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INTEGRANTE:INTEGRANTE:-LILIANA R. LEÓNLILIANA R. LEÓN
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OBJETIVOS ESPECIFICOSOBJETIVOS ESPECIFICOS• Determinar algunas causas queDeterminar algunas causas quegeneran las dificult...
TIPO DE INVESTIGACIONTIPO DE INVESTIGACION•INVESTIGACIONINVESTIGACIONCUALITATIVACUALITATIVA
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MARCO DISCIPLINARMARCO DISCIPLINAR• Se enfoca en la solución de problemasSe enfoca en la solución de problemasmatemáticos ...
MARCO PEDAGÓGICOMARCO PEDAGÓGICO• Como ya se anoto en el marco teórico tomamComo ya se anoto en el marco teórico tomamos c...
MARCO LEGALMARCO LEGAL• Las leyes nacionales, nos da un punto de partida para estaLas leyes nacionales, nos da un punto de...
ESTADO DEL ARTEESTADO DEL ARTEINVESTIGACIONESINVESTIGACIONESREALIZADASREALIZADAS• TITULO: Estructuras semánticas de los pr...
DISEÑO DE LA ESTRATEGIADISEÑO DE LA ESTRATEGIADE INTERVENCIONDE INTERVENCION• Algunas dificultades en la comprensión y apl...
GRONOGRAMA PARA EL DESARROLLOGRONOGRAMA PARA EL DESARROLLOEL TRABAJOEL TRABAJOSE DESARROLLA DE LA SIGUIENTE MANERASE DESAR...
ESTRATEGIA EVALUATIVA DEESTRATEGIA EVALUATIVA DELA ESTRATEGIA Y SUSLA ESTRATEGIA Y SUSMOMENTOSMOMENTOS• EN LA PEDAGIGIA OP...
PROPUESTA DE ACCIÓNPROPUESTA DE ACCIÓN33• Tema:Tema: Un día muy dulce.Un día muy dulce.• Marco teórico:Marco teórico: La d...
CONCLUSIONESCONCLUSIONES• Las estrategias metodologicas como: las pruebas de entrada y el pre – test,Las estrategias metod...
CONCLUSIONESCONCLUSIONES• La operación que mayor dificultad presentaron los estudiantes a la horaLa operación que mayor di...
BIBLIOGRAFIABIBLIOGRAFIA• Matemática sistémica, Mauro Montealegre, Universidad SurcolombianaMatemática sistémica, Mauro Mo...
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  1. 1. ALGUNAS DE LASALGUNAS DE LASDIFICULTADES QUE SEDIFICULTADES QUE SEPRESENTAN EN LAPRESENTAN EN LACOMPRENSION, APLICACIÓN YCOMPRENSION, APLICACIÓN YSOLUCION DE PROBLEMASSOLUCION DE PROBLEMASDONDE INTERVIENE ELDONDE INTERVIENE ELALGORITMO DE LA DIVISIONALGORITMO DE LA DIVISION
  2. 2. INTEGRANTE:INTEGRANTE:-LILIANA R. LEÓNLILIANA R. LEÓN
  3. 3. PROBLEMA DEPROBLEMA DEINVESTIGACIONINVESTIGACION• ¿Cómo contribuir a disminuir las¿Cómo contribuir a disminuir lasdeficiencias que existen en la solución ydeficiencias que existen en la solución yplanteamientos de problemasplanteamientos de problemasrelacionados con la operación división enrelacionados con la operación división enlos estudiantes de quinto grado, de lalos estudiantes de quinto grado, de laInstitución LICEO PEDAGOGICO LOSInstitución LICEO PEDAGOGICO LOSANDES?ANDES?
  4. 4. OBJETIVOSOBJETIVOS• GENERAL:GENERAL:Contribuir a minimizar las deficiencias queContribuir a minimizar las deficiencias quepresentan los estudiantes del gradopresentan los estudiantes del gradoquinto, para resolver problemasquinto, para resolver problemasmatemáticos que involucren el algoritmomatemáticos que involucren el algoritmode la división, mediante la aplicación dede la división, mediante la aplicación dealgunas estrategias de aprendizaje.algunas estrategias de aprendizaje.
