Aureo

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Aureo

  1. 1. El número áureo, también denominado:“número de oro”“número dorado”“sección áurea”“razón áurea”“razón dorada”“media áurea”“divina proporción”representado por la letra griega Φ (fi) (en honor al escultorgriego Fidias), es el número irracional:
  2. 2. Se trata de un número que posee muchaspropiedades interesantes y que fue descubierto enla antigüedad, no como “unidad” sino comorelación o PROPORCIÓN entre partes de uncuerpo o entre cuerpos, que encontramos en lanaturaleza en la morfología de diversos elementostales como caracolas, nervaduras de las hojas dealgunos árboles, el grosor de las ramas,proporciones humanas, etc.Esta proporción también la encontramos ennumerosas obras de arte…
  3. 3. Concha del nautilus• Esta curva ha cautivado, por su belleza y propiedades, la atención de matemáticos,artistas y naturalistas. Se le llama también espiral geométrica.• J. Bernoulli, fascinado por sus encantos, la llamó spira mirabilis, rogando que fueragrabada en su tumba.• La espiral logarítmica vinculada a los rectángulos áureos gobierna el crecimientoarmónico de muchas formas vegetales (flores y frutos) y animales (conchas demoluscos), aquellas en las que la forma se mantiene invariante. El ejemplo másvisualmente representativo es la concha del nautilus.
  4. 4. EL PARTENÓN• En la antigua Grecia se utilizó para establecer las proporciones de lostemplos, tanto en su planta como en sus fachadas. En el Partenón, Fidiastambién lo aplicó en la composición de las esculturas. (la denominaciónFi la efectuó en 1900 el matemático Mark Barr en su honor).
  5. 5. Pirámides de Egipto• Hay un precedente a la cultura griega donde también apareció el númerode oro. En La Gran Pirámide de Keops, el cociente entre la altura deuno de los tres triángulos que forman la pirámide y el lado es 2
  6. 6. LA ÚLTIMA CENA• Leonardo da Vinci, por ejemplo, la utilizó para definir todas las proporcionesfundamentales en su pintura La última cena, desde las dimensiones de la mesa, hastala disposición de Cristo y los discípulos sentados, así como las proporciones de lasparedes y ventanas al fondo.
  7. 7. La sección áurea en el pentáculo• Existe la relación del número áureo también en el pentáculo.Gráficamente el número áureo es la relación entre el lado del pentágonoregular y la recta que une dos vértices no consecutivos de éste.
  8. 8. Hombre de Vitruvio• El pentáculo, un símbolo pagano, más tarde acogido por la iglesiacatólica para representar a la Virgen María, y también por Leonardo daVinci para asentar en él al hombre de Vitruvio.
  9. 9. • Unas proporciones armoniosas para el cuerpo, queestudiaron antes los griegos y romanos, las plasmó en estedibujo Leonardo da Vinci. Sirvió para ilustrar el libro LaDivina Proporción de Luca Pacioli editado en 1509. Endicho libro se describen cuales han de ser las proporcionesde las construcciones artísticas. En particular, Paciolipropone un hombre perfecto en el que las relaciones entrelas distintas partes de su cuerpo sean proporciones áureas.Estirando manos y pies y haciendo centro en el ombligo sedibuja la circunferencia. El cuadrado tiene por lado laaltura del cuerpo que coincide, en un cuerpo armonioso,con la longitud entre los extremos de los dedos de ambasmanos cuando los brazos están extendidos y formando unángulo de 90º con el tronco. Resulta que el cociente entrela altura del hombre (lado del cuadrado) y la distancia delombligo a la punta de la mano (radio de la circunferencia)es el número áureo.
  10. 10. Leda atómica• El cuadro de Dalí Leda atómica, pintado en 1949, sintetizasiglos de tradición matemática y simbólica, especialmentepitagórica (basado en el pentagrama místico pitagórico). Setrata de una filigrana basada en la proporción áurea, peroelaborada de tal forma que no es evidente para el espectador.bocetocuadro

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