Este documento presenta la metodología de diseño de una presa de enrocado. Explica los factores que influyen en el diseño como la estabilidad, fracturamiento hidráulico y sismicidad. Describe los criterios básicos de diseño como la seguridad durante la construcción y operación, estabilidad de taludes y control de filtraciones. Finalmente detalla aspectos específicos del diseño como la altura, cimentación, ancho de coronamiento y diseño de filtros y taludes.

1. i
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2. i
RESUMEN Y PALABRAS CLAVE
Las presas de tierra y enrocamiento son las obras civiles más antiguas desde el punto
de vista histórico y son relativamente económicas ya que en su construcción se
emplean los suelos naturales existentes en la zona o con un mínimo de
procesamiento. Las más exitosas utilizan materiales como grava, arena, limo, polvo de
roca y arcilla.
Su construcción se basa en el almacenamiento de agua proveniente de un río o
quebradas, que posteriormente podría ser utilizada de diversas formas o combinación
de estas: para consumo humano, regadío; así como también para generar electricidad,
aumentar la profundidad de diversos ríos, hacerlos más navegables y controlar el
caudal del agua durante los periodos de inundaciones. Es por eso, que hoy en día son
de gran importancia y deben ser estables y seguras.
Generalmente se realiza un diseño de presa en base a las experiencias, normas,
criterios y recomendaciones, obtenidas a través de estudios realizados; éste no es
más que predimensionar, el cual consiste en determinar la altura, ancho de la cresta y
los taludes tanto aguas arriba como aguas abajo, a los cuales posteriormente es
necesario calcularle su estabilidad para el trabajo presente se utilizo planillas Excel.
En cuanto al cálculo de la estabilidad se realiza utilizando el software Slide 6.0 es un
programa de estabilidad de taludes para evaluar la estabilidad de superficies.

3. ii
AGRADECIMIENTOS
.

4. iii
INDICE GENERAL
1. INTRODUCCION ....................................................................................................... - 1 -
2. MATERIALES Y METODOS ......................................................................................... - 2 -
2.1 Materiales........................................................................................................ - 2 -
2.2 Metodología de diseño de una presa de enrocado...................................................... - 2 -
2.1.1. Factores que influyen en el diseño. ......................................................................... - 2 -
2.2.2. Criterios Básicos..................................................................................................... - 3 -
2.2.2.1 Diseño presa de tierra.......................................................................................... - 3 -
a) Altura de la presa................................................................................................. - 4 -
b) Cimentación......................................................................................................... - 4 -
b.1 Cimentaciones de Roca .......................................................................................... - 4 -
b.2 Cimentaciones de materiales de grano grueso(arena y grava).................................. - 4 -
b.3 Métodos de tratamiento de los cimientos de arena y grava...................................... - 5 -
b.3.1 Zanjas de Impermeabilización............................................................................. - 5 -
b.3.1.1 Dimensiones de la zanja impermeable (dentellón)............................................. - 5 -
b.3.2 Pantallas de cablestacas ...................................................................................... - 6 -
b.3.3 Pantallas formadas por una cortina de lechada de cemento .................................. - 6 -
b.3.4 Inyecciones........................................................................................................ - 6 -
b.3.5 Capas impermeables situadas aguas arriba de la Presa.......................................... - 6 -
b.3.6 Cimentaciones de materiales de grano grueso (limo y arcilla) ................................ - 7 -
b.3.6.1 Métodos de tratamiento de los cimientos de limo y arcilla.................................. - 7 -
b.3.6.1.1 Cimentaciones Saturadas .............................................................................. - 7 -
c) Ancho de coronamiento ....................................................................................... - 7 -
d) Diseño borde libre................................................................................................ - 7 -
e) Diseño de filtros................................................................................................... - 8 -
e.1 Filtración enel cuerpo de la presa........................................................................... - 8 -
e.1.1 Caudal de filtración ............................................................................................. - 9 -
e.2 Dren o tapiz filtrante en talud aguas abajo............................................................... - 9 -

5. iv
e.2.1 Dren de talón...................................................................................................... - 9 -
e.2.2 Capacidad de retencióny drenaje de los filtros ....................................................- 10 -
f) Conducto cerrado................................................................................................- 10 -
g) Diseño de taludes...............................................................................................- 11 -
g.1 Pendiente de los taludes........................................................................................- 11 -
g.2 Cálculo Estabilidad de Taludes...............................................................................- 11 -
h) Protección contra erosión de taludes......................................................................- 12 -
2.2.2.2 Diseño de Protecciones de enrocamiento.............................................................- 12 -
2.2.3 Análisis por medio del programa SLIDE V.6.0 para análisis de estabilidad de taludes..- 13 -
2.2.3.1 Datos para el programa SLIDE V.6.0......................................................................- 13 -
2.2.3.1.1 Geometría de la presa.......................................................................................- 13 -
2.2.3.1.2 Geometría de losespadones de escollera oenrocado.............................................13
2.2.3.1.3 Factor de seguridad.............................................................................................14
3. RESULTADOS..................................................................................................................16
3.1 Datos Generales ...........................................................................................................16
3.2 Calculo altura de la Presa..............................................................................................16
3.3.1 Factor de seguridad....................................................................................................18
3.3.2 Condicionesen los nodos...........................................................................................20
3.3.3 Análisishidráulicode lapresabajoestascondiciones(groundwater) ..................20
3.3.3 Factor de seguridad...................................................................................................20
3.3.4 Estado 02-B.- embalse lleno.......................................................................................21
3.3.5 factor de seguridad....................................................................................................23
3.3.6 AnalysisMethod: janbu simplified........................................................................24
4. RECOMENDACIONES...................................................................................................26
5. BIBLIOGRAFIA.............................................................................................................26

6. v
INDICE DE CUADROS
CUADRO N° 1 Pendientes de Taludes para Presas Homogéneas Típicas ......................- 11 -
CUADRO N° 2 Criterio usual para diseño de protecciones de enrocamiento (según Sherard et
al, 1963)………… ...........................................................................................................- 12 -
CUADRO N° 3 Taludes BUREAU OF RECLAMATION ..................................................- 13 -
CUADRO N° 4 Propiedades mecánicas de los materiales ..................................................14
CUADRO N° 5 Estados de análisis...................................................................................14
CUADRO N° 6 Métodos de cálculo ...................................................................................14

