ejemplos de tasas de interes

1. REPUBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITECNICO
“SANTIAGO MARIÑO”
EXTENSION PORLAMAR
ESCUELA INGENIERIA EN SISTEMA
CAPITALIZACION DE INTERES
Realizado por:
Marlin Fernández
C.I. 19.116.669

2. Ejercicio #1. Tasa de interés simple
Si se debe pagar 500.000 bsf después de haber transcurrido 15 meses, de una deuda con
valor original de 350.000 bsf. Determine cuál es la tasa de interés anual capitalizable
semestral.
i = % anual cap semestralmente
C = 350.000 bsf
M = 500.000 bsf
t = 15 meses
𝐴 = 𝜋𝑟2
C (1+i) ͪ = M
(1+i) ͪ =
𝑀
𝐶
(1+i) = (
𝑀
𝐶
)
1
𝑛
i = (
𝑀
𝐶
)
1
𝑛
- 1
𝑖 = (
500.000
350.000
)
1
2.5
𝑛 =
15
6
= 2.5
𝑖 = 15.33 % Semestral capitalizable semestralmente
𝑖 = 2 (15.33%)
𝑖 = 30.66 % 𝑎𝑛𝑢𝑎𝑙 𝑐𝑎𝑝𝑖𝑡𝑎𝑙 𝑠𝑒𝑚𝑒𝑠𝑡𝑟𝑒
Ejercicio # 2. Tasa de interés nominal y efectiva
18% A.C.M (anual capitalizable mensualmente)
𝑖 𝑒 = [( 1 +
𝑖
𝑚
) − 1] 𝑥 100
𝑖 𝑒 = Tasa de interés efectivo

3. 𝑖 = Tasa nominal expresada periódicamente
𝑚 = Periodos de capitalización de la tasa de interés
(Nominal a efectiva)
𝑖 𝑒 = [( 1 +
0.18
12
)12
− 1] 𝑥 100
𝑖 𝑒 = [( 1 + 0.015)12
− 1] 𝑥 100
𝑖 𝑒 = [( 1.015)12
− 1] 𝑥 100
𝑖 𝑒 = [1.195618171− 1] 𝑥 100
𝑖 𝑒 = 0,195618171 x 100
𝑖 𝑒 = 19,5618 % E.A.C.M
(Efectiva a nominal)
𝑖 = [( √1 +
𝑚
ie − 1) x 𝑚] 𝑥 100
𝑖 𝑒 = 19,5618 % E.A.C.M
𝑖 = √1 + 0,195618− 1 )12
x 12] x 100
𝑖 = [(1,015) 𝑥 12] 𝑥100
𝑖 = 18% 𝐴. 𝐶. 𝑀
Nominal ≈ Efectiva
18% A.C.M 19.5613 E.A.C.M
Efectiva ≈ Nominal
19.5613 E.A.C.M 18% A.C.M
Ejercicio # 3. Interés simple
¿Cuál es la tasa de interés simple anual si con 2,300 bsf se liquid un préstamo de 2,000 bsf
en un plazo de 6 meses?
Formulas
1. M = C + I

4. 2. I = n i c
3. M = C (1+ni)
𝑖 =? 𝑠𝑖𝑚𝑝𝑙𝑒 𝑎𝑛𝑢𝑎𝑙
M = 2,300 bsf
C = 2,000 bsf
I = 300 bsf
t = 6 meses
n = 0.5 años
I = 𝑛 𝑖 𝐶
𝑛 𝑖 𝐶 = 𝐼
𝑖 =
𝐼
𝑛𝐶
𝑖 =
𝐼
𝑛𝐶
=
300
(0.5)(2000)
= 0.3
𝑖 = 30% 𝑠𝑖𝑚𝑝𝑙𝑒 𝑎𝑛𝑢𝑎𝑙
Ejercicio #4. De tasa nominal a tasa periódica
Hallar la tasa nominal a tasa periódica
36% CMV (capitalizado mes vencido)
20% Semestral CTV (capitalizado trimestre vencido)
32% CBA (capitalizado bimestre vencido)
Solución:
a)
r = 36%
Periodo de referencia: Año
m = 12 (hay 12 meses en un año)

5. 𝑖 =?
𝑖 =
36
12
= 3%
𝑖 = 3% 𝑚𝑒𝑛𝑠𝑢𝑎𝑙
b)
r = 20%
Periodo de referencia: Semestre
m = 2 (hay 2 trimestre en un semestre)
𝑖 =?
𝑖 =
20
2
= 10%
𝑖 = 10% 𝑡𝑟𝑖𝑚𝑒𝑠𝑡𝑟𝑎𝑙
c)
r = 32%
periodo de referencia: Año
m = 6 (hay 6 bimestres en un año)
𝑖 =?
𝑖 =
32
6
= 5.33%
𝑖 = 5,33% 𝑏𝑖𝑚𝑒𝑠𝑡𝑟𝑎𝑙
Ejercicio # 5. Tasa anticipada
¿Cuál será el interés anual equivalente al 30% anual capitalizable mes anticipado?
Tenemos:
E = ?
r = 30% CMA
m = 12
𝑖𝑎 =?
𝑖𝑣 =?

6. El 30% anual capitalizable mes anticipado es un interés nominal anticipado. Primero
debemos hallar el interés periódico, posteriormente el interés periódico vencido y
finalmente el efectivo anual.
𝑖 𝑎 =
𝑟𝑎
𝑚
𝑖 𝑎 =
30
12
= 2.5% Mes anticipado
𝑖 𝑣 =
0.025
1
− 0.025 = 0.025641
𝑖 𝑣 = 2.5641 % 𝑀𝑒𝑠 𝑣𝑒𝑛𝑐𝑖𝑑𝑜
𝐸 = (1 + 0,025641)12
− 1
E = 35.5% anual
El interés efectivo anual equivalente al 30% C.M.A, es el 35.50%