GELBIAS

x

www.taruna-nusantara-mgl.sch.id/e-learning
www.fisikatn-55.blogspot.com
Terjadinya Gelombang
Klasifikasi Gelombang
Konsep-konsep Dasar
Sifat Gelombang
Pers. Gel. Berjalan
Pers. Gel. Stasioner
Percobaan Melde
Latihan Soal

(c)st.legiyo.tn_2012

Mulanya hanya sumber gelombang yang berupa
titik partikel melakukan gerak harmonik
sederhana atau getaran selaras

SUMBER GELOMBANG BERUPA GETARAN ATAU
GERAK HARMONIK SEDERHANA

Selanjutnya partikel tetangga ikut bergetar

Partikel berikutnya ikut bergetar

Demikian seterusnya, sehingga terbentuklah
gelombang.

Maka dikatakan, gelombang adalah ….
Karena setiap partikel yang bergetar membawa
energi, maka gelombang juga dikatakan sebagai ….
Contoh: ….

Partikel medium tidak merambat. Yang merambat
getarannya (puncak gelombang/lembah
gel/rapatan/renggangan). Perhatikan partikel-partikel
berwarna merah, mereka hanya bergetar.

x

Klasifikasi Gelombang

pulsa
transversal
arah getar
longitudinal

mekanik
gelombang medium
elektromgnt

berjalan
amplitudo
stasioner


Pulse


Transverse Waves

Longitudinal Waves


Travelling Waves

Standing Waves


Spektrum Gelombang Elektromagneik

Panjang gelombang (meter)
3
3 x104 3 x10- 4 3 x10- 8 3 x10- 12
C.
Glb Radio Glb Mikro ta UV Sinar Gamma -----------
FM
Infra red m Sinar- X
Arus AC Radio TV TV seluler
60 Hz AM Ch 2-6 Ch 7 pa
dst k
1014
102 104 106 108 1010 1012 1016 1018 1020 1022
Frekuensi (hertz)


Konsep-konsep Dasar

B F B : puncak gelombang
G H
D : dasar gelombang
A C E ABC : bukit gelombang
I
CDE : lembah gelombang
D

P : pusat rapatan
P Q R S
Q :pusat renggangan


Konsep-konsep Dasar
Satu gelombang : terdiri dari 1 bukit dan 1 lembah glb
atau 1 rapatan dan 1 renggangan
Satu panj. Glb (1 λ) : jarak 2 titik berurutan yang sefase
(simpangan dan arah getarnya sama)

Perioda glb. (T) : wkt. yg. dibutuhkan untuk
membentuk sebuah gel
Frekuensi glb. (f) : banyaknya glb yg terbentuk per
satuan. wkt.
Cepat rambat glb (c) : jarak yg ditempuh glb per satuan
waktu


Konsep-konsep Dasar

B F

A C E G H
λ
λ
D I

P Q R S λ
λ


Konsep-konsep Dasar

T=t/n
T=1/f
f=n/t

c=s/t c= λ/T
Jika t = T, maka s = λ c=λf

soal

SIFAT-SIFAT GELOMBANG

1. Dapat mengalami pemantulan (reflection)
2. Dapat mengalami pembiasan (refraction)
3. Dapat digabungkan (superposisi/interferensi)
4. Dapat dilenturkan (difraksi)
5. Dapat dikutubkan (polarisasi - khusus glb.
Transversal)

soal

Ripple Tank

Sinar gelombang

Muka Glb datar

Muka Glb melingkar


Pemantulan gelombang permukaan air
3

1
2
1

4 P F
3
i i’

Bidang pantul
1 = muka gelombang datang
2 = sinar datang
3 = muka gelombang pantul
Pada pemantulan berlaku : 4= sinar pantul
Sudut datang (i) = sudut pantul (i’)

Sudut datang adl. sudut antara muka glb datang dengan bid. pantul atau
antara sinar datang dengan grs normal.
Sudut pantul adl. sudut antara muka glb pantul dengan bid. pantul atau
antara sinar pantul dengan grs normal.