7. - 1 -
1. INTRODUCCION
Las presas de materiales sueltos son terraplenes artificiales construidos para permitir
la contención de las aguas, su almacenamiento o su regulación. Este tipo de presa fue
la más utilizada en la antigüedad. En los siglos XIX y XX han tenido uso bastante
difundido debido al rápido desarrollo de la técnica para trabajos con tierra y roca, y por
la gran variedad de esquemas constructivos que permite utilizar prácticamente
cualquier suelo que se encuentre en la zona, desde materiales de grano fino hasta
suelos rocosos previamente fracturados. Además de esto, las presas de materiales
sueltos tienen menos exigencias a la de formabilidad de la fundación que cualquier
otro tipo de presa.
Cualquier tipo de presa debe ofrecer condiciones de seguridad durante la construcción
y en el transcurso de su operación. Para ello, es importante que exista una buena
coordinación entre el diseño y la construcción para asegurar que se hagan las
correcciones necesarias de manera que las obras se ajusten lo mejor posible a las
condiciones reales de campo
Al realizar el predimensionado y cálculo de la estabilidad de una represa de tierra se
deben considerar varios factores que influyen en ella como; el estudio geológico del
terreno el cual determinará la sucesión de estratos, la presencia de fallas, corrimientos
y permeabilidad, la cimentación porque una presa de tierra con material arcilloso y una
buena cimentación arcillosa y rocosa es capaz de soportar sismos fuertes; y la
aplicación de los métodos de construcción los cuales van a determinar la utilización de
los materiales y el buen funcionamiento de la misma.
En ingeniería se denomina presa o represa a una barrera artificial que se construye en
algunos ríos para embalsarlos y retener su caudal. Su construcción se realiza
generalmente en la cuenca de los ríos con múltiples finalidades, entre las que
destacan: abastecimiento de agua a poblaciones, regulación general de la corriente de
agua o río, aprovechamiento industrial de su energía, hacer navegables ciertos
canales o tramos de río y para controlar los daños producidos por las riadas e
inundaciones, entre otros.
La construcción de presas de altura y capacidad de almacenamiento considerable,
casi indestructible, se hizo posible gracias al desarrollo del cemento Portland, del
hormigón, y al uso de máquinas para mover tierra y equipamiento para el transporte de
materiales. Por lo tanto, para realizar el predimensionado de los taludes debemos
tomar en cuenta las características de los materiales de construcción, las condiciones
de la fundación y la altura de la presa.
Para el cálculo de la estabilidad que no es más que el estudio contra falla o
deslizamiento, se deben utilizar adecuados factores de seguridad, que permitan
obtener un diseño correcto; el cual va a depender de los diferentes métodos aplicados,
por eso es necesario el análisis de las ventajas y desventajas que presentan las
presas de tierras.
Cualquier tipo de presa debe ofrecer condiciones de seguridad durante la construcción
y en el transcurso de su operación. Para ello, es importante que exista una buena
coordinación entre el diseño y la construcción para asegurar que se hagan las
correcciones necesarias de manera que las obras se ajusten lo mejor posible a las
condiciones reales de campo.
El objetivo primordial de esta monografía es el de analizar las condiciones de diseño y
de estabilidad de las presas de enrocamiento y definir los parámetros mecánicos de
los materiales a utilizar en la construcción de estas obras y a partir de ello estimar su
futuro comportamiento ante las condiciones de esfuerzos a las que serán expuestas
durante su vida útil.

8. - 2 -
Otro objetivo de este trabajo es dar a conocer los requerimientos para el diseño de una
presa de tierra y enrocado brindar herramientas complementarias para el análisis de
una presa como así como los software adecuados para este fin.
En la construcción de Presas de Tierra y enrocamiento, se debe cumplir con los
siguientes objetivos, en una forma concisa y clara, presentar la metodología que
abarca, desde el estudio de los materiales de construcción hasta la etapa de
construcción, de acuerdo con los nuevos avances de la mecánica de suelos y tomando
en cuenta la técnica desarrollada en nuestro país en esta materia.
En este trabajo se abordan los principios generales de diseño y construcción de
cortinas de tierra y enrocamiento, escrito a un nivel que permita a los ingenieros, que
no están suficientemente familiarizados profundicen en este estudio, especialmente a
los ingenieros no especializados en el campo de la Mecánica de Suelos además
pretenden ser una guía en el criterio general a seguir ante los problemas que se
plantean tanto en el diseño como la construcción de presas de tierra y enrocamiento y
tener un conocimiento preciso de los fundamentos de esta rama de la Ingeniería.
Es de importancia este trabajo debido a que existen muy pocas publicaciones sobre
este tema.
2. MATERIALES Y METODOS
2.1 Materiales
 Planillas Excel
 Software SLIDE V.6.0.
2.2 Metodología de diseño de una presa de enrocado
Se considera que la metodología para el diseño de las presas de enrocado se deben
tomar en cuentas los aspectos siguientes:
El diseño de las presas requiere de información hidrológica; en primera, para conocer
los caudales que se requiere aprovechar y en segunda, para analizar los flujos
grandes que pudiera ocasionar daños a la estructura.
En un proceso normal, deben instalarse estaciones para el aforo de los caudales por
medición directa de las velocidades en distintas verticales a lo ancho de un río y, para
no realizar las mediciones en forma continua, se miden los niveles que llega a tener el
agua para luego establecer una relación Profundidad de flujo - Caudal.
2.1.1. Factores que influyen en el diseño.
Para el diseño es completamente necesario realizar minuciosos análisis de:
 Estabilidad
 Fracturamiento hidráulico
 Agrietamientos
 Sismicidad
 Asentamientos y deformación
Criterios De Diseño
 Localización de la Obra
 Cantidad y localización de materiales
 Función de la Obra
 Tipo de cimentación, presa y características del embalse
 Clima y plazo de construcción

9. - 3 -
 Geología de la zona y características sísmicas del lugar
 Importancia de la obra
Obras de arte:
 Zonificación de los rellenos de los taludes
 Localización del vertedero
 Bordo libre
 Control de infiltración en la cimentación
 Obras de desagüe
 Protección del talud aguas arriba
2.2.2. Criterios Básicos
Las Presas de Tierra deben ser seguras y estables durante todas las fases de la
construcción y de la operación del vaso. Par lograrlo, deben satisfacer los siguientes
requisitos:
1) El terraplén debe estar asegurado contra el desbordamiento durante las avenidas
de proyecto, disponiendo suficiente capacidad en el vertedero de excedencias y en
la obra de toma
2) Los taludes de los terraplenes deben ser estables durante la construcción y en
todas las condiciones que se presenten durante la operación del vaso de
almacenamiento, incluyendo su rápido desembalse en el caso de las presas de
almacenamiento.
3) El terraplén debe proyectarse de manera que no produzca esfuerzos excesivos en
la cimentación.
4) Se deben controlar las filtraciones a través del terraplén, de la cimentación y los
estribos, para que nos se produzca erosión interna y por lo mismo no haya
derrumbes en el área donde las filtraciones emergen. La cantidad de agua perdida
por filtración debe controlarse para que no interfiera con las funciones proyectadas
para la obra.
5) El terraplén debe estar asegurado contra el efecto de desbordamiento por el
oleaje.
6) El talud de aguas arriba debe estar protegido contra la erosión producida por el
oleaje y la corona y el talud de aguas abajo deben estar protegidos contra la
erosión producida por el viento y la lluvia
2.2.2.1 Diseño presa de tierra
a) Altura de la Presa
b) Cimentación
c) Ancho de Coronamiento
d) Borde Libre
e) Diseño de Filtros
f) Conducto Cerrado
g) Diseño de taludes
h) Protección contra la erosión

