Analisi y ejemplo de la muestra

1. Muestra La muestra estadística representa al universo, a la serie infinita de valores a los que nunca tendremos acceso Si esto se logra, nos permite inferir las propiedades del universo a partir de los valores de la muestra Inferir significa predecir, suponer, asegurar. Es decir se pretende establecer inferencia acerca de una población

2. Conceptos básicos Población, muestra, característica en estudio, datos estadísticos Conjunto de individuos, organismos o entes inanimados de los cuales queremos conocer alguna o algunas características Parte de una población, seleccionada por técnicas estadísticas, en la que a cada uno de sus miembros se toma la característica que se quiere estudiar Población Muestra

3. Conceptos básicos Muestra poblacional, característica en estudio, datos estadísticos Característica Datos estadísticos muestrales Población muestral a 1 a 2 ... a 3 X X(a 1 ) = x 1 X(a 2 ) = x 2 ... X(a n ) = x n Muestra

4. Uno de los objetivos de la Estadística Característica Datos estadísticos muestrales Población muestral a 1 a 2 ... a 3 X X(a 1 ) = x 1 X(a 2 ) = x 2 ... X(a n ) = x n Muestra Población Inferencia

5. Clasificación de datos Dato estadístico Cualitativo Cuantitativo Datos nominales Datos ordinales Variable discreta Variable continua

6. Clasificación de datos: Datos cualitativos Cualitativo significa lo relativo a la cualidad ; siendo la cualidad cada una de las circunstancias o caracteres, naturales o adquiridos, que distinguen a las personas o cosas. Ejemplo: los datos sobre la educación (poca educación, mucha educación); los datos sobre la profesión de las personas (abogados, profesores, médicos, ingenieros, obreros, gásfiter) Cualitativos ordinales cuando ellos pueden ser jerarquizados en una relación de orden, por ejemplo la cualidad de educación se puede jerarquizar en educación básica, media, técnica, universitaria (entre otras jerarquías o subjerarquías posibles). Aquellos datos cualitativos que no admitan una jerarquía se consideraran simplemente nominales

7. Clasificación de datos: Datos cuantitativos Cuantitativo significa lo relativo a la cantidad ; siendo la cantidad todo lo que es capaz de aumento y disminución, y puede, por consiguiente, medirse o numerarse. De modo que estas mediciones numéricas llevan asociadas unidades físicas (no son números abstractos ¡ sin dimensión !) Estas mediciones se definen mediante una variable, puesto que lo que se va a medir son cantidades que son capaces de aumentar o disminuir, y esta variación lo define de buena manera una variable, ya que una variable es una magnitud que puede tener un valor cualquiera de los comprendidos en un conjunto.

8. Clasificación de datos: Datos cuantitativos De modo que una variable será discreta si los valores que asumirá pertenecen al conjunto de los números enteros, o en general a cualquier conjunto discreto (finito o infinito) Y será continua cuando la cantidad que se quiere medir será cualquier número que se encuentra en un intervalo de la recta real. Ejemplo discreto: El número de accidentes de tránsito durante cada fin de semana en un año: 0, 1, 2, 3, etcétera. Nota: la unidad es “accidentes” Ejemplo continuo: La estatura de un determinado curso. Los valores, seguramente, estarán comprendidos entre (0, 3). Nota: la unidad es “metros”, e.g. 1.745 metros, si el instrumento de medición marca hasta el tercer decimal

10. Descripción: n = tamaño de la muestra requerido t = nivel de fiabilidad de 95% (valor estándar de 1,96) p = prevalecía estimada de la malnutrición en la zona del proyecto m = margen de error de 5% (valor estándar de 0,05) En el proyecto de Al Haouz en Marruecos, se ha calculado que cerca del 30% (0,3) de los niños de la zona del proyecto padecen de malnutrición crónica. Este dato se basa en estadísticas nacionales sobre malnutrición en las zonas rurales. Utilizando los valores estándar indicados Ejemplo

11. Calcul: n = 1.96² x 0.3(1-0.3) 0.05² n = 3.8416 x 0.21 0.0025 n =0 .8068 0.0025 n =322.72 n = 323 Etapa 2: Efecto de diseño La encuesta antropométrica está diseñada como una muestra por conglomerados (una selección representativa de aldeas) y no como una muestra aleatoria simple. A fin de corregir la diferencia en el diseño, el tamaño de la muestra se multiplica por el efecto de diseño (D). Por lo general se presupone un efecto de diseño igual a 2 para las encuestas nutricionales que utilizan una metodología de muestreo por conglomerados. Ejemplo n x D = 323 x 2 = 646

12. Etapa 3: Imprevistos El tamaño de la muestra se aumenta en un 5% para hacer frente a imprevistos como la ausencia de respuesta o errores de registro. Ejemplo n + 5% = 646 x 1,05 = 678,3 n = 678 Etapa 4: Distribución de las observaciones Por último, el resultado del cálculo se redondea hasta el número más próximo que mejor corresponda al número de conglomerados (30 aldeas) objeto de la encuesta. En las encuestas por conglomerados del PAI (Programa Ampliado de Inmunización) de la OMS se suele fijar un número de 30 conglomerados. Desde un punto de vista estadístico no es necesario mantener exactamente 30 conglomerados y este número puede ajustarse si existen motivos que obliguen a hacerlo.

13. Ejemplo Tamaño de la muestra final: N = 690 niños Posteriormente, el tamaño de la muestra final (N) se divide por el número de conglomerados (30) a fin de determinar el número de observaciones por conglomerado. Ejemplo N ÷ Nº de conglomerados = 690 ÷ 30 = 23 niños por aldea Norma General: Tamaño uniforme de las muestras para las encuestas nutricionales En el cuadro que figura a continuación se indica el tamaño recomendado de las muestras para los diversos niveles estimados de malnutrición, con inclusión de los valores estándar para el nivel de fiabilidad y el margen de error.

14. El tamaño de la muestra final comprende un porcentaje para imprevistos y se redondea hasta corresponder a una encuesta de 30 conglomerados. Nota: En caso de que no sea posible hallar una prevalecía estimada de malnutrición para la zona del proyecto, se recomienda fijar en 810 el tamaño de la muestra.