TALLER 3 ANDRES HEREDIAESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS TECNOLOGIA E INGENIERÍAALGEBRA TRIGONOMETRIA YGEOMETRIA ANALITICA 2012-...
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TALLER 3 ANDRES HEREDIABibliografía:ANALITICA. UNAD. BOGOTA 2006• JOHNSON, L. Murphy,y Arnold R. Steffensen. Algebra y Tri...
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Taller 3 algebra

  1. 1. TALLER 3 ANDRES HEREDIAESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS TECNOLOGIA E INGENIERÍAALGEBRA TRIGONOMETRIA YGEOMETRIA ANALITICA 2012-ITALLER IIITEMAS CONICAS SUMATORIAS YPRODUCTORIASRECTASDada la siguiente información complete la tabla1) Grafica: P(2,3) Q (0,-2)Ecuación pendiente interceptoEcuación general:2) Grafica: P(-2, 1)m = 2Ecuación pendiente interceptoEcuación general:3) Determine si las siguientes rectas son paralelas o perpendiculares:083;0726  yxyx
  2. 2. TALLER 3 ANDRES HEREDIACIRCUNFERENCIA4) Dada la siguiente información complete la tablaEcuación canoníca:Ecuación general:Centro( )Radio=Diametro=5)Ecuación canoníca:Ecuación general:Centro( )Radio=Diametro=6)Dada la siguiente ecuaciónGrafica:CENTRO ( ) RADIO=Ecuación canoníca:Procedimiento:7)
  3. 3. TALLER 3 ANDRES HEREDIAGraficaCENTRO ( ) RADIO=Ecuación canoníca:8) Encontrar las ecuaciones analíticas y generales de las circunferencias:a. 1:)2,3(:  rCentro b.3:)1,41(:  rCentroPARABOLA9. Complete el siguiente cuadro, cuando la parábola tiene su vértice en el origen.ParábolaEcuación general con vértice en elorigenGráfica TípicaAbre hacia la derechaAbre hacia la izquierdaAbre hacia arribaAbre hacia abajo10. Complete el siguiente cuadro, cuando la parábola tiene su vértice en ),( khParábolaEcuación general conVértice en ),( khFoco DirectrizGráfica TípicaAbre hacia la derechaAbre hacia la izquierda
  4. 4. TALLER 3 ANDRES HEREDIAAbre hacia arribaAbre hacia abajo11) Complete la siguiente TablaVértice ( )FocoEcuación de la directrizEcuación canoníca:Ecuación general:12)Vértice ( )FocoEcuación de la directrizX= -2Ecuación canoníca:Ecuación general:13)
  5. 5. TALLER 3 ANDRES HEREDIADada la siguiente ecuaciónGraphicVertice ( ) Foco ( )Ecuación de la directriz Ecuación canoníca:procedimiento14) Cuando la parábola tiene su vértice en el origen y foco en23,0ELIPSE15. Complete el siguiente cuadro:Tipo de Elipse con centro en el origen Ecuación GráficaElipse con eje mayor horizontalElipse con eje mayor verticalTipo de Elipse con centro en ),( kh Ecuación GráficaElipse con eje mayor horizontalElipse con eje mayor vertical
  6. 6. TALLER 3 ANDRES HEREDIA16)Equation Canonic Foco 1 ( )Foco 2 ( )Vertice 1 ( )Vertice 2 ( )B1 ( )B2 ( )Longutud lado mayor Longutud lado Menor17)Equation Canonic Foco 1 ( )Foco 2 ( )Vertice 1 ( )Vertice 2 ( )B1 ( )B2 ( )Longutud ladomayorLongutud ladoMenor18)
  7. 7. TALLER 3 ANDRES HEREDIADada la siguiente ecuaciónGraphicEquation Canonic Foco 1 ( )Foco 2 ( )Vertice 1 ( )Vertice 2 ( )B1 ( )B2 ( )Longutud lado mayor Longutud ladoMenor19) Encuentre la ecuación de la elipse cuyos focos se encuentran en )3,4( e intersecciones con el eje y en)0,0( y )6,0(20. Escriba la ecuación 05678 22 yx en la forma y dibújelaHIPERBOLA21.Dada la siguiente ecuaciónGraphicVertice 1 ( )Vertice 2 ( )Foco 1 ( )Foco 2 ( )EXCENTRICIDAD B1 ( )B2 ( )Ecuación de lasasintotasY=Y=22.
  8. 8. TALLER 3 ANDRES HEREDIADada la siguiente ecuaciónGraphicVertice 1 ( )Vertice 2 ( )Foco 1 ( )Foco 2 ( )EXCENTRICIDAD B1 ( )B2 ( )Ecuación de lasasintotasY=Y=23. Determina la ecuación de las asíntotas, las coordenadas de los vértices y de los focos de las hipérbolas cuyasecuaciones son (recuerda graficarlas.a) x2- y2= 1b) x2/16 - y2/16 = 124. Encuentra el centro, los vértices, la excentricidad y el lado recto de las siguientes hipérbolas:a) 8x2- 90y2= 360b) 12y2- 15x2= 180SUMATORIAS25. Escribir usando el símbolo de sumatoria:i. 1+3+5+7+...........+23.ii. 1+4+7+10+..........+43iii. 1+2+3+4+.... (100 términos)iv. 1+4+9+.............+121.26. Calcular las siguientes sumatorias (sin usar fórmulas)
  9. 9. TALLER 3 ANDRES HEREDIAi. 101)2(kkii. 83)53(jjiii. )20(9523uuuiv. 612)1(kkk27. Calcular:  3152)23(i jji28. Aplica en cada cado, las propiedades y la fórmula correspondiente, y calcula1.) 1762)3(kkk2) 1033)2(kk3.) 2812)1(kkPRODUCTORIASDesarrollar los ejercicios propuestos en el Modulo para esta temática PAGINA 96
  10. 10. TALLER 3 ANDRES HEREDIABibliografía:ANALITICA. UNAD. BOGOTA 2006• JOHNSON, L. Murphy,y Arnold R. Steffensen. Algebra y Trigonometría conaplicaciones. Ed. Trillas. México. 1994• STANLEY, A Smith, y otros. Álgebra y Trigonometría. Ed. Addison-WesleyIberoamericana Colombia. 1997• KELLY, TIMOTHY, John T Anderson, Richard H Balomenos. Algebra y TrigonometríaPrecálculo. Ed, Trilla. México 1996• FLEMING, Walter, Dale Varberg. Algebra y Trigonometría. Ed, Prentice Hall. México1991• ALLENDOERFER, Carl B. Matemáticas universitarias. Mc Graw Hill, Colombia 1998• SOBEL, Max y Banks J.Houston, Álgebra. Mc Graw Hill, Colombia 1982.• BARNETT, Raymond A. Uribe Calad Julio A. Álgebra y Geometría, Mc. Graw Hill,Bogotá, 1989.Links sugeridoshttp://html.rincondelvago.com/elipse-e-hiperbola.html ELIPSE E HIPERBOLA. Fecha deconsulta: 6 octubre 2009http://www.guiamath.net/ejercicios_resueltos/01_04_02_04-Sumatoria_Mezclas/0_sumator_mezclas.html Ejemplos de sumatorias. Fecha deconsulta: 6 octubre 2009http://www.vitutor.com/geo/coni/p_e.html Vitutor. Fecha de consulta: 6 octubre 2009http://azul.bnct.ipn.mx/Libros/polilibros/poli11/capitulo4/4.4.4.htm# Geometría Analítica.Fecha de consulta: 6 de octubre

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