PENJELASAN GAMBAR 3:
Karena muka gelombang datang berupa gel datar, maka
sinar-sinar datangnya sejajar. Sehingga akan terbentuk
bayangan di fokus cermin. Jadi dalam kasus ini TITIK
BAYANGAN = TITIK FOKUS
Dengan demikian
muka-muka gel
R=2f pantul berupa
lingkaran-lingkaran
f
konsentris dengan
pusat di F. Jarak
P F antar muka gel
pantul = jarak antar
muka gel datang

LATIHAN 1:
Gelombang datar bergerak menuju cermin cekung.
Lukis muka gelombang pantulnya dalam ukuran
sebenarnya, jika jari-jari cermin 5 cm, panjang gel
datang 0,5 cm.

P F

LATIHAN 2
Lukis muka gelombang pantul yang terbentuk ketika
gelombang datar dipantulkan oleh cermin cembung.
Diketahui jari-jari cermin 4 cm dan panjang
gelombang 0,5 cm. (Lukis dalam ukuran sebenarnya)

R = 2f = 40 cm

f=20 cm

F P

PEMBAHASAN LATIHAN 2:
Muka gelombang datang berasal dari BENDA (sumber
gelombang). Muka gelombang pantul berasal dari
BAYANGAN.
Karena sinar datang
sejajar sumbu utama
R = 2f = 40 cm cermin, maka
bayangan jatuh pada
f=20 cm
titik fokus.
F P TITIK FOKUS =
TITIK BAYANGAN
Jadi muka-muka gel pantul
berupa lingkaran-lingkaran
konsentris dengan pusat di F.

LATIHAN 3:
Gelombang melingkar (bola), bergerak menuju
cermin cembung. Sumber gel datang berada paa
jarak 2 cm dari cermin. Jari-jari cermin 4 cm,
panjang gel datang 0,5 cm. Lukis muka gelombang
pantulnya. Lukis dalam ukuran sebenarnya

R = 2f = 40 cm
f=20 cm

F P

PEMBAHASAN 3:
s = 2 cm, f = -2 cm => s’ = -1 cm
Benda berupa titik -> menghasilkan muka gel bola
Bayangan berupa titik -> juga menghslkn gel bola
Muka-muka gel
pantul merupakan
lingkaran-lingkaran
konsentris dengan
pusat di titik
bayangan A’. Panj
s’
gel pantul = panj gel
s F P
datang. Panj gel =
jarak antar muka
gel.

Pembiasan gelombang permukaan air
Muka glb datang Sinar datang
B Muka glb bias Sinar bias

A i C = panj. glb = jarak 2 mk glb berurutan
r i = sudut datang
r = sudut bias
’
D

Dari segitiga ABC ( B = 900)
Karena = c / f, maka
dan
segitiga ADC ( D= 900) sin i / sin r = c / c’
diperoleh
sin i = BC / AC
sin r = AD / AC Dimana c dan c’ masing-
Jadi masing adl cepat rambat glb
sin i / sin r = BC / AD di medium I dan di medium II
sin i / sin r = / ’

Superposisi gelombang
A
P

S2 S1
Q
B

Dua sumber gelombang S1 dan S2 sefase menghasilkan
pola interferensi gelap dan terang. Superposisi puncak
glb dari S1 dengan puncak glb dari S2 menghasilkan
interferensi konstruktif (terang), seperti titik P dan Q.
Superposisi puncak glb dari S1 dengan lembah glb dari
S2 menghasilkan interferensi destruktif (gelap), seperti
titik A dan B

Superposisi
Ketika dua gelombang atau lebih datang secara bersamaan
pada tempat yang sama. Resultan gangguan adalah jumlah
gangguan dari masing-masing gelombang. Hasil superposisi
dua gelombang atau lebih akan menghasilkan interferensi
konstruktif (positif) atau interferensi destruktif (negatif)

Int. konstruktif,
+ = hsl superposisi
dua gel sefase

Int. destruktif, hsl
+ = superposisi dua gel
berlawanan fase

Difraksi / Lenturan Gelombang

Gelombang akan mengalami difraksi/lenturan jika melalui
celah atau tepi suatu penghalang. Itulah sebabnya
mengapa kita dapat mendengarkan suara orang dari balik
pintu. Warna biru adl muka glb, warna merah adl sinar
glb.


