1. Genetica di popolazioni 2: Hardy-Weinberg

2. http://utenti.unife.it/guido.barbujani/index.php?lng=it&p=5

3. Programma del corso
1. Diversità genetica
2. Equilibrio di Hardy-Weinberg
3. Inbreeding
4. Linkage disequilibrium
5. Mutazione
6. Deriva genetica
7. Flusso genico e varianze genetiche
8. Selezione
9. Mantenimento dei polimorfismi e teoria neutrale
10. Introduzione alla teoria coalescente
11. Struttura e storia della popolazione umana
+ Lettura critica di articoli

4. Sintesi
1. Una popolazione è caratterizzata dalle frequenze dei diversi
genotipi e dei diversi alleli al suo interno
2. Una popolazione si dice panmittica o in equilibrio quando le
sue frequenze genotipiche possono essere predette sulla
base delle frequenze alleliche, e le frequenze alleliche non
cambiano attraverso le generazioni
3. I fattori che provocano scostamento dall’equilibrio
comprendono unione non casuale dei gameti, mutazione,
selezione, migrazione e gli effetti del caso
4. Popolazioni in equilibrio non si evolvono. I fattori che
provocano scostamento dall’equilibrio sono i fattori
dell’evoluzione

5. Brachidattilia. Frequenza fra lo 0.1% e il 2%
Megan Fox
Udny Yule, 1908: Come mai la brachidattilia è rara? Essendo
un carattere mendeliano dominante, non dovrebbe
diffondersi nelle popolazioni?

6. Frequenze
Un locus: frequenza allelica
genotipi: AA, Aa, aa oppure
H1H7, H4H4, H1H2 oppure
*6*9, *7*10, *7*7
Due o più loci: frequenza aplotipica
fase
genotipi: A2B1C2/A1B1C1, o 212/111
A2B2C2/A1B2C1, o 222/121
Si può immaginare la frequenza di un aplotipo come la frequenza
dei gameti che portano quella combinazione di alleli

7. Elettroforesi
L’elettroforesi separa macromolecole in relazione alla loro carica
o alle loro dimensioni

8. Frequenze alleliche
F S
S FS S FS F FS FS S fenotipo osservato
FF SS SS FS SS FS FF FS FS SS
genotipo dedotto
Freq. genotipiche: FF=0,2 FS=0,4 SS=0,4
Freq. alleliche: f(F)=p, f(S)=q
p = (NF + ½ NH) / NT
p+q=1
= (2NF + NH)/2NT
p = (2 + 2)/10 = 0,4 p= (4 + 4)/20 = 0,4
q = (4 + 2)/10 = 0,6 q = (8 + 4)/20 = 0,6 p+q = 0,4 + 0,6 = 1

9. Accoppiamento casuale o random mating
MATING
MAT. FREQ.
PROGENIE
AA x AA
( 2)( 2)
p p
p4
AA
p4
AA x Aa
( 2)(
p 2pq)
2p3q
p3q
AA x aa
( 2)( 2)
p q
p2q2
Aa x AA
(2pq)(p2)
2p3q
Aa x Aa
(2pq)(2pq)
4p2q2
Aa x aa
(2pq)(q2)
2pq3
aa x AA
( 2)( 2)
q p
Aa
aa
p3q
p2q2
p3q
p3q
p2q2
2p2q2
p2q2
pq3
pq3
p2q2
p2q2
aa x Aa
( 2)(
q 2pq)
2pq3
pq3
aa x aa
( 2)( 2)
q q
q4
pq3
q4

10. E alla fine nella progenie
f(AA) = p4 + 2p3q + p2q2= p2 (p2+ 2pq +q2) = p2
f(Aa) = 2p3q + 4p2q2 + 2pq3 = 2pq (p2 + 2pq +q2) = 2pq
f(aa) = p2q2 + 2pq3 + q4 = q2 (p2 + 2pq +q2) = q2
Cioè esattamente le
frequenze che si ottengono
immaginando di accoppiare a
caso I gameti del pool genico
parentale

11. L’equilibrio di Hardy-Weinberg
Dopo una generazione di accoppiamento casuale:
Genotipo AA Aa aa
Frequenza p2 2pq q2

12. Generazione
f(AA)
f(Aa)
f(aa)
f(a)
0
d
h
r
1
p2
2pq
2
p2
2pq
q2
p
3
p2
2pq
q2
p
p
q2
p
Dopo una generazione di accoppiamento casuale, le frequenze
genotipiche dipendono solo dalle frequenze alleliche, e le
frequenze alleliche non cambiano:
Equilibrio di Hardy-Weinberg

13. Per ogni frequenza allelica ci sono moltissime combinazioni
di frequenze genotipiche, ma solo una è quella di equilibrio
F(AA) F(Aa)
40
37
32
20
16
10
1
0
0
6
16
40
48
60
78
80
F(aa)
60
57
52
40
36
30
21
20
p
0.4
0.4
0.4
0.4
0.4
0.4
0.4
0.4

