Física
Módulo 1 Vectores
Ph.D. Jorge E. Aragón Puerto
BGO CCE
1
Contenido del curso
• Unidad I: Magnitudes físicas y Vectores.
• Unidad II: Movimiento en una y dos
dimensiones, Trabajo, ...
Contenido del
módulo
Propósitos
A donde vamos?
Video
Cantidad escalar
Cantidad vectorial
Suma de vectores
Método analítico...
• ¿Cómo puedo descubrir el vínculo universal
que asegura el orden de las cosas, si no
puedo mover un dedo sin crear una
in...
Propósitos
• Comprende los fundamentos de la
mecánica clásica y su uso en su área
profesional.
• Conoce y aplica los vecto...
6
ANTECEDENTES HISTORICOS
7
A donde vamos….
• En este módulo conoceremos los antecedentes
históricos de la física, como surge y como se aplica
en la...
¿Física clásica?
• Dentro del campo de estudio de la Física
Clásica se encuentran:
– Mecánica
– Termodinámica
– Mecánica O...
Actividad colaborativa 3
• Mira cuidadosamente el documental “El
universo mecánico 05”. Toma nota de aspectos
relevantes o...
10
Actividad extra-clase 2
(por equipo)
• Elabora un mapa cronológico del tema
desarrollo histórico de la física.
• El map...
VECTORES Y ESCALARES
11
Cantidad escalar
• Tiene solo magnitud, por ej. Longitud,
tiempo, temperatura, masa, etc.
• Cada uno tiene una escala o ma...
13
Cantidad vectorial
• Tiene magnitud y dirección. Por ej. El
desplazamiento, la velocidad, la aceleración,
la fuerza, etc.
...
Representación de vectores:
 La magnitud de los vectores siempre es una
cantidad positiva.
 La magnitud del vector se de...
Representación gráfica de un vector en el
plano x-y
X
Y
A
q
La convención establece que el ángulo  se mide a
partir del ...
Resultante
• En un sistema con dos o más vectores
similares (del mismo tipo), la resultante
o vector resultante, es aquel ...
Suma gráfica de vectores
• Cuando queremos encontrar la
resultante de un conjunto de
vectores podemos usar un
método gráfi...
19
Método del paralelogramo
• La resultante de dos vectores que se suman
y que actúan en un mismo punto, con
cualquier ángulo...
Método del Paralelogramo
Para poder sumar gráficamente a los
vectores A y B, debemos primero colocarlos
“cola” con “cola”....
Método del Paralelogramo
AA
B
B
AA
Después cerramos un “paralelogramo”
dibujando al vector B partiendo de la flecha del
ve...
AA
B
BR
AA
  
R A B 
El vector que resulta de sumar a los vectores A
y B lo denotamos con la letra R y es el vector
q...
Resta de vectores
• Para restar dos vectores usamos el
método anterior pero recurrimos a un
truco sencillo, invertimos la ...
25
Funciones trigonométricas
• De un triángulo rectángulo son:
adyacentecateto
opuestocateto
tan;
adyacentecateto
cos;
opuest...
Componente de un vector
• Se define como su valor efectivo en una
dirección paralela con respecto al sistema de
coordenada...
Componente Horizontal
Observamos que la componente Ax es la “sombra”
del vector a lo largo de eje x. Puede ser positiva o
...
Componente Vertical
X
Y
A
q
Ay = ASinq
Observamos que la componente Ay es la “sombra” del
vector a lo largo del eje y. Est...
Método Analítico
AA
B
La suma de los vectores A y B es el vector
resultante R
BAR


30
Componente X
Rx = Ax + Bx
AA
B
AxBx
31
Componente X
Rx = Ax + Bx
AA
B
Ax
Bx
Ax Rx
32
Componente Y
Ry = Ay + By
AA
B
Ay
By
33
Componente Y cont.
Ry = Ay + By
AA
B
Ay
By
Ay
Ry
34
Resumiendo
AA
Rx
B
Ry
R   
R A B 
35
Formando vectores
• Un par de componentes en x y y, se
pueden usar para formar un vector.
Calculando el módulo y el argume...
37
Actividad Extraclase
(Individual)
• Elabora una hoja en excel, para realizar la suma
analítica de vectores.
• La tarea ...
Lectura previa
• Para que estés preparado para la próxima
sesión te recomiendo leer:
– Módulo 2 de las notas del curso.
– ...
Libro del curso
• Física 1
• Hector Pérez Montiel
• Grupo editorial Patria
39
40
Bibliografía
• Rivera, G. Galicia A. Sosa, M. Estévez N. (2007)
Física I. México. BookMart.
• Pérez M. H. (2001), Físic...
41
Ligas
• http://mural.uv.es/sansipun/
• http://pdflibros.blogspot.mx/2011/12/historia-de-la-fisica-libro-
pdf.html
• htt...
Próxima SlideShare
Cargando en…5
×

Cce fisica vectores

767 visualizaciones

Publicado el

0 comentarios
0 recomendaciones
Estadísticas
Notas
  • Sé el primero en comentar

  • Sé el primero en recomendar esto

Sin descargas
Visualizaciones
Visualizaciones totales
767
En SlideShare
0
De insertados
0
Número de insertados
2
Acciones
Compartido
0
Descargas
29
Comentarios
0
Recomendaciones
0
Insertados 0
No insertados

No hay notas en la diapositiva.

