Potenciación y radicación

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Potenciación y radicación

  1. 1. UNIDADI<br />Sistemas Numéricos<br />Prof. Maritza De Frenza H.<br />
  2. 2. UNIDADI<br />Sistemas Numéricos<br />POTENCIA DE NÚMEROS REALES<br />Prof. Maritza De Frenza H.<br />
  3. 3. UNIDADI<br />Sistemas Numéricos<br />POTENCIA DE NÚMEROS REALES<br />DEFINICIÓN:<br />Se llama potencia de base “a” y exponente natural “n”, al número real:<br />a . a . a . a . a = a <br /> n veces<br />La potenciación puede considerarse como el producto de varios factores iguales. Esta operación de los reales permite abreviar su escritura, se escribe el factor que se repite (base de potencia) y en la parte superior derecha del mismo se coloca el número de veces que se multiplica (exponente).<br />Prof. Maritza De Frenza H.<br />Exponente<br />n<br />Base<br />
  4. 4. UNIDADI<br />Sistemas Numéricos<br />Ejemplos de la definición de Potencia de Números Reales<br />Prof. Maritza De Frenza H.<br />
  5. 5. UNIDADI<br />Sistemas Numéricos<br />PROPIEDADES DE LA POTENCIA <br />Si a,b ∈R y n,m ∈N , entonces:<br />1) an. am = an + m<br /> 2) ( an ) m = an . m<br /> 3) (a.b) n = an .b n<br /> 4) a = an <br />b bn<br />Sea n ∈ N entonces a – n= 1/ ancon a ≠ 0 y a ∈ R<br /> an – m si n > m<br />5) an 1<br /> am a m – n si n < m <br /> 1 si n = m<br />Prof. Maritza De Frenza H.<br />n<br />=<br />
  6. 6. UNIDADI<br />Sistemas Numéricos<br />La operación inversa de la potenciación se denomina radicación.<br />a = b b = a<br />Prof. Maritza De Frenza H.<br />n<br />n<br />
  7. 7. UNIDADI<br />Sistemas Numéricos<br />RADICACIÓN DE NÚMEROS REALES<br />Prof. Maritza De Frenza H.<br />
  8. 8. UNIDADI<br />Sistemas Numéricos<br />RADICACIÓN DE NÚMEROS REALES<br />DEFINICIÓN:<br />Sean a , b ∈R y n ∈N. Si bn= a entonces “b” se denominará raíz n-ésima de “a”:<br /> a = b<br />Prof. Maritza De Frenza H.<br />Índice de la Raíz<br />n<br />Radicando<br /> o<br />Cantidad Subradical<br />
  9. 9. UNIDADI<br />Sistemas Numéricos<br />Ejemplo de la definición de Radicación de Números Reales<br />Prof. Maritza De Frenza H.<br />
  10. 10. UNIDADI<br />Sistemas Numéricos<br />PROPIEDADES DE LA RADICACIÓN <br />Sean a,b ∈R tales que a>0 , b>0 y n,m ∈N, entonces: <br />1) a1/ n = a <br />2) a m / n = ( a1/ n ) m = a<br />3) a m / n = ( am )1/n= am<br />a – m / n= 1 = 1<br />a m / nam<br /> a . b = a.b<br />a a<br /> b b<br />7) a = a<br />m<br />Prof. Maritza De Frenza H.<br />n<br />m<br />n<br />n<br />n<br />n<br />n.m<br />n<br />n<br />n<br />n<br />n<br />n<br />=<br />
  11. 11. UNIDADI<br />Sistemas Numéricos<br />RACIONALIZACIÓN<br />El proceso que permite eliminar los radicales del denominador (o de otra posición según se requiera dicha eliminación) recibe el nombre de racionalización.<br />Prof. Maritza De Frenza H.<br />Matemática<br />

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