  5. 5. OBJETIVOS ESPECIFICOSOBJETIVOS ESPECIFICOS• Determinar algunas causas queDeterminar algunas causas quegeneran las dificultades para plantear ygeneran las dificultades para plantear yresolver problemas de aplicación en lasresolver problemas de aplicación en lasque se involucran operaciones Básicasque se involucran operaciones Básicas• Potenciar estrategias eficaces para laPotenciar estrategias eficaces para lasolución de problemas involucrando susolución de problemas involucrando sucontexto, realidad Social y entorno.contexto, realidad Social y entorno.• Formar ciudadanos reflexivos y críticosFormar ciudadanos reflexivos y críticos
  6. 6. TIPO DE INVESTIGACIONTIPO DE INVESTIGACION•INVESTIGACIONINVESTIGACIONCUALITATIVACUALITATIVA
  7. 7. MARCO TEORICOMARCO TEORICO• ETAPA DE LAS OPERACIONES CONCRETAS DEETAPA DE LAS OPERACIONES CONCRETAS DEPIAGETPIAGET• COMPRENDIDA ENTRE LOS 8-13 AÑOSCOMPRENDIDA ENTRE LOS 8-13 AÑOS• Los razonamientos se vuelven lógicos y puedenLos razonamientos se vuelven lógicos y puedenaplicarse a problemas concretos o reales ,en el aspectoaplicarse a problemas concretos o reales ,en el aspectosocial ,ahora el niño se convierte en un sersocial ,ahora el niño se convierte en un serverdaderamente social y en esta etapa aparecen losverdaderamente social y en esta etapa aparecen losesquemas lógicos de seriación ,ordenamiento mentalesquemas lógicos de seriación ,ordenamiento mentalde conjuntos y clasificación de los conceptos dede conjuntos y clasificación de los conceptos decasualidad, espacio tiempo velocidadcasualidad, espacio tiempo velocidad
  8. 8. MARCO DISCIPLINARMARCO DISCIPLINAR• Se enfoca en la solución de problemasSe enfoca en la solución de problemasmatemáticos y el algoritmo de la divisiónmatemáticos y el algoritmo de la división.teniendo en cuenta el estadio de operaciones.teniendo en cuenta el estadio de operacionesconcretas de Piaget y su pedagogíaconcretas de Piaget y su pedagogíaoperatoria , promoviendo acciones de lasoperatoria , promoviendo acciones de lasoperaciones mentales la reflexión y eloperaciones mentales la reflexión y elpensamiento en los niños .y sus cinco pilarespensamiento en los niños .y sus cinco pilaresde asimilación como son la creatividadde asimilación como son la creatividad,autonomía, dialogo. Constructivismo y,autonomía, dialogo. Constructivismo ypensamiento,pensamiento,
  9. 9. MARCO PEDAGÓGICOMARCO PEDAGÓGICO• Como ya se anoto en el marco teórico tomamComo ya se anoto en el marco teórico tomamos comoos comoreferencia del modelo pedagógico de, Jean Piaget. Enreferencia del modelo pedagógico de, Jean Piaget. Enla etapa dela etapa de OPERACIONESOPERACIONES CONCRETASCONCRETAS edad deedad delos 8-12 años edad de nuestros estudiantes del gradolos 8-12 años edad de nuestros estudiantes del gradoquintoquinto ,la cual enfatiza en la inteligencia,la cual enfatiza en la inteligenciarepresentativa ,el pensamiento se vuelve lógicorepresentativa ,el pensamiento se vuelve lógicola inteligencia sigue siendo una marchala inteligencia sigue siendo una marchaprogresiva para mayor adaptación en que laprogresiva para mayor adaptación en que laasimilación y la acomodación juegan un papelasimilación y la acomodación juegan un papelprimordial entre el sujeto y su entornoprimordial entre el sujeto y su entorno y lay laPEDAGOGÍA OPERATORIAPEDAGOGÍA OPERATORIA