Cce fisica vectores

  1. 1. Física Módulo 1 Vectores Ph.D. Jorge E. Aragón Puerto BGO CCE 1
  2. 2. Contenido del curso • Unidad I: Magnitudes físicas y Vectores. • Unidad II: Movimiento en una y dos dimensiones, Trabajo, Potencia y Energía. • Unidad III: Calorimetría. • Total de horas del curso 80 2
  3. 3. Contenido del módulo Propósitos A donde vamos? Video Cantidad escalar Cantidad vectorial Suma de vectores Método analítico 3 Bibliografía Ligas
  4. 4. • ¿Cómo puedo descubrir el vínculo universal que asegura el orden de las cosas, si no puedo mover un dedo sin crear una infinidad de nuevos entes, porque con ese movimiento se modifican todas las relaciones de posición entre mi dedo y el resto de los objetos? Las relaciones son los modos por los que mi mente percibe los vínculos entre los entes singulares, pero ¿qué garantiza la universalidad y la estabilidad de esos modos? • Umberto Eco, El nombre de la rosa.4
  5. 5. Propósitos • Comprende los fundamentos de la mecánica clásica y su uso en su área profesional. • Conoce y aplica los vectores y sus propiedades para la solución de problemas reales y los vincula con su quehacer como ingeniero. 5
  6. 6. 6 ANTECEDENTES HISTORICOS
  7. 7. 7 A donde vamos…. • En este módulo conoceremos los antecedentes históricos de la física, como surge y como se aplica en la vida diaria. • También comenzaremos a hacer una revisión de conceptos básicos de mecánica clásica. Buscando, describir mediante leyes, el comportamiento de cuerpos físicos macroscópicos en reposo y a velocidades pequeñas comparadas con la velocidad de la luz. • NOTA: esta presentación corresponde al capítulo 1 del libro de texto
  8. 8. ¿Física clásica? • Dentro del campo de estudio de la Física Clásica se encuentran: – Mecánica – Termodinámica – Mecánica Ondulatoria – Óptica – Electromagnetismo: Electricidad y Magnetismo 8
  9. 9. Actividad colaborativa 3 • Mira cuidadosamente el documental “El universo mecánico 05”. Toma nota de aspectos relevantes o interesantes. • Al finalizar la proyección realiza una discusión plenaria de los temas más interesantes. • Tiempo de la actividad 30 minutos • Discusión grupal 20 minutos 9
  10. 10. 10 Actividad extra-clase 2 (por equipo) • Elabora un mapa cronológico del tema desarrollo histórico de la física. • El mapa puede entregarse impreso en hojas carta pegadas, rotafolio o elaborado a mano. • Utiliza la rúbrica correspondiente, el mapa se entrega la próxima sesión.
  11. 11. VECTORES Y ESCALARES 11
  12. 12. Cantidad escalar • Tiene solo magnitud, por ej. Longitud, tiempo, temperatura, masa, etc. • Cada uno tiene una escala o magnitud pero no tiene una dirección asociada. 12
  13. 13. 13
  14. 14. Cantidad vectorial • Tiene magnitud y dirección. Por ej. El desplazamiento, la velocidad, la aceleración, la fuerza, etc. • Una cuerda que jala hacia el norte a un poste, da lugar a una fuerza vectorial de 20 newtons, en dirección norte. • Los vectores se representan por:  F 14
  15. 15. Representación de vectores:  La magnitud de los vectores siempre es una cantidad positiva.  La magnitud del vector se denotará con la letra A.  En su representación gráfica, usando flechas, es muy importante que el tamaño de la flecha sea proporcional a la magnitud de cada vector y que la punta de la flecha indique la dirección del vector. A B C A  15
  16. 16. Representación gráfica de un vector en el plano x-y X Y A q La convención establece que el ángulo  se mide a partir del eje positivo de las x’s. Decimos que el ángulo q es positivo si se recorre en el sentido contrario al giro de las manecillas del reloj como en la figura. 16
  17. 17. Resultante • En un sistema con dos o más vectores similares (del mismo tipo), la resultante o vector resultante, es aquel vector que tendrá el mismo efecto en el sistema que los otros vectores juntos. 17
  18. 18. Suma gráfica de vectores • Cuando queremos encontrar la resultante de un conjunto de vectores podemos usar un método gráfico que consiste en dibujar un vector a continuación del otro (punta de uno con el inicio del siguiente), respetando la escala (magnitud) y dirección de cada vector. 18