10. - 4 -
a) Altura de la presa
La altura de la cortina o presa, se obtiene en base al estudio hidrológico, donde se ha
determinado el volumen de almacenamiento necesario para la demanda de riego y en
relación con la altura más económica de la presa, donde los componentes de dicha
altura se manifiestan de acuerdo con la siguiente ecuación:
H = H1 + H2 + H3 + R
Donde:
H = Altura total de la presa
H1 = Altura debido al volumen muerto
H2 = Altura debido al volumen útil
H3 = Altura debido al volumen de descarga por el vertedor
R = Altura por bordo libre de la presa
b) Cimentación
El término de cimentación, incluye tanto el cauce del río como los estribos. Lo
requisitos esenciales de una cimentación para una presa de tierra: que debe
proporcionar un apoyo estable para el terraplén en todas las condiciones de saturación
y de carga, debiendo tener al mismo tiempo una resistencia elevada a la filtración para
evitar una pérdida de agua excesiva.
Aunque en realidad la cimentación no se proyecta, se toman algunas medidas para
tener la seguridad de que satisfacen los requisitos esenciales.
Debido a que los métodos de tratamiento son apropiados para diferentes condiciones,
las cimentaciones se agrupan en tres clases principales de acuerdo con sus
características predominantes:
 Cimentaciones de roca
 Cimentaciones de materiales de grano grueso (arena y grava)
 Cimentaciones de grano fino (limo y arcilla)
b.1 Cimentaciones de Roca
Las cimentaciones de roca, no presentan ningún problema de resistencia para las
presas de tierra pequeñas.
Las principales consideraciones son las peligrosas filtraciones erosivas y la excesiva
pérdida de agua por las puntas, fisuras, hendiduras, estratos permeables y a lo largo
de los planos de falla. Ordinariamente, en el proyecto y en el presupuesto para una
presa de almacenamiento deben tomarse en cuenta la inyección de cemento a presión
para tapar hendiduras, juntas y otras aberturas de la roca fija hasta una profundidad
igual a la carga del vaso arriba de la superficie de la roca fija.
Las inyecciones de cemento generalmente se hacen con cemento puro y agua,
empezando con una relación 1:5. Si se nota que entra fácilmente , se va espesando la
mezcla progresivamente hasta llegar a una relación 1:1. Se le añade arena o arcilla.
Para las presas pequeñas es suficiente una línea de perforaciones para inyecciones.
b.2 Cimentaciones de materiales de grano grueso (arena y grava)
A menudo los cimientos para presas están formados por depósitos aluviales recientes
compuestos por capas de arenas y gravas relativamente permeables, que se apoyan
en formaciones geológicas impermeables.

11. - 5 -
Los materiales permeables incluyen pueden variar desde la arenas fina hasta las
gravas, pero normalmente está formados por mezclas heterogéneas estratificadas.
Existen dos problemas básicos en las cimentaciones permeables, uno es el caudal de
filtración y el otro las fuerzas ejercidas por dicha filtración
La justificación del tipo y extensión del tratamiento necesario, para disminuir la
cantidad de filtración se determinará de acuerdo con el propósito de la Presa.
b.3 Métodos de tratamiento de los cimientos de arena y grava
Se emplean diversos métodos para controlar las fugas y filtraciones
En cada caso, la necesidad de evitar las pérdidas antieconómicas de agua y la
naturaleza de los cimientos en cuanto se refiere a la estabilidad contra las fuerzas de
filtración, determinarán cual es el mà adecuado.
Entre los métodos se tiene los siguientes:
b.3.1 Zanjas de Impermeabilización
Se clasifican en dos tipos: Zanjas con taludes suaves y zanjas con taludes verticales.
Las zanjas con taludes suaves se excavan con Excavadoras y se rellenan con
materiales impermeables que se compactan de la misma manera que el núcleo
impermeable de la Presa.
Las zanjas con taludes verticales también se utilizan como pantallas y pueden
excavarse manualmente ó con equipo pesado como Excavadoras ó con explosivos si
es necesario para retirar las brechas mineralógicas o los escombros en zonas de falla.
Normalmente estas últimas no son económicas a causa de la mano de obra necesaria
para colocar y compactar el material de relleno.
Las zanjas de impermeabilización deben estar situadas en el eje de la Presa o aguas
arriba del eje de la Presa.
El eje de la zanja debe conservarse paralelo al eje de la Presa, a lo largo del fondo del
valle o del fondo del cañon, pero debe converger hacia el eje de la Presa según se
acerca a los estribos para conservar la necesaria altura de terraplén encima.
Siempre que sea económicamente posiblemente debe de evitarse la filtración a través
de un cimiento permeable disponiendo una zanja impermeable que llegue hacia el
lecho rocoso u otro estrato impermeable. Este es el medio más adecuado para
controlar el caudal de filtración y asegurar que no se producirá ninguna dificultad
debido a la formación de tubos de filtración a través de los cimientos o a subpresiones
en el pie del paramento de aguas abajo.
b.3.1.1 Dimensiones de la zanja impermeable (dentellón)
El ancho del dentellón en la base de la presa, (de la sección principal) se determina de
acuerdo con las recomendaciones del Bureau of Reclamation para pequeñas presas,
puesto que la presa está definida como una de sección homogénea y dichas
recomendaciones indican que se debe tomar como mínimo un ancho igual o mayor a
la altura de la presa mas el espesor del despalme de la base de la presa, por tanto
como mínimo será Z = 23 m. y adoptamos para diseño Z = 25 m.
El ancho del fondo de la zanja de impermeabilización de una Presa pequeña según
Bureau of Reclamation (pág. 202), se determina con la fórmula:
W = h – d =
W = ancho del fondo de la zanja de impermeabilización (dentellón)

