Factorización
Factor común
 Si varios sumandos tienen un factor común, podemos
transformar la suma en producto extrayendo dicho
factor....
Factor común por
agrupación de términos
 Se llama factor común por agrupación de términos, si los
términos de un polinomi...
Trinomio al cuadrado
perfecto
 En álgebra, un trinomio la suma indicada de tres
monomios, es decir, un polinomio con tres...
Trinomio de la forma
x²+bx+c
 El trinomio se descompone en dos factores binomios
cuyo primer termino es x, o sea la raíz ...
Diferencia de cuadros
 Se le llama diferencia de cuadrados al binomio
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Factorizacion

  1. 1. Factorización
  2. 2. Factor común  Si varios sumandos tienen un factor común, podemos transformar la suma en producto extrayendo dicho factor.  Sacar factor común es el proceso inverso a la propiedad distributiva.  1 17 · 38 + 17 · 12 = 17 (38 + 12)  2 6 · 59 + 4 · 59 = 59 (6 + 4)  37 · 5 – 3 · 5 + 16 · 5 – 5 · 4 = 5 (7 − 3 + 16 − 4)  46 · 4 – 4 · 3 + 4 · 9 – 5 · 4 = 4 (6 − 3 + 9 − 5)
  3. 3. Factor común por agrupación de términos  Se llama factor común por agrupación de términos, si los términos de un polinomio pueden reunirse en grupos de términos con un factor común diferente en cada grupo.  Ejemplos:  17ax – 17mx + 3ay - 3my + 7az – 7mz = a(17x +3y +7z) m(17x + 3y +7z) = (17x +3y +7z)(a – m)  m(x + 2) – x – 2 + 3(x + 2) = (x + 2)(m + 3) -1(x + 2) = (x + 2)[(m + 3) – 1] = (x + 2)(m + 3 – 1)  Otra forma de hacerlo  m(x + 2) – x – 2 + 3(x + 2) = m(x + 2) -1(x + 2) + 3(x + 2) = (x + 2)(m + 3 -1)
  4. 4. Trinomio al cuadrado perfecto  En álgebra, un trinomio la suma indicada de tres monomios, es decir, un polinomio con tres términos que no puede simplificarse más.  3x + 5y + 8z con x, y, z variables;  3t + 9s^2 + 3y^3 con t, s, y variables;  Px^a + Qx^b + Rx^c con x variable, las constantes a, b, c son enteros positivos y P, Q, R constantes arbitrarias.
  5. 5. Trinomio de la forma x²+bx+c  El trinomio se descompone en dos factores binomios cuyo primer termino es x, o sea la raíz cuadrada del primer termino.  Ejemplo:  x2 + 7x + 10 = ( x +5)(x+2)  x2+ 4x - 21 = (x + 7)(x - 3)
  6. 6. Diferencia de cuadros  Se le llama diferencia de cuadrados al binomio conformado por dos términos a los que se les puede sacar raíz cuadrada exacta.  Ejemplos:  y4 - 1/4 = (y2 + 1/2).(y2 - 1/2)  y2 1/2  81/16 - a10 = (9/4 + a5).(9/4 - a5)  9/4 a5  x8 - 9/100 = (x4 + 3/10).(x4 - 3/10)  x 3/10

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