1. Sapienza Università di Roma
Corso di Tecnica delle Costruzioni – Ingegneria Civile
A.A. 2013 – 14
ESERCITAZIONI 8 & 9
STRUTTURE IN ACCIAIO:
SISTEMI DI COLLEGAMENTO E UNIONI – PARTE 1
GENERALITÀ
UNIONI BULLONATE
UNIONI SALDATE
Prof. Franco Bontempi, Ing. Stefania Arangio
franco.bontempi@uniroma1.it, stefania.arangio@uniroma1.it
Website: http://www.francobontempi.org
06 Dicembre 2013
12 Dicembre 2013
2. Outline
Unioni saldate
Unioni bullonate
Generalità
2/47
I sistemi di collegamento: generalità
Unioni bullonate
Unioni saldate
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ESERCITAZIONE 8&9
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3. Outline
Unioni saldate
Unioni bullonate
Generalità
3/47
I sistemi di collegamento: generalità
Unioni bullonate
Unioni saldate
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5. SISTEMI DI COLLEGAMENTO
Generalità
L’acciaio è fornito dall’industria siderurgica in elementi di forme tipiche
(profilati, lamiere, tubi) e di dimensioni unificate
Unioni bullonate
In questo senso assumono un ruolo fondamentale i collegamenti.
Devono essere realizzati in modo che ciascun elemento semplice contribuisca
alla capacità portante dell’insieme.
Unioni saldate
5/47
Sistemi di collegamento nelle NTC 2008:
A partire da questi elementi resistenti semplici è possibili costruire una
qualsiasi struttura
Sistemi di collegamento: dispositivi costruttivi che hanno lo scopo specifico
di connettere due o più elementi strutturali
inizialmente indipendenti
•
•
•
•
bulloni normali
bulloni ad attrito (AR)
saldature
chiodi
(§ 11.3.4.6.1)
(§ 11.3.4.6.2)
(§ 13.3.4.5)
(§ 11.3.4.6.3)
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6. UNIONI TRA COMPONENTI STRUTTURALI
Unioni correnti:
servono per creare profili composti a partire da ferri piatti e
cantonali (profili che non esistono sui sagomari, come travi alte e
profili a cassone)
Unioni di forza:
(collegamenti)
uniscono tra lori i vari elementi strutturali per formare l’intera
costruzione
Unioni saldate
Unioni bullonate
Generalità
6/47
I giunti tra gli elementi sono realizzati nelle zone di
diffusione (D regions):
- Sono sede di concentrazioni di sforzi
- Non vale la teoria della trave di Bernoulli (non sono
verificate le ipotesi alla base della teoria di De Saint
Venant)
- Le indicazioni progettuali sono basate su basate su
teorie e modellazioni semplificate supportate da
analisi sperimentali o numeriche
Immagine da http://dankuchma.com/stm
Lo studio accurato delle unioni è fondamentale perché
i collegamenti possono costituire il punto debole della
struttura
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7. CRITERI DI CLASSIFICAZIONE DELLE UNIONI (1)
Unioni bullonate
Generalità
7/47
Sistema di collegamento
• bullonate
• saldate
• chiodate
Tipo di sollecitazione che
trasmettono
• Taglio (T)
• Sforzo normale (N)
• Sforzo normale e taglio (N+T)
(o vincolo che schematizzano) • Sforzo normale, taglio, momento
(N+T+M)
Unioni saldate
Deformabilità
incastro,
vincolo continuità
• flessibili
• semirigide
• rigide
Statica
cerniera
• articolazioni
• unioni a parziale ripristino
• unioni a completo ripristino
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8. CRITERI DI CLASSIFICAZIONE DELLE UNIONI (2)
Unioni bullonate
Generalità
8/47
Tipologia di componenti che
vengono collegati
1
1.
2.
3.
4.
5.
6.
