Redes e sistemas complexos
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- O documento discute redes sociais e sistemas complexos, incluindo análise de redes sociais, ferramentas como NodeXL e Gephi, métricas de redes, detecção de comunidades, e sistemas complexos emergentes em redes.
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- 1. Redes e sistemas complexos olhar para um mundo em mudança Francisco Restivo frestivo@braga.ucp.pt
- 2. Sumário • Análise de redes sociais – Métricas – Dinâmicas • Ferramentas – NodeXL – Gephi • Sistemas complexos • Desafios 2013-09-25 2
- 3. Redes que mudaram o mundo 2013-09-25 3
- 5. Origem e formação das redes por Paul Baran, pioneiro da Internet 2013-09-25 5
- 6. Os meus amigos no Facebook 2013-09-25 6
- 8. Uma rede de jovens 2013-09-25 8
- 9. Uma rede de livros (co-leitura) http://www-personal.umich.edu/~mejn/networks/ 2013-09-25 9
- 10. Redes e sistemas complexos 2013-09-25 10
- 11. A ciência das redes 2013-09-25 11
- 12. Network Science(o meu Padlet) http://padlet.com/wall/networkscience 2013-09-25 12
- 13. Redes sociais • Actores (nós, vértices, etc) • Relações (lados, arestas, etc) • Direccionadas ou não direccionadas – Seguir, gostar, ser amigo, serem co-autores, etc • Com atributos diversos (actores e relações) 2013-09-25 13
- 14. Representação • Podem ser representadas por matrizes ou por listas de lados, por exemplo A B C D E A 0 1 1 1 0 B 1 0 1 0 1 C 0 0 0 1 0 D 0 1 1 0 0 E 1 1 0 0 0 A B A C A D B A B C B E C D D B D C E A E B 2013-09-25 14
- 15. Atributos • Os nós e os lados podem ter atributos • Associados a propriedades próprias • Ou a métricas da rede 2013-09-25 15
- 16. Métricas globais • Número de vértices 5 • Número de lados 11 • Número de componentes 1 • Diâmetro 2 • Densidade 0.55 2013-09-25 16
- 17. • Distância ao nó mais distante A B D G E C F A B C D E F G A B C D E F G 1 2 1 1 1 2 3 2 2 2 3 1 1 3 2 1 2 1 2 2 3 E(A)=2 E(B)=3 E(C)=3 etc Excentricidade (de um nó) 2013-09-25 17
- 18. A B H I J K D G E C F Diâmetro e raio • Diâmetro = Máxima excentricidade 5 • Raio = Mínima excentricidade 3 2013-09-25 18
- 19. A B D G E C F A B C D E F G A B C D E F G 1 2 1 1 1 2 3 2 2 2 3 1 1 3 2 1 2 1 2 2 3 |D(1)|=8 |D(2)|=9 |D(3)|=4 L=(8x1+9x2+4x3)/(8+9+4) L=1.8 Distância média 2013-09-25 19
- 20. Métricas dos nós • Grau – In/Out • Centralidade – Proximidade/distância – Intermediação • PageRank 2013-09-25 20
- 21. A B D G E C F 4 – 4 – 3 – 2 – 1 – 1 - 1 Sequência de graus 2013-09-25 21 4 4 3 2 1 1 1
- 22. C= Distância média aos vizinhos A B H I J K D G E C F N=11 C(G)=1/10(1+2*3+2*3+4+3*5) C(G)=3.2 C(A)=1/10(4+2*3+3*3) C(A)=1.9 C(B)=1/10(2+2*6+2*3) C(B)=2 Centralidade de proximidade 2013-09-25 22 closeness
- 23. BC= múmero de caminhos mais curtos que passam pelo nó. A B H I J K D G E C F BC(G)=0 N=11 BC(D)=9+7/2=12.5 BC(B)=4*6=24BC(A)=5*5+4=29 Centralidade de intermediação 2013-09-25 23 betweenness
- 24. PR=Probabilidade de um visitante visitar o nó. PR=Cada página vota nos seus vizinhos. A E F G H I B K C J D PR(A)=PR(B)/4 + PR(C)/3 + PR(D)+PR(E)/2 O navegador aleatório parará de navegar algures PR(X)=(1-d)/N + d( PR(y)/k(y)) PageRank 2013-09-25 24 random walker praça mais visitada F 2.028 A 1.656 B 1.615 C 1.199 E 0.933 J 0.833 G 0.581 H 0.581 I 0.581 D 0.502 K 0.493 PageRank:
- 25. • Vamos explorar NodeXL • Vale a pena conhecer Gephi (mais avançado) Software 2013-09-25 25
