1. TECNICAS DE MEDICION ECONOMICA
(Eduardo lora)
JHON EDWIN QUINTERO GARCIA
Economista
Capitulo 1
INDICADORES DE POBLACION.
PREGUNTAS Y EJERCICIOS.
1.1 ¿A QUE SE DEBEN LOS CAMBIOS EN LA TASA BRUTA DE MORTALIDAD CUANDO HAN
PERMANECIDO INALTERADAS LAS TASAS ESPECIFICAS DE MORTALIDAD?
R. A CAMBIOS EN LA DISTRIBUCIÓN DE LA POBLACIÓN POR EDADES.
1.2 a partir de los datos del siguiente cuadro calcule la tasa bruta de mortalidad en 1993.
Población, mortalidad y fecundidad por edades en 1993
GRUPOS DE
EDAD
Población en 1993 TEM
TFE
HOMBRES MUJERES HOMBRES MUJERES
0 -4 1914 1840 7,77 5,96
5 - 9 1943 1873 0,75 0,53
10 - 14 1947 1893 0,7 0,43
15 - 19 1614 1687 1,82 0,72 110,8
20 - 24 1508 1648 3,63 0,92 173
25 - 29 1420 1557 4,4 1,13 142,2
30 - 34 1304 1389 4,34 1,44 97,3
35 - 39 1060 1159 4,24 1,9 55,8
40 - 44 865 871 4,93 2,91 21,5
45 - 49 650 674 6,62 4,36 6,5
50 - 54 560 580 8,91 6,66
55 - 59 414 441 14,33 10,51
60 -64 389 409 21,12 15,85
65 - 69 260 279 34,57 26,41

2. 70 - 74 201 216 51,63 40,98
75 - 79 124 137 76,97 65,43
80 + 122 157 133,11 124,88
TOTAL 16295 16810 607,1
TBM: (M / P) * 1000 habitantes.
TBMi: TEM * Pi
M. mujeres: 867093,3 / 33110: 2,61 M. hombres: 115410,09 / 33110: 3,48
TBM: TBMi mujeres + TBMi hombres
TBM: 2,61 + 3,68
TBM: 6,09 = 6,1
1.3 CON BASE EN UN COHORTE DE 1000 HOMBRES DE 50 AÑOS DE EDAD Y LAS TASAS
ESPECIFICAS DE MORTALIDAD DEL CUADRO ANTERIOR; ¿CALCULE SU ESPECTATIVA DE VIDA
RESTANTE? (SUPONGA QUE QUIENES LLEGAN A LOS 95 AÑOS DE EDAD, MUEREN EN PROMEDIO
A LOS 97,5 AÑOS DE VIDA).
R.
Rango de edad,
Sobrevivientes
al principio
del período TEM
Tasa de
sobrevivencia
Sobrevivientes
al final del
período Ii
Años-
personas,
Ei-1 Ei
Ii-1
Li = 2.5 Ii-1 +
2.5 Ii
(2) = (5) del
período
anterior
(3) (4) (5) = (2) * (4)
(6) = 2.5(2)
+ 2.5(5)
50 55 1.000
8,91
0,96 956,24
4.891
55 60 956
14,33
0,93 889,66
4.615
60 65 890
21,12
0,90 799,60
4.223
65 70 800
34,57
0,84 670,62
3.676
70 75 671
51,63
0,77 514,47
2.963
75 80 514
76,97
0,67 344,70
2.148
80 85 345
133,11
0,49 168,76
1.284

3. 85 90 169
133,11
0,49 82,62
628
90 95 83
133,11
0,49 40,45
308
95 100 40
133,11
- -
101
Total años-personas de vida de la cohorte
24.836
Por consiguiente la expectativa de vida adicional de quienes tienen 50 años es
1.4 ¿CORRESPONDE LA EXPECTATIVA DE VIDA AL NACER A LA EDAD PROMEDIO DE LAS
DEFUNCIONES DE UNA POBLACIÓN EN UN MOMENTO DADO?
R. NO, EL PROMEDIO DE DEFUNCIONES ES AFECTADO POR LA DISTRIBUCIONES POR EDADES, NO
ASI LA EXPECTATIVA DE VIDA.
1.5 ¿EXISTE EXPECTATIVA DE VIDA PARA LAS PERSONAS QUE SUPERAN LA EDAD PROMEDIO DE
UNA POBLACIÓN?
R. SI. EXISTE UNA EXPECTATIVA DE VIDA ADICIONAL DE QUIENES PASAN EL PROMEDIO DE VIDA
LO CUAL LLEVA A MUERAN EN DIFERENTE EDAD PROMEDIO.
1.6 ES CORRECTO AFIRMAR QUE SI LA EXPECTATIVA DE VIDA DE QUIENES TIENEN HOY 20 AÑOS
ES VIVIR OTROS 50 AÑOS, DENTRO DE 10 AÑOS SERA VIVIR LOS 40 AÑOS RESTANTES.
R. NO, LAS CONDICIONES DE VIDA PUEDEN CAMBIAR POR LLO QUE NO SE PUEDE AFIRMAR QUE
DICHAS PERSONAS TENGAN LA MISMA EDAD PROMEDIO DURANTE ESOS AÑOS.
1.7 UTILIZANDO LA INFORMACION DEL EJERCICIO 1.2. CALCULE AHORA LA TBN, TFG, TFT.
R.
TBM: (Nt * Pt) POR CADA MIL HABITANTES.
Nt: TEF * Pi
110,8 * 1687 : 186919,6
173,0 * 1648 : 28510,4
8.24
000,1
836,24
50
!!re

