Regresión

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Regresión

  1. 1. Ing. Gerardo Valdés Bermudes<br />Regresión Lineal<br />
  2. 2. Ecuación de la recta<br />Forma pendiente-ordenada al origen<br />y=mx+b<br />m=Pendiente de la recta<br />b=Ordenada al origen<br />3<br />m=3/2<br />2<br />b=1<br />
  3. 3. Ejemplos<br />¿Que ecuación tienen las rectas?<br />
  4. 4. Ejemplo practico<br />El kilogramo de tortilla cuesta $10.50<br />,<br />,<br />,<br />,<br />,<br />,<br />,<br />
  5. 5. ¿Si la relación entre variables no es exactamente lineal?<br />¿Cómo se ajusta una línea recta en un grafico de dispersión?<br />
  6. 6. Ejemplo<br />Si una recta pasa por los puntos A(2,4) y B(0,1).<br />
  7. 7. Ejemplo<br />Si una recta pasa por los puntos A(2,2) y B(0,1).<br />
  8. 8. Para datos dispersos<br />¿Cuál es la mejor recta que “pasa” por los tres puntos? <br />
  9. 9. Comparando las dos opciones<br />La recta de ecuación<br />Tiene una diferencia de +2 unidades para el punto C(2,2) <br />La recta de ecuación<br />Tiene una diferencia <br />de -2 unidades <br />para el punto A(2,4) <br />
  10. 10. Recta intermedia<br />Si se elige una recta intermedia que pase por el punto D(2,3), el error no es tan grande en cada caso y se compensan uno al otro.<br />
  11. 11. Recta Intermedia<br />Se trata de encontrar la recta que haga mínimo los errores para todas las observaciones.<br /><ul><li>El error, e, se define como la diferencia entre el valor real de yy el valor obtenido con la recta de regresión.</li></li></ul><li>Recta de regresión<br />La recta que se ha ajustado a los datos anteriores se llama recta de regresión. Los pasos que se siguen para obtenerla reciben el nombre de regresión lineal.<br />Mediante el método de regresión lineal se puede construir una ecuación y la respectiva recta para describir como una variable dependiente es afectada por una variable independiente. Esa recta es un promedio.<br />
  12. 12. Aplicaciones de la Regresión Lineal<br />Permite describir por medio de un modelo matemático el comportamiento y la probable relación entre dos variables, asi como extraer inferencias acerca de la variable dependiente considerando un nivel de la variable independiente. Estas inferencias dan lugar a que la regresión lineal sea útil para:<br />a) Explicar un fenómeno<br />b) Realizar una predicción y<br />c) Controlar un proceso<br />
  13. 13. Método de los mínimos cuadrados<br />Este método asegura que la recta ajustada posea la menor distancia a todos los puntos (distancia vertical de cada punto a la recta).<br />La recta de regresión lineal simple es de la forma:<br />Donde ay bse llaman coeficientes de regresión y se calculan empleando las ecuaciones llamadas normales.<br />
  14. 14. Calculo de los elementos de la recta de regresión<br />
  15. 15. Procedimiento para determinar la linea de regresión.<br />1) Escribir la relación entre las variables dependiente e independiente en dos columnas.<br />2) Agregar una columna para el producto de las dos variables ( )<br />3) Agregar una columna para el calculo del cuadrado de la variable independiente ( )<br />4) Calcular la suma de las columnas<br />5) Calcular la media aritmética a las variables dependiente e independiente.<br />
  16. 16. Ejercicio<br />Andrea es una vendedora de casas usadas. Ella quiere saber si el precio al que se venden (y) se relaciona con la antigüedad de la casa (x). Para ello, selecciona al azar 10 casas vendidas en colonias de nivel social y área construida parecida; obtiene los datos de la siguiente tabla.<br />
  17. 17. Actividades<br />1) Construir un grafico de dispersión<br />2) Obtener la recta de regresión<br />3) Usar la recta de Regresión para calcular el promedio de venta en pesos de una casa con 8 años de antigüedad.<br />4)¿Cuál es el valor del coeficiente de regresión b?<br />5) ¿Qué significa el coeficiente de regresión a?<br />

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