12. - 6 -
h = Carga de agua del embalse sobre la superficie del terreno
d = Profundidad de la zanja por debajo del terreno
El ancho mínimo del fondo de la zanja de impermeabilización deberá ser de 6,0
metros, para que el equipo de excavación y compactación pueda operar
eficientemente.
b.3.2 Pantallas de cablestacas
Algunas veces se utilizan las pantallas de tablestacas en combinación con una zanja
de impermeabilización parcial, ya que es un medio económico de aumentar la
profundidad de la pantalla y en ciertas condiciones puede emplearse en lugar de una
zanja de impermeabilización total.
Con pocas excepciones el tablestacado deberá ser de acero debido a su alta
resistencia.
Las pantallas de tablestacas están limitadas prácticamente al caso de cimientos en
limos, arenas y gravas finas.
Donde haya guijarros o cantos rodados, o dond el material presente una levada
resistencia a la penetración, no solo se hace difícil y costoso su hinca, sino que es
muy dudosa su efectividad debido a la tendencia de las tablestacas a desviarse y
dañarse por roturas en las pestañas o por desgarramiento del acero.
b.3.3 Pantallas formadas por una cortina de lechada de cemento
La pantalla formada por inyecciones de lechada de cemento, es un procedimiento
relativamente moderno que promete ser un medio económico de establecer una
pantalla (o una pantalla parcial) en cimientos permeables que no contengan grandes
cantidades de guijarros y cantos rodados.
El proceso consiste en inyectar la lechada de cemento a través de la cabeza de un
taladro giratorio en cuyo extremo hay una cabeza mezcladora.
La cabeza mezcladora tiene unas aspas, que mezclan el material del cimiento con la
lechada de cemento según se fuerza la cabeza hacia abajo; la lechada se bombea al
bajar y la subir para asegura una mezcla total. El resultado es la formación de un
elemento cilíndrico de lecha de cemento, arena y grava. La sucesiva superposición de
estos elementos forma una cortina continua.
b.3.4 Inyecciones
Se han empleado diversos materiales para desarrollar métodos de inyección que
proporcione estabilidad e impermeabilidad a los cimientos permeables inyectándolas
una sustancia que actué como aglomerante y rellene los huecos. Los materiales
utilizados han sido el cemento, asfalto, arcilla y algunos productos químicos. La
inyección de cemento no es adecuada cuando el terreno está formado por suelos de
grano fino debido a que las partículas de cemento son comparativamente grandes, lo
cual limita la penetración. Las inyecciones de asfalto están limitadas por el tamaño de
las partículas. Las arcillas son de dudosa eficacia debido a que la arcilla es arrastrada
fácilmente por las presiones de filtración.
b.3.5 Capas impermeables situadas aguas arriba de la Presa
Se puede alargar el camino de filtración en cimientos permeables, construyendo capas
de material impermeable que, comunicadas con la zona impermeable de la Presa, se
extienda hacia aguas arriba.

13. - 7 -
Se emplea normalmente, cuando las pantallas no pueden alcanzar el lecho rocoso o el
estrato impermeable, debido a la gran profundidad necesaria para ello, también se
utilizan juntamente con zanjas de impermeabilización parcial.
b.3.6 Cimentaciones de materiales de grano grueso (limo y arcilla)
b.3.6.1 Métodos de tratamiento de los cimientos de limo y arcilla
Las cimentaciones formadas por suelos de grano fino son suficientemente
impermeables para que se pueda evitar el tener que disponer dispositivos especiales
para las filtraciones y tubificaciones subterráneas. El problema principal con estas
cimentaciones es la estabilidad. Además del peligro obvio de falla por falta de
resistencia del terreno de la cimentación formado por limos y arcillas saturado, los
proyectos deben tomar en cuenta el efecto de la saturación de la cimentación de la
Presa y las obras auxiliares del vaso.
b.3.6.1.1 Cimentaciones Saturadas
Cuando la cimentación de una Presa de Tierra consiste de suelos finos saturados, su
capacidad para resistir los esfuerzos cortantes producidos por el peso del terraplén
pueden determinarse por su clasificación en los grupos de suelos y por consistencia
relativa.
c) Ancho de coronamiento
El ancho de coronamiento depende principalmente del uso que va a tener el
coronamiento (vía, mantenimiento, etc.)
Criterio del Bureau of Reclamación:
 3
5
H
W
Donde:
H = Altura total de la Presa (m.)
W = Ancho de coronación (m.)
Criterio de Stiegler Warmen Dammbau:
El ancho W de la corona varia de 1/7 hasta ¼ de la altura H de la presa
El U.S. Army Corps of Engineers
Recomienda un ancho mínimo de 7,5 m., para permitir una compactación adecuada de
la Presa
d) Diseño borde libre
El borde libre es la distancia vertical entre la cresta de la Presa y la altura máxima del
agua en el vertedero para la inundación de diseño
Factores a tener en cuenta para el diseño del Borde libre
 Efectos del viento
 Acción de las olas
 Efectos de los Sismos
 Asentamientos de la Presa
 Factor de seguridad (3 % de la altura de la Presa)

14. - 8 -
En caso de que no exista para la zona del embalse documentación y datos
específicos sobre la velocidad del viento en la cuenca, altura de las olas ni de lo que
sube el agua cuando chocan contra una superficie inclinada, se aplica al presente
fórmulas aproximadas en la práctica de la construcción basadas en muchísimas
experiencias.
Formula de según G. Post y Laude, para embalses con L < 18 Km. De longitud
g
v
hR
2
75.0
2

Donde:
R = Borde libre
v = velocidad de la ola en m.
h = altura de la ola en m.
g = 9,81 gravedad
La altura de la ola se obtiene con el criterio de Stevenson:
4
26.034.075.0 LLh  = 0,85 m
Donde
L = 1.3 km largo medio del embalse.
La velocidad de la ola con el criterio de Gaillard está dado por:
hv 25.1  = 3.20 m/s
e) Diseño de filtros
e.1 Filtración en el cuerpo de la presa
La filtración a través de la presa se controla por medio de un dren central de material
graduado (arena y gravilla), que puede ser vertical o inclinado
La ubicación de la curva de filtración o “curva de la presión hidrostática cero” depende
de los siguientes factores:
 Permeabilidad de los materiales de construcción del cuerpo de la presa
 Condiciones de cimentación
Determinar el coeficiente de permeabilidad del material para el cuerpo de la presa es
la siguiente: K1
En Presa de tipo “homogéneo, el cálculo de las filtraciones por el cuerpo de la presa
se realiza para toda la sección.
Además con el propósito de obtener una curva de filtración que tenga la ubicación más
alta posible, suponemos que la represa se encuentra cimentada sobre un material
impermeable.
Utilizando la sección principal de la Presa y utilizando el método de CASAGRANDE
para 30° <  > 90 ° tenemos:
 = Angulo que forma el talud del dren con la horizontal)
m = Distancia horizontal desde pie aguas arriba hasta nivel de agua
0.3 m =
d = 25 – 0.7 (m) = 25 – 0.7 * 9.4 = 18.42 m.

