógicas se colocan sus problemas y variables.

24. LECCIÓ 7 PROBLEMA DE TABLAS CONCEPTUALES
Estos problemas no contienen característica de subtotales, ni
excursión, mutua de lo que hace que requiera mucha más información
para poder resolverlos.
Estrategia de representación en dos dimensiones: Tablas
conceptuales.
Esta estrategia es aplicada para resolver problemas de tres variables cualitativas
en la que dos pueden tomarse como variables independientes y una dependiente.
La solución se consigue construyendo una representación gráfica de una tabla
conceptual basada exclusivamente en las informaciones aportadas en el
enunciado.
Ejemplo: De un total de nueve personas, tres toman la prueba A, tres la prueba B y
los tres restantes la prueba C. Las nueve personas están divididos partes iguales
entre ingleses, japoneses y brasileños. También, de las nueve personas tres son
psicólogos, tres ingenieros y tres abogados. De las tres personas que fueron
sometidas a una misma prueba (A, B, o C), no hay dos o más de la misma
nacionalidad o profesión. Si una de las personas que se sometió a la prueba B es un
abogado inglés, una de las personas que se sometió a la prueba A es un abogado
japonés y a la prueba C un psicólogo japonés. ¿A qué pruebas se sometieron el
abogado brasileño y el psicólogo inglés?
¿Qué debemos hacer en primer lugar?
Leer todo el problema.
¿De qué trata el primer problema?
De las nueve personas, hubo tres profesionales que rindieron tres pruebas
diferentes.
¿Cuáles son las variables independientes?
Nacionalidades y profesiones
Página
¿Cuántas y cuales variables tenemos en el problema?
Tres variables:
Nacionalidad de personas (Ingleses, Japoneses y Brasileños)
Profesión de las personas ( Psicólogos, Ingenieros y Abogados?
Prueba que rindieron (A, B y C)
24
¿Cuál es la pregunta?
¿A qué pruebas se sometieron el abogado brasileño y el psicólogo inglés?

25. ¿Cuáles son las variables dependientes? ¿Por qué?
Las pruebas, porque ese es el elemento de la pregunta que necesitamos saber.
Representación:
Nacionalidad
Ingles
Profesión
Psicólogo
Prueba C
Ingeniero
Prueba A
Abogado
Prueba B
Japonés
Prueba B
Prueba C
Prueba A
Brasileño
Prueba A
Prueba B
Prueba C
Respuesta:
El abogado brasileño rindió la prueba C
El psicólogo ingles rindió la prueba A
Cierre:
¿Qué logramos en esta lección?
Resolver problemas mediante tablas conceptuales.
¿Qué tipos de problemas resolvimos en la lección?
Problemas de la tabla conceptuales con 3 variables.
¿En que se parecen y en que se diferencian los problemas que
resolvimos?
Que todos poseen más de dos variables pero se diferencia por tener
variables dependientes e independientes.
¿Qué logramos con el estudio de esta unidad?
Logramos a resolver problemas de tablas lógicas y conceptuales.
¿Qué aplicaciones tiene lo estudiado con esta unidad?
Página
25
Resolver tablas lógicas de manera organizada.

26. LECCIÓN 8 PROBLEMAS DE SIMULACION CONCRETA Y ASTRACTA
SITUACIONES DINAMICAS
Una situación dinámica es un evento o suceso que experimenta cambios a medid que
transcurre el tiempo. Por ejemplo: el movimiento de un auto que se desplaza de un lugar A
a un lugar B; el intercambio de dinero y objetos de una persona que compra y vende
mercancía, etc.
SIMULACION CONCRETA
La simulación concreta es una estrategia para la solución de problemas dinámicos que se
basa en una reproducción física directa de las acciones que se proponen en el enunciado.
También se le conoce con el nombre de puesta en acción.
SIMULACION ABSTRACTA
La simulación abstracta es una estrategia para la solución de problemas dinámicos que
se basa en la elaboración de gráficos, diagramas y representaciones simbólicas que
permiten visualizar las acciones que se proponen en el enunciado sin recurrir a una
reproducción física y directa.
Representación mental de un problema.
La elaboración de diagramas o graficas ayuda a entender lo que se plantea en el enunciado
y a la visualización de la situación. El resultado de esta visualización del problema es lo
que se llama la representación mental de este. Esta representación es indispensable para
lograr la solución del problema.
Página
26
Ejemplo:Hay cinco cajas de Gatorade en un lugar y tienen que llevarse a diferentes
sitios como sigue: la primera a 10m de distancia del origen, la segunda a 20m, la
tercera a 30m, y así sucesivamente hasta colocarlas siempre a 10m de la anterior.
En cada movimiento la persona sale del origen, lleva la caja al lugar que
corresponde y regresa al lugar del origen. Este proceso se repite hasta mover todas
las cajas y regresar al punto de origen. Si solo se puede llevar una caja en cada
intento, ¿Qué distancia habrá recorrido la persona al finalizar la tarea?