4. 142,2 * 1557 : 221405,4
97,3 * 1389 : 135149,7
55,8 * 1159 : 64672,2
21,5 * 871 : 18726,5
6,5 * 674 : 4381
Sumatoria Nt: 916358,4
TBN : (916358,4 / 33110) : 27,67 POR CADA MIL HABITANTES.
TGF : (Nt / Pi 15 ʹ 49)
TGF : (916358,4 / 8987) : 101,96 = 102 POR CDA MIL HABITANTES.
TFT: (SUMA TEF * 5 ) / 1000
TFT : (607,1 * 5 ) / 1000: 3,03 HIJAS A LO LARGO DE VIDA PROCREATIVA
1.8 SUPONIENDO QUE POR CADA 1000 NACIMIENTOS 497 SON MUJERES, CALCULE AHORA LA
TBR.
R. TBR : TFT * Nt / 1000
TBR : 3,03 * 487 / 1000 : 1,5 HIJOS POR MUJER A LO LARGO DE TODA SU VIDA PROCREATIVA.
1.9 CON BASE EN UNA COHORTE DE 1000 MUJERES RECIEN NACIDAS Y LAS TEM HASTA QUE
LLEGUEN A LA EDAD DE 50 AÑOS, CALCULE LA TNR?
1,10 CALCULE LA POBLACIÓN MASCULINA ENTRE 40 Y 44 AÑOS EN 2003 (SUPONGA QUE NO HAY
MOVIMIENTOS MIGRATORIOS).
R.
PROYECTAR PARA 2003 EL GRUPO DE HOMBRES ENTRE 30 Y 34 AÑOS EN 1993
APLICANDO LA TASA DE MORTALIDAD
REALIZAR LA TABLA.
RANGOS
DE EDAD
Población
1993 TEM
TASA DE
SOBREVIVIENTES
1998 2003
HOMBRES SOBREVIVIENTES SOBREVIVIENTES
30 ʹ 34 1304 4,34 0,97849 ͙͙͙͙͙ ͙͙͙͙..
35 - 39 ͙͙. 4,24 0,97898 1275,9 ͙͙͙͙
40 - 45 ͙͙͙ ͙͙.. ͙͙͙͙ ͙͙͙͙.. 1249,1

5. EN TOTAL SERAN 1249,1 MASCULINA QUE ESTARA EN EL AÑO 2003 ENTRE LOS 40 ʹ 45 AÑOS.
1,11 CALCULE LA POBLACIÓN MASCULINA ENTRE 0 ʹ 4 AÑOS EN 1998 (SUPONGA QUE NO HAY
MORTALIDAD ENTRE LAS MUJERES EN EDAD PROCREATIVA PERO SI ENTRE LOS RECIEN NACIDOS
CADA AÑO Y QUE CADA 1000 NACIMIENTOS 503 VARONES) ¿ QUE CRITCA LE HARIA USTED A
ESTE METODO DE PROYECCION?
R.
Edades TEFi Mujeres en 1993 Nacimientos cada año
15-19 0,11 1.687.249 186.947
20-24 0,17 1.648.276 285.152
25-29 0,14 1.557.235 221.439
30-34 0,10 1.389.426 135.191
35-39 0,06 1.159.397 64.694
40-44 0,02 871.241 18.732
45-49 0,01 673.696 4.379
Totales 916.534
Niños 461.017
Tasa de mortalidad
7,77
Varones nacidos el primer año, que sobreviven en 1998 446.846
Varones nacidos el segundo año, que sobreviven en 1998 450.348
Varones nacidos el tercer año, que sobreviven en 1998 453.876
Varones nacidos el cuarto año, que sobreviven en 1998 457.432
Varones nacidos el quinto año, que sobreviven en 1998 461.017
Total de sobrevivientes en 1998 2.269.519
ESTE MÉTODO ES BASTANTE BURDO, PUESTO QUE LAS TASAS DE MORTALIDAD ESPECÍFICAS PARA LOS
PRIMEROS AÑOS DE VIDA NO SON UNIFORMES. DEBERÍAMOS USAR UNA TASA DE MORTALIDAD PARA
CADA AÑO DE VIDA. DEBERÍAMOS ADEMÁS TENER EN CUENTA QUE LA MORTALIDAD OCURRE A LO
LARGO DEL AÑO DE TAL FORMA QUE, POR EJEMPLO, NO TODOS LOS QUE NACIERON EN 1998
SOBREVIVEN HASTA EL FINAL DE 1998.