Polarisasi Sebelum melalui celah,
gelombang tali memiliki
arah getar ke segala arah.
Setelah melewati celah
vertikal, gelombang
tersebut hanya memiliki
arah getar vertikal saja.
Demikian juga setelah
melewati celah horisontal.
Jadi terjadi penyerapan
sebagian arah getar
gelombang.


Dispersi

soal

Persamaan Glb. Berjalan (Travelling Waves)

O
P

x
Sebuah gelombang tali menjalar kekanan
dengan kecepatan c. Titik O adalah pangkal
tali yang sekaligus sebagai sumber gelobang.
Arah getar awal titik O ke atas. P adalah
sebarang titik pada tali, berjarak x di sebelah
kanan O.

Simpangan sebuah titik O
P
x
Ketika titik O sudah bergetar selama t (tO = t), maka titik
P baru bergetar selama tP = t – x/c

Jadi pada saat t, simpangan titik O adalah :
yO = A sin θ = A sin ωt = A sin 2 t/T

dan simpangan titik P adalah :
yP = A sin ω(t – x/c)
=…
= A sin (ωt – kx), k = 2 / λ : bilangan gelomb
=… (t/T - x/λ) = ΦP : fase ttk P
= A sin 2 (t/T-x/λ) 2 ΦP = θP : sudut fase ttk P
= A sin 2 ΦP
= A sin θP (c)st.legiyo.tn_2012

x
Secara Umum ditulis

Arah rambatan ke kanan,
Awal gerakan titik O ke atas dan P di kanan O

y = A sin ( t kx)
Arah rambatan ke kiri,
Awal gerakan titik O ke bawah dan P di kanan O

y = A sin 2 (t/T x/λ)

soal

Beda Fase A
B
O

xB
xA

Beda fase antara dua titik A dan B:
ΔΦ = ΦB - ΦA
= (t/T-xB/λ) - (t/T-xA/λ)
= -(xB/λ - xA/λ)

ΔΦ = -Δx / λ


Kecepatan (getaran) sebuah titik

Percepatan (getaran) sebuah titik

soal

Persamaan Glb. Stasioner (Standing Waves)
Gelombang stasioner merupakan produk interferensi dua
gelombang berlawanan arah dengan syarat-syarat
tertentu, yaitu kedua gelombang memiliki frekuensi dan
amplitudo sama.


Two sine waves with different frequencies: Beats

f = | f1 - f2 | = frequency of beat


Two sine waves travelling in the same direction:
Constructive and Destructive Interference


Two sine waves travelling in opposite directions
create a standing wave


Persamaan Glb. Stasioner (Standing Waves)
Sebuah titik P pada tali dilewati
O Q
oleh dua buah gelombang,
P
masing-masing bersumber di
x titik O dan titik Q dengan
kelajuan sama c. Frekuensi dan
amplitudo keduanya juga
sama.
Terhadap gel. dari O, titik P tertinggal dgn beda fase –x/ .
Terhadap gel. dari Q, titik P mendahului dgn beda fase +x/ .


x

Menggabungkan Dua buah Grafik Linear
Y secara Grafis

x = 0  y1 = 0, y2 = 1
y=x+1
y = y1 + y2 = 1  (0,1)
x = 1  y1 = 0,5 , y2 = 1,5
2 y = y1 + y2 = 2  (1,2)
y2 = ½ x + 1 Grs lurus yang melalui (0,1) dan (1,2)
1,5
adalah y=x+1
1
y1 = ½ x
0,5
Menggabungkan Dua Persamaan
X
y1 = 0,5 x
0,5 1 1,5 y2 = 0,5 x + 1
------------------- (+)
y=x+1


AP = 2A cos kx = amplitudo gel stasioner
Yp = Ap sin t

Ini artinya, amplitudo titik P yang merupakan sebarang titik
tergantung posisi titik tersebut terhadap titik O, dan merupakan
fungsi cosinus. Sedangkan simpangan titik tersebut, disamping
ditentukan oleh amplitudonya juga ditentukan oleh waktu dalam
fungsi sinus.