15. - 9 -
R =  22
hd
 dRY0
 OYAG
2
1
Determinación de Co y C



cos1
0y
aa
a depende el ángulo  del talud del núcleo aguas abajo o respectivamente del
ángulo del material de drenaje. Y con el valor de e = a /(a + a ) y el ángulo de 66°
se obtiene el valor de e de la grafica fig. 9 pag. 17 del libro (proyecto de Obras
Hidráulicas de Jesús Villaseñor C).
º



aa
a
e
Se asume para diseño que este dren debe alcanzar la altura del nivel aguas normales
y tener un espesor de 1 m
La ecuación de la parábola base es:
 2
002 yxyY
e.1.1 Caudal de filtración
El escurrimiento o filtración posible que se espera a través del cuerpo de la presa, que
pudiera ocurrir cuando el embalse está completamente lleno (NAM) se calcula con la
siguiente ecuación empírica de Darcy:
oYkq *1
k1 = Coeficiente de permeabilidad del material del núcleo
Yo = Ordenada en el foco cuando x = 0
e.2 Dren o tapiz filtrante en talud aguas abajo
De acuerdo con el cálculo de la curva máxima de saturación del material del cuerpo de
la presa se espera que la altura máxima sobre el talud del tapiz filtrante aguas abajo
sea 10.54 m, sin embargo por razones de seguridad para el diseño se adopta una
altura hasta el NAN y un espesor de 1 m, y horizontalmente este dren se desplaza
hasta el pie del talud.
e.2.1 Dren de talón
Con el fin de conducir los escurrimientos que pasan por el cuerpo de la presa a través
del filtro o tapiz de drenaje, y además de los escurrimientos producidos donde se
cortan los taludes (aguas abajo) con las laderas de los estribos es necesario la
construcción de una cuneta o canal donde se colocara un tubo de hormigón (diámetro
de 6 plg) con perforaciones revestido del material del tapiz, con una pendiente que
conduzca el caudal al punto más bajo de la presa generalmente al centro del valle o
donde indique mejor la supervisión.

16. - 10 -
e.2.2 Capacidad de retención y drenaje de los filtros
Los filtros deben cumplir dos condiciones.
La primera condición es que los filtros deben ser permeables, la permeabilidad de
cualquier filtro debe ser mucho mayor que la del suelo que protege. Es aceptable un
filtro con permeabilidad mínima 50 veces mayor que la del suelo, pero usualmente se
pretende que la permeabilidad del filtro sea 100 o más veces mayor.
La segunda condición, es que los poros del filtro deben ser suficientemente finos para
impedir el paso de partículas del material protegido.
Para cumplir la primera condición (Kfiltro ≥ 100 Ksuelo) es necesario que las
partículas más finas del filtro sean cierto número de veces mayores que las más finas
del suelo protegido.
Experimentalmente se sabe que esa condición se cumple si:
D15 (del filtro) ≥ D15 (del suelo)
Donde:
D15 = Diámetro tal que solo el 15 % por peso de las partículas son menores que él
También es un hecho experimental que si un filtro es capaz de retener las partículas
gruesas del suelo, éstas forman una malla que, a su vez retiene al resto, Ya que las
partículas finas del filtro serían en cualquier caso, las encargadas de retener a las
partículas gruesas del suelo protegido y se consigue con la siguiente relación
D15 (del filtro) ≤ 5 D85 (del suelo)
Por tanto, las dos condiciones: Permeabilidad y capacidad de retención que debe
cumplir un filtro, se satisfacen si sus características granulométricas se eligen
atendiendo a las del suelo por proteger, de modo que:
D15 (del Filtro)/D85 (del suelo) ≤ 5 ≤ D15 (del filtro)/D15 (del suelo)
Por facilidad de construcción y para evitar las consecuencias de la contaminación, no
es recomendable colocar filtros de espesor inferior a un metro, a menos que se
empleen procedimientos de colocación especiales.
f) Conducto cerrado
La colocación de un conducto de agua, generalmente a la obra de toma, a través de
un terraplén o de una cimentación deformable lleva implícitos riesgos de tres clases:
Fugas a través de juntas y fisuras, con sus consecuencias en las propiedades de los
suelos que las reciben.
Fallas estructurales del ducto por incompatibilidad a deformación con el medio en que
yace, o por excesiva presión de contacto con el mismo.
Vías para el agua entre el ducto y el terreno, favorecidas por la compactación
deficiente y por incompatibilidad a deformación.
Por eso siempre se tratará de evitar la colocación de conductos a través de un
terraplén o de una cimentación compresible. Cuando resultar indispensable hacerlo, se
deben colocar dentro de una pequeña trinchera abierta en la roca, rellenando después
con material cuidadosamente compactado. Además, el diseño estructural del conducto
debe ser conservador, pues la economía que de otro modo se logra no justifica en
forma alguna correr los riesgos de una falla.

17. - 11 -
g) Diseño de taludes
g.1 Pendiente de los taludes
Como punto de partida para el diseño se ha establecido taludes mínimos tanto aguas
arriba como abajo con criterios que toman en cuenta los tipos de materiales
disponibles en los bancos de préstamo con los cuales se pretende construir la presa,
altura de la presa, condiciones de la cimentación: (datos de suelos y de los bancos de
préstamo ver anexo 11) El material para el cuerpo de presa será del tipo:
CL Arcilla Magra arenosa
SC Arena arcillosa con grava
Altura máxima de la presa sobre el lecho del río H = 22 m.
Talud aguas arriba 1: 3
Talud aguas abajo 1: 2.5
CUADRO N° 1 PENDIENTES DE TALUDES PARA PRESAS HOMOGÉNEAS
TÍPICAS
Altura (m.) Talud Aguas Arriba Talud Aguas Abajo
5 2.00 H: 1 V 1.50 H : 1V
5 a 10 2.50 H: 1 V 2.00 H : 1V
12 a 15 2.75 H: 1 V 2.50 H : 1V
20 a 30 3.00 H: 1V 2,50 H: 1V
g.2 Cálculo Estabilidad de Taludes
Se han propuesto varios métodos para calcular la estabilidad de las Presas de Tierra.
Estos métodos se basan en la resistencia al corte del suelo y en algunas suposiciones
con respecto al carácter de una falla del terraplén.
El método sueco o del " circulo de deslizamiento ", el cual supone que la superficie de
ruptura es cilíndrica, es un método relativamente sencillo de analizar la estabilidad de
un terraplén. Aunque se han elaborado otras soluciones estrictamente matemáticas, el
método de círculo de deslizamiento para analizar la estabilidad es el más aceptado.
En este método, el factor de seguridad contra el deslizamiento se define como la
relación del promedio de la resistencia al esfuerzo cortante, al promedio del esfuerzo
cortante determinado por medio de la estática de una superficie potencial de
deslizamiento. La fuerza ejercida por cualquier segmento dentro del círculo de
deslizamiento es igual al peso del segmento y actúa verticalmente hacia abajo desde
su centro de gravedad. Los componentes de este peso actúan en una porción del
circulo y son, la fuerza normal al arco, determinada completando el triángulo de las
fuerzas con líneas en las direcciones radiales y tangenciales.
Las presiones intersticiales actuando sobre el arco dan por resultado una fuerza de
subpresión que reduce la componente normal del peso del segmento.
El factor de seguridad contra deslizamiento de un círculo supuesto se puede calcular
con la siguiente ecuación:
CL + tanϕ (N-U)/ T
Donde:
N = Resultante de las fuerzas normales a lo largo del arco
U = Resultante de la fuerza de subpresión, debido a la presión intersticial a lo largo del
arco.
T = Suma algebraica de las fuerza tangenciales a lo largo del arco