  10. 10. MARCO LEGALMARCO LEGAL• Las leyes nacionales, nos da un punto de partida para estaLas leyes nacionales, nos da un punto de partida para estainvestigación, ya que nos muestra los requerimientos legales eninvestigación, ya que nos muestra los requerimientos legales encuanto al objeto de la educación en Colombia. Es claro que el niñocuanto al objeto de la educación en Colombia. Es claro que el niñoen proceso educativo debe tener manejo de conceptos básicos queen proceso educativo debe tener manejo de conceptos básicos quele permitan obtener conocimientos elementales para la vida.le permitan obtener conocimientos elementales para la vida.• Igualmente, la ley general de educación, identifica claramenteIgualmente, la ley general de educación, identifica claramentedentro de las “áreas obligatorias y fundamentales del conocimientodentro de las “áreas obligatorias y fundamentales del conocimientoy de la formación que necesariamente tendrá que ofrecer dey de la formación que necesariamente tendrá que ofrecer deacuerdo con el currículo y el proyecto educativo institucional: Lasacuerdo con el currículo y el proyecto educativo institucional: Lasmatemáticas, siendo esta necesaria para el logro de los objetivosmatemáticas, siendo esta necesaria para el logro de los objetivosde la educación básica, “(Titulo ll – sección tercera – articulo 23)”de la educación básica, “(Titulo ll – sección tercera – articulo 23)”
  11. 11. ESTADO DEL ARTEESTADO DEL ARTEINVESTIGACIONESINVESTIGACIONESREALIZADASREALIZADAS• TITULO: Estructuras semánticas de los problemas deTITULO: Estructuras semánticas de los problemas demultiplicación y divisiónmultiplicación y división• AUTOR:AUTOR: Dr. C.Dr. C. Manuel Capote CastilloManuel Capote Castillo• RESUMEN:RESUMEN:• En este artículo se plantea una reconceptualización de las estructurasEn este artículo se plantea una reconceptualización de las estructurassemánticas relacionadas con los problemas aritméticos de división, a partirsemánticas relacionadas con los problemas aritméticos de división, a partirdel trabajo realizado por Schmidt y Weiser (1995). En esta oportunidad sedel trabajo realizado por Schmidt y Weiser (1995). En esta oportunidad seofrecen nuevas estructuras y se definen todas en un lenguaje didáctico yofrecen nuevas estructuras y se definen todas en un lenguaje didáctico yfamiliar para el maestro primario. En la actualidad se han desarrolladofamiliar para el maestro primario. En la actualidad se han desarrolladodiversos estudios sobre las estructuras semánticas de los problemas dondediversos estudios sobre las estructuras semánticas de los problemas dondepara resolverlos se deben aplicar una de las cuatro operaciones básicaspara resolverlos se deben aplicar una de las cuatro operaciones básicascon números naturales. Esto se justifica porque las mismas constituyencon números naturales. Esto se justifica porque las mismas constituyenmodelos lingüísticos apropiados para ser dominados por los maestros,modelos lingüísticos apropiados para ser dominados por los maestros,sobre todo de la enseñanza primaria, para que las puedan utilizar en susobre todo de la enseñanza primaria, para que las puedan utilizar en sulabor docente en el aula. Estas estructuras les permiten diversificar y, allabor docente en el aula. Estas estructuras les permiten diversificar y, almismo tiempo, no dejar fuera ninguna opción al redactar variedad demismo tiempo, no dejar fuera ninguna opción al redactar variedad deproblemas.problemas.
