Mónica Pena

1.773 visualizaciones

Publicado el

Charla Mónica Pena-Matemática

Publicado en: Educación
1 comentario
2 recomendaciones
Estadísticas
Notas
  • 29-
    Venham conferir o AS NOVIDADES DO SERVIDOR de MU online JOGANDO.NET : www.jogando.net/mu
    NÃO PERCA O novo site de Animes Cloud : http://www.animescloud.com/ com mais de 20.000 videos online.
    Curta também a nossa pagina no facebook : http://www.facebook.com/pages/jogandonet/371027529618526
    PROMOÇÃO DE JDIAMONDS E JCASHS, PROMOÇÃO GANHE IPAD (NOVO) 3 kits JD v2, 2.000.000 golds e + 1000 jcahs no sorteio do dia 31/10 OUTUBRO
    e novidades em todos os servidores atualizados p/ o Ep 3 Season 6 com novos kits DEVASTATOR , e o SUPREMO DIAMOND v2.
    By: MissDeath
       Responder 
    ¿Estás seguro?    No
    Tu mensaje aparecerá aquí
Sin descargas
Visualizaciones
Visualizaciones totales
1.773
En SlideShare
0
De insertados
0
Número de insertados
2
Acciones
Compartido
0
Descargas
37
Comentarios
1
Recomendaciones
2
Insertados 0
No insertados

No hay notas en la diapositiva.