7.
trave principale – trave secondaria (giunto di estremità)
trave – trave continua
trave – colonna
colonna - colonna
colonna – fondazione
elementi di controventamento
…
4
3
2
5
Unioni saldate
6
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9. QUADRO RIASSUNTIVO DELLE TIPOLOGIE DI COLLEGAMENTI
Unioni bullonate
Generalità
9/47
COMPONENTI
1) Trave principale - trave
secondaria
Unioni saldate
2) Trave - trave continua
3) 4) 5) Trave - colonna (a 2, 3,
4 vie)
6) Controvento
VINCOLO
SOLLECITAZIONE
cerniera
T
continuità
T
T+M
RITTI: cerniera
TELAIO:
nodo rigido
T
T+M
TIPO UNIONE
bullonata
bullonata
bullonata con
coprigiunto
bullonata
bullonata + saldata
(giunto flangiato)
8) Colonna - plinto di fondazione
N +( N*e)
bullonata
biella
N
bullonata
cerniera
7) Colonna - colonna
cerniera
N
incastro
N+M
Bullonata
Bullonata +
irrigidimenti
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10. TIPOLOGIE DI COLLEGAMENTI (ritti pendolari)
Unioni saldate
Unioni bullonate
Generalità
10/47
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11. TIPOLOGIE DI COLLEGAMENTI (controventi)
Unioni saldate
Unioni bullonate
Generalità
11/47
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12. TIPOLOGIE DI COLLEGAMENTI (telaio a nodi rigidi)
Unioni saldate
Unioni bullonate
Generalità
12/47
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13. Outline
Unioni saldate
Unioni bullonate
Generalità
13/47
I sistemi di collegamento: generalità
Unioni bullonate
Unioni saldate
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14. GENERALITA’
Unioni saldate
Unioni bullonate
Generalità
14/47
VANTAGGI
• Facilità e velocità di montaggio e smontaggio – per questo motivo nel tempo
la bullonatura ha rimpiazzato la chiodatura
• Flessibilità della struttura nel caso debba essere modificata per rispondere a
nuove esigenze distributive
• Riutilizzo delle parti strutturali
SVANTAGGI
• Gli elementi strutturali sono indeboliti dalla presenza dei fori (è necessario
effettuare opportune verifiche)
s
s
m
• La presenza dei fori comporta una
distribuzione delle tensioni caratterizzata
da punte locali
Ø
Ø
s max
s min
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15. MORFOLOGIA DEI BULLONI
Generalità
15/47
Area nominale
filettatura
Unioni saldate
Unioni bullonate
Area resistente
Bullone
Vite con testa esagonale
Rondella
Rondella
Dado
Dado
Area dei bulloni (CNR 10011 prosp. 4 IV)
d [mm]
Anom, area nominale
[mm2]
Ares, area resistente
[mm2]
12
14
16
18
20
22
24
27
30
113
154
201
254
314
380
452
572
707
84
115
157
192
245
303
353
459
561
Diametro del foro = d bullone + 1 mm (fino d= 20 mm)
Diametro del foro = d bullone + 1,5 mm (fino d > 20 mm)
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16. CLASSI DEI BULLONI
Unioni bullonate
Generalità
16/47
ftb
N/mm2
fdN
N/mm2
fdV
N/mm2
snervamento
rottura
fdN = 0,9ftb/γM2
fdV = 0,6ftb/γM2
4.6
240
400
288
192
5.6
300
500
360
240
6.8
Unioni saldate
fyb
N/mm2
480
600
432
288
CLASSE
VITE
N
fdV = 0,6ftb/γM2 fdV = 0,5ftb/γM2
8.8
649
800
576
320
10.9
900
10*9= 90 Kg/mm2 = 900 N/mm2
1000
720
384
400
AR
480
Aresistente
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Anominale
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17. INTERASSE E DISTANZE TRA I FORI
(NTC 2008, § 4.2.8.1.1)
Generalità
17/47
Unioni saldate
Unioni bullonate
d = diametro bullone
d0 = diametro foro
t = spessore minimo tra quelli degli elementi collegati
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18. INTERASSE E DISTANZE TRA I FORI
(NTC 2008, § 4.2.8.1.1)
d = diametro bullone
d0 = diametro foro
t = spessore minimo tra quelli
degli elementi collegati
E’ necessario rispettare i limiti della normativa per rimanere nel
campo di validità dei controlli sperimentali
Unioni saldate
Unioni bullonate
Generalità
18/47
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19. STATI DI SOLLECITAZIONE
Generalità
19/47
Si distinguono le unioni in:
• unioni in cui il bullone è sollecitato a taglio
• unioni in cui il bullone è sollecitato a trazione
Unioni saldate
Unioni bullonate
• unioni in cui il bullone è sollecitato a trazione e taglio
Per il calcolo dello stato di sollecitazione non si possono usare le formule della
teoria della trave. La sezione di calcolo coincide con la sezione di applicazione
delle forze e non è applicabile il principio di De Saint Venant
IPOTESI utilizzate per lo studio delle unioni:
• lamiera “inifinitamente” rigida – si trascura la sua deformazione
• si trascura l’inflessione dei bulloni
• si trascurano le concentrazioni di tensioni in corrispondenza dei bordi dei fori
• pressioni uniformemente distribuite sui fori e sul gambo dei bulloni
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20. UNIONI A TAGLIO
Generalità
20/47
Forza che agisce nel piano di contatto tra gli elementi
Si considera un collegamento
elementare
F/2
Unioni bullonate
F
F/2
Il bullone è soggetto a
notevoli sforzi taglianti
F
F
Unioni saldate
F/2
F/2
F/2
F
F
F/2
F/2
F/2
F/2
F/2
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21. UNIONI A TAGLIO: MODALITÁ DI COLLASSO
1) Rottura per strappo della lamiera
2) Rottura per recisione del gambo del bullone
3) Rifollamento della lamiera
4) Rottura per trazione della lamiera
Unioni saldate
Unioni bullonate
Generalità
21/47
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22. UNIONI A TAGLIO: MODALITA’ DI COLLASSO (1/4)
Unioni bullonate
Generalità
22/47
1) Rottura per strappo della lamiera
D
D'
F
F
F
F
E'
E
s = spessore
m = proiezione orizzontale del segmento DD’
Unioni saldate
Lo sforzo di taglio si divide su due sezioni di A = ms
1
τ1 = F ⋅
2⋅m⋅s
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23. UNIONI A TAGLIO: MODALITA’ DI COLLASSO (2/4)
Generalità
23/47
2) Rottura per recisione del gambo del bullone
F/2
F/2
F
F/2
F
F/2
F/2
Il gambo lavora su due facce
Sulla sezione di A = π d2 /4 agisce la forza F/2
F/2
F
4
τ2 = ⋅
2 π ⋅d2
Unioni saldate
Unioni bullonate
F/2
F/2
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24. UNIONI A TAGLIO: MODALITA’ DI COLLASSO (3/4)
Unioni bullonate
Generalità
24/47
3) Rifollamento della lamiera
F
F
Campo Campo Valore
elastico plastico medio
σ1 =
F
d ⋅s
F
Unioni saldate
F
a
b
c
s = spessore
d = diametro del bullone
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25. UNIONI A TAGLIO: MODALITA’ DI COLLASSO (4/4)
Unioni saldate
Unioni bullonate
Generalità
25/47
4) Rottura per trazione della lamiera
A
F/2
F
F
F/2
F
F
F/2
A'
sm
Ø
s max
F/2
F
σ2 =
(a − d ) ⋅ s
s
a
Ø
a = altezza della lamiera
d = diametro del bullone
s = spessore
s min
Andamento delle tensioni intorno al foro
Valore convenzionale medio
della tensione
Conoscendo le tensioni di collasso dei vari meccanismi è possibile risalire ai vari
carichi di collasso. Il più piccolo dei 4 rappresenta l’effettivo carico ultimo del
collegamento
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26. UNIONI A TAGLIO: VERIFICHE
Unioni bullonate
Generalità
26/47
Una volta calcolate le tensioni agenti è necessario valutare la sicurezza nei
confronti dei vari meccanismi di collasso.
4 meccanismi
4 verifiche (NTC 2008, § 4.2.8.1.1)
1) Verifica a strappo della lamiera
La verifica a strappo è soddisfatta se il predimensionamento di distanze e
interassi è stato effettuato seguendo le indicazioni della normativa
2) Verifica a recisione del gambo del bullone
Con l’ipotesi che la tensione tangenziale si distribuisca uniformemente:
Unioni saldate
fVRd =
fVRd =
0,6 f tb
γM2
0,5 f tb
γ M2
R
≤ fVRd
τ =
Ab
R = risultante sul singolo bullone
Ab = area della sezione interessata
(Ab = A se il bullone lavora su una faccia
Ab = 2A se il bullone lavora su due facce)
Bulloni 6.8 e 10.9 con filettatura a contatto
Ab = 2A
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Ab = A
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27. UNIONI A TAGLIO: VERIFICHE
Unioni saldate
Unioni bullonate
Generalità
27/47
R = risultante sul singolo bullone
d = diametro del bullone
s = spessore
ftk = resistenza a rottura del
materiale della piastra
γM2 = 1,25
3) Verifica a rifollamento
σ rif
k ⋅ α ⋅ f tk
R
=
≤
s⋅d
γM2
4) Verifica di resistenza della lamiera
σ =
N
Arid
o
M
σ=
Wrid
Se è presente anche sforzo
tangenziale
σ ≤ f yd
V
τ=
Arid
f yd
0,9 ⋅ f tk f yk
= min
;
γ M2 γ M0
σ = σ id = σ 2 + 3τ 2
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28. UNIONI A TRAZIONE
Forza che agisce in direzione perpendicolare al piano di contatto tra gli elementi
Si considera un collegamento
elementare
FN
Unioni bullonate
Generalità
28/47
effetto leva
Unioni saldate
FN
0,9 ⋅ f tb
N
≤
σ =γN ⋅
Ares
γM2
γN = 1,25 per tenere conto dell’effetto leva
e di eventuali flessioni parassite
Ares = A resistente del bullone
ftb = resistenza a rottura del bullone
γM2 = 1,25
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29. UNIONI A TAGLIO E TRAZIONE
Unioni bullonate
Generalità
29/47
Nel caso di presenza combinata di taglio e trazione si può adottare la formula di
interazione lineare:
FvEd
FtEd
+
≤1
FvRd 1,4 ⋅ FtRd
FtEd sollecitazione di trazione di progetto
FvEd sollecitazione di taglio di progetto
Unioni saldate
FvRd =
FtRd
0,6 f tb⋅ Ares
γM2
0,9 ⋅ f tb ⋅ Ares
γM2
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30. EFFETTI DELLE CARATTERISTICHE DI SOLLECITAZIONE
Unioni bullonate
Generalità
30/47
Le unioni reali sono costituite da più bulloni.
E’ necessario utilizzare metodi di calcolo che permettono di ripartire gli effetti delle azioni
esterne tra gli n bulloni
Ipotesi semplificative
• lamiera “infinitamente” rigida
• bulloni perfettamente elastici
•T e N si ripartiscono in modo uguale tra i bulloni
• lo spostamento di ogni bullone è costante e proporzionale alla distanza dal baricentro
T
T
MT
N
Unioni saldate
e
Se lo sforzo di taglio non è applicato
sull’asse baricentrico nasce un momento
torcente
Se lo sforzo normale non passa per il baricentro
della bullonatura bisogna considerare anche gli
effetti di un momento flettente
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31. EFFETTI DELLE CARATTERISTICHE DI SOLLECITAZIONE: TAGLIO
Generalità
31/47
(E TORSIONE)
T
M
T
V T .1
V T .2
Unioni saldate
Unioni bullonate
V
V
V1
V2
V
T
+
V T .3
M
M
T
=
V T .4
V
V3
T
T
V4
V T .5
V
Si trasporta la forza
al baricentro della
bullonatura
Si genera un momento
torcente MT
V T .6
V
Lo sforzo di taglio
si ripartisce tra gli n
bulloni
T
V =
ns n
ns = numero
sezioni resistenti
V5
Anche MT si
ripartisce tra i bulloni
VT =
MT
n ⋅ ∑ y i2
Su ogni bullone
agisce la risultante di
V e VT
⋅ yi
yi = distanza dal baricentro
della bullonatura
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V6
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32. EFFETTI DELLE CARATTERISTICHE DI SOLLECITAZIONE: TRAZIONE
Unioni bullonate
(E FLESSIONE)
M
e
N
M
Fi =
⋅ yi
y i2
∑
N
FN =
n
Lo sforzo normale si
ripartisce tra i bulloni
Unioni saldate
N
ymax
yi
Generalità
32/47
M è proporzionale alla distanza
dei bulloni dall’asse neutro
Lo sforzo totale massimo nel
bullone più sollecitato sarà:
Fmax =
M
2 ⋅ ∑ y i2
⋅ y max +
N
n
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33. Outline
Unioni saldate
Unioni bullonate
Generalità
33/47
I sistemi di collegamento: generalità
Unioni bullonate
Unioni saldate
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34. TECNOLOGIA DELLE UNIONI PER SALDATURA
Unioni bullonate
Generalità
34/47
UNI 1307
Per saldatura si intende il processo mediante il quale si effettua l’unione dei
pezzi metallici sotto l’azione del calore, con o senza l’apporto di un materiale
metallico, in modo da realizzare nei tratti di collegamento la continuità fra i pezzi
stessi.
VANTAGGI
• collegamenti più rigidi
• si evita l’indebolimento dovuto ai fori dei bulloni
• le saldature occupano meno spazio. I giunti sono più snelli
• gli elementi da unire non devono subire un trattamento iniziale (per le
bullonature bisogna realizzare i fori
Unioni saldate
SVANTAGGI
• La buona riuscita dipende principalmente dall’operaio (si cerca infatti di farle
il più possibile da manodopera specializzata in officina dove c’è più
controllo)
• Maggiori oneri di lavorazione che portano a costi maggiori
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35. PROCEDURE DI SALDATURA
Unioni saldate
Unioni bullonate
Generalità
35/47
Saldature a pressione
•
Sono utilizzate per realizzare le strutture composte
acciaio – cls
•
I connettori sono saldati alla trave e la collegano
alla soletta in cls
•
Non si usa materiale d’apporto
Saldature a fusione
•
•
•
Si crea continuità tra gli elementi
gas
scoria
Il materiale proviene da un corpo esterno. E’
necessario farlo sciogliere e una volta sciolto cordone
proteggere il bagno di fusione per evitare un zona di trazione
raffreddamento troppo rapido
elettrodo
rivestimento
arco guidato
metallo fuso
metallo di base
Esistono oltre 40 tipi di diversi di procedure
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36. Unioni saldate
Unioni bullonate
Generalità
36/47
PROCEDURE DI SALDATURA (1/2)
Saldatura manuale ad arco con elettrodi rivestiti
E’ la più usata perché è la più semplice (si può
fare anche in opera) ed è molto versatile.
elettrodo
pinza
porta elettrodo
cordone di
saldatura
manico
isolante
Il generatore trasmette corrente che crea un arco
elettrico tra l’elettrodo e il materiale base a causa
della d.d.p.
pezzi da saldare
(materiale base)
Si crea una sorgente di calore localizzata che fa
fondere entrambi e dal raffreddamento si ottiene il
cordone di saldatura.
generatore
L’elettrodo è una bacchetta di materiale siliceovetroso (è più leggero dell’ acciaio fuso quindi
galleggia sul materiale base e forma una pellicola
protettiva contro l’idrogeno dell’atmosfera che
fragilizza l’acciaio)
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37. PROCEDURE DI SALDATURA (2/2)
Unioni bullonate
Generalità
37/47
Saldatura automatica ad arco sommerso
Di suo industriale. E’ caratterizzata da bagli di fusione di elevate dimensioni
La sorgente termica è costituita da un filo avvolto in matassa che un opportuno
dispositivo meccanico provvede a far avanzare man mano che si fonde
La parte da saldare è ricoperta da sabbia che protegge l’acciaio fuso (“sommerso”
perché coperto dalla sabbia)
Saldatura automatiche o semiautomatiche sotto gas di protezione
Saldature a filo continuo in cui la protezione del bagno di fusione è affidata a un
gas inerte o a un gas chimicamente attivo.
Hanno un costo elevato e sono utilizzate per saldare acciai particolari
Unioni saldate
Saldature con elettrodo infusibile
L’arco elettrico scocca tra un elemento di tugsteno e il materiale base.
L’elettrodo di tugsteno serve solo per far scoccare l’arco. Il materiale di apporto
proviene da una bacchetta dello stesso materiale da saldare.
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38. POSSIBILI DIFETTI
Unioni saldate
Unioni bullonate
Generalità
38/47
• Mancanza di penetrazione: il cordone non collega l’intera sezione da saldare
(errore dell’operatore o lembi preparati male)
• Inclusioni solide: scorie nel bagno di fusione
• Soffiature: cavità formate dai gas che si liberano durante la saldatura
• Cricche a freddo: microfessure nel materiale base ai margini del cordone di
saldatura. Dovute in genere a raffreddamento troppo rapido
• Cricche a caldo: fessure nella zona fusa causate da un elevato tenore di
impurezze nel bagno di fusione. E’ il difetto peggiore.
cricche a freddo
• Deformazione
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39. CLASSIFICAZIONE
Unioni bullonate
Generalità
39/47
Esistono due classi (NTC 2008 - § 4.2.8.2, CNR 10011/97 - § 2.5.3)
1) Giunti a completa penetrazione
testa a testa
aT
a croce
•
Viene ripristinata la continuità tra i pezzi uniti
•
Diventano monolitici (e vanno verificati come tali)
La resistenza di calcolo dei collegamenti si assume uguale alla resistenza di
progetto del più debole tra gli elementi connessi
Unioni saldate
2) Giunti a cordone d’angolo
discontinuità
discontinuità
•
Gli elementi da unire non vengono preventivamente modellati
•
Sono solo accostati. Si hanno discontinuità nel flusso delle tensioni
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40. Unioni bullonate
Generalità
40/47
GIUNTI A CORDONE D’ANGOLO: CALCOLO E VERIFICHE
Il problema di verificare la resistenza di un cordone d’angolo è stato oggetto di numerosi
studi.
Tutti i metodi proposti si basano su una ipotesi semplificativa: le tensioni si vengono
considerate uniformemente distribuite sulla sezione di gola (a*L)
Reale distribuzione degli sforzi.
Mano a mano che il materiale si
plasticizza si ha una
ridistribuzione degli sforzi e le
disuniformità si attenuano
Altezza di gola a
Sezione di gola ribaltata
Unioni saldate
Sezione di gola nella reale posizione
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41. VERIFICHE SULLA SEZIONE DI GOLA RIBALTATA: CENNI STORICI
Generalità
Lo scopo era quello di tracciare il dominio spaziale
delle resistenze
Unioni bullonate
41/47
Si cerca un dominio con una forma traducibile in
equazione
• Van den Eb traccia un dominio a peroide a partire da
risultati sperimentali
2
σ⊥
• ellissoide ISO
f
2
u
+
2
τ⊥
(0,58 ⋅ f u )
2
+
2
τ //
(0,70 ⋅ f u )
2
=1
Unioni saldate
• sfera inglese (BS, 1966): raggio pari a 0,58·fu;
•
sfera americana (AISC, 1969): raggio pari a 0,61·fu;
• sfera tedesca (DIN, 1968): raggio pari a 0,70·fu.