  12. 12. DISEÑO DE LA ESTRATEGIADISEÑO DE LA ESTRATEGIADE INTERVENCIONDE INTERVENCION• Algunas dificultades en la comprensión y aplicación delAlgunas dificultades en la comprensión y aplicación delconcepto de la división en los estudiantes del gradoconcepto de la división en los estudiantes del gradoquinto.quinto.• CONTENIDO DE LAS ACTIVIDADES MODELOCONTENIDO DE LAS ACTIVIDADES MODELODIDÁCTICO.DIDÁCTICO.• Se emplea la metodología descriptiva –estructurada .seSe emplea la metodología descriptiva –estructurada .sedice descriptiva por el hecho de observar y analizar eldice descriptiva por el hecho de observar y analizar elfenómeno y su estructura es el instrumento a utilizarfenómeno y su estructura es el instrumento a utilizarcomo son las actividades programas para realizar encomo son las actividades programas para realizar engrupo y la pedagogía operatoria de (Piaget).QUEgrupo y la pedagogía operatoria de (Piaget).QUEPROMUEVE EL DESARROLLO DE LASPROMUEVE EL DESARROLLO DE LASOPERACIONES MENTALESOPERACIONES MENTALES
  13. 13. GRONOGRAMA PARA EL DESARROLLOGRONOGRAMA PARA EL DESARROLLOEL TRABAJOEL TRABAJOSE DESARROLLA DE LA SIGUIENTE MANERASE DESARROLLA DE LA SIGUIENTE MANERA• 1. prueba de entrada la cual se aplico, su finalidad es conocer al1. prueba de entrada la cual se aplico, su finalidad es conocer alestudiante y definir su nivel de desarrollo de las operacionesestudiante y definir su nivel de desarrollo de las operacionesmentales, de acuerdo a su edad se encuentra en la etapa dementales, de acuerdo a su edad se encuentra en la etapa deoperaciones concretas, (Piaget)operaciones concretas, (Piaget)• 2. se analiza la prueba de entrada cuyo objetivo era identificar la2. se analiza la prueba de entrada cuyo objetivo era identificar lamayor deficiencia en los estudiantes (conocer al estudiantes paramayor deficiencia en los estudiantes (conocer al estudiantes paradefinir su nivel de razonamiento operatorio según Piagetdefinir su nivel de razonamiento operatorio según Piaget• 3. identificadas las falencias se elaboraron 5 actividades con3. identificadas las falencias se elaboraron 5 actividades conjuegos como estrategia didáctica para afianzar y manejar eljuegos como estrategia didáctica para afianzar y manejar elconcepto de división, se orienta a otras habilidades como elconcepto de división, se orienta a otras habilidades como eltrabajo en equipo ,análisis mental ,agilidad en el calculo, lectura,trabajo en equipo ,análisis mental ,agilidad en el calculo, lectura,agilidad y capacidad de argumentar en el planteamiento yagilidad y capacidad de argumentar en el planteamiento ysolución de problemas para ello la metodología se enmarca en lasolución de problemas para ello la metodología se enmarca en lapedagogía operatoria de Piaget.pedagogía operatoria de Piaget.
  14. 14. ESTRATEGIA EVALUATIVA DEESTRATEGIA EVALUATIVA DELA ESTRATEGIA Y SUSLA ESTRATEGIA Y SUSMOMENTOSMOMENTOS• EN LA PEDAGIGIA OPERATORIA DE PIAGETEN LA PEDAGIGIA OPERATORIA DE PIAGET• aprender a aprender,aprender a aprender, Formar ciudadanos reflexivos yFormar ciudadanos reflexivos ycríticos de su realidad cotidiana. El estudiante debecríticos de su realidad cotidiana. El estudiante debepreguntarse que he aprendido y como lo he hecho, espreguntarse que he aprendido y como lo he hecho, esponerse a dudar, a reflexionar ,a pensar (lo que Piagetponerse a dudar, a reflexionar ,a pensar (lo que Piagetdenomina aprender a interrogar con sabiduríadenomina aprender a interrogar con sabiduríaempleando el conflicto cognitivo) ya que sin una realempleando el conflicto cognitivo) ya que sin una realasimilación no puede haber un real aprendizaje ,ya queasimilación no puede haber un real aprendizaje ,ya quela asimilación solo puede darse en relación conla asimilación solo puede darse en relación conestructuras mentales que el estudiante haya logradoestructuras mentales que el estudiante haya logradoconstruir .construir .