MAKSUDNYA ADALAH

node = simpul

anti node = perut
Dari gambar, tampak titik-titik perut terhadap titik O berjarak
x = 0, ½ , , 1½ , 2 … . = 0, ½ , 2(½ ), 3(½ ), 4(½ ), … dst.
x = (n-1)(½ ) , n = 1, 2, 3, 4, … .

Dari gambar, tampak titik-titik simpul terhadap titik O berjarak
x = ¼ , ¾ , 1¼ , 1¾ , … . = ¼ , 3(¼ ), 5(¼ ), 7(¼ ), … dst.
x = (2n - 1)(¼ ) , n = 1, 2, 3, 4, … .

O Q
SECARA MATEMATIS,
Simpul adalah titik yang amplitudonya sama dengan nol, artinya
Ap = 0
2A cos kx = 0
kx = /2, 3 /2, 5 /2, … = (2n-1) /2
(2 / ) x = (2n-1) /2
xS = (2n-1) /4, ----- > Posisi simpul : bil. Ganjil x ¼ dari titik O
n = 1, 2, 3, …, n = 1  simpul ke 1, dst
Perut adalah titik yang amplitudonya maksimum, artinya
cos kx = 1
…
xP = (n-1) ½ ----- > Posisi perut : bil. Cacah x ½ dari titik O
n = 1, 2, 3, …, n = 1  perut ke 1, dst

soal

Pemantulan Gelombang Tali
Pada pemantulan dengan ujung bebas (ujung tali diberi gelang
ringan, sehingga dapat bergerak bebas) gelombang pantul tidak
mengalami pembalikan fase. (gambar kanan)
Pada pemantulan dengan ujung tetap (ujung tali diikat erat pada
tiang) gelombang pantul mengalami penambahan fase sebesar
½ atau mengalami pembalikan fase. (gambar kiri)

Reflection from a HARD boundary
Reflection from a SOFT boundary

Gel. Stasioner Hasil Int. Gel Datang dan Gel. Pantul

O x
P Q

L

Pandanglah seutas tali OQ yang panjangnya sama dengan L.
Ujung tali Q diikatkan ke sebuah tiang, pangkal tali O
digetarkan terus menerus. Akibatnya akan terjadi superposisi
antara gelombang datang dari O dengan gelombang pantul
dari Q.
Kita hendak meninjau simpangan sebuah titik sebarang P
berjarak x dari titik pantul pada saat titik O sudah bergetar
selama t.

O x
P Q

L

Simpangan titik P akibat gelombang datang adalah
y1 = A sin {ωt – k(L-x)}
Simpangan titik P akibat gelombang pantul tergantung ikatan
pada titik pantul:
Untuk ikatan bebas, y2 = A sin {ωt – k(L+x)}
Untuk ikatan tetap, y2 = A sin {ωt – k(L+x) + }


Persamaan Glb. Stasioner pada Ujung Bebas
Simpangan sebuah titik sebarang P, merupakan resultan
gelombang datang dan gelombang pantul,
yP = y1 + y2
yp = A sin {ωt – k(L-x)} + A sin {ωt – k(L+x)}
= A sin + A sin
= A (sin + sin )
= 2A {sin ½ ( + ) cos ½ ( - )}
= 2A sin (ωt – kL) cos kx
yp = 2A cos kx sin (ωt – kL) = 2A cos 2 (x/ ) sin 2 (t/T – L/ )
= AP sin (ωt – kL) = AP sin (2 (t/T –L/ )
Ap = 2A cos kx amplitudo glb stasioner utk
= 2A cos 2 (x/ ) ujung bebas


Standing Waves with soft boundary/free end

Terlihat bahwa:
• simpul-simpul berjarak (2n-1)(1/4 ) dari titik pantul
xs(n) = (2n-1)(1/4 ), n = 1, 2, 3, … dst
n = 1  simpul ke 1, dst
• perut-perut berjarak (n-1) ½ dari titik pantul
xp(n) = (n-1) ½
n = 1, 2, 3, … dst
n = 1  perut ke 1, dst