  19. 19. 19
  20. 20. Método del paralelogramo • La resultante de dos vectores que se suman y que actúan en un mismo punto, con cualquier ángulo entre sí, se puede representar como la diagonal de un paralelogramo. 20
  21. 21. Método del Paralelogramo Para poder sumar gráficamente a los vectores A y B, debemos primero colocarlos “cola” con “cola”. AA B AA B 21
  22. 22. Método del Paralelogramo AA B B AA Después cerramos un “paralelogramo” dibujando al vector B partiendo de la flecha del vector A (y al vector A partiendo de la flecha del vector B). 22
  23. 23. AA B BR AA    R A B  El vector que resulta de sumar a los vectores A y B lo denotamos con la letra R y es el vector que va del origen común a la diagonal opuesta del paralelogramo que se formó. 23
  24. 24. Resta de vectores • Para restar dos vectores usamos el método anterior pero recurrimos a un truco sencillo, invertimos la dirección de uno de los dos vectores y se suma al otro vector. )(   BABABA 24
  25. 25. 25
  26. 26. Funciones trigonométricas • De un triángulo rectángulo son: adyacentecateto opuestocateto tan; adyacentecateto cos; opuestocateto   hipotenusahipotenusa sen 26
  27. 27. Componente de un vector • Se define como su valor efectivo en una dirección paralela con respecto al sistema de coordenadas cartesiano. • Un vector, se considera es el resultado de sus tres componentes en tres direcciones mutuamente perpendiculares. • En un sistema 2D, el vector R se descompone en sus dos componentes Rx y Ry.  senRRRR yx   ycos 27
  28. 28. Componente Horizontal Observamos que la componente Ax es la “sombra” del vector a lo largo de eje x. Puede ser positiva o negativa dependiendo del lado en que quede la “sombra”. X Y A q Ax = ACosq 28
  29. 29. Componente Vertical X Y A q Ay = ASinq Observamos que la componente Ay es la “sombra” del vector a lo largo del eje y. Esta componente puede ser positiva o negativa dependiendo del lado en que quede la “sombra”. 29
  30. 30. Método Analítico AA B La suma de los vectores A y B es el vector resultante R BAR   30
  31. 31. Componente X Rx = Ax + Bx AA B AxBx 31
  32. 32. Componente X Rx = Ax + Bx AA B Ax Bx Ax Rx 32
  33. 33. Componente Y Ry = Ay + By AA B Ay By 33
  34. 34. Componente Y cont. Ry = Ay + By AA B Ay By Ay Ry 34
  35. 35. Resumiendo AA Rx B Ry R    R A B  35
  36. 36. Formando vectores • Un par de componentes en x y y, se pueden usar para formar un vector. Calculando el módulo y el argumento mediante: x y yx R R RRR  tany 22 36
  37. 37. 37 Actividad Extraclase (Individual) • Elabora una hoja en excel, para realizar la suma analítica de vectores. • La tarea se entrega la próxima sesión.
  38. 38. Lectura previa • Para que estés preparado para la próxima sesión te recomiendo leer: – Módulo 2 de las notas del curso. – Unidad 2 del libro adoptado en el curso. – Cualquier libro de física, capítulo de movimiento uniformemente acelerado. 38
  39. 39. Libro del curso • Física 1 • Hector Pérez Montiel • Grupo editorial Patria 39
  40. 40. 40 Bibliografía • Rivera, G. Galicia A. Sosa, M. Estévez N. (2007) Física I. México. BookMart. • Pérez M. H. (2001), Física General, México, Publicaciones Cultural. • Pardo, L., y Castillo J. A. (2004), Física, México, Nueva Imagen, Colección Bachiller. • Feynmann, R. (1998), Seis piezas fáciles, Barcelona, Crítica.
  41. 41. 41 Ligas • http://mural.uv.es/sansipun/ • http://pdflibros.blogspot.mx/2011/12/historia-de-la-fisica-libro- pdf.html • http://eltamiz.com/2011/03/09/mecanica-clasica-i-introduccion/ • http://teleformacion.edu.aytolacoruna.es/FISICA/document/applets/ Fendt/physesp/resultesp.htm (Revisión 11 Noviembre 2009) • http://www.sc.ehu.es/sbweb/fisica/cinematica/practica/practica.htm #Experiencia (Revisión 11 Noviembre 2009) • http://esamultimedia.esa.int/docs/issedukit/es/activities/flash/start_ toolbar.html#c2_p25_02.swf (Revisión 11 Noviembre 2009) • http://www.portalplanetasedna.com.ar/yakov_perelman.htm (Revisión 11 Noviembre 2009) • http://teleformacion.edu.aytolacoruna.es/FISICA/document/applets/ Hwang/ntnujava/circularMotion/circular3D_e_s.htm (Revisión 11 Noviembre 2009).

×