27. ¿De que trata el problema?
De que una persona debe trasladar cinco cajas de Gatorade a diferentes lugares.
¿Cuál es la pregunta?
¿Qué distancia habrá recorrido la persona al finalizar la tarea?
¿Cuántas y cuales variables tenemos en el problema?
Tenemos dos variables; el número de cajas y la distancia que debe recorrer.
Repesentación:
1.- 10m de ida y 10m de vuelta = 20m
2.- 20m de ida y 20m de vuelta = 40m
3.- 30m de ida y 30m de vuelta = 60m
4.- 40m de ida y 40m de vuelta = 80m
5.- 50m de ida y 50m de vuelta = 100m
300m
Respuesta:
La persona al finalizar la tarea recorrió 300 m.
Cierre:
¿Qué estudiamos en esta lección?
Página
¿Qué es un problema dinámico?
27
Problemas de simulación concreta y abstracta

28. Es un evento o suceso que experimenta cambios o diferentes tipos de
variables.
¿Qué estrategias utilizamos para resolver el problema?
Aplicando las tres reglas que estudiamos que son situación dinámica,
simulación concreta, simulación abstracta.
¿En qué consiste la simulación concreta?
Consiste en la solución de problemas dinámicos que se basa en una
reproducción física de las acciones que se proponen en el enunciado.
¿En qué consiste la simulación abstracta?
Es una estrategia para la solución de problemas dinámicos que se basa
en la elaboración de gráficos, diagramas y representaciones simbólicas
que permiten visualizar las acciones que se proponen en el enunciado
si recurrir a una reproducción física directa.
¿Por qué es importante elaborar esos esquemas o diagramas en la
solución de estos problemas?
Página
28
Nos facilitan la solución de los problemas y nos ayudan a comprender
mucho mejor el enunciado y podemos interpretarlo mejor para
resolverlo.

29. LECCIÓN 9 PROBLEMAS CON DIAGRAMAS DE FLUJO Y DE
INTERCABIO
ESTRATEGIAS DE DIAGRAMA DE FLUJO
Esta es una estrategia que se basa en la construcción de un esquema o diagrama que
pretermite mostrar los cambios en las características de una variable (incrementos o
decrementos) que ocurren en función del tiempo de manera secuencial. Este diagrama
generalmente se acompaña con una tabla de resumen el flujo de la variable.
En el ejercicio trabajado anteriormente la variable que se muestra en el caudal del rio. Los
cambios son originados por los afluentes (aumentos) y las tomas de agua (decrementos).
Ejemplo:Daniel decidió abrir en enero una pequeña tienda de artículos deportivos.
Para esto, en el mes de enero tuvo considerables gastos para el equipamiento y
compra de artículos para la tienda; invirtió $12. Y solo tuvo $1.900. En ingresos
producto de las primeras ventas. El mes siguiente aun debió gastar $4.800. En
operación pero sus ingresos subieron a $3.950. El próximo mes se celebró un
torneo de fútbol en la ciudad y las ventas subieron considerablemente a $9.550. ,
mientras que los gastos fueron de $ 2.950. Luego vino un mes tranquilo en el cual
el gasto estuvo en $3.800. Y las ventas en $3.500. El mes siguiente también fue
lento por los feriados y Daniel gasto $2.800. Y genero ventas por $2.500. Para
finalizar el semestre, el negocio estuvo muy activo por los equipamientos para los
cursos de verano; gasto $7.600 y vendió $12.900. ¿Cuál fue el saldo de ingresos y
egresos en la tienda de Daniel al final del semestre? ¿En qué meses Daniel tuvo
mayores ingresos que egresos?
¿De qué trata la pregunta?
De gastos y ventas de una tienda de artículos deportivos.
Página
29
¿Cuál es la pregunta?
Cuál fue el saldo de ingresos y egresos en la tienda de Daniel al final del semestre?
¿En qué meses Daniel tuvo mayores ingresos que egresos?
Representación:

30. Completa la siguiente tabla
Mes
1
2
3
4
5
6
Totales
Gastos
$ 12.000
$ 4.800
$ 2.950
$ 3.800
$ 2.800
$ 7600
$ 33.950
Ingresos
$ 1.900
$ 3.950
$ 9.550
$ 3.500
$ 2.500
$ 12,900
$ 34. 300
Balance
$ - 10.100
$ - 850
$ 6.600
$ - 300
$ - 300
$ 5.300
$ 350
Respuesta:
El saldo de Daniel al final del semestre fue: $34.300 de ingresos y $33.950 de
egresos.
Daniel tuvo mayores ingresos en los meses de 6 y 3 (junio y mayo)
Cierre:
¿Qué aprendimos en esta lección?
Problemas de diagrama de flujo y de intercambio.
¿En qué consisten estas relaciones?
En la construcción de un diagrama, representación gráfica.
¿Cómo hicimos para estudiar este nuevo tema durante la lección?
Página
30
Aplicando simulaciones.

31. LECCION 10 PROBLEMAS DINAMICOS.ESTRATEGIA MEDIOS-FINES
DEFINICIONES
SISTEMA:Es
el medio ambiente con todos los elementos e interacciones existentes
donde se plantea la situación.
ESTADO:Conjunto de características que describen integralmente un objeto, situación o
evento en un instante dado; al primer estado se lo conoce como “inicial”, al último como
“final”, y a los demás como “intermedios”.
OPERADOR:Conjunto de acciones que define un proceso de transformación mediante
el cual se genera un nuevo estado a partir de uno existente; cada problema puede tener
uno o ms operadores que actúen de forma independiente y uno a la vez.
RESTRICCION:Es
una limitación, condicionamiento o impedimento existente en el
sistema que determina la forma de actuar de los operadores, estableciendo las
características de estos para generar el paso de un estado a otro.
ESTRATEGIAS MEDIO-FINES
Es una estrategia para tratar situaciones dinámicas que consiste en identificar una
secuencia de acciones que transformen el estado inicial o de partida en el estado final o
deseado.
Para la aplicación de esta estrategia debe definirse el sistema, el estado, los operadores y
las restricciones existentes. Luego, tomando como punto de partida un estado denominado
inicial, se construye un diagrama conocido como Espacio del Problema donde se
visualizan todos los estados generados por sucesivas aplicaciones de los operadores
actuantes en el sistema. La solución del problema consiste en identificar la secuencia de
operaciones que deben aplicarse para ir del estado inicial al estado final o deseado.
Sistema: Río con cuatro personas (dos mestizos y dos indios) y un bote.
Estado inicial: Los dos mestizos y los dos indios en una ribera del río con el bote
Página
31
Ejemplo:Dos mestizos y dos indios están en una margen de un río que desean
cruzar. Es necesario hacerlo usando el bote que disponen. La capacidad máxima
del bote es de dos personas. Existe una limitación: en un mismo sitio el número de
indios no puede exceder al de misioneros porque, si lo excede, los indios se comen
los mestizos ¿Cómo pueden hacer para cruzar los cuatro el río para seguir su
camino?

32. Estado final: Los dos mestizos y los dos indios en la ribera opuesta del río con el
bote.
Operadores: Cruzando el río con el bote.
¿Cuántas restricciones tenemos en este problema? ¿Cuáles son esas
restricciones?
Capacidad máxima del bote es de dos personas, y el número de indios no puede ser
mayor al de los mestizos porque se lo comerían.
¿Cómo podemos describir el estado?
(M, M, C, C, b ::) – (C, C, M, M, b ::)
¿Qué posibilidades o alternativas existen para cruzar el río con el operador
tomando en cuenta la restricción de la capacidad del bote?
A1: Bote con dos indios.
A2: Bote con dos mestizos.
A3: Bote con un indio y un mestizo.
A4: Bote con un indio.
A5: Bote con un mestizo.
¿Qué estados aparecen después de ejecutar la primera acción actuando con
las cinco alternativas del operador? Dibuja el diagrama resultante de aplicar
todas las alternativas del operador al estado inicial.
(M, M :: C, C, b)
(M, M, C, b:: C)
(C :: C, M, M, b)
(C, M, b:: C, M)
(:: M, M, C, C, b)
¿Qué ocurre con la alternativa de que un mestizo tome el bote y cruce el río?
No es posible, porque no hay quien retorne el bote de regreso.
Página
32
Construye el diagrama después de las sucesivas aplicaciones del operador.
¿Cómo queda el diagrama?