  15. 15. PROPUESTA DE ACCIÓNPROPUESTA DE ACCIÓN33• Tema:Tema: Un día muy dulce.Un día muy dulce.• Marco teórico:Marco teórico: La división y sus diferentes implicaciones.La división y sus diferentes implicaciones.• Recurso:Recurso: Dos bolsas de dulces, estudiantes y docentes.Dos bolsas de dulces, estudiantes y docentes.• LOGRO (OBJETIVO):LOGRO (OBJETIVO): Incentivar a los estudiantes para que aprendan a plantear problemas con la operaciónIncentivar a los estudiantes para que aprendan a plantear problemas con la operaciónde la división, a partir de situaciones elementales en el aula.de la división, a partir de situaciones elementales en el aula.• Indicador de logro:Indicador de logro: Resuelvo y formulo problemas en situaciones aditivas y de división; componiendo yResuelvo y formulo problemas en situaciones aditivas y de división; componiendo ytransformando.transformando.• DESCRIPCIÓN DE LA ACTIVIDAD:DESCRIPCIÓN DE LA ACTIVIDAD:• Inicio:Inicio: Motivación; canción (buenos días amiguitos).Motivación; canción (buenos días amiguitos).• Desarrollo:Desarrollo: Dos docentes se ubican al frente con dos bolsas abiertas de dulces, una con 22 bombombunes y laDos docentes se ubican al frente con dos bolsas abiertas de dulces, una con 22 bombombunes y laotra con 30 supercocos, (valores que desconocen los estudiantes).otra con 30 supercocos, (valores que desconocen los estudiantes).• La tercera docente da instrucción de que pasen en hilera y de cada bolsa tomen un dulce, esto se hará dosLa tercera docente da instrucción de que pasen en hilera y de cada bolsa tomen un dulce, esto se hará dosveces (2 rondas, total cuatro dulces cada uno). Deben reunirse todos los estudiantes y contar el total de losveces (2 rondas, total cuatro dulces cada uno). Deben reunirse todos los estudiantes y contar el total de losdulces repartidos, y a este total deben sumar el restante de las bolsas. (Éste será el total de dulces que hay endulces repartidos, y a este total deben sumar el restante de las bolsas. (Éste será el total de dulces que hay enlas dos bolsas).las dos bolsas).• La tercera docente explica de manera verbal la importancia que tiene la operación de la división en la solución deLa tercera docente explica de manera verbal la importancia que tiene la operación de la división en la solución deproblemas prácticos y aclara el concepto y algoritmo con la siguiente instrucción.problemas prácticos y aclara el concepto y algoritmo con la siguiente instrucción.• El total de los dulces es el dividendo, la cantidad de estudiantes el divisor, el cociente es la cantidad de dulcesEl total de los dulces es el dividendo, la cantidad de estudiantes el divisor, el cociente es la cantidad de dulcesobtenidos por cada estudiante y el residuo es el sobrante de dulces.obtenidos por cada estudiante y el residuo es el sobrante de dulces.•• FINALIZACIÓN:FINALIZACIÓN: Para finalizar se repartieron los dulces.Para finalizar se repartieron los dulces.• EVALUACIÓN:EVALUACIÓN: Teniendo en cuenta las explicaciones anteriores determine: Mediante el algoritmo de la divisiónTeniendo en cuenta las explicaciones anteriores determine: Mediante el algoritmo de la divisióncuantos bombones hay en total y cuantos supercocos hay en total.cuantos bombones hay en total y cuantos supercocos hay en total.
  16. 16. CONCLUSIONESCONCLUSIONES• Las estrategias metodologicas como: las pruebas de entrada y el pre – test,Las estrategias metodologicas como: las pruebas de entrada y el pre – test,las propuestas de acción y los recursos aplicados disminuyeron en unlas propuestas de acción y los recursos aplicados disminuyeron en un41.7% las deficiencias relacionadas con la problemática planteadas.41.7% las deficiencias relacionadas con la problemática planteadas.• Una vez aplicada la prueba de entrada y hacer su respectivo análisis, seUna vez aplicada la prueba de entrada y hacer su respectivo análisis, sepudo comprobar que efectivamente existen grandes deficiencias en lospudo comprobar que efectivamente existen grandes deficiencias en losestudiantes de grado quinto en lo referente al desarrollo de las operacionesestudiantes de grado quinto en lo referente al desarrollo de las operacionesbásicas y su aplicación en problemas prácticos.básicas y su aplicación en problemas prácticos.• Consideramos que las posibles causas del problema radican en:Consideramos que las posibles causas del problema radican en:– Los estudiantes presentan deficiencias en conceptos básicos de la aritmética losLos estudiantes presentan deficiencias en conceptos básicos de la aritmética loscuales debían estar manejando en este grado.cuales debían estar manejando en este grado.– El nivel sociocultural influye de manera negativa, porque no todos losEl nivel sociocultural influye de manera negativa, porque no todos losestudiantes tienen la oportunidad de contar con una familia que los apoye yestudiantes tienen la oportunidad de contar con una familia que los apoye yayude en su orientación escolar.ayude en su orientación escolar.– El método y estrategias tradicionales utilizadas por los docentes titulares noEl método y estrategias tradicionales utilizadas por los docentes titulares nomotivan en los estudiantes el interés por aprender la matemática.motivan en los estudiantes el interés por aprender la matemática.