- 27. Experimentar… • Notar que em NodeXL apenas se introduzem – Os lados – Os atributos dos lados – Os atributos dos vértices (uma vez criados) • Notar que existem vários separadores na folha • Respeitar as colunas pré-definidas • Aprender uma coisa de cada vez… 2013-09-25 27
- 28. Distrito de Braga 2013-09-25 28
- 29. Mais métricas dos vértices • Grau • Centralidade • Eigenvector • PageRank • Clustering 2013-09-25 29
- 30. Eigenvector • Definição recursiva: centralidade de um nó é a soma das centralidades de todos os seus vizinhos • Corresponde à definição matemática de vector próprio da matriz de adjacências Ax= x 2013-09-25 30
- 31. Matriz de adjacências 2013-09-25 A B H I J K D G E C F A B C D E F G H I J K A 1 1 1 1 1 B 1 1 C 1 D 1 1 1 E 1 1 1 F 1 1 G 1 1 H 1 1 1 1 1 I 1 J 1 K 1 A 0.218 D 0.166 E 0.166 F 0.125 G 0.125 B 0.087 H 0.049 C 0.016 I 0.016 J 0.016 K 0.016 Eigenvector: 31 melhores citações
- 33. Coeficiente de clustering • Numa comunidade, há uma certa transitividade: se A está ligado a B e B está ligado a C, então é bastante provável que A esteja ligado a C (amigo do amigo) • Coeficiente de clustering de um nó número de ligações entre os seus vizinhos / máximo de ligações possível 2013-09-25 33
- 34. Clustering 2013-09-25 A B H I J K D G E C F CA=1/6CC=1/1=1 CE=2/3 vizinhos máximo de ligações 2 1 3 3 4 6 k k(k-1)/2 34
- 35. Comunidades • Densidade de rede: número de lados / máximo número de lados • Comunidades: grupos de nós em que a densidade do seu interior é maior que a densidade entre eles 2013-09-25 35
- 36. Detecção de comunidades • Usam-se muitos algoritmos – Clauset-Newman-Moore – Wakita-Tsurumi – Girvan-Newman 2013-09-25 36
- 41. Importação de dados no NodeXL 2013-09-25 41
- 42. Facebook fan page 2013-09-25 42
- 47. Layouts • Podem ou não ser essenciais para a compreensão das redes 2013-09-25 47
- 52. Formatos suportados por Gephi • GEXF • GDF • GML • GraphML • Pajek NET • GraphViz DOT • CSV • UCINET DL • Tulip TPL • Netdraw VNA • Spreadsheet 2013-09-25 52
- 53. Dinâmicas das redes • Redes como sistemas • Entrada / saída • Tempo / frequência 2013-09-25 53 x(t) y(t) = h(t) * x(t) X(j ) Y(j ) = H(j ).X(j )
- 54. Complexidade • As colónias de insectos • O cérebro • O sistema imunitário • O mercado • A World Wide Web Sistemas constituídos por um grande número de unidades muito simples, de onde emerge “inteligência”, “consciência”, uma vida própria 2013-09-25 54
- 55. Sistemas complexos • Sistemas baseados em redes de componentes • Sem controlo central • Com regras de operação simples • Um sistema de informação sofisticado • Capacidade de adaptação por aprendizagem ou evolução • Comportamentos emergentes • Auto-organização 2013-09-25 55
- 56. Pode medir-se a complexidade? • Há várias propostas • Ainda não há uma ciência/teoria da complexidade • Estão-se a definir os conceitos básicos: informação, computação, ordem, vida … 2013-09-25 56
- 58. Organizações • São sistemas complexos • Com um grande dilema – Centralizar / descentralizar – Conservar / inovar • No mundo global 2013-09-25 58
- 59. Detecção de situações anormais • Alterações climáticas • Mudanças de hábitos de consumo • Segurança • O padrão escondido por detrás de tudo o que fazemos… 2013-09-25 59
- 69. Networks, Crowds and Markets 2013-09-25 69
- 70. 2013-09-25 70
- 71. 2013-09-25 71
- 72. 2013-09-25 72
- 73. 2013-09-25 73
- 74. 2013-09-25 74
- 75. Há aqui muitos desafios • Estudar um tópico – Detecção de comunidades – Desconvolução (onde começou?) • Estudar uma rede grande – Há muitos datasets disponíveis – Stanford Large Network Dataset Collection – Tore Opsahl’s Datasets – Gephi sample datasets 2013-09-25 75