Persamaan Glb. Stasioner pada Ujung Bebas

P2 S1
yp = AP sin (ωt – kL) O Q

Ap = 0
2A cos kx = 0
kx = /2, 3 /2, 5 /2, … = (2n-1) /2
(2 / ) x = (2n-1) /2
xs = (2n-1) /4,
n = 1, 2, 3, …, n = 1  simpul ke 1, dst
cos kx = 1
…
xP = (n-1) ½
n = 1, 2, 3, … n = 1  perut ke 1, dst

Persamaan Glb. Stasioner pada Ujung Tetap
Pada ujng tetap gelombang pantul engalami perubahan fase ½
atau perubahan sudut fase ½ (2 ) = . Jadi simpangan
sebarang titik P adalah
yP = y1 + y2
yp = A sin {ωt – k(L-x)} + A sin {ωt – k(L+x) + }
= A sin + A sin
= A (sin + sin )
= 2A {sin ½ ( + ) cos ½ ( - )}
= 2A cos (ωt – kL) sin kx
yp = 2A sin kx cos (ωt – kL) = 2A sin 2 (x/ ) cos 2 (t/T– L/ )
= AP cos (ωt – kL) = AP cos 2 (t/T– L/ )
Ap = 2A sin kx amplitudo glb stasioner
= 2A sin 2 (x/ ) pd ujung tetap

Standing Waves with hard bondary/fixed end

Terlihat bahwa:
• simpul-simpul berjarak (n-1) ½ dari titik pantul
xs(n) = (n-1) ½ ,
n = 1, 2, … dst
n = 1  simpul ke 1, dst
• perut-perut berjarak (2n-1)(1/4 ) dari titik pantul
xp(n) = (2n-1)(1/4 )
n = 1, 2, 3, … dst
n = 1  perut ke 1, dst

Persamaan Glb. Stasioner pada Ujung Tetap x

P2
yp = AP cos (ωt – kL) O S2 Q

Ap = 0
sin kx = 0
kx = 0, , 2 , 3 , … = (n-1) , n = 1, 2, 3, … dst
(2 / ) x = (n-1) ,
xS = (n-1) ½

sin kx = 1
…
xP = (2n-1)(1/4 ), n = 1, 2, 3, … dst

Je Simpangan (y) Posisi simpul Posisi perut Acuan
nis
I 2A cos kx sin t Xs = (2n-1) /4 Xp= (n-1) /2 X dari O

IIA 2A cos kx sin ( t-kL) Xs = (2n-1) /4 Xp= (n-1) /2 X dari Q

IIB 2A sin kx cos ( t-kL) Xs= (n-1) /2 Xp = (2n-1) /4 X dari Q

O S1 P2 Q Jenis Gel Stasioner
I
I : pangkal dan ujung digetarkan
IIA : ujung bebas
P2 S1 IIB : ujung tetap
IIA O Q

P1 = perut ke-1
P2 S1 = simpul ke-1
IIB O S2 Q n = nomor perut atau simpul = 1, 2, 3, …

(c)st.legiyo.tn_2012 soal

Percobaan Melde – Cepat rambat glb tali
Berbagai pola gelombang
stasioner pada tali untuk gaya
tegang tali yang berubah-ubah.
Ketika gaya tegang tali (F)
diperbesar, jumlah gelombang
berkurang.
Semakin sedikit jml gel artinya
semakin besar panjang
gelombangnya, yang berarti
semakin bsar pula cepat
rambatnya (c).
Jadi cepat rambat gel (c)
berbanding lurus dengan gaya
tegang tali (F)

Semakin sedikit jml gel =>semakin besar cepat rambatnya ?



1 = L/2  c1 = f L/2


2 = 2L/3  c2 = 2f L/3


3 = L  c3 = f L


4 = 2L  c4 = 2 f L


c1 : c2 : c3 : c4 = (fL/2) : (2f L/3) : (fL) : (2fL)
= 3 : 4 : 6 : 12
Terlihat, semakin sedikit jumlah gelombang,
semakin besar cepat rambat gelombangnya

Salah satu penyebab perubahan jumlah gelombang yang
terjadi atau perubahan cepat rambat gelombang adalah
adanya perubahan gaya tegang tali (F) .

