Pengantar Logika Matematika

2. Relasi
Antar Himpunan
dan DiagramVenn
Pengantar Logika Matematika
Himpunan
Kelompok IV
Arsya Samudra
Kezia Wahyu
Sitta Nurfitri D.
Matematika
Fakultas Sains dan Matematika
Universitas Diponegoro

3. Relasi
Antar Himpunan
Himpunan Bagian
Himpunan Sama
Himpunan Saling Lepas
Himpunan Berpotongan
DiagramVenn

4. Himpunan A disebut himpunan bagian (subset) dari
himpunan B (dinotasikan dengan A B
jika setiap anggota
A juga merupakan anggota B)
contoh
1,2,3bilanganasli
1,31,2,3
  A,untuk setiaphimpunanA
A A,untuk setiap himpunan A
Himpunan Bagian

5. Himpunan A dan himpunan B adalah sama, dinotasikan
AB A B  dan BA
Himpunan Sama bila
• Bila A tidak sama dengan B ditulis A≠B
• Bila AB
dan A≠B maka A disebut himpunan bagian
sejati (proper subset) dari B
• Himpunan semua himpunan bagian A disebut
himpunan kuasa dari A dan dinotasikan 2^
contoh
1,2,3 3,2,1
    2 x | x 3x2  2,1

6. Himpunan Saling
Lepas
Himpunan A dan B dikatakan saling lepas, dinotasikan A||B.
bila A≠B, bila A ≠Ø, B ≠ Ø dan keduanya tak mempunyai
elemen yang sama.
Contoh:
mahasiswamatematikaUNDIP mahasiswamatematikaUGM
1,0,1 3,2,2,3

7. Himpunan Berpotongan Himpunan A dan B dikatakan berpotongan. Bila ada
anggota A yang menjadi anggota B.
Contoh:
0,1,2,3 berpotongandengan2,1,0,1,2
 3  ,
mahasiswa programS berpotongandengan dosen karena
ada dosen yang studi lanjut sebagaimahasiswa programS
3

8. Relasi
Antar Himpunan
Himpunan Bagian
Himpunan Sama
Himpunan Saling Lepas
Himpunan Berpotongan
DiagramVenn

9. Diagram Venn adalah cara untuk menyatakan dan
melihat hubungan antara beberapa himpunan
dengan menggunakan diagram atau gambar
himpunan
Diagram
Venn

10. Diagram
Venn
U
•1
•2
•3
•4
•5
U 1,2,3,4,5

11. Diagram U
Venn
AU

12. B  A
Diagram U
Venn

13. B || A
Diagram U
Venn

14. A B
U
A=B
Diagram
Venn

15. A
B
Bberpotongandengan A
Diagram U
Venn
end

17. Relasi
Antar Himpunan
dan DiagramVenn
Pengantar Logika Matematika
Himpunan
Kelompok IV
Arsya Samudra
Kezia Wahyu
Sitta Nurfitri D.
Matematika
Fakultas Sains dan Matematika
Universitas Diponegoro