6. 1.12 RESUELVA NUEVAMENTE EL EJERCICIO ANTERIOR TENIENDO EN CUENTA LA MORTALIDAD
ENTRE LAS MUJERES.
R. EL PROCEDIMIENTO CONSISTE EN PROYECTAR PRIMERO LAS POBLACIONES FEMENINAS EN EDAD DE
PROCREAR (POR RANGOS DE EDAD) CADA AÑO ENTRE 1993 Y 1997. LUEGO SE CALCULAN LOS
NACIMIENTOS QUE TENDRÍAN ESAS MUJERES CADA AÑO (POR RANGOS DE EDAD, APLICÁNDOLES SUS
RESPECTIVAS TASAS DE FECUNDIDAD). LUEGO SIGUIENDO EL PROCEDIMIENTO DEL EJERCICIO 1.11 PARA
DESCONTAR LAS DEFUNCIONES DE LOS NIÑOS. EL RESULTADO SON 2.264.344 VARONES DE 0-4 AÑOS EN
1998 (NOTE QUE EL EFECTO DE LA MORTALIDAD DE LAS MUJERES ES MUY PEQUEÑO).

7. Edades
TEMi
hombr
e
TEMi
mujer
TEFi
Mujeres
en 1993
Mujeres
en 1994
Mujeres
en 1995
Mujeres
en 1996
Mujeres
en 1997
Nacimie
ntos en
1993
Nacimie
ntos en
1994
Nacimie
ntos en
1995
Nacimie
ntos en
1996
Nacimie
ntos en
1997
Totales
0- 4 7,77
5-9 0,75
10-14 0,70
15-19 0,72 0,11 1.687.249 1.686.034 1.684.820 1.683.607 1.682.395 186.947 186.813 186.678 186.544 186.409
20-24 0,92 0,17 1.648.276 1.646.760 1.645.245 1.643.731 1.642.219 285.152 284.889 284.627 284.365 284.104
25-29 1,13 0,14 1.557.235 1.555.475 1.553.718 1.551.962 1.550.208 221.439 221.189 220.939 220.689 220.440
30-34 1,44 0,10 1.389.426 1.387.425 1.385.427 1.383.432 1.381.440 135.191 134.996 134.802 134.608 134.414
35-39 1,90 0,06 1.159.397 1.157.194 1.154.995 1.152.801 1.150.611 64.694 64.571 64.449 64.326 64.204
40-44 2,91 0,02 871.241 868.706 866.178 863.657 861.144 18.732 18.677 18.623 18.569 18.515
45-49 4,36 0,01 673.696 670.759 667.834 664.922 662.023 4.379 4.360 4.341 4.322 4.303
Totales 916.534 915.496 914.459 913.423 912.389 4.572.300
Niños 461.017 460.494 459.973 459.452 458.932 2.299.867
Tasas de
sobreviven
cia 0,97 0,98 0,98 0,99 1,00
Sobrevivie
ntes en
1998 446.846 449.837 452.848 455.880
458.93
2
2.264
.344

8. 1.13 UTILICE LA RESPUESTA DEL PUNTO ANTERIOR PARA CALCULAR LA POBLACIÓN MASCULINA
ENTRE 5 Y 9 AÑOS EN 2003
R.
TOMANDO LOS DATOS DEL EJERCICIO ANTERIOR LA RESPUESTA SERÍA
SOBREVIVIENTES EN 2003 2.255.865
1.14CALCULE LA TASA DE CRECIMIENTO GEOMETRICO Y LA TASA DE CRECIMIENTO EXPONENCIAL
DE LA POBLACIÓN CON BASE EN ESTOS DATOS:
POBLACIÓN TOTAL EN 1973: 22776000
POBLACIÓN TOTAL EN 1993: 33109840
R.
TASA GEOMETRICA
Pt : Po (1 + R ) AL DESPEJAR R QUEDA:
R: (T
я (Pt / Po)) - 1
R: 20
я (33109840 / 22776000) ʹ 1 : 0,018 * 100 :
R: 1,88 %
TASA EXPONENCIAL
Pt : Po eGT
AL DESPEJAR G POR MEDIO DE Ln.
G : (Ln Pt ʹ Ln Po) / T
G: Ln (33109840) ʹ Ln (22776000) / 20 : 0,0187 * 100 :
G : 1,87 %
1.15 POR QUE RAZON PUEDE SER PREFERIBLE LOS METODOS DE PROYECCION POR COMPONENTES
A LOS METODOS MATEMATICOS?
R. EL METODO DE PROYECCION MATEMATICA NO DEDUCE LAS COMPONENTES POR EDAD Y SEXO
DE LA POBLACIÓN, NO PERMITEN DETECTAR LOS CAMBIOS DE COMPOSICION DE LA POBLACIÓN, NI
EL ORIGEN DE TALES CAMBIOS; MIENTRAS QUE LOS METODOS DE PROYECCION POR
COMPONENTES SE HACE EN BASE A LA ESTRUCTURA POR EDADES Y SEXO DE LA POBLACIÓN Y SUS
TASAS ESPECIFICAS DE MORTALIDAD, FECUNDIDAD Y MIGRACION NETA.