33. Respuesta:
Primer viaje: Los dos indios cruzan el río, uno de ellos se queda al
otro lado, y uno regresa.
Segundo viaje: El indio de regreso se queda y cruzan los dos mestizos,
uno de ellos se queda y el otro regresa.
Tercer viaje: Un mestizo y un indio cruzan juntos en el bote y se
encuentran con el otro mestizo y el indio.
Cierre:
¿Qué estudiamos en esta lección?
Problemas dinámicos, estrategia medios-fines.
¿Por qué es importante la estrategia de medios-fines?
Esta con los elementos estado inicial, estado final y estados
intermedios.
Página
¿Qué elementos intervienen en la solución de un problema con la
estrategia medio-fines?
33
Nos ayuda a resolver problemas muchos más complejos y nos ayuda a
comprender mejor la situación del problema.

34. LECCION 11 PROBLEMAS DE TANTEO SISTEMÁTICO POR
ACOTACIÓN DE ERROR.
ESTRATEGIA DE
TANTEO SISTEMÁTICO POR ACOTACIÓN DELERROR
El tanteo sistemático por acotación del error consiste en definir el rango de todas las
soluciones tentativas del problema, evaluamos los extremos del rango para verificar que la
respuesta está en él, y luego vamos explorando soluciones tentativas en el rango hasta
encontrar una que no tenga desviación respecto a los requerimientos expresados en el
enunciado del problema. Esta solución tentativa es la respuesta buscada.
Ejemplo:En una máquina de venta de golosinas 12 niños compraron caramelos y
chocolates. Todos los niños compraron solamente una golosina. Los caramelos valen $2 y
los chocolates $4. ¿Cuántos caramelos y cuántos chocolates compraron los niños si
gastaron entre todos $40?
¿Cuál es el primer paso para resolver el problema?
Leer paso a paso el problema e ir entendiéndolo.
¿Qué tipo de datos se dan en el problema?
De 12 niños que quieren comprar chocolates y caramelos en el cual gastan 40 Um.
¿Qué se pide?
¿Cuántos caramelos y cuántos chocolates compraron los niños si gastaron entre todos
$40?
¿Cuáles podrían ser las posibles soluciones? Haz una tabla con los valores.
Página
¿Cuál es la respuesta?
En total los niños compraron 4 caramelos y 8 chocolates.
34
CARAMELOS 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
CHOCOLATES 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1
VALOR TOTAL 46
42 40
34
26

35. ESTRATEGIA BINARIA PARA EL TANTEO SISTEMÁTICO
El método seguido para encontrar cuál de las solucione tentativas es la respuesta correcta
se llama estrategia binaria. Para poder aplicar esta esta estrategia hacemos lo siguiente:
Ordenamos el conjunto de soluciones tentativas de acuerdo a un criterio. Por ejemplo, el
número de chocolates y caramelos.
Luego le aplicamos el criterio de validación (el costo de las golosinas) a los valores
extremos para verificar si es uno de ellos la respuesta, o que la respuesta es una de las
soluciones intermedias.
Continuamos identificando el punto intermedio que divide el rango de dos porciones y le
aplicamos la validación a dicho punto. Si esa no es la solución, entonces podemos
identificar en que porción del rango esta la respuesta. Como resultado de este paso
terminamos con un nuevo rango que tiene la mitad de soluciones tentativas que tiene el
rango original.
Repetimos el paso anterior comenzando por identificar el nuevo punto intermedio que
divide el nuevo rango en dos posiciones y repetimos la validación en ese punto. Si no
hemos acertado la respuesta, terminamos con otro nuevo rango que tiene la cuarta parte
de las soluciones tentativas que tiene el rango del inicio del problema.
Repetimos esto hasta encontrar la respuesta al problema. Este método es muy efectivo
para descartar soluciones tentativas incorrectas. El número de evaluaciones necesarias
con este método es como sigue:
Numero de soluciones
tentativas
2
4
8
16
32
64
Numero de evaluaciones
Para obtener la respuesta
1
2
3
4
5
6
128 256
7
8
1024
10
EJEMPLO:Colocamos signos + y x entre los números indicados para que la igualdad
será correcta. Dale prioridad a la operación de multiplicar y luego suma todos los términos
al final.
3+5+4 x 6+2=34
3 x 5+4+6+2=24
7 x 5+2 x 6=47
9+4+6+2=21
4+2+3+7+5=21
35
8 x 2+5=21
Página
a) 3 5 4 6 2 = 31
3+5+4+6+2=27
3+5 x 4+6+2=31
b) 8 2 5=21
8+2+5=15
c) 7 5 2 6=47
7+5 x 2 x 6=67
d) 9 4 6 2=35
9+ (4+6)+2=35
e) 4 2 3 7 5=34
4 x 2+3 x 7+5=34