14. Dopo la prima generazione di panmissia
p, q
p2, 2pq, q2
Quindi, in una popolazione panmittica:
•Le frequenze genotipiche dipendono esclusivamente dalle
frequenze alleliche della generazione precedente
•Le frequenze alleliche non cambiano attraverso le generazioni
Quindi, se c’è equilibrio non c’è evoluzione, e viceversa

15. Un esempio: Fenotipo della resistenza all’AIDS
•
•
•
La chemochina CCR5 è il co-recettore (insieme a CD4) che molti ceppi di virus
HIV (ceppi R5) usano per entrare nei linfociti T e infettarli.
L’allele Δ32 del locus CCR5 ha una delezione e produce una proteina che non
permette l’entrata del virus nelle cellule T.
Individui eterozigoti per Δ32 hanno una resistenza parziale all’infezione da
ceppi R5, e individui omozigoti sono resistenti (anche se non completamente)
all’infezione.

17. Il gene CCR5 e il suo allele mutato Δ 32

18. Gli omozigoti Δ32 Δ32 sono molto più rari degli
eterozigoti. Qual è la frequenza
degli alleli normale e Δ32 ?
Allele normale = A
Allele Δ32 = a
1000 francesi di cui
795 AA = 1590 alleli A
190 Aa = 190 alleli A + 190 alleli a
15 aa =
30 alleli a
Totale alleli
1780 A(CCR5) e 220 a (Δ 32)

19. Dalle frequenze di genotipi osservate passiamo alle frequenze
relative dividendo per la grandezza totale del campione:
Es: 795 AA / 1000 = 0.795 = F(AA)
0.190 = F (Aa)
0.015 = F(aa)
(0.795 + 0.190 + 0.015 =1)
Frequenze relative degli alleli:
F(A) = 1780 / 2000 = 0.89
F (a) = 220 /2000
= 0.11
(0.89 + 0.11 = 1)
Esempi. Come calcolare le frequenze alleliche: 2.2 del Relethford;
Come calcolare le frequenze alleliche per un locus con 3 alleli: 2.3

20. Le frequenze dei genotipi nel campione sono quelle che
potremmo attenderci nel caso di unione casuale dei gameti?
p = 0.89 e q = 0.11
Se le unioni sono casuali:
la frequenza del genotipo AA dovrebbe essere = 0.89 x 0.89 = 0.793
La frequenza del genotipo Aa dovrebbe essere = 0.89 x 0.11 x 2 = 0.196
La frequenza del genotipo aa dovrebbe essere = 0.11 x 0.11 = 0.012
AA
Aa
aa
Frequenze osservate
795
190
15
Frequenze attese
792
196
12
Sono significative queste differenze?

21. E se gli alleli sono più di 2?
p
p
q
r
q
r

22. E se gli alleli sono più di 2?
p
q
r
p
q
r
Gli omozigoti attesi hanno frequenza = al quadrato della frequenza allelica

23. E se gli alleli sono più di 2?
p
q
r
p
q
r
Gli eterozigoti attesi hanno frequenza = al doppio prodotto delle frequenze
alleliche

24. Uno strumento per verificare se c’è equilibrio:
http://www.oege.org/software/hwe-mr-calc.shtml

25. Condizioni per l’equilibrio di HardyWeinberg
•
•
•
•
•
•
•
•
Organismo diploide, riproduzione sessuata
Generazioni non sovrapposte
Unione casuale
Popolazione grande
Mutazione trascurabile
Migrazione trascurabile
Mortalità indipendente dal genotipo
Fertilità indipendente dal genotipo

26. Se non si incontrano queste condizioni:
•
•
•
•
•
•
Unione casuale
Popolazione grande
Mutazione trascurabile
Migrazione trascurabile
Mortalità indipendente dal genotipo
Fertilità indipendente dal genotipo
In caso si studi più di un locus:
• Associazione casuale degli alleli
sui cromosomi
Inbreeding
Deriva genetica
Mutazione
Migrazione
Selezione
Selezione
Linkage disequilibrium

27. Sintesi
1. Una popolazione è caratterizzata dalle frequenze dei diversi
genotipi e dei diversi alleli al suo interno
2. Una popolazione si dice panmittica o in equilibrio quando le
sue frequenze genotipiche possono essere predette sulla
base delle frequenze alleliche, e le frequenze alleliche non
cambiano attraverso le generazioni
3. I fattori che provocano scostamento dall’equilibrio
comprendono unione non casuale dei gameti, mutazione,
selezione, migrazione e gli effetti del caso
4. Popolazioni in equilibrio non si evolvono. I fattori che
provocano scostamento dall’equilibrio sono i fattori
dell’evoluzione