TEOREMA DE PITÁGORAS
En un triángulo rectángulo, a los lados
que forman el ángulo recto se les
llama catetos y al opuesto ...
TEOREMA DE PITÁGORAS
El teorema de Pitágoras se aplica exclusivamente a triángulos
rectángulos, y nos sirve para obtener ...
TEOREMA DE PITÁGORAS
Cuando lo que te falta es uno de los catetos hay que despejar de
la fórmula de la siguiente manera:
...
El teorema de Pitágoras es de mucha utilidad en la resolución de problemas
de la vida cotidiana.
Ejemplo 1:
Para el calc...
Ejemplo 2:
Calcular la longitud d de la diagonal de un cuadrado cuyos lados
miden 8 m.
Si se considera una parte del
cua...
Ejemplo3:
Calcular el área de un hexágono regular conociendo que la longitud
de cada uno de sus lados es de 4 m.
Para ca...
Para calcular la longitud del apotema, obsérvese que el triángulo ABC
es equilátero, se utiliza una parte de uno de los tr...
Ejemplo 4:
Para combatir un incendio forestal, el Departamento de Silvicultura desea
talar un terreno rectangular alrede...
Bibliografía:
http://es.wikipedia.org/wiki/Cotangente
http://www.appletpie.com/apie/apiedemo/demostracion.html
“El teor...
Próxima SlideShare
Cargando en…5
×

teorema de pitagoras

2.883 visualizaciones

Publicado el

Publicado en: Educación
0 comentarios
0 recomendaciones
Estadísticas
Notas
  • Sé el primero en comentar

  • Sé el primero en recomendar esto

Sin descargas
Visualizaciones
Visualizaciones totales
2.883
En SlideShare
0
De insertados
0
Número de insertados
846
Acciones
Compartido
0
Descargas
13
Comentarios
0
Recomendaciones
0
Insertados 0
No insertados

No hay notas en la diapositiva.

teorema de pitagoras

  1. 1. TEOREMA DE PITÁGORAS En un triángulo rectángulo, a los lados que forman el ángulo recto se les llama catetos y al opuesto al ángulo recto hipotenusa. C a t e t o “La suma de los cuadrados de los catetos es igual al cuadrado de la hipotenusa.” b C a t e t o a Es decir: En un triángulo rectángulo, el área del cuadrado construido sobre la hipotenusa es igual a la suma de las áreas de los cuadrados construidos sobre cada uno de los catetos. c2 = a2 + b2. Pregunta para Evaluación Si un triángulo tiene dos lados de 3 y 4 unidades la hipotenusa medirá 5. Correcto/Incorrecto Fernando barrera 3e
  2. 2. TEOREMA DE PITÁGORAS El teorema de Pitágoras se aplica exclusivamente a triángulos rectángulos, y nos sirve para obtener cualquier a de sus lados llámese hipotenusa o catetos. Para usar el teorema de Pitágoras, sólo hay que sustituir los datos en la formula en la formula c2= a2+b2, por ejemplo: Dados los datos de un triangulo rectángulo:  a= 3 b= 4 y c=? Se sustituye: c2 = (3)2 + (4)2 Elevando al cuadrado, eso da: c2 = 9 +16 = 25 Para obtener el valor de c, sacamos raíz cuadrada: o sea que c = 5.
  3. 3. TEOREMA DE PITÁGORAS Cuando lo que te falta es uno de los catetos hay que despejar de la fórmula de la siguiente manera: Cuando se busca a: C2=A2+B2 B2 pasa restando y queda: C2 – B2 =A2 o A2= C2-B2 Cuando se busca b: C2=A2+B2 A2 pasa restando y queda: C2 – A2= B2 O B2= C2 –A2 Por último si se quiere obtener el valor absoluto de a, b o c se saca la raíz cuadrada del resultado final.
  4. 4. El teorema de Pitágoras es de mucha utilidad en la resolución de problemas de la vida cotidiana. Ejemplo 1: Para el calculo de distancias y/o alturas: Se desean bajar frutos de un árbol de naranjas, para ello se quiere construir una escalera que sea capaz de alcanzarlos, sabiendo la altura a la que se encuentran los frutos y la distancia del árbol a la base de la escalera. C=? A= 8 B=5 Sustituyendo valores en la formula, tenemos que: c2=a2+b2 C2=(8)2+(5)2 C2=64+25 C2=89 C=√89 C= 9.43 m es la altura de la escalera.
  5. 5. Ejemplo 2: Calcular la longitud d de la diagonal de un cuadrado cuyos lados miden 8 m. Si se considera una parte del cuadrado, se tiene un triángulo rectángulo en el que c = d, a = 8 y b = 8. Al utilizar la relación pitagórica c2 = a2 + b2, se sustituyen los datos: d2 = 82 + 82 = 64 + 64 = 128 d= √128 d= 11.31m
  6. 6. Ejemplo3: Calcular el área de un hexágono regular conociendo que la longitud de cada uno de sus lados es de 4 m. Para calcular el área de un hexágono se aplicara la siguiente formula: El perímetro es igual que P = 6 x l, que sustituyendo es P = 6 x 4 = 24 m
  7. 7. Para calcular la longitud del apotema, obsérvese que el triángulo ABC es equilátero, se utiliza una parte de uno de los triángulos equiláteros. Para saber que la longitud de los lados del triángulo rectángulo: Sustituir estos datos en la relación: c2 = a2 + b2 42 = a2 + 22 16 = a2 + 4 Se resuelve la ecuación de segundo grado:
  8. 8. Ejemplo 4: Para combatir un incendio forestal, el Departamento de Silvicultura desea talar un terreno rectangular alrededor del incendio, como se ve en la figura. Las cuadrillas cuentan con equipos de radiocomunicación de 3000 yardas de alcance. ¿Pueden seguir en contacto las cuadrillas en los puntos A y B? Los puntos A, B y C forman un triángulo rectángulo. Para calcular la distancia c del punto A al punto B se utiliza el teorema de Pitágoras, sustituyendo a “a” por 2,400 y a “b” por 1,000, y despejando a c: a2+b2=c2 24002+10002=c2 6,760,000=c2 c=2600 Las dos cuadrillas están a 2600 yardas de distancia. Esa distancia es menor que la del alcance de los radios, por lo que las cuadrillas se pueden comunicar.
  9. 9. Bibliografía: http://es.wikipedia.org/wiki/Cotangente http://www.appletpie.com/apie/apiedemo/demostracion.html “El teorema de Pitágoras” Presentación elaborada por la Dra. Lourdes Palacios & M.I.B. Norma Castañeda. Matemáticas preuniversitarias. “Teorema de Pitágoras”. Documento PDF. Disponible en: www.tecnica80sinaloa.edu.mx/MaterialEducativo/Matematicas/Arti culos/03TEOREMA%20DE%20PITÁGORAS.pdf

×