1. VARIABLES ALEATORIAS DISCRETAS DISTRIBUCIÓN BINOMIAL UNIDADE 7

6. 1. Variable aleatoria. Tipos de variables aleatorias. 2º dado 1º dado 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 1 2 3 4 5 6 (1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6) (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6) (3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6) 3 2 4 5 6 7 3 4 5 6 7 4 8 5 6 7 8 9 (4,1) 5 (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6) (5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,6) (5,5) (6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6) 6 7 8 9 10 6 7 8 9 10 11 7 8 9 10 11 12

9. 1. Variable aleatoria. Tipos de variables aleatorias. O percorrido, ao menos teórico, está formado polos infinitos valores dun intervalo ou de varios. Continuas O percorrido da variable aleatoria é finito ou infinito numerable Discretas Tipos de variables aleatorias

14. 2. Función de probabilidade dunha variable aleatoria discreta. p 1 +p 2 +p 3 +p 4 =1 P 1 =p(X=0)=p(“nºde caras obtidas sexa 0”)= =p({XXX})=1/8=0.125 p 2 =p(X=1)=p(“nº de caras obtidas sexa 1”)= =p({CXX, XCX, XXC})=3/8=0.375 p 3 =p(X=2)=p(“nº de caras obtidas sexa 2”)= =p({CCX, CXC, XCC})=3/8=0.375 p 4 =p(X=3)=p(“nº de caras obtidas sexa 3”)= =p({CCC})=1/8=0.125 x 1 =0 x 2 =1 x 3 =2 x 4 =3 p i =p(X=x i ) X=nº de caras obtidas

15. 2. Función de probabilidade dunha variable aleatoria discreta.

17. 2. Función de probabilidade dunha variable aleatoria discreta. p 1 +p 2 +p 3 +p 4 +...+p 11 =1 p 1 =p(X=2)=p(“a suma de puntos sexa 2”)=p({(1,1)})=1/36=0.028 p 2 =p(X=3)=p(“a suma de puntos sexa 3”)=p({(1,2),(2,1)})=2/36=0.056 p 3 =p(X=4)=p(“a suma de puntos sexa 4”)=p({(1,3),(2,2),(3,1)})=3/36=0.083 p 4 =p(X=5)=p(“a suma de puntos sexa 5”)=p({(1,4),(2,3),(3,2),(4,1)})=4/36=0.111 p 5 =p(X=6)=p(“a suma de puntos sexa 6”)= =p({(1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,1)})=5/36=0.139 p6=p(X=7)=p(“a suma de puntos sexa 7”)= =p({(1,6),(2,5),(3,4),(4,3),(5,2),(6,1)})=6/36=0.167 p 7 =p(X=8)=p(“a suma de puntos sexa 8”)= =p({(2,6),(3,5),(4,4),(5,3),(6,2)})=5/36=0.139 p 8 =p(X=9)=p(“a suma de puntos sexa 9”)=p({(3,6),(4,5),(5,4),(6,3)})=4/36=0.111 p 9 =p(X=10)=p(“a suma de puntos sexa 10”)=p({(4,6),(5,5),(6,4)})=3/36=0.083 p 10 =p(X=11)=p(“a suma de puntos sexa 11”)=p({(5,6),(6,5)})=2/36=0.056 p 11 =p(X=12)=p(“a suma de puntos sexa 12”)=p({(6,6)})=1/36=0.028 x 1 =2 x 2 =3 x 3 =4 x 4 =5 x 5 =6 x 6 =7 x 7 =8 x 8 =9 x 9 =10 x 10 =11 x 11 =12 p i =p(X=x i ) X= suma dos puntos dos dous dados

18. 2. Función de probabilidade dunha variable aleatoria discreta.

38. 5. Distribución binomial ou de Bernouilli B A B A B A B A B A B A B A B A B A B A B A B A B A B A B A B A B A B A B A

39. 5. Distribución binomial ou de Bernouilli

51. 6. Función de probabilidade dunha distribución binomial.

64. 7. Función de distribución dunha variable aleatoria discreta binomial. 1 p(X=0)=0.1296 p(X=1)=0.3456 p(X=2)=0.3456 p(X=3)=0.1536 P(X=4)=0.0256 0 1 2 3 4 p(X=x i ) x i

66. 7. Función de distribución dunha variable aleatoria discreta binomial.