El documento explica los modelos de crecimiento poblacional, incluyendo el modelo exponencial de crecimiento y el modelo logístico. El modelo exponencial asume un crecimiento constante proporcional al tamaño de la población, mientras que el modelo logístico incorpora una tasa de crecimiento decreciente debido a la limitación de recursos. El documento también presenta ejemplos de ecuaciones diferenciales que modelan procesos de crecimiento, decaimiento y mezcla de soluciones.

3. Llevan un patrón

6. Factor de integración la constante de proporcionalidad en k se determina a través de la solución del problema de valor inicial con una medida posterior de x en un tiempo t1>t0.

9. Cuando se saca un pastel del horno, se mide su temperatura en 300 A°F . Tres minutos después su temperatura es de 200A°F . ¿Cuanto tarda el pastel en alcanzar la temperatura ambiente de 70{°}F?

14. El mezclado de dos soluciones de diferente concentración a veces da lugar a una ecuación diferencial de primer orden. Ejemplo: Mezcla de soluciones de sal Supóngase que un gran tanque de mezclado contiene inicialmente 300 galones de salmuera (es decir, agua en la que se han disuelto cierta cantidad de libras de sal). Otra solución de salmuera se bombea hacia el tanque a una rapidez de 3 galones por mi­nuto; la concentración de la sal en este flujo de entrada es 2 libras por galón. Cuando la solución en el tanque está bien agitada, se bombea a la misma rapidez que la solución entrante.

15. La tasa de entrada R entrada a la que la sal entra al depósito es el producto de la concentración del flujo de entrada de la sal y la rapidez del flujo de entrada del líquido. R entrada se mide en libras por minuto: