Formation FI(A) : Pourquoi un avion vole ? (Exposé AéroPyrénées)

Exposé : « Pourquoi un avion vole ? »

Pourquoi l’avion vole ?
François SUTTER (14/02/2016)
Chapitre I : Les éléments qui permettent à l’avion de voler 05
• Le moteur (qui génère la propulsion) 07
• L’hélice (qui génère la traction/poussée) 08
• Les ailes (qui génèrent la portance) 10
Chapitre II : Les contraintes 13
• L’environnement dans lequel l’avion évolue 14
• La mécanique des fluides 17
• Les forces auxquelles il est soumit 20
Chapitre III : La portance 22
• Expérience 23
• Création de la portance 27
• Les angles 28
• Répartition des forces 30
• Les formules 31
• Les coefficients 36
• La polaire 39
• Les traînées 40
• Ecoulement de l’air 41
• La répartition des pressions 42
3/48
Chapitre IV : Les différentes phases de vol 43
• Equilibre des forces en montée 44
• Equilibre des forces en palier 45
• Equilibre des forces en virage 46
• Equilibre des forces en descente 47
Conclusions & Questions 48

 Connaissez-vous l’origine du mot « avion » ?
 Le mot « avion », inventé par Clément Ader à partir
du latin « avis » qui signifie « oiseau ».
 Connaissez-vous le rétroacronyme du mot « avion » ?
 Le mot « avion », a été interprété comme « Appareil
Volant Imitant l'Oiseau Naturel ».
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Chapitre I : Les éléments de l’avion
-> Le moteur (propulsion)
-> L’hélice (traction/poussée)
-> Les ailes (portance)
François SUTTER (14/02/2016) 5/48

 Pour faire voler un avion trois
éléments matériels sont essentiels
:
 Des ailes qui sous l’effet de la
vitesse provoquent une force
verticale orientée vers le haut
et nommée la portance.
 Le moteur qui entraîne une
hélice qui génère la puissance
nécessaire au vol d’où la
vitesse horizontale.
 L’hélice, entraînée par le
vilebrequin, qui génère la
traction/poussée nécessaire.
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7/40
 Les moteurs utilisés en aviation légère
sont des moteurs à piston (à
explosion) à 4 temps et refroidis
généralement par air.
 Chaque cylindre est doté de deux
bougies gérées par deux magnétos
indépendantes. Ce principe améliore
la fiabilité (et donc la sécurité).
 A la différence des moteurs utilisés
dans l’automobile, ils sont caractérisés
par un double circuit d’allumage.
 Le vilebrequin est solidaire d’une
hélice.

 L’hélice est constituée de deux
pales profilées (parfois plus
pour les avions plus
performants).
 Le forme profilée de la pale
aspire l’air en avant (amont) et
le repousse vers l’arrière (aval),
d’où la propulsion qui génère
une vitesse horizontale.
 L’hélice est mise en rotation à
une vitesse de l’ordre de 2500
tours par minute environ.
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 Une hélice se comporte plus ou moins de la même
manière qu’une aile d’avion.
 Une hélice en rotation va générer une force de traction
et un couple, s’opposant au couple moteur. La vitesse
de rotation se stabilise lorsque le couple moteur égale
le couple d'hélice.
 Une hélice est caractérisée par les coefficients de
traction et de puissance.
 Formule : T = ρ.Ct.n2.D4
T : la force de traction en Newton,
ρ : la masse volumique de l’air en kg/m3,
n : la vitesse de rotation de l’hélice en tr/s,
D : le diamètre de l’hélice en m,
Ct : le coefficient de traction.
 Le schéma montre le lien direct entre l'angle
d'attaque et le rapport entre la vitesse de vol (V) et la
vitesse de la section dans le plan de rotation (U).
 Il existe deux versions : calage fixe ou pas variable.
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 L’aile est caractérisée par la forme de son profil, c’est à dire la
forme d’une coupe de l’aile suivant la perpendiculaire à l’axe de
l’aile.
 L’air est écarté en amont du profil et les filets d’air se rejoignent
en aval.
 Sous l’effet de la vitesse, le profil pénètre dans l’air qui s’écarte
autour du profil.
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 Les 3 profils minces :
 Profil à double courbure (1)
 Profil creux (2)
 Profil symétrique mince (3)
 Les 4 profils épais :
 Profil symétrique épais (4)
 Profil plan-convexe (5)
 Profil biconvexe dissymétrique (6)
 Profil laminaire (7)
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 Les ailes de nos avions utilisent souvent le profil Naca
 Il s’agit d’un profil biconvexe dissymétrique (forte dissymétrie intrados/extrados)
 Le profil Naca est accompagné de chiffres : 24012 par exemple
 2 : courbure maximale de 2 %.
 40 : point de courbure maximale situé à 40 % du bord d’attaque.
 12 : l’épaisseur relative est de 12 %.
 Un profil d’aile idéal doit avoir :
 Un coefficient de portance élevé ;
 Un coefficient de traînée faible, donc une bonne finesse ;
 Un faible déplacement du centre de poussée pour être stable.
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Chapitre II : Les contraintes
-> L’atmosphère
-> La mécanique des fluides
-> Les forces appliquées

 L’avion évolue dans l’atmosphère
 L’atmosphère est composée de plusieurs strates
 La troposphère : du sol jusqu’à 12 km (-56°)
 La tropopause : de 12 km à 25 km
 La stratosphère : de 25 km à 50 km (-54°)
 La stratopause : de 50 km à 85 km
 La mésosphère : à partir de 85 km
 La mésopause
 La thermosphère (-90°)
 Météostat : 36.000 km
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 En principe, les avions volent donc dans la
troposphère …
 … Exception faite de certains vieux avions
tels que le Concorde (18.000 m), le
Lockheed U-2 (21.300 m), Lockheed SR-71
(27.000 m) qui évoluaient au-dessus…
 … ainsi que de la quasi totalité des nouveaux
avions de transport (Gulfstream, Falcon 8x,…)
qui peuvent maintenant atteindre le FL500.
 Pour mémoire, en fonction de la température,
la tropopause peut descendre et un avion qui
évolue au FL340 peut en réalité évoluer au-
dessus de la tropopause.
15/48

 En ce qui nous concerne, nous
volons dans la troposphère (mon
plafond personnel maximum à
ce jour aux commandes est le
FL190).
 Composition gazeuse de
l’atmosphère terrestre :
 78 % d’Azote
 21 % d’Oxygène
 1 % d’Argon
 Des gaz rares (Krypton,
Xénon, Néon, Radon,
Hélium)
 De la vapeur d’eau
 Du Dioxyde de carbone
 Dans une atmosphère standard on
obtient 1 hPa par tranche de 28 ft.
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 La troisième Loi de Newton : « A toute force exercée dans un sens,
il y a une force associée s’exerçant dans le sens opposé avec la
même intensité » (en 1687).
 On peut illustrer facilement cette loi, lorsqu’on ouvre un ballon de
baudruche rempli d’air, l’air est expulsé d’un côte » et le ballon de
l’autre.
 Pour l’aile, lorsque le flux d’air est dévié vers le bas c’est l’action,
l’aile réagit donc et acquiert une force qui va vers le haut et qui
s’oppose à la force du flux d’air dévié vers le bas : la portance.
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 Conservation du débit : Pour un écoulement permanent d'un fluide
incompressible on a, entre deux points A et B d'une même ligne de courant :
PB : pression au point
P : masse volumique du fluide
G : 10ms-2 accélération de la gravitation
Zb : altitude du point
Vb : vitesse du point
Pext : puissance des actionneurs extérieurs (pompe, turbine,…)
Dv : débit volumique
 L’équation de Daniel Bernoulli (établie en 1738)
 Résultat = si la section diminue -> la vitesse augmente.
18/48

 Conservation de l’énergie
p : pression en un point (en Pa ou N/m²)
p : masse volumique en un point (en kg/m³)
v : vitesse du fluide en un point (en m/s)
g : accélération de la pesanteur (en N/kg ou m/s²)
z : altitude (en m)
 L’équation de Daniel Bernoulli (établie en 1738)
 Application avec le tube de Venturi
Si un liquide incompressible s'écoule dans une canalisation, alors son débit
(volume transitant à travers une surface par unité de temps) est constant. Si la
canalisation s'élargit, alors la vitesse diminue (puisque le débit est le produit de
la vitesse par la section, les deux varient à l'inverse). Le théorème de Bernoulli
nous indique alors que la pression augmente. À l'inverse, si la canalisation se
rétrécit, le fluide accélère et sa pression diminue.
 Résultat à retenir = plus la vitesse d’un fluide augmente -> plus la pression
diminue.
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 La Portance s’oppose au Poids.
 La Traction/Poussée de l’hélice
s’oppose à la Traînée globale.
 L’avion est soumit à 4 forces :
 Le poids
 La traînée
 La traction
 La portance
20/48

 Attention, beaucoup de
schémas en ligne sont
faux.
 Ils ne respectent pas les
proportions.
 La traînée est égale au
10ème de la portance.
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Chapitre III : La portance
-> Expérience de la feuille
-> La création de la portance
-> Les angles
-> La répartition des forces
-> La formule
-> Coefficient
-> La polaire
-> Les traînées
-> L ’écoulement de l’air
-> La répartition des pressions

 L’avion et l'oiseau sont plus lourds que l’air. Pour qu’ils volent, il faut
forcement faire apparaitre une force capable de s’opposer à son propre
poids. Ils utilisent tous deux le même principe physique : la résultante
aérodynamique.
 Il est simple d’illustrer cette force à partir d’une feuille de papier. On note
que la feuille prend une forme courbe, avec sa face supérieure convexe.
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 On souffle alors très fort sur le dessus de la feuille.
 Résultat : la feuille se soulève violemment vers le haut. Une dépression
sur la surface supérieure de la feuille est créée et aspire la feuille vers le
haut. L’aile n’est pas soulevée, mais en grande partie aspirée
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 Cette fois, on souffle très fort sur le dessous de la feuille.
 Résultat : La feuille se soulève vers le haut comme pour la 1ère expérience.
Une surpression est créée sur la surface inférieure de la feuille.
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 L’aile d’un avion est donc la réunion des deux feuilles de l’expérience 1 et
2. En effet, pour créer une aile il faut :
 un extrados convexe et ;
 un intrados de surface à peu près plane.
 On remarque que la résultante aérodynamique n’est pas parfaitement
verticale. Elle est légèrement orientée en arrière de la perpendiculaire au
vent relatif.
 L’angle que font la corde de profil et le sens du vent relatif s’appelle
l’incidence.
 On peut donc décomposer la résultante aérodynamique en deux forces
qui s’ajoutent : la portance et la trainée.
 Une masse d’air animée d’une certaine vitesse sur une surface, crée une
force verticale.
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 Un profil soumis à une vitesse horizontale et placé dans le sens de
l’écoulement de l’air ne génère aucune force verticale.
 Pour créer de la portance, il
faut donner un certain angle
entre le profil et la vitesse du
profil dans l’air. Cet angle
s’appelle l’incidence.
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 Assiette : Angle formé entre
l’axe longitudinal de roulis et
l’horizon. L’assiette est = à
l’incidence + la pente.
 Incidence de l’aile : Angle
formé entre la corde de profil
et le vent relatif.
 Incidence de l’avion : Angle formé entre l’axe longitudinal de roulis et le
vent relatif.
 Pente : Angle formé entre la trajectoire de l’avion (montante ou
descendante) et l’horizon.
 L’assiette pilote l’incidence qui génère la portance.
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 L’incidence implique que
l’air qui doit contourner la
partie supérieure du profil
(extrados) doit parcourir
une distance plus grande
que celle qui parcourt la
partie inférieure de l’aile
(intrados).
 L’augmentation de la distance à parcourir augmente la vitesse relative
de l’air sur le profil, d’où une création d’une diminution de pression :
une dépression.
 Simultanément, par effet de résistance, l’air appuie sur la partie
inférieure du profil, ce qui provoque une augmentation de la pression
: une surpression.
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 La dépression sur l’extrados est de 75 %.
 La surpression sur l’intrados est de 25 %.
75 %.
25 %.
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 Formule de la portance :
Fz = ½ P x V2 x S x Cz
P (Rho) : Masse volumique de l’air
V : vitesse au carré
S : surface alaire de l’avion en m2
Cz : Coefficient de portance
 Formule de la traînée :
Fx = ½ P x V2 x S x Cx
P (Rho) : Masse volumique de l’air
V : vitesse au carré
S : surface alaire de l’avion en m2
Cx : Coefficient de traînée
31/48

 Evangelista Torricelli (né en 1608) est un
physicien et un mathématicien italien du
XVIIe siècle, connu notamment pour avoir
inventé (en 1643) le baromètre, instrument
qui permet de peser l'air de l'atmosphère que
nous supportons.
 Galilée avait été appelé au secours pour
expliquer pourquoi les fontainiers de Florence
ne pouvaient pas aspirer l'eau à plus de 10
mètres de haut. Il meurt avant de donner une
explication. Torricelli à l'idée de remplacer
l'eau par un liquide plus dense que l'eau. Il
calcule que 10 m pour l'eau devrait
correspondre à 0,750 m de mercure (dont la
densité est de 13,6 et 10/13,6 = 0,735). Un
tube de 1 mètre devrait donc suffire.
32/48

 Une cuve contenant du mercure.
Un tube de verre de un mètre de
long, fermé à une extrémité et
rempli de mercure.
 L'autre extrémité est fermée
momentanément (bout de carton)
et elle est plongée dans la cuve.
Le couvercle en carton est retiré.
 Alors le mercure s'affaisse dans le
tube en une colonne de 735 mm
de haut.
 L'équilibre est réalisé entre la pression atmosphérique sur la surface du
mercure dans la cuve et le poids de la colonne de mercure dans le tube.
 L’air pèse
 1,293 kg/m3 lorsque la température est de 0°
 1,225 kg/m3 lorsque la température est de 15°
33/48

 La surface alaire d'un avion est la
surface totale de la voilure, exprimée
en m2, y compris celle qui traverse le
fuselage. Par exemple un avion TB10
possède une surface de référence de
11,90 m2.
 L'un des premiers paramètres qui influe
sur la RA est la surface totale sur laquelle
sont appliquées les forces, plus la surface
offerte au courant d'air est grande, plus la
RA est importante.
 Les essais en soufflerie montre que la
résultante aérodynamique est directement
proportionnelle à la surface alaire.
34/48

 L'intensité de la résultante aérodynamique
(Ra) augmente avec le carré de la vitesse
de l'avion.
 A 120 kts, on parcourt environ 60 mètres /
seconde.
Vitesse x par : Résultante x par :
2 4
3 9
4 16
35/48

 Le premier coefficient qui caractérise une aile est le coefficient de résultante
dénommé Cr.
 Cr est l'intensité de la résultante aérodynamique sur une aile de même profil
que l'aile considérée, de surface 1 mètre carré et placée dans une veine d'air
de pression dynamique 1 kg par mètre carré.
 La première force perpendiculaire à la trajectoire, (ou au vent relatif ) est la plus
importante et se nomme la PORTANCE Rz. C'est la composante qui porte l'avion.
 La deuxième force, plus faible, suivant un axe parallèle à la trajectoire (ou au vent
relatif ) se nomme la TRAINEE Rx. C'est la composante qui freine l'avion.
36/48

 Le Cz coefficient de portance est l'intensité de la portance sur
une aile de même profil que l'aile considérée, de surface 1
mètre carré et placée dans une veine d'air de pression
dynamique 1 kilogramme par mètre carré.
37/48

 Le Cx coefficient de traînée est l'intensité de la traînée sur une aile de même profil
que l'aile considérée, de surface 1 mètre carré et placée dans une veine d'air de
pression dynamique 1 kilogramme par mètre carré.
38/48

 La représentation
graphique du Cz
fonction du Cx se
nomme polaire.
 Formule : Cz = f ( Cx )
 La plus complète et la plus utilisée de ces caractéristiques est dénommée la
polaire de l'aile.
 En possession de ces
valeurs, il est alors
possible d'établir des
représentations
graphiques des
caractéristiques d'une
aile construite avec le
profil étudié.
39/48