Mónica Pena

  1. 1. ^ W W WW
  2. 2. ZZ ProcedimientosZ personalesZ Procedimiento experto
  3. 3. Z • •D •h
  4. 4. D • • •
  5. 5. ^ s ,
  6. 6. Naturaleza de las actividades matemáticas Resolver un problema implica
  7. 7. Naturaleza de las actividades matemáticas tres grandes tipos de actividades
  8. 8. Matemáticastres grandes categorías de objetos figuran en el programa escolar: K ^ Los números ej.: ½, 145; 0,45 Las operaciones +, - x, : Las relaciones =, , , ≠ x, y, z...
  9. 9. Dos maneras de considerar las matemáticas^ ^ Los objetos matemáticos son estructuras de sentido que van comprendiéndose muy progresivamenteLos enunciados matemáticos escolares deben ser considerados como Legalización: depende de la demostración (no entra en el campo escolar)
  10. 10. Dos enfoques para la actividad matemática Cuatro etapas para resolver un problema externo W D
  11. 11. El aprendizaje por la resolución de problemas necesita alternancias: Alternancias reguladas en la práctica pedagógica
  12. 12. Comprender el enunciado y construir la representación de un problemaProblema Situación la confrontación de un sistema cognitivo a una tarea “la representación que un sistema cognitivo construye a partir de una tarea, sin disponer de forma inmediata de un procedimiento admitido para lograr el objetivo” representaciónLa construcción procedimiento
  13. 13. Enunciados canónicos Un álbum contiene 85 El fin de semana largo del 18 de julio, tres muchachos van a pasar figuritas. Pablo tiene ya 81 a Las Termas del Dayman. El figuritas. ¿Cuántas le faltan viaje les cuesta $870, la comida $ para completar la página? 924 y el camping $45. Ellos habían previsto un gasto total de $ 2400 para esta estadía. Si reparten los costos de manera equitativa, ¿cuál será la parte de linguísticas cada uno?Representaciones ¿Qué cantidad quedará del cognitivas icónicas dinero previsto? ligadas al escrito matemático
  14. 14. Cómo mejorar las competencias de los alumnos en lo que refiere a la lectura y comprensión de enunciados de problemas: Haciendo sistemática esta actividad Variando constantemente los enunciados, con preguntas, sinpreguntas; con datos de más, con datos faltantes, con los datos en desorden respecto al uso que deberán darles Desarrollando un aprendizaje de la representación y de la matematizaciónHaciendo menos solitario el ejercicio de resolución de problemas
  15. 15. Competencias a poner en práctica en la lectura/comprensión de enunciados de problemasUtilizar sus conocimientos pragmáticos en la resolución de problemas, perosaber también tomar distancia de ellos.Relacionar la pregunta con los datos significativos extraidosDescartar los datos no pertinentesDescubrir eventualmente los datos que faltanRepresentar la estructura de un problema:- por una representación icónica (RI)- por una representación gráfica (RG)- por una representación simbólica (RS)Modelizar el problema con escrituras específicamente matemáticasEstablecer correspondencias entre diferentes representacionesDisponer los datos de otra manera (Ej.: cuadro)Categorizar los problemasUtilizar sus competencias lógicas
  16. 16. Matematizar y poner signos: la modelización del problemaEstrategia de resolución Construcción de un procedimiento d s Puesta en relación
  17. 17. Elías juega a las bolitas con Emiliano. Al iniciar el juego, Elías tiene 132bolitas y Emiliano 85. Julieta tiene 104 bolitas. Ella observa el juego de susamigos. Al final de la partida, Elías tiene 94 bolitas. ¿Quién tiene másbolitas al final del juego? x = 94 – 132 x + 94 = 132 132 + 94 = x 132 – x = 94 94 = 132 – x etc...
  18. 18. Correspondencia entre el escrito matemático y el enunciado Uso de álgebra Nombrar lo que buscanRepresentar matemáticamente un problema consiste en encontrar una odos expresiones matemáticas que le correspondan
  19. 19. x + 94 = 132 132 – 94 = x a+b=c
  20. 20. 1) Parte-parte-todoVoy a comprar unaheladera a $5660 yunaaspiradora a $3150.¿Cuánto deboabonar?
  21. 21. 2) Transformación de estadosUn piloto de avión vuela a una altitudde 750m. Decide aumentar su altituden 360m.¿A qué altura pasará a volar?
  22. 22. 3) Comparación de estadosTengo dos diccionarios, uno pequeño y uno grande.El pequeño contiene la definición de 35 000palabras.El grande de 47 000 palabras.¿Cuántas palabras más define el 2º diccionario?
  23. 23. Pasos de hormiga Pasos de león 240 3 :3 X3 x 1 Pasos de zorro Pasos de león X3 10 3 :3 y 1y x 3 = 10 10 : 3 = y y + y + y = 10 (3 + 1/3) x 3 = 9 + 3/3 = 9 + 1 = 10
