O documento discute os conceitos fundamentais de simetria, incluindo três tipos de simetria (especular, rotação e translação), plano de simetria, linha de simetria e centro de simetria. Também aborda exemplos de simetria na natureza, arquitetura e arte, além de introduzir os conceitos de fractais e auto-semelhança em fractais.

1. Simetria & Regularidades

2. Simetria A simetria pode ser entendida como a parte da Matemática que estuda as semelhanças existentes entre as partes situadas em lados opostos de uma linha.

4. Simetria de Rotação

6. Simetria de Rotação Quando rotacionando ou girando um objeto ele mantém sempre a mesma forma.

7. Simetria de Translação Quando a figura se repete em intervalos regulares. A figura desliza sobre uma reta, mantendo-se inalterada.

9. Linha de Simetria

11. Linha de Simetria É classificada como um número, chamado ordem. Esta ordem nos diz quantas maneiras a linha pode dividir a figura mantendo a simetria.

12. Centro de Simetria É um ponto tal, que as distâncias iguais desse ponto, sempre encontram outros pontos iguais da figura.

13. A simetria na Natureza

14. A simetria na Arquitetura Taj Mahal

15. A simetria na arte A Transfiguração, Rafael

16. Simetria Existem outros meios em que a simetria aparece, como na Física, na Biologia, na Música, no Artesanato etc. Mas veremos agora um dos principais meios onde encontramos a simetria.

17. Fractais A geometria fractal é o ramo da matemática que estuda as propriedades e comportamentos dos fractais. Descreve muitas situações que não podem ser explicadas facilmente pela geometria clássica, e foram aplicadas em ciência, tecnologia e arte gerada por computador.

18. Fractais Na matemática, fractal é uma forma geométrica irregular ou fragmentada que pode ser subdividida em partes, e cada parte será (pelo menos aproximadamente) uma cópia reduzida da forma toda. Os fractais são geralmente semelhantes entre si e independentes de escala.

19. Fractais e Simetria A auto-semelhança é a simetria através das escalas. Consiste em que cada pequena porção do fractal poder ser vista como uma réplica de todo o fractal numa escala menor.

20. Simetria Agora que você aprendeu sobre a simetria, e entendeu que ela pode ser vista em seu cotidiano. Observe o que está a sua volta, e escolha alguns objetos que possa ser formado através da simetria.

21. Bibliografia Contador, Paulo Roberto Martins. A Matemática na arte e na vida. Ed. Livraria da Física. São Paulo, 2007. http://proascg2.pbworks.com/w/page/18658030/fractais http://pt.wikipedia.org/wiki/Simetria

22. Prof° Sebastião Liberato