Autora
Br. Arévalo Flor Maria
V- 18.794.598
ESFUERZO Y DEFORMACIÓN
REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA
MINISTERIO DEL PODER...
Esfuerzo y Deformación
Las fuerzas internas que actúan en diferentes
puntos de un plano cortante se describen en
función d...
Características de esfuerzo –
deformación del acero
Deformaciones elásticas
La mayoría de las propiedades de los aceros qu...
Características de esfuerzo –
deformación del acero
Deformación por relajación
Cuando al acero de presfuerzo se le esfuerz...
Esfuerzo y Deformación
Las fuerzas internas, se pueden considerar como fuerzas
de interacción entre las partículas de los ...
Fuerzo resultante y momento
resultante
Esfuerzo Promedio
Sea “F” la fuerza resultante del sistema de fuerzas
interiores anteriormente mostrado, se define “esfuer...
Esfuerzo en un punto de
la sección ΔA
Si P es un punto perteneciente al área ΔA, se define el
esfuerzo en este punto como ...
Esfuerzo Normal
La componente vectorial de F sobre la normal a la
sección trazada por el centroide se representa por el
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Esfuerzo normal en un punto
Sea P un punto perteneciente al área ΔA,
el esfuerzo normal en dicho punto se
define como:
dA
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Tipos de fuerzas
Fuerzas de tensión o tracción: La fuerza
aplicada intenta estirar el material a lo
largo de su línea de a...
Tipos de fuerzas
Fuerza de Flexión: Las fuerzas externas
actúan sobre el cuerpo tratando de
“doblarlo”, alargando unas fib...
Tipos de fuerzas
Fuerzas de compresión: la Fuerza aplicada
intenta comprimir o acotar al material a lo
largo de su línea d...
Tipos de fuerzas
Fuerza de Cizalladura o cortadura: Las fuerzas
actúan en sentidos contrarios sobre dos planos
contiguos d...
Tipos de fuerzas
Fuerza en torsión: la fuerza externa aplicada intenta
torcer al material. la fuerza externa recibe el
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Cualquier fuerza externa que se aplique sobre un
material causa deformación, la cual se define como el
cambio de longitud ...
Dirección normal al plano que pasa
por el punto P
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La deformación es el proceso por el cual una
pieza, metálica o no metálica, sufre una
elongación por una fuerza aplicada e...
Fórmula para hallar la deformación
de un material
δ= (PL)/(AE)
Donde:
P: Fuerza aplicada a la Pieza
L: Longitud Inicial de...
Fórmula para hallar la deformación
de un material
Ahora, reordenemos la ecuación, si teníamos:
δ= (PL)/ (AE)
Definimos la ...
Diagrama esfuerzo - deformación
unitaria
Este diagrama generalizado, es un ejemplo de un material dúctil, es decir,
que el...
Podríamos pensar que la deformación es siempre un
fenómeno negativo, indeseable por tanto produce
esfuerzos y tensiones in...
Propiedades mecánicas de los
materiales
Resistencia mecánica: la resistencia mecánica
de un material es su capacidad de re...
a) El modulo de elasticidad
b) El límite de proporcionalidad
c) El punto de fluencia
d) El esfuerzo ultimo
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Solución
Prueba a tensión de un acero dulce Diámetro inicial del
espécimen = 0.506 pulgadas Longitud inicial entre marcas ...
Solución
Diagrama Esfuerzo- Deformación
unitaria para el ejemplo.
Desde la grafica, calcula las siguientes
a) el modulo de elasticidad
E= esfuerzo / deformación unitaria
= 29.85 / 0.00102
...
Solución
b) Limite proporcional, Es el límite
superior del esfuerzo en esta relación lineal.
Si los esfuerzos exceden este...
