Ecuaciones de primer grado
SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES
1. Ecuación de primer grado
 Una ecuación de primer grado con una variable (incógnita)
es...
SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES
2. Solución de una ecuación
Resolver una ecuación es hallar sus raíces o soluciones, es
de...
SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES
3. Procedimiento para resolver una ecuación de primer grado con
una incógnita
Para determi...
SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES
Ejemplo ilustrativo 1
 Resuélvase la ecuación 5x - [- (3x + 4) - 5(2x - 6)] = - 8x
Soluci...
SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES
Ejemplo ilustrativo 2
 Resuélvase la ecuación: b(y + b) - y = b(b + 1) + 1
Solución
by + ...
SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES
4. Problemas propuestos
 Ecuaciones enteras
a) 4x - 8 = 16x - 10 + 24x
b) 10x - (5x - 6) ...
SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES
Definición
La reunión de ecuaciones del tipo
 a1x + b1y = c1 (1)
 a2x + b2y = c2 (2)
con...
SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES
2. Métodos para resolver un sistema de dos
ecuaciones lineales
 La solución de un sistema...
Próxima SlideShare
Cargando en…5
×

Ecuaciones lineales

1.557 visualizaciones

Publicado el

0 comentarios
0 recomendaciones
Estadísticas
Notas
  • Sé el primero en comentar

  • Sé el primero en recomendar esto

Sin descargas
Visualizaciones
Visualizaciones totales
1.557
En SlideShare
0
De insertados
0
Número de insertados
3
Acciones
Compartido
0
Descargas
17
Comentarios
0
Recomendaciones
0
Insertados 0
No insertados

No hay notas en la diapositiva.

Ecuaciones lineales

  1. 1. Ecuaciones de primer grado
  2. 2. SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES 1. Ecuación de primer grado  Una ecuación de primer grado con una variable (incógnita) es cualquier ecuación que se pueda escribir en la forma ___________________ mx + b = 0 , ___________________  Ejemplos: a) 6x + 25 = 0 [Ecuación numérica] b) 8y = - 18 [Ecuación entera] c) 6x/7 - 4 = 2/3 [Ecuación fraccionaria] d) 4x - 3a = 6b + cx [Ecuación literal]
  3. 3. SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES 2. Solución de una ecuación Resolver una ecuación es hallar sus raíces o soluciones, es decir, el valor o los valores de las variables que satisfacen la ecuación.  Ejemplos: a) La solución de la ecuación: 5x + 6 = 10x + 5 es x = 1/5. b) La raíz de la ecuación -5 = 0 es x = 19
  4. 4. SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES 3. Procedimiento para resolver una ecuación de primer grado con una incógnita Para determinar la solución o raíz de una ecuación de primer grado con una incógnita se sigue el siguiente procedimiento:  Efectuar las operaciones indicadas.  Transponer los términos que contengan la incógnita en uno de los miembros y en el otro miembro los términos independientes.  Reducir los términos semejantes, y  Despejar la incógnita dividiendo ambos miembros (derecho e izquierdo) de la ecuación por el coeficiente de dicha incógnita.
  5. 5. SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES Ejemplo ilustrativo 1  Resuélvase la ecuación 5x - [- (3x + 4) - 5(2x - 6)] = - 8x Solución 5x - [- 3x - 4 - 10x + 30 ] = - 8x 5x + 3x + 4 + 10x - 30 = - 8x 18x - 26 = - 8x 26x = 26 x = 26/26 = 1
  6. 6. SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES Ejemplo ilustrativo 2  Resuélvase la ecuación: b(y + b) - y = b(b + 1) + 1 Solución by + b2 - y = b2 + b + 1 by - y = b + 1 y(b - 1) = b + 1 y = (b + 1)/(b – 1)
  7. 7. SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES 4. Problemas propuestos  Ecuaciones enteras a) 4x - 8 = 16x - 10 + 24x b) 10x - (5x - 6) - [7x + 2 - (3x - 6)] = 0  Ecuación fraccionaria 3y/4 - 1/3 + 2y = 5/4 - 4y/5  Ecuaciones literales (y + a)2 -( y - b)2 - (a + b)2 = 0 z2 + c2 = (c + z)2 - c(c - 2)
  8. 8. SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES Definición La reunión de ecuaciones del tipo  a1x + b1y = c1 (1)  a2x + b2y = c2 (2) constituyen un sistema de dos ecuaciones con dos incógnitas (x e y). Las ecuaciones (1) y (2) reciben el nombre de ecuaciones lineales.
  9. 9. SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES 2. Métodos para resolver un sistema de dos ecuaciones lineales  La solución de un sistema de dos ecuaciones de primer grado son los valores de las variables que satisfacen las ecuaciones.  Ejemplo: En el sistema de ecuaciones: 4x + 2y = 12 (1) 2x - y = 2 (2) la solución es x = 2, y = 2.

×