1. TALLER 3 ANDRES HEREDIA
ESCUELA DE CIENCIAS BÁSICAS TECNOLOGIA E INGENIERÍA
ALGEBRA TRIGONOMETRIA Y
GEOMETRIA ANALITICA 2012-I
TALLER III
TEMAS
 CONICAS
 SUMATORIAS Y
PRODUCTORIAS
RECTAS
Dada la siguiente información complete la tabla
1) Grafica: P(2,3) Q (0,-2)
Ecuación pendiente intercepto
Ecuación general:
2) Grafica: P(-2, 1)
m = 2
Ecuación pendiente intercepto
Ecuación general:
3) Determine si las siguientes rectas son paralelas o perpendiculares:
083;0726  yxyx

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CIRCUNFERENCIA
4) Dada la siguiente información complete la tabla
Ecuación canoníca:
Ecuación general:
Centro( )
Radio=
Diametro=
5)
Ecuación canoníca:
Ecuación general:
Centro( )
Radio=
Diametro=
6)
Dada la siguiente ecuación
Grafica:
CENTRO ( ) RADIO=
Ecuación canoníca:
Procedimiento:
7)

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Grafica
CENTRO ( ) RADIO=
Ecuación canoníca:
8) Encontrar las ecuaciones analíticas y generales de las circunferencias:
a. 1:)2,3(:  rCentro b.
3:)1,
4
1
(:  rCentro
PARABOLA
9. Complete el siguiente cuadro, cuando la parábola tiene su vértice en el origen.
Parábola
Ecuación general con vértice en el
origen
Gráfica Típica
Abre hacia la derecha
Abre hacia la izquierda
Abre hacia arriba
Abre hacia abajo
10. Complete el siguiente cuadro, cuando la parábola tiene su vértice en ),( kh
Parábola
Ecuación general con
Vértice en ),( kh
Foco Directriz
Gráfica Típica
Abre hacia la derecha
Abre hacia la izquierda

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Abre hacia arriba
Abre hacia abajo
11) Complete la siguiente Tabla
Vértice ( )
Foco
Ecuación de la directriz
Ecuación canoníca:
Ecuación general:
12)
Vértice ( )
Foco
Ecuación de la directriz
X= -2
Ecuación canoníca:
Ecuación general:
13)

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Dada la siguiente ecuación
Graphic
Vertice ( ) Foco ( )
Ecuación de la directriz Ecuación canoníca:
procedimiento
14) Cuando la parábola tiene su vértice en el origen y foco en






2
3
,0
ELIPSE
15. Complete el siguiente cuadro:
Tipo de Elipse con centro en el origen Ecuación Gráfica
Elipse con eje mayor horizontal
Elipse con eje mayor vertical
Tipo de Elipse con centro en ),( kh Ecuación Gráfica
Elipse con eje mayor horizontal
Elipse con eje mayor vertical

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16)
Equation Canonic Foco 1 ( )
Foco 2 ( )
Vertice 1 ( )
Vertice 2 ( )
B1 ( )
B2 ( )
Longutud lado mayor Longutud lado Menor
17)
Equation Canonic Foco 1 ( )
Foco 2 ( )
Vertice 1 ( )
Vertice 2 ( )
B1 ( )
B2 ( )
Longutud lado
mayor
Longutud lado
Menor
18)

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Dada la siguiente ecuación
Graphic
Equation Canonic Foco 1 ( )
Foco 2 ( )
Vertice 1 ( )
Vertice 2 ( )
B1 ( )
B2 ( )
Longutud lado mayor Longutud lado
Menor
19) Encuentre la ecuación de la elipse cuyos focos se encuentran en )3,4( e intersecciones con el eje y en
)0,0( y )6,0(
20. Escriba la ecuación 05678 22
 yx en la forma y dibújela
HIPERBOLA
21.
Dada la siguiente ecuación
Graphic
Vertice 1 ( )
Vertice 2 ( )
Foco 1 ( )
Foco 2 ( )
EXCENTRICIDAD B1 ( )
B2 ( )
Ecuación de las
asintotas
Y=
Y=
22.

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Dada la siguiente ecuación
Graphic
Vertice 1 ( )
Vertice 2 ( )
Foco 1 ( )
Foco 2 ( )
EXCENTRICIDAD B1 ( )
B2 ( )
Ecuación de las
asintotas
Y=
Y=
23. Determina la ecuación de las asíntotas, las coordenadas de los vértices y de los focos de las hipérbolas cuyas
ecuaciones son (recuerda graficarlas.
a) x2
- y2
= 1
b) x2
/16 - y2
/16 = 1
24. Encuentra el centro, los vértices, la excentricidad y el lado recto de las siguientes hipérbolas:
a) 8x2
- 90y2
= 360
b) 12y2
- 15x2
= 180
SUMATORIAS
25. Escribir usando el símbolo de sumatoria:
i. 1+3+5+7+...........+23.
ii. 1+4+7+10+..........+43
iii. 1+2+3+4+.... (100 términos)
iv. 1+4+9+.............+121.
26. Calcular las siguientes sumatorias (sin usar fórmulas)

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i. 

10
1
)2(
k
k
ii. 

8
3
)53(
j
j
iii. )20(
9
5
23


u
uu
iv. 

6
1
2)1(
k
kk
27. Calcular:  

3
1
5
2
)23(
i j
ji
28. Aplica en cada cado, las propiedades y la fórmula correspondiente, y calcula
1.) 

17
6
2
)3(
k
kk
2) 

10
3
3
)2(
k
k
3.) 

28
1
2
)1(
k
k
PRODUCTORIAS
Desarrollar los ejercicios propuestos en el Modulo para esta temática PAGINA 96

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Bibliografía:
ANALITICA. UNAD. BOGOTA 2006
• JOHNSON, L. Murphy,y Arnold R. Steffensen. Algebra y Trigonometría con
aplicaciones. Ed. Trillas. México. 1994
• STANLEY, A Smith, y otros. Álgebra y Trigonometría. Ed. Addison-Wesley
Iberoamericana Colombia. 1997
• KELLY, TIMOTHY, John T Anderson, Richard H Balomenos. Algebra y Trigonometría
Precálculo. Ed, Trilla. México 1996
• FLEMING, Walter, Dale Varberg. Algebra y Trigonometría. Ed, Prentice Hall. México
1991
• ALLENDOERFER, Carl B. Matemáticas universitarias. Mc Graw Hill, Colombia 1998
• SOBEL, Max y Banks J.Houston, Álgebra. Mc Graw Hill, Colombia 1982.
• BARNETT, Raymond A. Uribe Calad Julio A. Álgebra y Geometría, Mc. Graw Hill,
Bogotá, 1989.
Links sugeridos
http://html.rincondelvago.com/elipse-e-hiperbola.html ELIPSE E HIPERBOLA. Fecha de
consulta: 6 octubre 2009
http://www.guiamath.net/ejercicios_resueltos/01_04_02_04-
Sumatoria_Mezclas/0_sumator_mezclas.html Ejemplos de sumatorias. Fecha de
consulta: 6 octubre 2009
http://www.vitutor.com/geo/coni/p_e.html Vitutor. Fecha de consulta: 6 octubre 2009
http://azul.bnct.ipn.mx/Libros/polilibros/poli11/capitulo4/4.4.4.htm# Geometría Analítica.
Fecha de consulta: 6 de octubre