 Si l'air ne possédait pas de viscosité, il n'y
aurait pas de frottement entre l'aile et
l'air, il n'y aurait que les forces de
pression et de dépression.
La résultante aérodynamique serait alors
perpendiculaire au vent relatif dans le cas
d'une aile d'allongement infini.
 La traînée Cx se décompose alors en deux types distincts :
 La traînée de profil Cxp est due à la viscosité de l'air qui fait naître des
forces de frottement entre les couches d'air circulant autour de l'aile, ainsi
que les forces de dépression en arrière de l'aile par suite du léger
décollement des filets d'air à cet endroit.
 La traînée induite Cxi qui provient du fait qu'une aile ne possède pas un
allongement infini.
40/48

 L’écoulement de l’air peut être laminaire : les
particules d'air glissent parfaitement les unes sur
les autres sans échanges de particules entre elles
et suivent un mouvement rectiligne et parallèle.
 L’écoulement de l’air peut être turbulent : les
particules d'air ont des trajectoires quasiment
parallèles entre elles, mais qui ne sont plus
rectilignes, tout en se déplaçant globalement dans
le même sens à la même vitesse.
 L’écoulement de l’air peut être tourbillonaire : les
particules se mélangent et ne suivent ni une
trajectoire rectiligne ni parallèle, et certaines
particules peuvent remonter le courant et former
ainsi des tourbillons.
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 Couche limite : lorsqu’un fluide se
déplace autour d’un obstacle, les
champs de vitesse et de pression
sont perturbés par ce dernier.
 Zone/Point de transition : zone où
la couche limite laminaire devient
turbulente.
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Chapitre IV : Les différentes phases
-> L’équilibre des forces en montée
-> L’équilibre des forces en palier
-> L’équilibre des forces en virage
-> L’équilibre des forces en descente

 2 constantes
 La puissance
 La vitesse indiquée
 1 variable
 La pente
 Vitesse de montée habituelle
(Pente de 8,5 %) = Vx + 4 kts
 Pour qu’un avion monte, il faut que la portance soit supérieure au poids. La force
de poussée exercée par le moteur doit être supérieure à celle du vol en palier.
 En montée, on peut décomposer le poids de l’avion en 2 forces :
 l’une parallèle a la trajectoire de l’avion, allant vers l’arrière,
 l’autre perpendiculaire a cette trajectoire, et allant vers le bas.
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 2 constantes :
 La pente
 La puissance
 1 variable :
 La vitesse
 En palier, les 4 forces sont équilibrées :
 Rz = mg et T = Rx
 On sait que Rz = ½ * p * V2 * S *Cz et que Rx = ½ * p * V2 * S * Cx
 Ces 2 relations donnent 2 équations fondamentales :
 L’équation de sustentation mg = ½ * p * V2 * S * Cz
 L’équation de propulsion : T = ½ * p * V2 * S * Cx
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 2 constantes :
 L’inclinaison
 Le taux de virage
 2 variables :
 L’assiette
 La puissance
 L’équilibre des forces est plus complexe, il faut que la portance soit supérieure au
poids pour que l’équilibre soit fait, en raison de l’inclinaison de l’avion.
 Le vol en virage met en scène un nouveau rapport que l’on nomme facteur de
charge « n = Rz/mg ». Le facteur de charge dépend de l’inclinaison.
 On peut le calculer en fonction de l’angle de virage :
« n=1/cos a » (a étant l’angle d’inclinaison en degré).
46/48

 2 constantes :
 La pente
 La vitesse (1,3 VSO + Kve)
 1 variable :
 La puissance
 Formule du Kve =
 [Vent effectif – 10 / 2]
 ou la rafale (si + forte).
 La portance ne diminue pas, mais la puissance du moteur est réduite.
 La composante du poids qui est parallèle à la trajectoire va dans la même
sens que la force de traction/propulsion.
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 3ème Loi de Newton
L’action est toujours = à la réaction
 Théorème de Bernoulli
+ la vitesse d’un fluide augmente +
la pression diminue
 Une dépression se forme à l’extrados
: 75 %
 Une surpression se forme à l’intrados
: 25 %
 Formule de la portance :
½ P x V2 x S x Cz
 La portance engendre la traînée
 Formule de la traînée :
½ P x V2 x S x Cz
 La caractéristique d’un profil est « la
polaire »
 4 forces s’exercent sur un avion
Portance qui s’oppose au poids
Traction qui s’oppose à la traînée
 Assiette = Incidence + Pente

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