Estadística

1. Media aritmética
Desviación media
Varianza y desviación estándar

2.  Enesta presentación se retoma el tema de
estadística continuando con los puntos
mencionados en la primer pagina con
respecto a las presentaciones anteriores,
dando una explicación detallada sobre como
obtener los resultados deseados.

3. Media aritmética ( X ).
 Parala obtención de esta requeriremos de
las marcas de clase y de las frecuencias
absolutas acomodando los resultados
calculados en una columna que llevara la
denominación de fiXi esta se debe a la
simbología de cada columna requerida.

4.  Parasu calculo tendremos que efectuar una
simple y sencilla multiplicación de las
columnas ya mencionadas de dato por dato
de manera horizontal ya obtenidos los
resultados los acomodaremos en la columna
correspondiente siendo estos los siguientes:

5. fiXi
5.704
8.634
14.52
42.485
60.598
67.095
87.232
78.884
45.9
16.973
15.56
3.138
3.164

6.  yacalculados estos resultados ahora
procederemos a sumarlos entre ellos de uno
por uno dando así la sumatoria siguiente:
 Σ= 449.887
 Despuéseste resultado lo dividiremos entre
el numero total del grupo de datos (300)
 Operación: 449.887 ÷ 300= 1.499623333

7.  Elresultado de esta ultima operación es el ya
el resultado de la media aritmética.
 Media aritmética = 1.499623333
 Estaes una medida de tendencia central que
nos indica el punto medio de los datos.

8.  Para el estudio de un grupo de datos no es
suficiente con saber la tendencia central
pues también se necesita saber la dispersión
de los datos, es decir, que tanto aumentan
después del punto medio.
 Para
el conocimiento de esta dispersión nos
ayuda la desviación media.

9.  La desviación media ( )
 Parael calculo de ésta desviación
necesitaremos de las marcas de clase(Xi),
la media aritmética( X ) y frecuencia
absoluta (fi ).

10.  Siendo la formula la siguiente:
Xi - X fi
Tomemos en cuenta que la simbología de:
Nos indica que es un valor absoluto, esto
quiere decir que en los resultados obtenidos
con la formula no acepta valores negativos.

11.  Yacon los conocimientos anteriores ahora
procederemos a obtener cada uno de los
datos de esta nueva columna.
 Quedando de la siguiente manera:

12. Xi - X fi
0.292
0.36
0.47
0.986
0.861
0.36
0.29
0.936
0.93
0.484
0.57
0.14
0.166

13.  Ya
calculado cada uno de estos datos los
sumaremos de uno por uno.
 Sumatoria.
 Σ= 6.845
 Igualmenteeste resultado será dividido entre
300 que representa el numero total del grupo
de datos.
 6.845 ÷ 300 = 0.022816666

14.  Estadeviación es el promedio de la distancia
que ahí entre cada dato y la media
aritmética.

15.  Para determinar la varianza y deviación
estándar requeriremos de una nueva columna
donde colocaremos los resultados obtenidos
de:
 (Xi – X)² . fi

 En donde:
las marcas de clase(Xi), la media aritmética(X)
y frecuencia absoluta (fi ).

16. En esta presentación la varianza estará
representada por una simbología de S² y la
desviación estándar por S.
Calculados ya los resultados procederemos a
acomodarlos en una nueva columna que
llevara la denominación según su formula
quedando de la siguiente manera.

17. (Xi – X)² . fi
0.021316
0.0216
0.02209
0.033524
0.018081
0.00288
0.00145
0.016848
0.02883
0.021296
0.03249
0.0098
0.013778

18. Al igual que en los pasos anteriores ahora
sumaremos de uno por uno los datos
calculados siendo la sumatoria la siguiente:
Σ= 0.243983
Este resultado lo dividiremos entre 300
quedando de esta manera:
S² = 0.00081327

19.  Después a este nuevo resultado le sacaremos
la raíz cuadrada:
 S= 0.028518006
 Los valores calculados van de acuerdo con su
simbología correspondiente ya mencionada.