  24. 24. 2) Proporcionalidad simpleUn corredor puede cubrir 60 m en 12 segundos.Si recorre todos los días 180 m a una velocidadestable, ¿cuánto tiempo pone en esteentrenamiento?
  25. 25. Las representaciones gráficasJosé Luis compra 4 Daniel gasta $42 en sobresbizcochos a $ 18. ¿Cuánto de figuritas. Cada sobrepaga Alejandro que compró 7 cuesta $ 3,50. ¿Cuántosbizcochos del mismo tipo? sobres podrá comprar? Bizcochos precio Sobres de precio figuritas 4 18 1 3,50 7 x x 42
  26. 26. Representaciones icónicas y gráficasEstela compró los textos de Historia, Geografía y Ciencias de laNaturaleza que necesita para el liceo. Pagó en total $ 740. El libro deHistoria costó $ 30 más que el de Geografía y éste, 25 más que el deCiencias. ¿Cuál es el precio de cada uno?
  27. 27. Pedro tiene un nuevo juego de autos. Él puede manejarlos por untele comando. Por ejemplo, el auto está en el punto de salida. Laprimer orden que da Pedro es Av 83 y el auto avanza 83 cm;enseguida ordena Re 37 y el auto retrocede 37 cm. ¿A qué distanciaquedó el auto del punto de salida? x + 37 = 83 83 – 37 = x
  28. 28. El terrible gigante TneïtokLa leyenda cuenta que, en las grandes llanuras de Rusia, el terriblegigante Tneïtok era tan grande que solo podía desplazarse por brincos de24 verstas (versta: medida rusa que vale 1 km). Estando a 5940 verstasde su castillo, ¿cuántos brincos debe dar para llegar hasta allí?
  29. 29. Otros posibles representaciones gráficasRecta numérica Sistema de transformación
  30. 30. Otros posibles representaciones gráficasLas representaciones Barras y cuadradostipo conjuntistas
  31. 31. Los cuadriculados
  32. 32. La invención y redacción de enunciados matemáticos Inventar un enunciado de un problema correspondiente a la escritura matemática: (4x3) + 10. Compré un paquete de pastillas a $ 10 y 3 caramelos a $ 4 cada uno. ¿Cuánto gasté? $ 22 Voy a la panadería. Al llegar, pido 4 bizcochos rellenos, luego le vuelvo a pedir tres veces más y 10 bombones. ¿Cuál será el precio? En mi biblioteca tengo cuatro estantes con 3 libros cada uno. Me han prestado 10 libros. ¿Cuántos libros tengo? Tengo 22 Una señora quiere comprar 4 manzanas y 3 peras. Todo eso cuesta $ 22. ¿Tendrá suficiente dinero? Mi tío compra 4 autitos a $3 cada uno y 10 camiones. ¿Le alcanzará el dinero? Tiene en su billetera $ 22Compré una planta de 10 cm y cada mes crece 3 cm. ¿Cuánto medirá en 4 meses?
  33. 33. 1995 + x = 2010Mi perro nació en 1995. Murió en el 2010. ¿Cuánto tiempo vivió?Paco nació en 1995. ¿Qué edad tendrá en el 2010?El Sr. González compra una computadora a $ 1995. Agrega también un moussepara el equipo. Si paga $ 2010, ¿cuánto costó el mousse?Un apostador apuesta a dos caballos. Uno de ellos ganó y el otro llegó 5º.Sabiendo que el primero le permitió ganar $ 1995 y que al final él recibe $ 2010,¿cuánto ganó por el segundo caballo? z + x = 99Fui a la frutería y compré peras y manzanas. Pagué $ 99. ¿Cuánto costaron lasperas y cuánto las manzanas?Mi hermano tiene 86 figuritas en el álbum. El álbum se completa con 99figuritas. ¿Cuántas figuritas le faltan?Un niño tiene $ 99. Va a una juguetería y ve algunos juguetes que le gustan: unautito a $ 29, un avión a $ 35, una moto a $ 64 y un bote a $ 60. ¿cuántosjuguetes podrá comprar con $ 99?
  34. 34. Producción de enunciados Dos conceptos centrales reescritura W
  35. 35. Elaborar estrategias y procedimientos de resolución Sujeto Construccióncognitivo Sistemas de representación y tratamiento (S.R.T.)
  36. 36. Los procedimientos de resolución Tiene lugar en un SRT “Sistema de operaciones definido por un dispositivo y una tarea dada, en la que laprocedimiento ejecución tiene por objetivo hacer pasar de un estado inicial a un estado final.” Transformaciones Identificación de propiedades de Tres operaciones estado Selección de tratamiento heurísticos Clasificación algorítmico s
  37. 37. La verdad en las matemáticas... ..hay que buscarlas en ellas mismas Los objetos matemáticos son estructuras de sentido, con entidad propia No confundir con las estructuras intelectuales y cognitivas DIniciar tempranamente un esbozo deseparación entre 2 tipos de actividad
  38. 38. Comprender RazonarLa actividad cognitiva de la resolución de problemas necesita: regulación Seleccionar tareas y ordenarlas en el tiempo control Planificación y evaluación
  39. 39. “(la enseñanza) busca desarrollar lasposibilidades de abstracción. Aportauna exigencia de rigor en elpensamiento y de justeza en laexpresión. Hace adquirir conocimientosy competencias en el dominio numéricoy geométrico, siempre ayudando al niñoa forjarse de métodos de trabajo.Estimula la imaginación”

×