Hubungan cepat rambat gelombang gelombang (c) dengan
gaya tegang (F) dan massa jenis tali ( ) dapat diturunkan
secara matematis seperti berikut ini


Besaran-besaran pada bagian
tali yang membentuk
T gelombang.
c c = cepat rambat gelombang
F v.t
v = kecepatan transversal
c.t F = gaya tegang tali
Impuls pada tali oleh gaya T = gaya transversal
transversal :
I=Tt Dari gambar tampak,
v t / c t = T / F,
Perub. mom. tali sepanjang l = c.t : T=vF/ c
p=mv= ct.v ;m= l c2 = F /
Impuls = perubahan F
momentum c
T.t = c t v
T= cv

Cepat rambat gelombang tali sebanding dengan akar gaya tegang tali dan
berbanding terbalik dengan akar massa per satuan panjang tali

c
ΔL Kita tinjau sebuah
θθ gelombang tali yang
F Fy Fy F bergerak ke kanan
dengan kelajuan c.

Selanjutnya kita perhatikan sepenggal
kecil tali ΔL. Komponen gaya tegang tali
Komponen gaya vertikal tersebut pada penggalan tali ΔL yang berarah
berfungsi sebagai gaya vertikal adalah
sentripetal pada penggalan tali 2 Fy = 2 F sin θ = 2 F θ
tersebut, sehingga:
(untuk ΔL yang sangat kecil, sin θ = θ)
2 F θ = m c2/R
Karena : ΔL = R 2θ dan
m = μ ΔL, maka F
2 F ΔL / 2R = μ ΔL c2 / R c
c2 = F / μ

Cepat rambat gelombang tali sebanding dengan akar gaya tegang tali dan
berbanding terbalik dengan akar massa per satuan panjang tali

CEPAT RAMBAT GLB LONGITUDINAL DALAM FLUIDA

Fluida dengan massa jenis berada di dalam tabung
berpiston yang luas penampangnya A.



Piston ditekan ke kanan dengan gaya (p+ p)A sehingga
bergerak dengan kelajuan v.
Fluida dengan warna gelap adalah bagian yang ikut
bergerak ke kanan dengan kelajuan v.
Batas antara bagian yang bergerak dengan yang diam
bergerak ke kanan dengan kelajuan c.
v = kecepatan getaran
c = kecepatan penjalaran gelombang


B
c


x

CEPAT RAMBAT GLB LONGITUDINAL DALAM ZAT PADAT

E
c
F
E A = Modulus Young
L
Lo

soal

Transmisi Energi
Ek = ½ mvmax2
Ep = ½ kymax2
y = A sin t
ymax = A
v = A cos t
vmax = A
a = - 2 A sin t
=- 2y
ma = ky
m 2y = ky
k=m 2
E = ½ m ( A)2 = ½ (m 2)A2
k = konst. elastisitas
E = 2 2m f2A2


Transmisi Energi
Daya adalah laju perubahan energi getaran:
P = E / t = 2 2m f2A2 / t



soal

1. Dari gambar, tentukan
panjang gelombang,
perioda,
frekuensi, dan kece
patan gelombang
2. Gelombang air laut melaju di samping kapal dengan
kecepatan 40 m/s. Jarak horisontal antara puncak dan dasar
gelombang terdekat 8 m. Tentukan: panjang gelombang,
perioda dan frekuensinya.
3. Gelombang air laut mendekati mercu suar. Setiap 1 menit
terdapat 8 puncak gelombang memecah di kaki mercu suar.
Jarak antara dua dasar gelombang yang berdekatan 5 m.
Tentukan cepat rambat gelombangnya.
4. Dua buah gabus berjarak 150 cm satu sama lain, berada di
permukaan air danau. Keduanya bergerak naik turun
bersama-sama dengan frekuensi 5 Hz. Pada suatu saat
keduanya berada di puncak gelombang, dan diantara
keduanya terdapat dua bukit gelombang. Hitung cepat
rambat gelombang air danau tersebut.

