Tarea 1 ECUACIONES DEIFERENCIALES DE VARIABLES SEPARADAS (ECVS)
Antecedentes <ul><li>¿Qué es una Ecuación Diferencial? </li></ul><ul><ul><li>Es una ecuación en la que intervienen derivad...
Ecuaciones de variables separables <ul><li>Si mediante operaciones algebraicas es posible expresar la ecuación diferencial...
MODELO (EDVS) Ecuación Diferencial M(X)Dx+N(y)dy=0 Algebra para separar variables ∫ M(X)Dx+ ∫ N(y)dy=0 F(x,y)=0 Implicita ...
Ejemplo <ul><li>Y`=y ²-y²t y(0)=1  condiciones iniciales </li></ul><ul><li>dy/dt= y²(1-t) -------  se factoriza tomando ...
Datos Personales <ul><li>Jesús Israel Herrera Cárdenas </li></ul><ul><li>9310182 </li></ul><ul><li>B:212 </li></ul><ul><li...
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Ecuaciones de Variables Separadas

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Ecuaciones de Variables Separadas

  1. 1. Tarea 1 ECUACIONES DEIFERENCIALES DE VARIABLES SEPARADAS (ECVS)
  2. 2. Antecedentes <ul><li>¿Qué es una Ecuación Diferencial? </li></ul><ul><ul><li>Es una ecuación en la que intervienen derivadas de una o mas funciones. Dependiendo del numero de variables independientes respecto de las que se derivan . Se dividen en: </li></ul></ul><ul><ul><li>EC. dif. Ordinaria: Aquellas que contienen derivadas respecto a una sola variable independiente. </li></ul></ul><ul><ul><li>EC. dif. Derivadas parcial: Aquellas que contienen derivadas respecto a dos o mas variables. </li></ul></ul><ul><ul><li>¿Qué es el orden de una Ecuación? </li></ul></ul><ul><ul><li>Es el orden de la derivada mas alta en una ecuación diferencial. </li></ul></ul><ul><ul><li>¿A que se le llama solución? </li></ul></ul><ul><ul><li>Es una función que al remplazar una función incógnita, en cada cazo con las derivadas correspondientes, verifica la ecuación , es decir, la convierte en una identidad. </li></ul></ul><ul><ul><li>Existen DOS tipos de Soluciones que son: </li></ul></ul><ul><ul><li>Solución General: Tiene un orden de infinitud de acuerdo a su cantidad de constantes. </li></ul></ul><ul><ul><li>Solución Parcial: Es un caso partícula de la solución general, en donde las constante (es) recibe un valor especifico. </li></ul></ul>
  3. 3. Ecuaciones de variables separables <ul><li>Si mediante operaciones algebraicas es posible expresar la ecuación diferencial en la siguiente forma: </li></ul><ul><li>Se dirá que es una ecuación diferencial de variables separables. De este modo, en cada miembro de la ecuación se tendrá una única variable. Para resolver este tipo de ecuaciones basta con integrar en cada miembro: </li></ul>
  4. 4. MODELO (EDVS) Ecuación Diferencial M(X)Dx+N(y)dy=0 Algebra para separar variables ∫ M(X)Dx+ ∫ N(y)dy=0 F(x,y)=0 Implicita Y=f(x) Explicita
  5. 5. Ejemplo <ul><li>Y`=y ²-y²t y(0)=1  condiciones iniciales </li></ul><ul><li>dy/dt= y²(1-t) -------  se factoriza tomando un factor comun </li></ul><ul><li>-y¯¹=t-(t²/2)+C- ---  se integra y se obtiene una Solucion General </li></ul><ul><li>(-1/1)= 0-0+C </li></ul><ul><li>-1=C </li></ul><ul><li>-y¯¹=t-(t²/2)-1- --  Solucion Particular </li></ul>
  6. 6. Datos Personales <ul><li>Jesús Israel Herrera Cárdenas </li></ul><ul><li>9310182 </li></ul><ul><li>B:212 </li></ul><ul><li>Centro de Enseñanza Técnica industrial (CETI) </li></ul><ul><li>Ecuaciones Diferenciales </li></ul><ul><li>Profesor: Ing. Cesar Octavio Martínez Padilla </li></ul>

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