18. - 12 -
L = Longitud del arco del círculo de deslizamiento
C =Cohesión
ϕ = Angulo de fricción interna
Se usan varios centros y radios, repitiendo los cálculos hasta que se encuentra el arco
que tenga un factor de seguridad mínimo.
Para determinar el factor de seguridad es necesario determinar la cohesión y el ángulo
de fricción interna del suelo, y la magnitud de las presiones intersticiales para las
circunstancias de construcción, régimen permanente y desembalse rápido y las
condiciones después del desembalse.
Además de deben determinar las propiedades de resistencia de la cimentación donde
el material que cubre la roca es limo o arcilla, porque la experiencia ha demostrado
que el circulo crítico se prolongará dentro de la cimentación. Por lo tanto, es aparente
que el método de análisis se adapta mejor al proyecto de estructuras mayores, en las
que el costo de exploración y de las pruebas de laboratorio de los materiales de la
cimentación y del terraplén para determinar su resistencia media está justificado por
las economías que se pueden obtener con el uso de taludes determinados con mayor
precisión.
h) Protección contra erosión de taludes
Las Presas con taludes exteriores de material fino, deben protegerse contra la erosión
producto del oleaje.
Los procedimientos más conocidos para la protección del talud de aguas arriba son:
 Enrocamiento sobre un filtro de arena de dimensiones y características
adecuadas.
 Pavimento de concreto sobre un filtro de arena bien graduada.
 Mezclas asfálticas o suelo-cemento
2.2.2.2 Diseño de Protecciones de enrocamiento
La protección del talud de aguas arriba contra el oleaje, por medio de una capa de
enrocamiento colocada manualmente o a volteo, es el sistema de mayor uso, siendo
sus ventajas las siguientes:
 Gran flexibilidad, que lo hace insensible a las más severas condiciones de
deformación del terraplén.
 Rugosidad, que reduce considerablemente la altura de rodamiento de las olas
sobre el talud.
 Permeabilidad, que elimina problemas de subpresión.
 Resistencia al oleaje
 Facilidad de reparación
En el siguiente cuadro, resume el criterio para el diseño de protecciones de
enrocameinto
CUADRO N° 2 CRITERIO USUAL PARA DISEÑO DE PROTECCIONES DE
ENROCAMIENTO (SEGÚN SHERARD ET AL, 1963)
Altura Máxima de la olas
(Pies)
Tamaño medio mínimo
(D50) recomendado en
Plg
Espesor del estrato
recomendado
0-2 10 12
2-4 12 18
4-6 15 24
6-8 18 30
8-10 21 36

19. - 13 -
2.2.3 Análisis por medio del programa SLIDE V.6.0 para análisis de estabilidad de
taludes
Slide 6.0 es un programa de estabilidad de taludes para evaluar la estabilidad de
superficies de falla circulares o no circulares en taludes de suelo o roca. Slide es muy
fácil de usar, e incluso pueden crearse modelos complejos y analizarlos rápida y
fácilmente. Asimismo, se pueden modelar cargas externas, aguas subterráneas y
apoyos en una variedad de maneras
2.2.3.1 Datos para el programa SLIDE V.6.0
Para este análisis se requiere los siguientes datos y los pasos a seguir son:
2.2.3.1.1 Geometría de la presa
CUADRO N° 3 TALUDES BUREAU OF RECLAMATION
ELEMENTO H V
Núcleo mínimo A 0.5 1
Dentellón 1 1
Filtro 0.5 1
Escollera 2 1
Núcleo
Ancho Corona: 3.00 m Ac ≥ 3.00 m
Esp. Protección superior. 1.00 m Esp filtro + Esp ripiado
Altura de núcleo 15.00 m
Talud Núcleo adoptado (H:V) 0.5 1
Base Núcleo: 18.00
Geometría del dentellón
Profunidad del berdrock: 5.00 m
Altura de presa: 16.00 m
Altura emblase: 13.00 m
Desplante mín: 0.50 m
Talud Dentellón adop. (H:V) 1 1
Altura dentellón
Profundidad de fundación: 5.00 m
Altura dentellón requerida: 5.00 m
Ancho superior
Ancho superior 1: 18.00
Ancho superior 2: 16.50
Ancho superior 3: 13.50
Ancho mayor: 18.00
A Sup. adpotado: 18.00 m
Ancho inferior
Ancho inferior 1: 8
Ancho inferior 2: 15.50
Ancho inferior 3: 12.50
Ancho mayor: 15.5
A Sup. adpotado: 8.00 m
Geometría del filtro
Ancho mínimo: 1.00 m
Ancho adoptado: 1.25 m
Talud filtro adoptado (H:V) 0.50 1
Altura resguardo en corona: 0.50 m
2.2.3.1.2 Geometría de los espadones de escollera o enrocado
Talud H V
Talud aguas arriba 2 1
Talud aguas abajo 2 1
Altura resguardo en corona: 0.50 m

20. 14
Ancho corona en escollera: 5.00 m
Altura total de la presa: 16.00 m
Base de la presa: 69.000 m
CUADRO N° 4 PROPIEDADES MECÁNICAS DE LOS MATERIALES
Elemento
Peso Unitario Cohesión Phi Ks
T/m³ KN/m³ [KN/m²] [°] [m/s]
Núcleo 1.85 18.16 18.45 20.00 5.50E-08
Filtro 1.90 18.63 30.00 22.00 1.00E-06
Dren 1.80 17.65 0.00 37.50 1.25E-05
Escollera 2.58 25.30 0.00 40.00 1.00E-01
Sedimentos 1.32 12.94 - - -
2.2.3.1.3 Factor de seguridad
Clasificación de la presa: Categoría C
Solicitación
Categoría
A
Categoría
B
Categoría
C
Normal 1.40 1.40 1.30
Accidental 1.30 1.20 1.10
Extrema > 1.00 > 1.00 > 1.00
CUADRO N° 5 ESTADOS DE ANÁLISIS
ESTADO ETAPA DETALLE F.S
Estado 01 Etapa constructiva Embalse vacío. 1.30
Estado 02-A Etapa de operación Embalse lleno línea de saturación 1.30
Estado 02-B Etapa de operación Embalse lleno, presión en los poros. 1.30
Estado 03 Etapa desfogue Desembalse rápido. >1.00
CUADRO N° 6 MÉTODOS DE CÁLCULO
Método de cálculo
No.
Sectores
Tolerancia
Max.
Iteraciónes
Bishop simplified 25 0.005 50
Janbu simplified 25 0.005 50
Janbu corrected 25 0.005 50
Spencer 25 0.005 50

21. 15
Estado 01.- Etapa de construcción de la presa
En este estado se considera el embalse totalmente vacío.
Método de búsqueda de la superficie de falla: Auto Refine search
Divisiones en el talud: 35
Circulos por división: 10
Número de iteraciones: 10
Div. a usar próxima iteración: 50%
No de superficies a calcular: 59500
No de superficies a interpretar: 595
Cálculo del factor de seguridad