5. Salin dan lengkapi gambar-gambar berikut ini. Setiap
gambar menampilkan gelombang lurus yang mengenai
penghalang. Lukis muka gelombang pantul masing-masing
a b c

6. Sepotong batang bertindak sebagai
pemantul gelombang. Semua muka
gelobang pada gambar dihasilkan oleh
pembangkit dalam waktu 5 sekon.
Pemantul berjarak 0,2 m dari titik P. a) P
Hitung panjang gelombang, frekuensi,
dan cepat rambat gelombang. b) Lukis
sinar pantul dan muka gelombang C
pantulnya. (c)st.legiyo.tn_2012

7. Persamaan gelombang berjalan pada seutas tali
dinyatakan dengan y = 0,02 sin (20 π t – 0,2 π x).
Jika x dan y dalam cm dan t dalam sekon, tentukan:
a. amplitudo, d. bilangan gelombang
b. panjang gelombang, e. frekuensi gelombang!
c. kelajuan perambatan,

8. Sebuah gelombang berjalan memenuhi persamaan
y = 0,2 sin 0,4 π (60t – x). x dan y dalam cm dan t
dalam sekon. Tentukan:
a. amplitudo, c. panjang gelombang, dan
b. frekuensi, d. cepat rambat gelombang!


9. Salah satu ujung seutas kawat digetarkan harmonik oleh
tangkai penggetar dengan frekuensi 5 Hz dan amplitudo 16
cm, sehingga getaran tersebut merambat ke kanan
sepanjang kawat dengan cepat rambat 20 m/s. Tentukan:
a. persamaan umum simpangan gelombang berjalan,
b. kecepatan dan percepatan partikel di titik x=38,5 m
ketika ujung kawat telah bergetar selama 2,5 s,
c. kecepatan dan percepatan maksimum dari sebarang
partikel sepanjang kawat,
d. sudut fase dan fase gelombang di titik x = 38,5 m ketika
ujung kawat telah bergetar selama 2,5 s,
e. beda fase antar dua partikel yang terpisah pada jarak
1,5 meter.
y a sin b(cx d )
dy dv dy
v ; a abc cosb(cx d )
dt dt dx

10. Gelombang sebuah slinki sepanjang 60 cm ditampilkan oleh
pers y = 4 cos (πx/15) sin (100πt).
a. Tentukan amplitudo pada x = 2,5 cm.
b. Tentukan jumlah semua simpul
c. Berapa kelajuan getaran partikel pada x = 5 cm dan t = 1/6 s
11. Seutas tali horisontal panjangnya 2 m. Salah satu ujungnya
digetarkan, sedang ujung lainnya terikat. Jika perut ke-7
berjarak 1,35 m dari titik asal getaran, hitung: a) panjang
gelombangnya, b)jarak simpul ke-2 s.d. perut ke-4
12. Seutas tali horizontal memiliki panjang 255 cm. Salah satu
ujungnya digetarkan dengan frekuensi ¼ Hz dan amplitudo 10
cm, sedang ujung lainnya dibiarkan bebas bergerak. Getaran
tersebut merambat sepanjang tali dengan cepat rambat 9 cm/s.
a. Tentukan amplitude gelombang sasioner di titik berjarak
225 cm dari titik asal getaran,
b. Hitung jarak simpul ke-5 s.d. perut ke-7

