Matemática no turismo de Marabá

1. Matemática no turismo de Marabá.
Prof. Gastão Luiz Videira Garcia Junior

2. Marabá
Marabá é uma cidade do sudeste do Pará
com mais de 200.000 habitantes. Possui uma
economia em crescimento e também é
conhecida por ter belas praias de água doce
que atraem uma grande quantidade de turistas
durante os seis últimos meses do ano.

3. Projeto
Lá existe um projeto para se estudar o
turismo de suas praias de água doce. Para
isso um dos dados que estamos interessados
em pesquisar é o gasto com transporte na
cidade, principalmente no trajeto dos hotéis
para as praias.

4. Atividade 1
Complete a tabela:
Número de
Passagens de ônibus 1 2 3 8
Valor a ser pago 2,10

5. Atividade 1
Responda:
a) Quantas passagens foram pagas se o total gasto foi R$25,20?
b) O que é contante neste problema?
c) O que é variável?
d) Se representarmos por y o valor a ser pago e por x o número de
passagens pagas, estabeleça a relação matemática que modele essa
situação.
e) Baseado no conceito de função (“Dados dois conjuntos A e B não
vazios, uma função f:A→B é uma relação que associa cada elemento de A
a um único elemento de B), poderemos afirmar que y é função de x?
Reescreva a relação matemática do item anterior, em termos de função.

6. Atividade 2
Complete a tabela:
Número de Passagens de
barco 1 2 3 8
Valor a ser pago 1,50

7. Atividade 2
Responda:
a) Quantas passagens foram pagas se o total gasto foi R$18,00?
b) O que é contante neste problema?
c) O que é variável?
d) Se representarmos por y o valor a ser pago e por x o número de
passagens pagas, estabeleça a relação matemática que modele essa
situação.
e) Baseado no conceito de função (“Dados dois conjuntos A e B não
vazios, uma função g:A→B é uma relação que associa cada elemento de
A a um único elemento de B), poderemos afirmar que y é função de x?
Reescreva a relação matemática do item anterior, em termos de função.

8. Atividade Final
Sabemos que para ir do centro, onde estão
localizados a maioria dos hotéis, até a
principal praia da cidade é necessário pegar
um ônibus e um barco. Escreva uma função
que descreva o gasto diário com passagens
que os turistas tem se eles só vão uma vez por
dia para a praia.

9. Resolução
Atividade 1
Número de Passagens 1 2 3 8
de ônibus
Valor a ser pago 2,10 4,20 6,30 16,80
➲ a) 12 passagens.
➲ b) O valor da passagem.
➲ c) O número de passagens.
➲ d) y=x.2,10
➲ e) Sim. f(x)=2,10.x, onde A={1,2,...} e
podemos tomar B=R+.

10. Resolução
Atividade 2
Número de Passagens 1 2 3 8
de ônibus
Valor a ser pago 1,50 3,00 4,50 12,00
➲ a) 12 passagens.
➲ b) O valor da passagem.
➲ c) O número de passagens.
➲ d) y=x.1,50
➲ e) Sim. g(x)=1,50.x, onde A={1,2,...} e
podemos tomar B=R+.

11. Resolução
Atividade Final
Como os turistas precisam ir e voltar,
teremos que serão gastos duas passagens
de ônibus e duas de barco por dia. Se x é
número de dias então o gasto y é dado por:
y=x.(f(2)+g(2))=x.7,20.

12. Interdisciplinaridade
Notemos que para a modelagem desse
problema que está ligado ao turismo e a
economia local da cidade utilizamos os
conceitos de proporcionalidade e função
encontrados em nossas aulas de
matemática.