  17. 17. CONCLUSIONESCONCLUSIONES• La operación que mayor dificultad presentaron los estudiantes a la horaLa operación que mayor dificultad presentaron los estudiantes a la horade desarrollar y aplicar problemas fue el de la división.de desarrollar y aplicar problemas fue el de la división.• Los estudiantes se mostraron motivadas y muy dispuestos a participar enLos estudiantes se mostraron motivadas y muy dispuestos a participar encada una de las propuestas de acción realizadas, porque considerabancada una de las propuestas de acción realizadas, porque considerabanque era una diferente “ chévere” expresados por ellos mismos.que era una diferente “ chévere” expresados por ellos mismos.Consideramos que el material didáctico influyo mucho, pero mas que esoConsideramos que el material didáctico influyo mucho, pero mas que esofue el buen trato y el hacerlos participes directamente de la actividad. (sufue el buen trato y el hacerlos participes directamente de la actividad. (suformación).formación).• De este trabajo de investigación resulto un documento objetivo queDe este trabajo de investigación resulto un documento objetivo quepuede servir de referencia para que los docentes en sus diferentes áreaspuede servir de referencia para que los docentes en sus diferentes áreasy en especial matemáticas, reflexionemos sobre la forma comoy en especial matemáticas, reflexionemos sobre la forma comoestábamos aplicando nuestra practica pedagógica en el aula.estábamos aplicando nuestra practica pedagógica en el aula.• Este documento sirve como referencia para futuras investigaciones sobreEste documento sirve como referencia para futuras investigaciones sobreel tema y se deja abierto para las personas que desean profundizar en elel tema y se deja abierto para las personas que desean profundizar en elmarco de esta investigación.marco de esta investigación.
  18. 18. BIBLIOGRAFIABIBLIOGRAFIA• Matemática sistémica, Mauro Montealegre, Universidad SurcolombianaMatemática sistémica, Mauro Montealegre, Universidad Surcolombiana• 2003.2003.• Tangram modulo 6, Didáctica y matemáticas., Primera edición 2004.Tangram modulo 6, Didáctica y matemáticas., Primera edición 2004.• Texto: Integrado Aftivo 5, Álvarez de Varagas, Constanza, EditorialTexto: Integrado Aftivo 5, Álvarez de Varagas, Constanza, EditorialSantillana, Primera Edición 2000.Santillana, Primera Edición 2000.• Psicología evolutiva de Piaget, Beard Ruth M, Editorial Kapelusz, 1980.Psicología evolutiva de Piaget, Beard Ruth M, Editorial Kapelusz, 1980.• Paginas Web.Paginas Web. www.monografias.comwww.monografias.com• . Campistrous, L. y C. Rizo (1996). Aprende a resolver problemas. Campistrous, L. y C. Rizo (1996). Aprende a resolver problemasaritméticos.aritméticos.• Fonseca, M. E y E Gómez (1995). Consideraciones didácticas sobreFonseca, M. E y E Gómez (1995). Consideraciones didácticas sobreMatemáticas de la escuela primaria.Matemáticas de la escuela primaria.• CITAS BIBLIOGRAFICASCITAS BIBLIOGRAFICAS• Bustos Cobos Fénix, El modelo didáctico operativaBustos Cobos Fénix, El modelo didáctico operativa• ETAPAS DE OPERACIONES CONCRETAS (PIAGET)ETAPAS DE OPERACIONES CONCRETAS (PIAGET)• DE 8 A 13 AÑOSDE 8 A 13 AÑOS

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