Inecuaciones

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Inecuaciones

  1. 1. Inecuaciones Desigualdades Preparado por: Catalino Mercado
  2. 2. Inecuación Es un enunciado que contiene uno de los signos o símbolos < o >. Una desigualdad que contiene una o mas variables se le llama desigualdad condicional o inecuación. Preparado por: Catalino Mercado
  3. 3. Observa a b b a a b Preparado por: Catalino Mercado
  4. 4. Que podemos decir de ellas Primera recta a = b Segunda recta a> b Tercera recta a < b Preparado por: Catalino Mercado
  5. 5. Para resolver inecuaciones Aplicamos la propiedad aditiva de la desigualdad Ejemplo: x+3 < 7 x + 3 – 3 < 7-3 x<4 C.S.{x/x<4} Preparado por: Catalino Mercado
  6. 6. Otra menera de resolverlo Comp. x+3< 7 2+ 3< 7 x < 7 −3 5 <7 x<4 Cierto C.S .{x / x < 4} Preparado por: Catalino Mercado
  7. 7. Ejemplo 2 Comp. 3 x + 7 > 19 3(5) + 7 > 19 3 x > 19 − 7 3x >12 15 + 7 > 19 3 x 12 22 > 19 > 3 3 x>4 Cierto C.S .{x / x > 4}Preparado por: Catalino Mercado
  8. 8. Ejemplo 3 Comp. 2 x − 6 >12 2 3 (30 ) −6 >12 3 2 x > 12 + 6 3 60 −6 >12 2 3 x >18 3 20 − 6 > 12 32  3  x  > 18  23  2 14 > 12 54 x> 2 cierto x > 27 Preparado por: Catalino Mercado
  9. 9. Ejemplo 4 Comp − 4 x + 8 > 24 − 4(−5) + 8 > 24 − 4 x > 24 − 8 20 + 8 > 24 − 4 x > 16 − 4 x 16 12 + 8 28 > 24 < −4 −4 Cierto x < −4 C.S .{x / x < − 4} Preparado por: Catalino Mercado
  10. 10. Ejemplo 5 Comp 4x − 8 ≥ 2x − 6 4(2) − 8 ≥ 2(2) − 6 4 x − 2 x ≥ −6 + 8 8 −8 ≥ 4 − 6 2x ≥ 2 0 ≥ −2 2x 2 ≥ Cierto 2 2 x ≥1 C.S .{x / x ≥Preparado por: Catalino Mercado 1}
  11. 11. Ejemplo 6 1 1 Comp. ( x + 2) ≥ x + 4 3 4 1 1 x+2 x ( 40 + 2) ≥ (40) + 4 ≥ +4 3 4 3 4 1 1 4 ( x + 2) 3 ( x) (42) ≥ (40) + 4 12 ≥ 12 + 12(4) 3 4 3 4 1 1 14 ≥ 10 + 4 4 x + 8 ≥ 3 x + 48 14 ≥ 14 x ≥ 40 cierto C.S .{x / x ≥ 40} Preparado por: Catalino Mercado
  12. 12. Ejemplo 7 1 1 x − 3 ≤ (2 x + 3) 0 ≤ 27 4 8 1 2x + 3 CIERTO x −3 ≤ 4 8 C.S .{Los Re ales} 1 2x + 38( x) − 8(3) ≤ 8( ) 4 8 2 X − 24 ≤ 2 X + 3 2 X − 2 X ≤ 3 + 24 Preparado por: Catalino Mercado
  13. 13. Comprobación 1 1 (4) − 3 ≤ (2(4) + 3) 4 8 1 1 − 3 ≤ (8 + 3) 8 1 − 2 ≤ (11) 8 − 2 ≤ 1.375 Cierto Preparado por: Catalino Mercado

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