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- 1. CLASIFICACIÓN DE LAS FIGURAS Y CUERPOS GEOMÉTRICOS Equilátero Isósceles Según los lados Escaleno Acutángulo Rectángulo Triángulos Según los ángulos Obtusángulo Cuadrado Rectángulo Rombo Paralelogramo Romboide isósceles escalenoTrapecio rectángulo Polígonos Nombre según los lados 3-Triángulo 4-Cuadrilátero 5-Pentágono 6-Hexágono 7-Heptágono 8-Octógono 9-Eneágono 10-Decágono 11-Endecágono 12- Dodecágono 13-Tridecágono 14- Tetradecágono 15- Pentadecágono De más lados se nombran como poligonos de n lados Se denominan poligonos regulares si tienen todos los ángulos y lados iguales. Cuadriláteros Trapezoide Circunferencia Parábola Elipse Figuras geometrícas Cónicas Hipérbola
- 2. Prismas Paralelepipedos Según las cualidades de las estructuras que los componen Pirámides Tetraedro regular Hexaedro regular Cubo Octaedro regular Dodecaedro regular Poliedros Nombre según las caras 4-Tetraedro 5-Pentaedro 6-Hexaedro 7-Heptaedro 8-Octaedro 9-Eneadero 10-Decaedro 11-Endecaedro 12-Dodecaedro 13-Tridecaedro 14- Tetradecaedro 15- Pentadecaedro De más lados se nombran como poliedro de n lados Se denominan poliedros regulares si tienen todos los ángulos y lados iguales. Poliedros Poliedro regulares Icosaedro regular Cilindro Cono Cuerpos Geometrícos Cuerpos redondos Esfera
- 3. CUADRO DE AREAS Y VOLUMENES AREAS NOMBRE DEFINICION FIGURA TERMINOS FORMULA Triángulo Es la porción de plano limitada por tres segmentos de recta. h=altura b=base Paralelogramo Son los cuadriláteros que tienen sus lados opuestos iguales y paralelos. h=altura b=base A=b.h Cuadrado Cuadrilátero de cuatro lados y 4 ángulos iguales. l=lado d=diagonal Rombo Cuadrilátero cuyas dos diagonales se cruzan en ángulo de 90º d=diagonal mayor d'=diagonal menor Trapecio Cuadrilátero que tiene dos de sus lados paralelos y los otros dos no. b=base mayor b'=base menor h=altura Polígono regular Es la porción de plano limitada por segmentos de recta, es regular si todos sus lados y ángulos son iguales. a=apotema l=lado n=número de lados Círculo Es la porción de plano limitada por la circunferencia. r=radio A=p.r² VOLUMENES NOMBRE DEFINICION FIGURA TERMINOS FORMULA Prisma Cuerpo geométrico cuyas bases son dos poligonos iguales y paralelos y sus caras laterales son paralelogramos B=área de la base h=altura V=h.B
- 4. Ortoedro Prisma cuyas bases son dos rectángulos. l=largo a=ancho h=altura V=h.l.a Cubo Ortoedro donde las tres dimensiones son iguales. a=lado V=a³ Pirámide Cuerpo geométrico cuya base es un polígono cualquiera y sus caras laterales triangulos B=área de la base h=altura Cilindro Es el Cuerpo geometrico engendrado por la revolución de un rectángulo alrededor de uno de sus lados r=radio h=altura V=h.p.r² Cono Es el Cuerpo geometrico engendrado por la revolución de un triángulo rectángulo alrededor de uno r=radio h=altura Esfera Cuerpo geometrico engendrado por la revolución completa de un semicírculo alrededor de su diámetro. r=radio SEGMENTOS TRIGONOMÉTRICOS ¿Qué líneas en la circunferencia representan las funciones trigonometricas? En la siguiente grafica se muestra un ángulo en el primer cuadrante con las líneas representativas de las funciones trigonometriítas.
- 5. CLASIFICACIÓN DE LOS ÁNGULOS EN UNA CIRCUNFERENCIA Angulo central: aquel formado por dos radios. Angulo inscrito: si su vértice está en la circunferencia y los lados del ángulo son dos cuerdas. Un ángulo inscrito es justo la mitad del ángulo central correspondiente al arco formado por el ángulo inscrito. Angulo semiinscrito: es aquel que tiene su vértice en la circunferencia, uno de sus lados es una cuerda y el otro lado es una tangente. El ángulo así formado es la mitad del ángulo central correspondiente al arco formado por la cuerda. Angulo interior: Si sus lados son dos secantes que se cortan en el interior de la circunferencia. Angulo exterior: cuando el vértice esta en el exterior de la circunferencia, sus lados pueden ser dos tangentes, dos secantes o una secante y una tangente.
- 6. ¿CUÁLES SON LAS LÍNEAS NOTABLES EN UN TRIÁNGULO? Son cuatro y siempre es posible dibujar tres en cualquier triángulo. Alturas: son segmentos perpendiculares a un lado y que pasan por el ángulo opuesto, el punto donde se cruzan estas tres alturas se llama ortocentro. Medianas: son los segmentos que van desde un vértice a la mitad del lado opuesto, el punto donde se cruzan se llama baricentro. Mediatrices: Son segmentos perpendiculares a los lados que se trazan desde el punto medio, el punto donde se cruzan se llama circuncentro, este punto es el centro de una circunferencia que se circunscribe al triángulo. Bisectrices: Las bisectrices de un triángulo son segmentos que dividen cada ángulo en dos partes iguales, las bisectrices se cortan en un punto llamado incentro, este punto es el centro de una circunferencia inscrita.
- 7. ¿QUÉ ES CIRCUNFERENCIA Y CÍRCULO? La circunferencia podemos definirla como la sucesión de puntos equidistantes de un punto llamado centro. El círculo es la región delimitada por la circunferencia. Segmentos notables Diámetro: segmento que une dos puntos de la circunferencia pasando por el centro. Radio: Es la mitad de diámetro. Arco: Es una parte de la circunferencia que se delimita entre dos puntos. Cuerda: segmento que une dos puntos de la circunferencia. Relación entre rectas y circunferencias Recta secante: aquella recta que toca dos puntos de la circunferencia. Recta tangente: aquella recta que toca un solo punto de la circunferencia. Recta exterior: aquella recta que no toca ningún punto. Relación entre dos circunferencias Circunferencias concéntricas: Son aquellas que comparten el centro.
- 8. Circunferencias interiores: No comparten ningún punto, una esta dentro de la otra. Circunferencias tangentes interiores: Comparten un punto estando una dentro de la otra. Circunferencias secantes: aquellas que comparten dos puntos. Circunferencias tangentes exteriores: son aquellas que comparten un solo punto, la distancia entre sus centros es la suma de sus dos radios. Circunferencias exteriores: son aquellas en que no comparten ningún punto, la distancia entre sus centros es mayor a la suma de sus radios.
- 9. ¿CUÁLES SON LOS MOVIMIENTOS EN EL PLANO? Se pueden mencionar los siguientes: Traslación: la traslación es un movimiento en el plano de tal forma que a cada punto de la figura le corresponde un vector de traslación, (una distancia, una dirección y un sentido de la traslación) Rotación: La rotación es un movimiento angular de cada uno de los puntos a partir de un punto que es el centro de giro. Para este movimiento es necesario dar un ángulo y el punto centro de giro Simetría axial: Cuando cada uno los puntos de la figura tiene un homologo alfrente, de tal forma que tendremos una figura reflejada, como en el caso de un espejo. Para realizar una simetría axial, es necesario que nos den un eje o plano de simetría