Formación Básica<br />DESARROLLO DE LA INTELIGENCIA Y LIDERAZGO<br />
CAPÍTULO 1<br />Modelos Matemáticos<br />
Es una representación aproximada de la realidad<br />El propósito de un modelo es entender el fenómeno y hacer prediccione...
En ciencias aplicadas es uno de los tipos de modeloscientíficos, que emplea algún tipo de formulismo matemático para expre...
¿Cómo obtener modelos?<br />
Proceso del modelado<br />Problema del mundo real<br />Formular un modelo matemático, identificando y dándoles un nombre a...
<ul><li>El número áureo o de oro, también llamado número dorado, razón áurea, razón dorada, media áurea, proporción áurea ...
Es un número algebraico
Posee muchas propiedades interesantes y fue descubierto en la antigüedad, no como “unidad” sino como relación o proporción...
Esta proporción se encuentra tanto en algunas figuras geométricas como en la naturaleza en elementos tales como caracolas,...
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Capitulo1[1]

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Capitulo1[1]

  1. 1. Formación Básica<br />DESARROLLO DE LA INTELIGENCIA Y LIDERAZGO<br />
  2. 2. CAPÍTULO 1<br />Modelos Matemáticos<br />
  3. 3. Es una representación aproximada de la realidad<br />El propósito de un modelo es entender el fenómeno y hacer predicciones con respecto al comportamiento futuro.<br />James Stewart<br />¿Qué es un modelo?<br />
  4. 4. En ciencias aplicadas es uno de los tipos de modeloscientíficos, que emplea algún tipo de formulismo matemático para expresar relaciones, proposiciones sustantivas de hechos, variables, parámetros, entidades y relaciones entre variables y/o entidades u operaciones, para estudiar comportamientos de sistemas complejos ante situaciones difíciles de observar en la realidad.<br />Es el resultado del proceso de generar una representación abstracta, conceptual, gráfica o visual, física, matemática, de fenómenos, sistemas o procesos a fin de analizar, describir, explicar, simular - en general, explorar, controlar y predecir- esos fenómenos o procesos<br />y un modelo matemático…<br />
  5. 5. ¿Cómo obtener modelos?<br />
  6. 6. Proceso del modelado<br />Problema del mundo real<br />Formular un modelo matemático, identificando y dándoles un nombre a las variables independientes y dependientes así como hacer supuestos que simplifiquen lo suficiente el fenómeno. En esta esta debemos <br />Utilizamos nuestro conocimiento acerca de la situación física y nuestras habilidades matemáticas para obtener ecuaciones que relacionen las variables; y resolver con el fin de llegar a las conclusiones matemáticas <br />Interpretar las conclusiones de la etapa anterior con el objetivo de ofrecer explicaciones o hacer predicciones<br />Por último se deben probar las predicciones verificándolas contra datos nuevos relativos al mundo real. Si las predicciones no se comparan de manera apropiada con la realidad, es necesario, afinar nuestro modelo o formular uno nuevo e iniciar nuevamente el ciclo.<br />
  7. 7. <ul><li>El número áureo o de oro, también llamado número dorado, razón áurea, razón dorada, media áurea, proporción áurea y proporcióndivina, representado por la letra griega φ (fi) (en honor al escultor griego Fidias), es el número irracional:
  8. 8. Es un número algebraico
  9. 9. Posee muchas propiedades interesantes y fue descubierto en la antigüedad, no como “unidad” sino como relación o proporción entre segmentos de rectas.
  10. 10. Esta proporción se encuentra tanto en algunas figuras geométricas como en la naturaleza en elementos tales como caracolas, hojas de algunos árboles, el grosor de las ramas, etc.
  11. 11. Asimismo, se atribuye un carácter estético especial a los objetos que siguen la razón áurea, así como una importancia mística</li></ul>Proporción divina / Número de oro<br />
  12. 12. <ul><li>El griego Euclides notó algo extraño en la naturaleza, una relación de belleza y armonía, que se presenta de diferentes formas en la naturaleza. El describió este relación de la siguiente forma:</li></ul>&quot;Se dice que una línea recta está dividida en el extremo y su proporcional cuando la línea entera es al segmento mayor como el mayor es al menor.&quot;<br /><ul><li>Seguramente es difícil entender lo que Euclides quiso decir, pero con un poco de tecnicismo matemático se puede entender.
  13. 13. Al estudiar esta relación nos lleva a un número: 1.618033988749. El número de la belleza, o razón aurea o número de Fidias, este número representa la armonía de los objetos y el espacio</li></ul>Proporción áurea<br />
  14. 14. En la naturaleza<br />En el ser humano<br />En el arte <br />En la música<br />En donde encontramos el número áureo <br />
  15. 15. En la naturaleza, hay muchos elementos relacionados con la sección áurea y/o los números de Fibonacci:<br />Leonardo de Pisa (Fibonacci), en su Libro de los ábacos, usa la sucesión que lleva su nombre para calcular el número de pares de conejos n meses después de que una primera pareja comienza a reproducirse. El cociente de dos términos sucesivos de la Sucesión de Fibonacci tiende a la sección áurea o al número áureo<br />La relación entre la cantidad de abejas macho y abejas hembra en un panal<br />La disposición de los pétalos de las flores (el papel del número áureo en la botánica recibe el nombre de Ley de Ludwig).<br />La distribución de las hojas en un tallo<br />La relación entre las nervaduras de las hojas de los árboles<br />La relación entre el grosor de las ramas principales y el tronco, o entre las ramas principales y las secundarias (el grosor de una equivale a Φ tomando como unidad la rama superior)<br />La distancia entre las espirales de una Piña.<br />La relación entre la distancia entre las espiras del interior espiralado de cualquier caracol o de cefalópodos como el nautilus.<br />Número áureo en la naturaleza<br />

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