Desarrollo del pensamiento matemático

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Desarrollo del pensamiento matemático

  1. 1. DESARROLLO DEL PENSAMIENTO MATEMATICO
  2. 2. PRECURSORES Precursores del estudio del desarrollo del pensamiento matemático. “Centro internacional de Epistemología genética creado por Piaget” Génesis y desarrollo del pensamiento Piaget Inhelder
  3. 3. Centro internacional de Epistemología genética (Piaget) Secuencia ordenada Los niños evolucionan de estados La interpretación Consecuencia del mundo es Pensamiento formal cualitativamente distinta dentro de cada periodo Adaptación plena
  4. 4. Etapas o Estadios según Piaget Sensoriomotora: desde el nacimiento a los 2 años. Periodo anterior al lenguaje. Falta de función simbólica: (imagen mental, símbolo). No hay representación interna de los acontecimientos externos. Pre-operacional: desde los 2 a 7 años. Adquisición del lenguaje. Pueden manipular los símbolos que están en el ambiente. No pueden realizar operaciones mentales reversibles.
  5. 5. Según Piaget, el niño hasta los 6/7 años no es capaz de realizar operaciones mentales, por esta razón su mente opera de forma pre-operacional. Para Piaget una operación implica siempre una forma de acción. Es necesario “ operar” sobre el mundo para comprenderlo.
  6. 6. Etapas o Estadios según Piaget Operaciones Concretas: 7 – 11 años Pueden realizar diversas operaciones mentales. Aunque el pensamiento sigue vinculado a la realidad empírica. Cuando tienen que partir de una proposición hipotética o contraria a los hechos, tienen dificultades.
  7. 7. Etapas o Estadios según Piaget Pensamiento formal: a partir de los 11 años, hasta la adolescencia (14 ó 15 años) o edad adulta (21 años) Lo real se concibe como un subconjunto de lo posible.(pueden concebir otras situaciones distintas de las reales cuando abordan las tareas). Carácter hipotético – deductivo: la hipótesis es el instrumento intelectual que se utiliza para entender las relaciones entre elementos.
  8. 8. DESARROLLO DEL PENSAMIENTO LÓGICO MATEMATICO Premisa El aprendizaje se basa en la estimulación de los mecanismos estructurantes del individuo a fin que consiga modificar sus sistemas de organización y comprensión para alcanzar un equilibrio superior , dicho aprendizaje debe ser ante todo genético ya que se debe permitir utilizar los propios razonamientos de partida.
  9. 9. Características del conocimiento lógico matemático No es directamente enseñable porque está construido a partir de las relaciones que el propio sujeto ha creado entre los objetos. Se desarrolla en la medida en que el niño interactúa con el medio ambiente. Se construye una vez y nunca se olvida.
  10. 10. Descripción psicogenética Forma de organización: Periodo intuitivo regulación de experiencias (conservación de Tipo de estructura: masas, conjuntos, series) Intuitivo: Funcional – descriptivo Periodo lógico-concreto (igualdad Lógico: Grupos, estructuras – inclusión, evita tanteo) lógicas, Tipo de Actividad mental: Propiedades: Asimilación-Acomodación Intuitivo: Comparación parte por Intuitivo: Discrimina cualidades y parte Discrimina direcciones espaciales Lógico: Reversibilidad. Periodo Lógico: Operación por clases
  11. 11. Descripción psicogenética Periodo Intuitivo: 4-6 años: agrupa por semejanzas (2 ó 3 carros). Al finalizar forma clases (animales, plantas, otros carros). Periodo Lógico-Concreto: 6-12 años: agrupa formando macrogrupos. Ejemplo : seres vivientes
  12. 12. Niveles evolutivos Nivel IV Establece dos colecciones complementarias Nivel I: sin explicación. Discriminación Perceptiva y Sensoriomotriz. Nivel V: Adiciona y sustrae elementos de colección que 1 elemento 1 propiedad contengan elementos No comparable perceptibles reales. No abstrae relaciones Nivel II: Reúne elementos Nivel VI: Clase lógica por encima de percepción parecidos (sub-colecciones) inmediata Nivel III Adiciona colecciones . Excluye la no pertenecientes- Retiene la que puede por un atributo pertenecer
  13. 13. El sujeto modular de Fodor (1986) La mente está compuesta por módulos o sistemas de datos de entrada genéticamente especificados (Lenguaje y percepción) Cada sistema tiene un funcionamiento independiente y propósitos específicos. la información del externo pasa por un sistema de transductores sensoriales que transforman los datos Cada sistema traduce los datos en un formato adecuado para el procesamiento central de dominio general.
  14. 14. Alcanza su nivel máximo en la adolescencia y en la etapa adulta. Desde esta teoría se asume que la causa del cambio es interna en el individuo y que éste busca de forma activa el entendimiento de la realidad en la cual está inmerso.
  15. 15. Conclusión Para entender la realidad es necesario saber organizarla. Las clasificaciones tienen una serie de propiedades lógicas que los sujetos van construyendo conforme avanzan en su desarrollo.

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