13. Dalam percobaan Melde digunakan tali sepanjang 75 cm dan
penggetar dengan frekuensi 50 Hz. Ketika massa beban tepat 250
gram, terbentuk gelombang stasioner dengan 3 buah perut. Hitung
a) kelajuan gelombang saat itu, b) mass beban, agar kelajuannya
menjadi dua kali, c) massa per satuan panjang tali.
14. Suatu saat, kelajuan bunyi di udara 300 m/s dan kelajuan di dalam
batang rel baja 1800 m/s. Jika massa jenis udara dan baja masing-
masing 1,3 kg/m3 dan 7800 kg/m3, hitung perbandingan modulus
Bulk udara dengan modulus Young baja.
15. Partikel bermassa 5 gram bergerak harmonik sederhana dengan
frekuensi 1 Hz dan amplitudo 10 cm. a) Hitung simpangan
maksimum, kecepatan maksimum, percepatan maksimum, dan
energi mekaniknya; b) Ketika partikel sudah bergetar selama 1/6
sekon, hitung simpangan, kecepatan, percepatan, energi kinetik,
energi potensial, dan energi mekaniknya.
16. Gendang telinga menangkap bunyi dengan intensitas 2x10-6 W/m2
dari sebuah earphone berdaya P watt, yang berada 4 cm dari
gendang telinga tersebut. Berapa daya sebuah loud speaker yang
berada pada jarak 10 m agar memberikan intensitas yang sama
dengan earphone tersebut? (c)st.legiyo.tn_2012

17. Intensitas bunyi ditik A yang berjarak 2 m
dari sumber bunyi adalah I. Kemudian titik
A digeser menjauhi sumber bunyi sejauh 3
m dari semula. Intensitas bunyi yang
sekarang menjadi …
18. Jarak P ke sumber gempa dua kali jarak Q
ke sumber gempa. Jika intensitas gempa di
Q sama dengan 6X105 W/m2, berapa
intensitas gempa yang dirasakan di P.
19. Intensitas bunyi di titik A yang berjarak 2
m dari sumber bunyi adalah I. Kemudian
titik A digeser menjauhi sumber bunyi
sejauh 2 m dari semula. Intensitas bunyi
yang sekarang adalah …

10. Diketahui: Gel stasioner dari dua gel berlawanan x
y = 4 cos (πx/15) sin (100πt)
y = 4 cos 2π(x/30) sin 2π(50t) => = 30 cm
L = 60 cm
60 cm
Ditanyakan : a) Ap(x=5cm), b) nmax (simpul), c) v(x=2,5cm, t=1/6 s)
Jawab : O Q
a) Ap = 4 cos (π x/15) cm
30 = ….
b) Dari analisis gambar terlihat, jml simpul seluruhnya (nmax)
sama dengan dua kali jumlah gelombang (N)
nmax = 2N
Sedangkan jumlah gelombang (N) sama dengan panjang
tali/slinki (L) dibagi panjang gel ( )
N = L/
Jadi
nmax = 2L/ = ….
c) v = dy/dt = ….

x

11. Diketahui : gel stasioner pada pemantulan ujung tetap.
xP7 = 200 – 135 = 65 cm (x dihitung dari titik pantul)
nP = 7 (perut)
Ditanyakan : a) , b) xP4 – xS2
Jawab :
a. xP7 = (2n – 1) ¼
65 = (2.7 – 1) ¼
= ….

b. xP4 = (2.4 – 1) ¼ =…
xS2 = (2 – 1) ½ =…
------------------------------------- (-)
x = ….


12. Diketahui: gel stasioner pada pemantulan ujung bebas.
A = 10 cm x = 255 – 225 = 30 cm
c = 9 m/s f = ¼ Hz

Ditanyakan: a) Ap(x=30cm), b) xP7 – xS5

Jawab :
a) = c / f = ….

b) xP7 – xS5 = (n – 1) ½ - (2n – 1) ¼
= {(7 – 1) ½(…)} – {(25 – 1) ¼ (…)}
= ….


x
PEMBAHASAN
13.a) = 2L/N = …
c= f=…
13b) c2 /c1 = 2/1
maka M2/M1 = …
13c) = F/c2

Bud
cud ud Bud bj
x
cbj Ebj Ebj ud
bj


x
PEMBAHASAN

Ek = ½ mv2
Ep = ½ ky2 k=m 2

E = ½ m ( A)2 = ½ (m 2)A2

E = 2 2m f2A2


x
PEMBAHASAN


GELBIAS

Recomendados

Recomendados

Más contenido relacionado

La actualidad más candente

La actualidad más candente (19)

Destacado

Destacado (15)

Similar a GELBIAS

Similar a GELBIAS (20)

GELBIAS