Solución
c) Justamente después del límite de proporcionalidad,
la curva disminuye su pendiente y el material se
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= 37.81 ksi (punto superior de fluencia)
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  1. 1. Autora Br. Arévalo Flor Maria V- 18.794.598 ESFUERZO Y DEFORMACIÓN REPÚBLICA BOLIVARIANA DE VENEZUELA MINISTERIO DEL PODER POPULAR PARA LA EDUCACIÓN UNIVERSITARIA INSTITUTO UNIVERSITARIO POLITECNICO SANTIAGO MARIÑO PROYECTO: INGENIERIA EN MANTENIMIENTO MECÁNICO EXTENSIÓN: COL - CIUDAD OJEDA Ciudad Ojeda, Mayo 2015
  2. 2. Esfuerzo y Deformación Las fuerzas internas que actúan en diferentes puntos de un plano cortante se describen en función de una cantidad llamada “esfuerzo” que representa la intensidad de las fuerzas internas por unidad de área. Fuerzas que actúan sobre un punto o una porción de área referido al plano de corte
  3. 3. Características de esfuerzo – deformación del acero Deformaciones elásticas La mayoría de las propiedades de los aceros que son de interés para los ingenieros se pueden obtener directamente de sus curvas de esfuerzo deformación. Tales características importantes como el límite elástico proporcional, el punto de fluencia, la resistencia, la ductilidad y las propiedades de endurecimiento por deformación son evidentes de inmediato.
  4. 4. Características de esfuerzo – deformación del acero Deformación por relajación Cuando al acero de presfuerzo se le esfuerza hasta los niveles que son usuales durante el tensado inicial y al actuar las cargas de servicio, se presenta una propiedad llamada relajamiento y se define como la pérdida de esfuerzo en un material esforzado mantenido con longitud constante. En los miembros de concreto presforzado, el flujo plástico y la contracción del concreto así como las fluctuaciones de las cargas aplicadas producen cambios en la longitud del tendón. Sin embargo, cuando se calcula la pérdida en el esfuerzo del acero debida al relajamiento, se puede considerar la longitud constante.
  5. 5. Esfuerzo y Deformación Las fuerzas internas, se pueden considerar como fuerzas de interacción entre las partículas de los materiales . Además se puede imaginar que estas fuerzas quedan expuestas al pasar diferentes planos cortantes a través del cuerpo.
  6. 6. Fuerzo resultante y momento resultante
  7. 7. Esfuerzo Promedio Sea “F” la fuerza resultante del sistema de fuerzas interiores anteriormente mostrado, se define “esfuerzo promedio” sobre la sección, al cociente de la fuerza F sobre la sección A. Asimismo se debe considerar una porción ΔA sobre la cual actúa la fuerza ΔF siendo el esfuerzo promedio el cociente de ΔF entre ΔA A F A F mm       
  8. 8. Esfuerzo en un punto de la sección ΔA Si P es un punto perteneciente al área ΔA, se define el esfuerzo en este punto como el límite del cociente de ΔF entre ΔA cuando ΔA tiende a cero. dA Fd A F A s        0 lim
  9. 9. Esfuerzo Normal La componente vectorial de F sobre la normal a la sección trazada por el centroide se representa por el vector N. A partir de ella se define el esfuerzo promedio sobre toda la superficie como el cociente de N y A, igualmente se hace para una porción de área ΔA donde actúa la fuerza ΔN que es la componente vectorial de ΔF sobre la normal al plano. A N A N nn        
  10. 10. Esfuerzo normal en un punto Sea P un punto perteneciente al área ΔA, el esfuerzo normal en dicho punto se define como: dA Nd A N A n        0 lim
  11. 11. Tipos de fuerzas Fuerzas de tensión o tracción: La fuerza aplicada intenta estirar el material a lo largo de su línea de acción.
  12. 12. Tipos de fuerzas Fuerza de Flexión: Las fuerzas externas actúan sobre el cuerpo tratando de “doblarlo”, alargando unas fibras internas y acortando otras.
  13. 13. Tipos de fuerzas Fuerzas de compresión: la Fuerza aplicada intenta comprimir o acotar al material a lo largo de su línea de acción.
  14. 14. Tipos de fuerzas Fuerza de Cizalladura o cortadura: Las fuerzas actúan en sentidos contrarios sobre dos planos contiguos del cuerpo, tratando de producir el deslizamiento de uno con respecto al otro.
  15. 15. Tipos de fuerzas Fuerza en torsión: la fuerza externa aplicada intenta torcer al material. la fuerza externa recibe el nombre de torque o momento de torsión.
  16. 16. Cualquier fuerza externa que se aplique sobre un material causa deformación, la cual se define como el cambio de longitud a lo largo de la línea de acción de la fuerza. Para estudiar la reacción de los materiales a las fuerzas externas que se aplican, se utiliza el concepto de esfuerzo.
