Taller de Parábola: Alumno: Cardoza Valera, Gerson David Grado y Sección: 5to "D"

1. Alumno: Gerson David Cardoza Valera
Grado y Sección: 5to “D”

3. Como: p < 0, la gráfica va ir hacia la izquierda,
quedando de la siguiente manera:
.
LR = 12
F(-3 ; 0)
D=3
y2 = 4px
y2 = -12x
Igualamos el – 12 con 4p
-12 = 4p
-3 = p
Como es ecuación canónica, su Vértice es
(0 ; 0)
Ahora hallamos la longitud del lado recto:
LR = l 4p l
LR = l 4(-3) l
LR = 12
Coordenadas del foco es (-3 ; 0), ya que es
paralelo al eje x.
Finalmente hallamos la directriz de la
siguiente manera:
D: x = -p
D=3

4. Como: p < 0 y paralelo al eje
x, la dirección será hacia la
derecha
8
D=8
Primero, hallamos la directriz:
D: x – 8 = 0
D=8
Segundo, como –p es D,
entonces ponemos en negativo
aD
p = -8
Tercero, con –p ya obtenido,
hallamos la ecuación canónica,
debido a que su vértice es (0 ; 0)
y es paralelo al eje x, así que su
ecuación es la siguiente:
y2 = 4px
y2 = 4(-8)x
y2 = -32x

5. .
F(1/4 ; 1)
D = -1/4
Ecuación en forma general
y2 + Ay + Bx + C = 0
Ahora, ordenamos la ecuación que nos dieron:
y2 – 2y – x + 1 = 0
Identificamos A, B y C:
A = -2
B = -1
C=1
Siguiendo, tenemos que hallar los valores de k, h y
p, de la siguiente forma:
A = -2k
-2 = -2k
k=1
B = -1
-1 = -4p
¼=p
C = k2 + 4ph
1 = 1 + 4(1/4)h
0=h
Las coordenadas del vértice es:
V(0 ; 1)
Ahora se halla la directriz, que es la negatividad de
p:
D = -1/4
Hallando el Foco, que es:
F(h+p ; k)
F(1/4 ; 1)

6. ..
F(-3/4 ; 4)
V(-1 ; 4)
D = -5/4
Utilizamos dos ecuaciones, para hallar
h:
h – p = -5/4
h + p = -3/4
2h = -8/4
2h = -2
h = -1
Ya con h obtenida, podemos hallar p,
usamos cualquier de esas ecuaciones:
h – p = -5/4
-1 +5/4 = p
¼=p
El vértice es (-1 ; 4)
Ahora hallamos la ecuación ordinaria:
(y – k)2 = 4p(x – h)
(y – 4)2 = 4(1/4)(x + 1)
(y – 4)2 = x + 1
Finalmente hallamos la ecuación
general:
y2 – 8y – x 15 = 0

8. A la primera gráfica, le pertenece la letra F,
debido a que es una ecuación canónica y “p”
es positivo y la parábola es paralela al eje X
A la segunda gráfica, le pertenece la letra E, ya
que es una ecuación canónica y la parábola
es paralela al eje Y.
A la tercera gráfica, le pertenece la letra D, ya
que “p” va ser negativo, va ir hacia al lado
izquierdo y V(2 ; 2).
A la cuarta gráfica, le pertenece la letra H

9. D = -4
.
V(0 ; -6)
LR = 8
.
F ( 0 ; -8)
Es paralelo al eje X
4p = -6
P = -3/2
Dirección de la
parábola es hacia la
izquierda
(y + 0)2 = -8(x - 8)
V(8 ; 0)
LR = l 4p l
LR = l 4(-3/2) l
LR = 6
F ( 6.5 ; 0)
D: x = h - p
D = 8 + 1.5
D = 9.5
..
V(8 ; 0)
F ( 6.5 ; 0)
D = 9.5
Es paralelo al eje Y
4p = -8
P = -2
La dirección de la
parábola es hacia
abajo
(x + 0)2 = -8(y - -6)
V(0 ; -6)
LR = l 4p l
LR = l 4(-2) l
LR = 8
F ( 0 ; -8)
D: y = k - p
D = -4

10. Como su vértice es
(0 ; 0) y es paralelo
al eje y, las
coordenadas del
foco son (0 ; p), así
que “p” va ser -2/3
y su ecuación
canónica sería la
siguiente:
x2 = 4py
x2 = 4(-2/3)y
x2 = -8/3(y)
.
F(0 ; -2/3)
Como la directriz
es la negatividad
de p, entonces p
sería:
p = -7/3
Ahora la ecuación
canónica sería la
siguiente:
x2 = 4py
x2 = 4(-7/3)y
x2 = -28/3(y)
.
F(0 ; -7/3)