Teoría de Conjuntos<br />Ing. Gerardo Valdés Bermudes<br />
Antecedentes<br />En la vida diaria y en la profesional hay situaciones en las que existe la necesidad de agrupar objetos,...
Teoría de Conjuntos<br />Las agrupaciones como las anteriores  y sus componentes,  y lo que puede realizarse con ellos, es...
¿Qué es un conjunto?<br />Es una colección bien definida de objetos. <br />Cada uno de los objetos se denominan elementos ...
Conjuntos<br />Existen dos formas de definir un conjunto:<br />1) Definición por extensión: Cuando se listan todos los ele...
Conjuntos<br />2) Definición por comprensión o construcción: Cuando escribimos una propiedad que deben cumplir los elemen....
Conjuntos<br />En algunos casos se emplea una combinación de las dos formas anteriores (Extensión y Comprensión).<br />Eje...
Notación de Conjuntos<br />Pertenencia: Para indicar que un elemento pertenece a un conjunto determinado se emplea la letr...
Conjunto Universal<br />Al trabajar con conjuntos es importante establecer el universo ó conjunto al cual pertenecen todos...
Conjunto Vacío<br />Es un conjunto que carece de elementos. <br />Se le representa con un cero cruzado con una barra: Ø o ...
Ejercicios<br />Resolver la tarea 20.<br />
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Teoría de conjuntos

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Teoría de conjuntos

  1. 1. Teoría de Conjuntos<br />Ing. Gerardo Valdés Bermudes<br />
  2. 2. Antecedentes<br />En la vida diaria y en la profesional hay situaciones en las que existe la necesidad de agrupar objetos, personas, proyectos, etc. Que tienen alguna cualidad en común.<br />Ejemplos:<br />Los compañeros del grupo<br />Las enfermedades del corazón<br />Los contribuyentes menores<br />Los proyectos de inversión de un proyecto financiero<br />
  3. 3. Teoría de Conjuntos<br />Las agrupaciones como las anteriores y sus componentes, y lo que puede realizarse con ellos, es materia de estudio de una parte de la matemática conocida como Teoría de Conjuntos. <br />
  4. 4. ¿Qué es un conjunto?<br />Es una colección bien definida de objetos. <br />Cada uno de los objetos se denominan elementos del conjunto.<br />
  5. 5. Conjuntos<br />Existen dos formas de definir un conjunto:<br />1) Definición por extensión: Cuando se listan todos los elementos del conjunto. La lista se escribe entre llaves.<br />Ejemplos:<br />A={Mercurio, Venus, Tierra, Marte}<br />B={Ottawa, Washington DC, Ciudad de Mexico}<br />C={2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18}<br />
  6. 6. Conjuntos<br />2) Definición por comprensión o construcción: Cuando escribimos una propiedad que deben cumplir los elemen.tos que pertenecen al conjunto.<br />Ejemplos:<br />A={x|x es planeta del sistema solar entre el Sol y los asteroides}<br />B={x|x es la capital de un país de Norteamerica}<br />C={x|x es un numero natural par menor que 20}<br />
  7. 7. Conjuntos<br />En algunos casos se emplea una combinación de las dos formas anteriores (Extensión y Comprensión).<br />Ejemplos:<br />A={2, 4, 6, ….., 18, 20}<br />A={Mercurio, Venus, Tierra, ….., Urano, Neptuno}<br />
  8. 8. Notación de Conjuntos<br />Pertenencia: Para indicar que un elemento pertenece a un conjunto determinado se emplea la letra griega Épsilon (estilizada)<br />Ejemplo:<br />Si C={2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18}<br /> “4 es elemento del conjunto C” se representa: <br />4 C<br />“20 no pertenece al conjunto C” se representa:<br />20 C<br />
  9. 9. Conjunto Universal<br />Al trabajar con conjuntos es importante establecer el universo ó conjunto al cual pertenecen todos los elementos de estudio. <br />A este conjunto se le conoce como Conjunto Universal. Se denota por la letra U o la letra griega omega: Ω.<br />El Conjunto Universal es muy relativo, en algunos casos puede tratarse de los planetas del sistema solar, en otros de los alumnos del 5º semestre del CBTIS.<br />
  10. 10. Conjunto Vacío<br />Es un conjunto que carece de elementos. <br />Se le representa con un cero cruzado con una barra: Ø o con un espacio vacío entre llaves: { } <br />
  11. 11. Ejercicios<br />Resolver la tarea 20.<br />

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