  17. 17. Dirección normal al plano que pasa por el punto P Y n    z X             knjmiln kjin kznjynixnn ˆˆˆˆ ˆcosˆcosˆcosˆ ˆ,cosˆ,cosˆ,cosˆ    
  18. 18. La deformación es el proceso por el cual una pieza, metálica o no metálica, sufre una elongación por una fuerza aplicada en equilibrio estático o dinámico, es decir, la aplicación de fuerzas paralelas con sentido contrario. Deformación real y unitaria
  19. 19. Fórmula para hallar la deformación de un material δ= (PL)/(AE) Donde: P: Fuerza aplicada a la Pieza L: Longitud Inicial de la Pieza A: Área transversal a la aplicación de la fuerza E: Modulo de Elasticidad del Material Es importante resaltar que la relación (P/A), se mantiene constante, así ocurran cambios en las longitudes iniciales de una pieza A y una pieza B, con longitudes L1 y L2, mientras se mantenga la relación (P/A) y el material no cambie (ejemplo, un acero de bajo carbono).
  20. 20. Fórmula para hallar la deformación de un material Ahora, reordenemos la ecuación, si teníamos: δ= (PL)/ (AE) Definimos la deformación unitaria como: ε= (δ/L) Y el esfuerzo axial, como la relación de fuerza sobre área transversal: σ = (P/A) Tendremos, al reemplazar en la ecuación inicial, la ley de Hooke: σ = E*ε
  21. 21. Diagrama esfuerzo - deformación unitaria Este diagrama generalizado, es un ejemplo de un material dúctil, es decir, que el material fluye después de un cierto punto, llamado punto de fluencia. La ley de Hooke solo es aplicable para la zona elástica, que es la zona que está antes del punto de fluencia, zona donde el material tiene una relación de proporcionalidad del esfuerzo y la deformación unitaria.
  22. 22. Podríamos pensar que la deformación es siempre un fenómeno negativo, indeseable por tanto produce esfuerzos y tensiones internas en el material. La deformación de los materiales produce mayores niveles de dureza y de resistencia mecánica, y es utilizado en algunos aceros que no pueden ser templados por su bajo porcentaje de carbono. El aumento de dureza por deformación en un metal se da fundamentalmente por el desplazamiento de los átomos del metal sobre planos cristalográficos específicos denominados planos de deslizamiento.
  23. 23. Propiedades mecánicas de los materiales Resistencia mecánica: la resistencia mecánica de un material es su capacidad de resistir fuerzas o esfuerzos. Ejemplo Aplicado 1) Un ensayo a tensión de un acero dulce produjo los datos mostrados en la tabla. Trazar un diagrama esfuerzo–deformación unitaria para este material, determinando además:
  24. 24. a) El modulo de elasticidad b) El límite de proporcionalidad c) El punto de fluencia d) El esfuerzo ultimo Ejemplo Aplicado Debe escogerse una escala adecuada para que toda la grafica se pueda trazar en una sola hoja. Es conveniente volver a dibujar la curva hasta el punto de fluencia usando una escala mayor para deformaciones unitarias con el objeto de determinar más exactamente el límite de proporcionalidad y el punto de fluencia.
  25. 25. Solución Prueba a tensión de un acero dulce Diámetro inicial del espécimen = 0.506 pulgadas Longitud inicial entre marcas de la probeta = 2 pulgadas.
  26. 26. Solución
  27. 27. Diagrama Esfuerzo- Deformación unitaria para el ejemplo.
  28. 28. Desde la grafica, calcula las siguientes a) el modulo de elasticidad E= esfuerzo / deformación unitaria = 29.85 / 0.00102 = 29264.71 x 103lb/plg2 = 29.265 klb/plg2 = 29.265 ksi Solución
  29. 29. Solución b) Limite proporcional, Es el límite superior del esfuerzo en esta relación lineal. Si los esfuerzos exceden este valor, el esfuerzo ya no es proporcional a la deformación unitaria. •= 34.825x 103lb/plg2 • = 34.825 klb/plg2 •= 34.825 ksi
  30. 30. Solución c) Justamente después del límite de proporcionalidad, la curva disminuye su pendiente y el material se deforma con muy poco o ningún aumento de la carga esfuerzo de fluencia o punto de fluencia, = 37.81 ksi (punto superior de fluencia) = 35.82ksi (punto inferior de fluencia)
  31. 31. Solución = 37.81 ksi (punto superior de fluencia) = d) Esfuerzo último, el esfuerzo máximo que el material es capaz de soportar. = 66.17ksi

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