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42. VERIFICHE SULLA SEZIONE DI GOLA RIBALTATA (NTC E CNR)
In Italia:
•
si vuole mantenere l’interpretazione delle DIN ma
rendendola più cautelativa
•
SFERA MOZZA
Si vuole evitare una formulazione analitica di tipo
quadratico
Sfera tagliata da due
coppie di piani passanti
per 0,58fu su entrambi
gli assi
Unioni saldate
Unioni bullonate
Generalità
42/47
Verifiche
2
2
2
t ⊥ + n⊥ + t // ≤ 0,7 ⋅ β ⋅ f yd
t ⊥ + n⊥ ≤ 0,58 ⋅ 2 ⋅ β ⋅ f yd
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43. σ⊥
n⊥
a
stato tensionale
σ⊥
limitazioni
σ
τ
τ⊥
t⊥
2
⊥
+ τ
2
⊥
Fe 360
2
//
+ τ
τ⊥ + σ⊥ ≤
τ⊥
τ
σ⊥
+ σ
⊥
⊥
τ
τ⊥
≤
⊥
σ
σ
≤
⊥
≤
0,85 f yd
0,70 f yd
f yd
0,85 f yd
f yd
≤
Fe 430/ 510
0,85 f yd
0,85 f yd
0,70 f yd
0,85 f yd
0,70 f yd
≤
⊥
τ
σ⊥
+ τ
2
//
σ
2
⊥
+ τ
2
//
≤
0,85 f yd
0,70 f yd
⊥
≤
0,85 f yd
0,70 f yd
σ
τ
2
⊥
τ
τ
τ⊥
⊥
≤
0,85 f yd
0,70 f yd
≤
0,85 f yd
0,70 f yd
≤
τ⊥
σ⊥
τ
τ
//
44. EFFETTI DELLE CARATTERISTICHE DI SOLLECITAZIONE: TRAZIONE
Generalità
44/47
Cordoni laterali
Cordone frontale
F/2
F
L
Unioni bullonate
F/2
a
F/2
F/2
L
a
F
τ // =
≤ 0,85 ⋅ f yd
∑ Li ⋅ a i
i
⋅ ai = 4 ⋅ L ⋅ a
Unioni saldate
∑L
F
σ⊥ =
≤ 0,85 ⋅ f yd
2⋅ L⋅a
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F
45. EFFETTI DELLE CARATTERISTICHE DI SOLLECITAZIONE: TAGLIO
Generalità
45/47
Cordoni frontali longitudinali
Cordoni frontali trasversali
L
L
F
a
n⊥
F
t⊥
σ⊥
h
Unioni saldate
Unioni bullonate
a
h
b
τ⊥
n⊥
σ⊥
t⊥
L’area resistente è pari a A = 2·a·h
a ⋅ h2
con modulo di resistenza W = 2 ⋅
6
La massima tensione derivante dal momento
flettente è pari a:
M
3
σ ⊥ max =
= F ⋅l ⋅
2
W
F
τ // =
2⋅a⋅h
2
2
σ ⊥ max + τ // ≤ 0,85 ⋅ f yd
W = b⋅a⋅h
M
F ⋅L
=
W b⋅a⋅h
F
τ⊥ =
2⋅b⋅a
σ⊥ =
a⋅h
σ⊥ + τ⊥ =
FL
F
+
≤ f yd (o 0,85 ⋅ f yd)
b⋅ a ⋅h 2⋅a ⋅b
σ ⊥ ≤ 0,85 ⋅ f yd
(o 0,70 ⋅ f yd )
τ ⊥ ≤ 0,85 ⋅ f yd
(o 0,70 ⋅ f yd )
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46. EFFETTI DELLE CARATTERISTICHE DI SOLLECITAZIONE: TAGLIO
Generalità
46/47
F
A
σ- max
Unioni bullonate
B
τ
flessione taglio
Unioni saldate
Verifica nel punto A
σ ⊥max A ≤ 0,85 ⋅ f yd
Verifica nel punto B
2
2
σ ⊥ B + τ // B ≤ 0,85 ⋅ f yd
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(o 0,70 fyd)
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47. EFFETTI DELLE CARATTERISTICHE DI SOLLECITAZIONE: TORSIONE
47/47
Generalità
Cordoni laterali
a
H
Cordoni frontali
a
MT
a
MT
V
h
L
Unioni saldate
Unioni bullonate
h
V
H
z
a
L
V=
MT
H=
(h + a )
H
τ // =
a⋅L
τ // =
τ // ≤ 0,85 ⋅ f yd
MT
z
MT
V
=
L⋅a z⋅L⋅a
(o 0,70 fyd)
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48. Sapienza Università di Roma
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A.A. 2012 – 13
ESERCITAZIONI 10&11
PROSSIME ESERCITAZIONI
STRUTTURE IN ACCIAIO:
SISTEMI DI COLLEGAMENTO E UNIONI – PARTE 2
ESEMPI: GIUNTI DI ESTREMITÀ (TRAVE PRINCIPALE – SECONDARIA)
GIUNTI TRAVE – COLONNA
UNIONE CONTINUA TRAVE – TRAVE
UNIONE COLONNA – COLONNA
UNIONE COLONNA FONDAZIONE
UNIONE TRA GLI ELEMENTI DI CONTROVENTAMENTO
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