22. 16
3. RESULTADOS
En este punto se presentan los resultados obtenidos del análisis de las planillas Excel
y del programa SLIDE V.6.0.
3.1 Datos Generales
TIPOLOGIA DE LA PRESA: Materiales sueltos/Heterogénea
CLASIFICACIÓN PRESA: C UNIDADES: MKS
FACTOR DE SEGURIDAD:
Solicitación F.S. Cat. C
Normal 1.3
Accidental 1.1
Extrema >1.0
DATOS GENERALES DE PROYECTO:
Elevación cimentación: 3395 m.s.n.m. Topografía
Elevación embalse: 3408 m.s.n.m. Análisis hidrológico
Elevación desfogue: 3399 m.s.n.m. Análisis hidrológico
Altura sedimentos 4.00 m Análisis hidrológico
Elevación sedimentos: 3399 m.s.n.m. Análisis hidrológico
Caudal avenida máxima: 26.77 m³/s Periodo retorno 500 años
Precipitación máxima diseño: 101 mm
3.2 Calculo altura de la Presa
ALTURA DE LA PRESA
Altura de crecidas
Coeficiente de desagüe Cd= 2 (2.0 a 2.2)
Número de compuertas n= 1 (si todas son iguales)
Longitud de cresta L= 12 m
Altura energía sobre labio hc:
hc = 1.08 m
Oleaje
Línea de agua o fetch F= 0.75 Km
Velocidad máxima V= 120 Km/h
Fórmula de Stevenson:
a= 0.81 m
Fórmula de Iribarren:
a= 1.12 m
Fórmula de Molitor: V= 74.57 milla/hora
a= 2.89 ft F= 0.47 milla
a= 0.88 m
Fórmula de Andrejanow:
a= 1.51 m
Promedio de los valores calculados.
a= 1.08 m
=0.76+0.34√ −0.26∜
=1.20∜
=0.17√ +2.5∜
=0.0208 ^(5⁄4)
ℎ_ =( /( ∙ ∙ ))^(2⁄3)

23. 17
Amplitud de ola adpotada para diseño:
a= 0.8 m
Altura de ola en condiciones normales: Tipo de paramento oleaje Inclinado
ho= 0.8 m
Sobre-elevación de ola simultánea con una avenida
ho= 1.32 m
Situación extrema: altura de onda durante un seísmo.
Aceleración sísmica básica:
β= 0.02 Sismicidad: Baja
g= 9.81 m/s²
ab= 0.20 m/s²
Aceleración de cálculo:
(Válido para presas en las categorias B y C)
ac= 0.26 m/s²
Relación aceleración de cálculo/aceleración de la gravedad
K= 0.026503568
Periodo natural del terremoto. (a falta de mejores datos se puede considerar 1 segundo)
T= 1 s
Altura máxima del embalse
H= 13 m
Onda de ola durante un seísmo.
as= 0.05 m
Altura de ola durnate un seismo. Tipo de paramento oleaje: Inclinado
hs= 0.05 m
Resumen oleaje
Altura de ola en condiciones normales: 0.8 m
Sobre-elevación de ola simultánea con una avenida: 1.32 m
Altura de ola durnate un seismo: 0.05 m
Altura de diseño por oleaje: ho= 1.30 m
Altura que considera una ola simultáneamente con una crecida
Altura de seguridad
Criterio 1 0.50 m
Criterio 2
Hs= 0.65 m
Altura de seguridad adoptada Hs= 0.70 m
Asentamiento de la corona
Asentamiento de corona Δh= 0.20 m
Altura del resguardo
Altura de crecidas hc= 1.08 m
Altura oleaje ho= 1.30 m Altura de ola simultanea con una avenida
Altura de seguridad Hs= 0.70 m
Asentamiento de corona Δh= 0.20 m
hr= 2.20 m
1.95 m
Altura de resguardo de cálculo hr= 2.2 m
Altura de resguardo adoptado hr= 2.20 m
En paramentos inclinados la ola rompe
en vez de reflejarse
En paramentos inclinados la ola rompe
en vez de reflejarse
_ = ∙
_ =1.3∙ _
_ =( √ )/2
_ =0.05∙(〖 〗_ −〖 〗_( .)
_
ℎ_ =ℎ_ + _ +∆ℎ
ℎ_ ≥1.5∙ℎ_
1.5∙ℎ_ =

24. 18
Altura total de Bordo libre
Altura filtro en corona hf = 0.50 m
Altura Escollera en corona he= 0.50 m
Criterio 1: Sobre-elevación a la altura de resguardo
Criterio 2: La altura de resguardo incluye hr + he
Criterio adoptado: 1 Sobre-elevación a la altura de resguardo
Altura de resguardo hr = 2.20 m
Bordo libre de cálculo BL= 3.20 m
Bordo libre constructivo BL= 3.00 m
ALTURA TOTAL DE LA PRESA.
Elevación cimentación: 3395.00 m.s.n.m.
Elevación embalse: 3408.00 m.s.n.m.
Elevación corona: 3411.00 m.s.n.m.
Altura embalse: 13.00 m
Altura presa: 16.00 m
Longitud de corona: 275.00 m
ANCHO DE LA CORONA.
Altura de la presa z= 16.00 m
Ancho corona (de calulo) w= 6.20 m
Ancho corona constructivo w= 5.00 m
BL = hr + hf + he
= /5+3
3.3 Estabilidad de talud mediante software SLIDE v6
A continuación se muestra la salida del programa SLIDE v6:
3.3.1 Factor de seguridad
Método de cálculo F.S. Radio
Bishop simplified 1.689 2.475
Janbu simplified 1.683 3.712
Janbu corrected 1.697 128.675
Spencer 1.688 150.946

25. 19
ESTADO 02-A.- EMBALSE LLENO
Condición normal de funcionamiento.
Modo Groundwater habilitado.
Método de cálculo:
Elementos finitos.
Max. No. Iteraciones 500
Tolerancia: 1.00E-06
Número de elementos: 1500
Tipo de elemento: Triagular

26. 20
3.3.2 Condiciones en los nodos
Altura de embalse: 13 m
En paramento aguas arriba hasta el nivel de embalse en condiciones normales se
asigna 13 metros de agua sobre todos los nodos debajo del embalse.
3.3.3 Análisis hidráulico de la presa bajo estas condiciones (groundwater)
En este gráfico se aprecia la línea de saturación y las isolineas debajo de ésta.
3.3.3 Factor de seguridad
Método de cálculo F.S. Radio
Bishop simplified 1.638 3.302
Janbu simplified 1.605 16.77
Janbu corrected 1.642 16.77
Spencer 1.641 28.321

27. 21
Presión intersticial en el círculo de falla
3.3.4 Estado 02-B.- embalse lleno
Cálculo se la sobrepresión intersticial por el método B-bar (B-bar method)
Elementos que producen sobrepresión intersticial (Excess pore pressure)
Elemento B-bar Observación
Núcleo 1 Peso del material genera sobrepresión intersticial
Filtro 1 Peso del material genera sobrepresión intersticial
Bedrock 1 NO
Gráfico en el que se muestra las líneas de corriente y la presión de carga en la presa.

28. 22
Presión total con líneas de saturación y círculo de falla.
Talud aguas arriba se aprecia el embalse y la presión de 13 m.c.a. debido al embalse.
Talud aguas abajo con presión 0 m.c.a.
Factor de seguirdad
Método de cálculo F.S. Radio
Bishop simplified 1.638 3.302
Janbu simplified 1.598 22.137
Janbu corrected 1.642 16.7
Spencer 1.641 28.321
Presión intersticial inicial y sobrepresión intersticial a lo largo del círculo de falla.
ESTADO 03.- DESEMBALSE RÁPIDO
El cambio de la carga del embalse debido a la diferencia entre los niveles normal y
mínimo, produce una sobrepresión intersticial que compromete la estabilidad de la
presa.
Tipo de superficie de análisis: Circular
Método de búsqueda: Auto refine search (Búsqueda auto-perfeccionada)
Búsqueda de la superficie circular que contiene el mínimo
factor de seguridad.
Método de análisis: Water surfaces
Método análisis desembalse rápido: Effective Stress using B-bar
Niviel inicial del embalse: 3408
Nivel final del desembalse: 3399

29. 23
Superficies a considerar: 59500
El gráfico muestra en color cyan
los centros de las superficies
circulares cuyo factor de
seguridad es menor que 2.
El software realiza la búsqueda
de la superficie circular con los
mínimos factores de seguridad
sin contemplar una grilla
rectangular con centros
uniformemente espaciados, como
es lo habitual. La superficie
circular encontrada es la que
contiene el mínimo factor de
seguridad para el método
especificado.
3.3.5 factor de seguridad
Método F.S. Radio
Bishop simplified 1.638 38.086
Janbu simplified 1.605 26.691
Janbu corrected 1.642 26.691
Spencer 1.641 36.102
La presión intersticial inicial y la sobrepresión intersticial debido al desembalse rápido
producido en la superficie circular del factor mínimo se muestran en el siguiente
gráfico.

30. 24
3.3.6 Analysis Method: janbu simplified
Factor of Safety 1.60507
Radius 26.6909
Distance m
Initial Pore
Pressure
kPa
Excess Pore
Pressure kPa
0.000 124.775 -88.2903
0.623 123.819 -88.2897
1.245 122.715 -88.2897
1.868 121.461 -88.2904
2.491 120.053 -88.2899
3.114 118.49 -88.2898
3.736 116.769 -88.2901
4.359 114.886 -88.29
4.982 112.838 -88.2901
5.605 110.62 -88.2898
6.227 108.229 -88.2905
6.850 105.657 -88.2895
7.473 102.901 -88.2897
8.096 99.9535 -88.29
8.718 96.8066 -88.29
9.341 93.4525 -88.29
9.964 89.8818 -88.29
10.587 86.0839 -86.0839
11.209 82.0469 -82.0469
11.832 77.7572 -77.7572
12.455 73.199 -73.199
13.078 68.3542 -68.3542
13.700 63.2016 -63.2016
14.323 57.7165 -57.7165
14.946 51.8694 -51.8694

31. 25
Los factores calculados para cada estado considerado en las etapas de construcción,
funcionamiento y desembalse de la presa arrojas valores superiores al
correspondiente a la categoría de la presa.
La seguridad de la geometría de la presa se verifica para cada estado considerado,
bajo el método de búsqueda auto perfeccionado. Los valores mínimos de factor de
seguridad son los tabulados como resultados del análisis realizado mediante el
software Slide v6.
-100
-90
-80
-70
-60
-50
-40
-30
-20
-10
0
0
20
40
60
80
100
120
140
ExcessPorePressure&InitialPorePressurekPa
Distance m
janbu simplified FS = 1.605
Radius (26.691) Center (-3.028, 26.696)
Initial Pore Pressure kPa Excess Pore Pressure kPa

32. 26
4. RECOMENDACIONES
 Las presas de tierra son las más utilizadas ya que son las menos costosas y
pueden construirse con suelos naturales existentes en la zona sin procesamiento
o con un procesamiento mínimo, y pueden ser elevadas y reparadas en el futuro
en caso de sufrir daños porque las pendientes de los taludes son diseñados para
garantizar la estabilidad bajo cualquier condición de servicio y soportar cualquier
movimiento de tierra.
 Los taludes de las presas dependen generalmente de las características de los
materiales de construcción, de las condiciones de la fundación, de la altura de la
presa.
 Para calcular la estabilidad de las presas de tierra es necesario determinar la
altura, ancho de la cresta y los taludes tanto aguas arriba como aguas abajo.
 La estabilidad de las presas de tierra dependen principalmente de los taludes es
por eso que el procedimiento usual es realizar un predimensionado en base a las
normas y recomendaciones generales obtenidas a través de estudios realizados a
diferentes presas
5. BIBLIOGRAFIA
Bravo Oscar, H. “Presas de materiales sueltos” Organismo Regulador de Seguridad
de Presas. 2006. Disponible: http://www.orsep.gob.ar/presas-materialessueltos.php
Enrique Tamez González , Principios Generales de Diseño y Construcción de Presas
de Tierra. Ing.. Reproducción del original editado por la revista “Ingeniería Hidráulica
en México”, de la Secretaria de Recursos Hidráulicos, 1965.
Jurado, M., et al. MANUAL práctico para la presentación de Trabajos de Graduación,
Monografías e Informes. Panamá : Universitaria, 1995. 176p.
Marsal, Reséndiz, Presas de Tierra y Enrocamiento. México 1975
Marsal, R. Resendiz, D. Presas de Tierra y Enrocamiento. México, México. Ed.
Limusa, 1ª. Reimpresión (1979).
Spada Ambrogio. “Las presas en material suelto”.Diciembre,1994.
ible:http://biblioteca.intec.edu.do/biblioteca/cienciaysociedad/1994/Vol%FAmen%20
4.pdf 19-%20N%FAmeros%203-4/34
Deberá presentarse según las normas internacionales que regulan la elaboración de
bibliografías. (Se incluyen las normas de Vancouver que BINAME-CENDIM
recomienda).
Sitios web
http://fiselect2.fceia.unr.edu.ar/geologiaygeotecnia/Presas%20de%20tierra.pdf.
http://www.4shared.com/get/7Dcnu3dW/PRESAS_DE_TIERRA_US_ARMY_2004.html
http://sisbib.unmsm.edu.pe/bibvirtual/Publicaciones/hidraulica_mecanica/1999_n1/equi
po.htm.
http://es.slideshare.net/diegomunozalesdvsf/estabilidad-de-taludes/ slide V.6.0.